2022年遼寧省沈陽市私立聯(lián)合校中考數(shù)學二模試題及答案解析

第=page2929頁，共=sectionpages2929頁2022年遼寧省沈陽市私立聯(lián)合校中考數(shù)學二模試卷1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是(

)A.0 B.?1 C.π2 2.華為自主研發(fā)的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達0.000000007mm，0.000000007用科學記數(shù)法表示為(

)A.7×10?8 B.7×103.如圖，是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.若正多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為144°，則這個多邊形的邊數(shù)為(

)A.10

B.12

C.8

D.75.若實數(shù)a，b滿足|a+b?2|A.1

B.2

C.3

D.46.一元二次方程3x2+5A.有兩個不相等的實數(shù)根

B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根

D.無法判斷7.如圖，學校課外小組的試驗園地的形狀是長30米寬15米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為392平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為(

)A.(30+2x)(15+x8.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移2個單位，下列點在平移后的圖象上的是A.(?1,2) B.(?9.如圖，在∠MON中，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點A，交射線ON于點B，再分別以A，B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點C，作射線OC.若OAA.5 B.245 C.4 D.10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(1,2)，與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.因式分解：12x2?

12.在平面直角坐標系中，若反比例函數(shù)y=k?1x的圖象位于第二、第四象限，則k

13.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于點D，B14.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長線交于點E，BA與CD的延長線交于點F，若∠D

15.如圖，把含30°的直角三角尺PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN=30°，直角頂點P在正方形ABCD的對角線BD上，點M、N分別在AB和C16.如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=60°，射線AE//BC，點P在邊BC上，∠APD=∠B，PD交射線AE于點D17.先化簡，再求值：(1?xx+18.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點E，點F是邊AB的中點，過點F作FG⊥BC于點G，過點E作EH//FG交BC于點H．

(19.有四張正面分別標有數(shù)字2，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)將卡片背面朝上洗勻．

(1)隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為______；

(2)隨機抽取一張卡片不放回，然后洗勻，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和等于20.某校以“我最喜愛的冬奧項目”為主題，對全校學生進行隨機抽樣調(diào)查(每位同學僅選一項)，調(diào)查選取的冬奧項目有：雪橇、冰壺、花樣滑冰、跳臺滑雪，根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的學生有______人；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中“冰壺”項目所對應的圓心角的度數(shù)為______；

(21.為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，某學校舉行了主題為“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”的黨史知識競賽，競賽共有25道題，滿分100分，每答對一題得4分，答錯扣1分，不答得0分．

(1)若小明只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則小明答對了多少道題？

(2)若規(guī)定參賽者每道題都必須作答，且總得分大于或等于22.如圖，AB是⊙O的直徑，點C，點D在⊙O上，且AD=CD，連接AC、BC.連接BD交AC于點E，與過點A的切線相交于點F．

(1)23.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(?9,0)，B(0,6)，C(6,0)，點D在邊AB上，點D的橫坐標為?3，過點B作BE//OA，且ED=EB，延長ED交OA于點M，動點F從點C出發(fā)沿CA向終點A運動，運動速度為每秒124.已知：矩形ABCD，ABAD=3.連接BD，點E和點F分別是邊BD和邊AB上的點(點F不與點A，點B重合)，且BF=EF，過點E作EP⊥EF交線段AD于點P，連接CF．

(1)如圖1，求證：△DEP是等邊三角形；

(2)若AD=2，

①如圖2，當CF=7時，求證：點P是AD的中點；

②若FE=EP，直接寫出CF25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于點A(1,0)和點B(點A在點B右側)，與y軸交于點E(0,3)，點P是第二象限拋物線上一點，連接BP，BE，AE，EP，AP，線段AP與BE交于點M．

(1)求拋物線的表達式；

(2)設點P的縱坐標為t，△PBA的面積為S，△PBM的面積為S1，△EMA的面積為S2．

①求S與t的函數(shù)關系式；

②當S1?S2答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

B、?1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

C、π2是無理數(shù)，故此選項符合題意；

D、38=2，2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意．

故選：C．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2.【答案】B

【解析】解：0.000000007用科學記數(shù)法可以表示為7×10?9．

故選：B．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a3.【答案】D

【解析】解：從左面看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形．

故選：D．

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．

4.【答案】A

【解析】解：∵正多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為144°，

∴正多邊形的一個外角度數(shù)為36°，

∴這個多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10，

故選：A．

求出正多邊形的一個外角度數(shù)為365.【答案】D

【解析】解：∵|a+b?2|+a?b=0，

∴a+b=2①a?b=0②，

①+②得：2a=2，6.【答案】A

【解析】解：∵a=3，b=5，c=?1，

∴Δ=b2?4ac=52?4×3×(?1)=37>0，7.【答案】B

【解析】解：設小道的寬為x米，則6個小矩形可合成長為(30?2x)米、寬為(15?x)米的大矩形，

依題意得(30?2x)(15?x)=392．

故選8.【答案】B

【解析】解：原拋物線的頂點為(0,0)，向左平移2個單位，再向下平移2個單位，那么新拋物線的頂點為(?2,?2)，

可設新拋物線的解析式為：y=(x?h)2+k，

代入得：y=(9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查角平分線的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式，可以求得點B到AC的距離，本題得以解決．

【解答】

解：由題意可得，

OC為∠MON的角平分線，

∵OA=OB，OC平分∠AOB，

∴OC⊥AB，

設OC與AB交于點D，作BE⊥AC于點E，連接BC，

∵AB=6，OA10.【答案】C

【解析】解：①∵拋物線開口向下，

∴a<0．

∵對稱軸在x軸正半軸，

∴?b2a>0，

∴a，b異號，

∴b>0．

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c>0．

∴abc<0.故①錯誤；

②∵拋物線與x軸的交點的橫坐標為x1，x2，其中?1<x1<0，1<x2<2．

∴0<12(x1+x2)<1，即拋物線的對稱軸直線0<?b2a<1．

∴0<b<?2a

∴2a+b<0.故②正確；

③當x=m時，y1=am2+bm+c，

當x=1時，y2=2．

∵1<m<2，

∴點(m,y1)，11.【答案】12【解析】解：12x2?2

=12(x2?4)12.【答案】k<【解析】解：∵反比例函數(shù)y=k?1x的圖象位于第二、第四象限，

∴k?1<0，

∴k<13.【答案】4

【解析】解：在Rt△ADB中，∠B=45°，BD=43，

∴AD=BD=43，

則AC=ADsinC=414.【答案】50°【解析】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠EAB+∠DCB=180°，

∵∠ECD+∠DCB=15.【答案】75°【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABD=45°，

在Rt△PMN中，∠MPN=90°，

∵O為MN的中點，

∴OP=12MN=16.【答案】36【解析】解：過A作AH⊥BC于H，過P作PG⊥AB于G，如圖：

∵AE//BC，

∴∠APB=∠DAP，

又∵∠APD=∠B，

∴△ABP∽△DPA，

∴APDA=BPAP，

∴AP2=AD?BP；

設BP=x，

∵∠ABC=60°，

∴∠BAH=30°，

∴BH=12AB=1，

根據(jù)勾股定理得：AH=AB2?BH2=3，

AP2=PH2+AH2=(x?1)2+(3)2=x2?2x+4，

17.【答案】解：(1?xx+1)÷x2?1x2+2x+1

=【解析】利用分式的混合運算的相應的運算對式子進行化簡，再代入相應的值運算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．

18.【答案】(1)證明：∵四邊形ABD是平行四邊形，

∴AE=CE，

∵點F是邊AB的中點，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF//BC，

∵EH//FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵FG⊥BC，

∴∠FGH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形；

(2)解：由(1)可知，EF=12BC=52，AE【解析】(1)由三角形中位線定理得EF//BC，再證四邊形EFGH是平行四邊形，然后證∠FGH=90°，即可得出結論；19.【答案】34【解析】解：(1)隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為34，

故答案為：34；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和等于5的結果有4種，

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和等于5的概率為412=13．

(1)直接由概率公式求解即可；

(220.【答案】100

72°【解析】解：(1)本次被調(diào)查的學生有20÷40%=50(人)，

故答案為：50；

(2)花樣滑冰的人數(shù)為50?(4+20+10)=16(人)，

補全圖形如下：

(3)扇形統(tǒng)計圖中“冰壺”項目所對應的圓心角的度數(shù)為360°×1050=72°21.【答案】解：(1)設小明一共答對了x道題，則答錯了25?x?1=(24?x)道題，

由題意可得：4x?(24?x)×1=86，

解得x【解析】(1)設小芳同學一共答對了x道題，則答錯了(50?1?x)道題，根據(jù)總得分=4×答對題目數(shù)?1×答錯題目數(shù)，即可得出關于22.【答案】(1)證明：如圖1，

∵AD=CD，

∴∠CBE=∠ABD，

∵AF是⊙O的切線，BA是直徑，

∴BA⊥AF，

∴∠ABD+∠F=90°，

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠CBE+∠C【解析】(1)由圓周角定理得出∠CBE=∠ABD，∠ACB=90°，進而得出∠CBE+∠CEB=23.【答案】(1)①設直線AB為y=kx+b，把A(?9,0)，B(0,6)，代入得0=?9k+b6=b，解得：k=23b=6，

∴直線AB的表達式為：y=23x+6；

②當t=3時，

∵C(6,0)，

由題意得F(3,0)，

過點D作DG⊥x軸于點G，

∵點D的橫坐標為?3，代入直線AB得：y=4，

∴D(?3,4)，

∴G(?3,0)，

∴|GF|=6，|AG|=6，

∵DG⊥AF，

∴DG垂直平分AF，

∴DF=DA；

(2)由BE//OA，B(0,6)，

設點E(a,6)，由②得點D(?3,4)，

∴ED=(a+3)2+(6?4)2=【解析】(1)①把A(?9,0)，B(0,6)代入y=kx+b求解即可；

②過點D作DG⊥x軸于點G，先求點D坐標，再求出點G坐標，最后再根據(jù)DG垂直平分AF得出結果|；

24.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，

∴tan∠ADB=ABAD=3，

∴∠ADB=60°，

∴∠ABD=90°?∠ADB=30°，

∵BF=EF，

∴∠BEF=∠ABD=30°，

∵PE⊥EF，

∴∠FEP=90°，

∴∠DEP=180°?∠FEP?∠BEF=180°=90°?30°=60°，

∴△DEP是等邊三角形；

(2)①證明：如圖1，

連接FP，

在Rt△CBF中，

BF=CF2?CB2=CF2?AD2=3，

∴EF=BF=3，

∵AB=3AD=23，

∴AF=AB?BF=23?3=3，

∴AF=EF，

在Rt△FEP和Rt△FAP