課后網(wǎng)專題六-平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的處理

課后網(wǎng) 專題六：平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的處理考點(diǎn)梳理一、平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：加速度為重力加速度 g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．基本規(guī)律：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vy＝gt，位移y＝1gt2.2(3)合速度：v＝vx2＋vy2，方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝vy＝gt.0x(4)合位移：s＝x2＋y2，方向與水平方向的夾角為α，tanα＝y(tǒng)＝gt.x2v01．[平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn) ]對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)確的是 ( )．平拋運(yùn)動(dòng)是加速度大小、方向不變的曲線運(yùn)動(dòng)．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間位移的增量都是相等的C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)解析 平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，其加速度為重力加速度，故 A項(xiàng)正確；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間，其豎直方向位移增量 y＝gt2，水平方向位移不變，故 B項(xiàng)錯(cuò)誤．平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，且落地時(shí)間t＝2h，落地速度為v＝22＝2gvx＋vyv0＋2gh，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．2、[利用分解思想處理平拋運(yùn)動(dòng) ]質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)確的是( )．質(zhì)量越大，水平位移越大．初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大．初速度越大，落地速度越大解析物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，12h＝gt，x＝v0t，22h2h則t＝g，所以x＝v0g，故A、C錯(cuò)誤．由vy＝gt＝2gh，故B錯(cuò)誤．由v＝v02＋vy2＝v02＋2gh，則v0越大，落地速度越大，故D正確．考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的理解1．飛行時(shí)間：由t＝2h知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)．g2．水平射程：x＝v0t＝v02h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因g素?zé)o關(guān)．3．落地速度：vt＝vx2＋vy2＝v02＋2gh，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝vy＝2gh，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．vxv04．速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔t的速度改變量v＝gt相同，方向恒為豎直向下，如圖4所示．5．兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一圖4定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖5中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示．圖5做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為 θ，則tanα＝2tanθ.3、[用分解思想處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 ]某同學(xué)前后兩次從同一位置水平投出飛鏢 1和飛鏢2到靶盤上，飛鏢落到靶盤上的位置如圖所示，忽略空氣阻力，則兩支飛鏢在飛行過(guò)程中( )A．加速度 a1>a2 B．飛行時(shí)間 t1<t2C．初速度 v1＝v2 D．角度θ1>θ2答案 BD4、如圖，從半徑為

R＝1m

的半圓

AB上的

A點(diǎn)水平拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，經(jīng)

t＝0.4s

小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

g＝10m/s2，則小球的初速度

v0可能為

(

)A．1m/s

B．2m/s

C．3m/s

D．4m/s解析由于小球經(jīng)0.4s落到半圓上，下落的高度1h＝gt2＝0.8m，位置可能有兩處，如2圖所示．第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0t＝R－ R2－h(huán)2＝0.4m，v0＝1m/s第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0t＝R＋ R2－h(huán)2，v0＝4m/s，選項(xiàng)A、D正確．答案 AD5、如圖

8所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)

3s落到斜坡上的

A點(diǎn)．已知

O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角

θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量

m＝50kg.不計(jì)空氣阻力

(sin37

＝°0.6，cos37°＝0.8；g取

10m/s2)．求：(1)A點(diǎn)與

O點(diǎn)的距離

L；

圖

8(2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi) O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)運(yùn)動(dòng)員從 O點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間．解析 (1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有1gt2＝75m.Lsin37＝°gt2，L＝2sin372°(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Lcos37＝°v0t，Lcos37°即v0＝＝20m/s.t(3)解法一運(yùn)動(dòng)員的平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)(初速度為v0cos37°、加速度為gsin37)°和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)(初速度為v0sin37、°加速度為gcos37)°．當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡距離最遠(yuǎn)，有v0sin37＝°gcos37·°t，解得t＝1.5s解法二 當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成 37°角時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與斜坡距離gt最遠(yuǎn)，有 ＝tan37°，t＝1.5s.答案 (1)75m (2)20m/s (3)1.5s常見(jiàn)平拋運(yùn)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算方法1．在水平地面上空h處平拋：1知t＝2h，即t由高度h決定．由h＝gt2g22．在半圓的平拋運(yùn)動(dòng)(如圖9)，由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：圖912h＝2gtR＋ R2－h(huán)2＝v0t聯(lián)立兩方程可求 t.3．斜面上的平拋問(wèn)題 (如圖10)：(1)順著斜面平拋方法：分解位移x＝v0t圖101 2y＝2gtytanθ＝x可求得t＝2