2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)朝暉學(xué)校八年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷(word版含解析)

學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)朝暉學(xué)校八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試卷學(xué)校: 姓名班級(jí)考號(hào) 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列整數(shù)中，2?√3最接近的( )A.?1 B.0 C.1 D.228()A.29人 B.30人 C.31人 D.32人3. 已??點(diǎn)坐標(biāo)(2???,3??+6)，且????軸上，則??的坐標(biāo)( )A.??(0,12) B.??(0,2) C.??(2,0) D.??(4,0)7?2??≤1若關(guān)??的不等{?????<0的整數(shù)解共個(gè)，??的取值范圍( )7?2??≤1A.6<??<7 B.6≤??<7 C.6≤??≤7 D.6<??≤7元()千米2.6元()??千21??()A.11 B.8 C.7 D.5下列命題中，假命題( )平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形三角形三邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差D.若??2=??2，則??=??如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)( )相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.大小關(guān)系不能確定下列命題中正確的個(gè)數(shù)( )①一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；④三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．A.1 B.2 C.3 D.4??0(1,0)??0??(?1,1)??1跳動(dòng)至點(diǎn)??2(2,1)??2??3(?2,2)??3??4(3,2)，……依此規(guī)律跳動(dòng)??2019??2020()A.2021 B.2020 C.2019 D.2018圖書(shū)館將某一本書(shū)和某一個(gè)關(guān)鍵詞建立聯(lián)系規(guī)定當(dāng)關(guān)鍵????出現(xiàn)在中時(shí)元??????=1，否??????=0(??,為正整).例如：當(dāng)關(guān)鍵??1出現(xiàn)在中時(shí)=1，否=0.根據(jù)上述規(guī)定，某讀者去圖書(shū)館尋找書(shū)中同時(shí)有關(guān)鍵詞的書(shū)，則下列相關(guān)表述錯(cuò)誤的是( )A.當(dāng)??21+??51+??61=3時(shí)，選擇??1這本書(shū)B(niǎo).當(dāng)??22+??52+??62<??2這本書(shū)C.??2??，??5??，??6??這本書(shū)D.只有當(dāng)??2??+??5??+??6??=0時(shí)，才不能選擇????這本書(shū)二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行．端午節(jié)期間，質(zhì)監(jiān)部門(mén)要對(duì)市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況進(jìn)行調(diào)查，適合采用的調(diào)查方式.填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了名學(xué)生，其中名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生人．14. 點(diǎn)??(3,?1)??軸距離．????

2??+??=???1

，的方程組{??+2??=7

的解滿(mǎn)1<??+??<3??的取值范圍是 ．16. 如圖所示直????經(jīng)過(guò)原點(diǎn)????軸上⊥????于??，若??(??,3)，??(??,?5)，??(4,0)，?????????．17. ????????(??,??)??′(???+1,??+??的伴隨點(diǎn)．已??1??2，點(diǎn)??2??3，點(diǎn)??3的伴隨點(diǎn)為??4，…，這樣依次得點(diǎn)??1，??2，??3…，????若??1的坐標(biāo)(3,1)，則??2019的坐標(biāo)．三、解答題（本大題共8小題，共69.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18. (1)用計(jì)算器計(jì)算?2= √1111?22 √111111?222 √11111111?2222= (1)中各式的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想?22222= ，并通過(guò)計(jì)算器驗(yàn)證你的猜想．19. 名學(xué)生．為了解全校每名學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖(1)本次調(diào)查的個(gè)體，樣本容量；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乘私家車(chē)部分對(duì)應(yīng)的圓心角度；名學(xué)生中，選擇騎車(chē)和步行上學(xué)的一共有多少人？20.如表是??????太陽(yáng)隊(duì)與火箭隊(duì)在某場(chǎng)比賽中的各項(xiàng)技術(shù)比較：隊(duì)名太陽(yáng)隊(duì)技術(shù)火箭隊(duì)投籃 87投36中91投45中三分球 32投15中20投8中罰球 28罰20中35罰29中籃板球 38次59次總得分 107127表中的數(shù)據(jù)是通過(guò)什么方法得到的？你從這些數(shù)據(jù)中獲得關(guān)于這場(chǎng)比賽的哪些信息和結(jié)論？.現(xiàn)決定??(大合唱).該校隨機(jī)抽取了本校部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生喜歡參加哪個(gè)活動(dòng)小組，并將調(diào)查結(jié)果36°答下列問(wèn)題：本次共調(diào)名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；150022.,,)??+)2+?????+|=0，????交????點(diǎn)．??、??的坐標(biāo)；點(diǎn)??????????????的度數(shù)；如圖也可以利用圖????△??和△的面積相等？若存在，求出??點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.用計(jì)算器求下列各式的近似值(精確到0.01)：)5+√2???；2(2)√11×√2÷1．√624.如圖，????//????，????平分∠??????，設(shè)∠??????為??，點(diǎn)??是射線(xiàn)????上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)若??=30°時(shí)，且∠??????=∠??????，求∠??????的度數(shù)；(2)若點(diǎn)??運(yùn)動(dòng)到??1上方，且滿(mǎn)足∠??????=100°，∠??????：∠??????=5：1，求??的值；(3)若∠??????：∠??????=??(??>1)，求∠??????的度數(shù)(用含??和??的代數(shù)式表示)．25.綜合應(yīng)用題：如圖，有一副直角三角板如圖①放置(其中∠??=45°，∠??=30°)，????、????與直線(xiàn)????重合，且三角板??????，三角板??????均可以繞點(diǎn)??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．(??)∠??????；②??????∠????????10°/秒，轉(zhuǎn)動(dòng)??????????//????成立；(3)??????????????.??3°/????????????????當(dāng)????????重)∠??????=∠??????，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少？答案和解析??【解析】解：∵1<3<4，∴1<√3<2，∴0<2?√3<1，∵√3≈1.732，∴0<2?√3<0.5，∴2?√3最接近的是0．故選：??．根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到1<√3<2，利用不等式的性質(zhì)即可得到0<2?√3<1．了算術(shù)平方根．??【解析】解：設(shè)這個(gè)敬老院的老人有??人，依題意得：4??+28?5(???1)<4{4??+28?5(???1)≥1，解得：29<??≤32，∵??為整數(shù)，∴??可取值30，31，32，∴??最少為30，故選：??．首先設(shè)這個(gè)敬老院的老人有??人，則有牛奶(4??+28)盒，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果分給每位老人5盒牛

4??+28?5(???1)<4，{4??+28?5(???1)≥1解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)．此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，列出不等式組．??【解析】解：∵??點(diǎn)坐標(biāo)為(2???,3??+6)，且點(diǎn)??在??軸上，∴3??+6=0，解得??=?2，2???=2?(?2)=4，故點(diǎn)??的坐標(biāo)為(4,0)．故選：??．根據(jù)??軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出??，再求解即可．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記??軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．??【解析】解：由?????<0得，??<??，由7?2??≤1得，??≥3，故原不等式組的解集為：3≤??<??，∵不等式的整數(shù)解有4個(gè)，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴??的取值范圍是6<??≤7．故選：??．首先確定不等式組的解集，先利用含??的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于??的不等式，從而求出??的范圍．本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是列出關(guān)于??的不等式組．??【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)出租車(chē)費(fèi)≥8+2.6(???3)，結(jié)合出租車(chē)費(fèi)為21元列出關(guān)于??的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．解之即可得出??的取值范圍，取其整數(shù)即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意得：8+2.6(???3)≤21，解得：??≤8，所以??的最大值是8．故選B．??【解析】解：??、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，故該命題是真命題；B故該命題是真命題；C故該命題是真命題；D、若??2=??2，則??=±??，不是??=??，故該命題是假命題；故選：??．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形外心的性質(zhì)以及用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征和有理數(shù)乘方的運(yùn)算逐項(xiàng)分析即可．本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng)．??【解析】解：如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．故選：??．本題應(yīng)分兩種情況討論，如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，由圖形可以看出∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，它們和∠3的關(guān)系容易知道一個(gè)相等，一個(gè)互補(bǔ)．此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．??【解析】解：①一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定相似，例如頂角為40°的等腰三角形與底角為40°的等腰三角形不相似，本小題說(shuō)法是假命題；②∵兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，∴本小題說(shuō)法是假命題；③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似，本小題說(shuō)法是真命題；④三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，本小題說(shuō)法是真命題；故選：??．根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．??第(3,2)，第第…第2??次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(??+1,??)，則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(1011,1010)，第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)??2017的坐標(biāo)是(?1010,1010)．∵點(diǎn)??2019與點(diǎn)??2020的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)??2019與點(diǎn)??2020之間的距離=1011?(?1010)=2021，故選：??．1??2019??2020的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)??2019與點(diǎn)??2020之間的距離．本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．??【解析】解：根據(jù)題意??????的值要么為1，要么為0，A、??21+??51+??61=3，說(shuō)明??21=1，??51=1，??61=1，故關(guān)鍵詞“??2，??5，??6”同時(shí)出現(xiàn)在書(shū)??1中，而讀者去圖書(shū)館尋找書(shū)中同時(shí)有關(guān)鍵詞“??2，??5，??6”的書(shū)，故A表述正確；B??22??52??623??22??52??62的，即關(guān)鍵詞“??2，??5，??6”不同時(shí)具有，從而不選擇??2這本書(shū)，故B表述正確；C、當(dāng)??2??，??5??，??6??全是1時(shí)，則??2??=1，??5??=1，??6??=1，故關(guān)鍵詞“??2，??5，??6”同時(shí)出現(xiàn)在書(shū)????中，則選擇????這本書(shū)，故C表述正確；D??2????5????6??3??2????5????6??的值、3，故D表述錯(cuò)誤，符合題意．故選：??．??????????????????????0(??為正整數(shù))，按照此規(guī)定對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析推理即可．本題考查了推理與論證，讀懂題意，按照規(guī)定進(jìn)行計(jì)算與推理是解題的關(guān)鍵．一條【解析】解：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行．故答案為：一條．根據(jù)平行公理判斷即可．本題考查了平行公理，平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行．抽樣調(diào)查【解析】解：∵市場(chǎng)上的粽子數(shù)量較大，∴適合采用抽樣調(diào)查．故答案為：抽樣調(diào)查．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義進(jìn)行解答．查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．680【解析】解：由于樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例為85，200∴估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有1600×故答案為：680．

85

=680，用樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例乘以全?？?cè)藬?shù)即可得．本題主要考查樣本估計(jì)總體，掌握總體中所占比值與樣本中的所占比值近似相等是解題的關(guān)鍵．1【解析】解：??(3,?1)到??軸距離是1．故答案為：1根據(jù)點(diǎn)到??軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到??軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到??軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到??軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．15.【答案】?9<??<3【解析解+??=???1 ①②??+2??=7 ，②①+②，得3??+3??=??+6，即??+??=??+6，3∵關(guān)于??，??的方程組

2??+??=???1

?1<??+??<3，∴?1<??+63

<3，

{??+2??=7

的解滿(mǎn)足∴?3<??+6<9，∴?9<??<3，故答案為：?9<??<3．3??3????????

2??+??=???1的解滿(mǎn)足?1<??+??<3得出?1<??+63

3<3，再求出??的取值范圍即可．

{??+2??=7本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于??的不等式組是解此題的關(guān)鍵．16.【答案】32【解析】解：過(guò)??作????⊥??軸于??，過(guò)??作????⊥??軸于??，∵??(??,3)，∴????=3，∵??(4,0)，∴????=4，∵??(??,?5)，∴????=5，∵??△??????=1?????????=1×4×3=6，2 22 ??△??????=1?????????=1×4×5=102 ∴+=6+10=∵??△??????=??△??????+??△??????，∴1?????????=16，2∴?????????=32，故答案為：32．作三角形的高線(xiàn)，根據(jù)坐標(biāo)求出????、????、????的長(zhǎng)，利用面積法可以得出?????????=32．要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線(xiàn)段的積．17.【答案】(?3,1)【解析】解：∵??1的坐標(biāo)為(3,1)，∴??2(0,4)，??3(?3,1)，??4(0,?2)，??5(3,1)，…，依此類(lèi)推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504…3，∴點(diǎn)??2019的坐標(biāo)與??3的坐標(biāo)相同，為(?3,1)．故答案為：(?3,1)．42019??2019的坐標(biāo)即可．此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．18.【答案3 33 333 3333 33333【解析】解：(1)√11?2=3，√1111?22=33，√111111?222=333，√11111111?2222=3333；故答案為：3，33，333，3333；(2)根據(jù)以上可以得出：根號(hào)內(nèi)被開(kāi)方數(shù)是2??個(gè)數(shù)字1和??個(gè)數(shù)字2的差，結(jié)果為??個(gè)數(shù)字3；(3)試運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得：√1111111111?22222=33333．故答案為：33333．用計(jì)算器分別計(jì)算出各題的答案；2??????3；(3)(2)中規(guī)律得出答案，從而用計(jì)算器驗(yàn)證即可．2??和????3．(2)72;(3)500(15+)=220(答：估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車(chē)和步行上學(xué)的一共有220人．【解析】【分析】考題型．(1)根據(jù)個(gè)體、樣本容量的定義即可解決問(wèn)題；(2)根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可；(3)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【解答】解：(1)本次調(diào)查的個(gè)體是：每名學(xué)生的上學(xué)方式．樣本容量100，故答案為每名學(xué)生的上學(xué)方式；100；(2)乘私家車(chē)部分對(duì)應(yīng)的圓心角是=360°×(1?6%?30%?15%?29%)=72°．故答案為72．(3)見(jiàn)答案．表中的數(shù)據(jù)是通過(guò)觀(guān)察、記錄得到的．(2)由題意可知：①火箭隊(duì)以20分的優(yōu)勢(shì)取勝；②火箭隊(duì)的籃板球明顯高于太陽(yáng)隊(duì)；③太陽(yáng)隊(duì)的三分球數(shù)量與命中率高于火箭隊(duì)等．【解析】(1)統(tǒng)計(jì)員通過(guò)網(wǎng)上調(diào)查方法獲得表中的數(shù)據(jù)．(2)利用表格中的信息即可解決問(wèn)題．本題考查統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．10÷20%=50()，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“??°÷360°×100%=10%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“??”所占的百分比為：1?20%?10%?40%=30%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“??”的圓心角度數(shù)為：360°×30%=108°，故答案為：50，108°；(2)??項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為：50×10%=5(名)，??項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為：50×30%=15(名)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)1500×30%=450(人)，答：估計(jì)該校約有450人喜歡參加“??”活動(dòng)小組．【解析】(1)根據(jù)“??”活動(dòng)小組的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中用360°乘以??所占的百分比可得“??”的圓心角度數(shù)；總?cè)藬?shù)乘以“??”、“????”活動(dòng)小組的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖可得；1500參加“??”活動(dòng)小組的人數(shù)．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。猓?1)∵(??+??)2+|?????+6|=0，∴??+??=0，?????+6=0，∴??=?3，??=3，∴??(?3,0)，??(3,3)；(2)如圖2，∵????//??E，∴∠????E+∠??????=180°，而∠??????=∠??????=90°?∠??????，∴∠????E+90°?∠??????=180°，∵????，????分別平分∠??????，∠????E，∴∠??????=1∠??????，∠??????=1∠????E，2 2∴∠???????∠??????=45°，而∠??????=90°?∠??????=90°?∠??????，∴∠???????(90°?∠??????)=45°，∴∠??????+∠??????=135°，∴180°?∠??????=135°，∴∠??????=45°，即∠??????=45°；(3)①連結(jié)????，如圖3，設(shè)??(0,??)，∵??△??????+??△??????=??△??????，∴1?3???+1????3=1×3×3，解得??=3，2 2 2 2∴??點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)；2②存在．△??????的面積=1×7×3=21，2 2當(dāng)??點(diǎn)在??軸上時(shí)，設(shè)??(0,??)，∵??△??????=??△??????+??△??????，∴1?|???3|?3+1?|???3|?3=21，解得??=5或??=?2，2 2 2 2 2∴此時(shí)??點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)或(0,?2)；當(dāng)??點(diǎn)在??軸上時(shí)，設(shè)??(??,0)，則1?|??+3|?3=21，解得??=?10或??=4，2 2∴此時(shí)??點(diǎn)坐標(biāo)為(?10,0)，綜上可知存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)??，其坐標(biāo)為(0,5)或(0,?2)或(?10,0)．【解析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出??和??，即可得到點(diǎn)??和??的坐標(biāo)；(2)由平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合角平分線(xiàn)的定義可得則∠???????∠??????=45°，再利用∠??????=90°?∠??????=90°?∠??????，得到∠???????(90°?∠??????)=45°，所以∠??????+∠??????=135°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得180°?∠??????=135°，可求得∠??????=45°；(3)①連結(jié)????，如圖3，設(shè)??(0,??)，根據(jù)??△??????+??△??????=??△??????，得到關(guān)于??的方程，可求得??的值，則可求得點(diǎn)??的坐標(biāo)；②先計(jì)算△??????的面積，再分點(diǎn)??在??軸上和在??軸上討論．當(dāng)??點(diǎn)在??軸上時(shí)，設(shè)??(0,??)，利用??△??????=??△??????+??△??????，可解得??的值，可求得??點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)??點(diǎn)在??軸上時(shí)，設(shè)??(??,0)，根據(jù)三角形面積公式得，同理可得到關(guān)于??的方程，可求得??的值，可求得??點(diǎn)坐標(biāo)．(2)∠??????+∠??????=中由三中．23.【答案】解：(1)原式≈1×2.236+1.260?3.1422≈?0.76；(2)原式≈3.317×1.414×2.449≈11.49．【解析】利用計(jì)算器計(jì)算后按要求取近似值可得．本題主要考查計(jì)算器?數(shù)的開(kāi)方，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器的使用．24.【答案】解：(1)∵??=30°，????//????，∴∠??????=30°，∵????平分∠??????，∴∠????E=∠??????=30°，∴∠??????=180°?∠????E???=180°?30°?30°=120°，又∵∠????E=∠????E，∴∠????E=1∠??????=1×120°=60°；2 21所示，∵∠????E=100°，∠????E：∠????E=5：1，∴∠????E=20°，∴∠??????=∠????E?∠????E=100°?20°=80°，∵????//????，∴∠??????=180°?∠??????=100°，又∵????平分∠??????，∴∠??????=1∠??????=1×100°=50°，2 2∴??=∠??????=50°；(3)①如圖2所示，∵????//????，∴∠??????=∠??????=??，∵????平分∠??????，∴∠??????=2∠??????=2??，∴∠??????=180°?∠??????=180°?2??，又∵∠????E：∠????E=??，∴(∠??????+∠????E)：∠????E=??，(180°?2??+∠????E)：∠????E=??，解得∠????E=180°?2??；???1②如圖3所示，∵????//????，∴∠??????=∠??????=??，∵????平分∠??????，∴∠??????=2∠??????=2??，∴∠??????=180°?∠??????=180°?2??，又∵∠????E：∠????E=??，∴(∠???????∠????E)：∠????E=??，(180°?2???∠????E)：∠????E=??，解得∠????E=180°?2??．??+1綜上∠????E的度數(shù)為180°?2??或180°?2??．???1 ??+1【解析】(1)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠??????的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得????E的度數(shù)，應(yīng)用三角形內(nèi)角和計(jì)算∠??????的度數(shù)，由已知條件∠????E=∠????E，可計(jì)算出∠????E的度數(shù)；(2)=∠????E∠????E=100°可計(jì)∠??????∠??????根據(jù)題意可分兩種情況，E??1??∠??????∠??????∠????E：∠????E??，∠????E∠??????∠????E，列出等量關(guān)系求解即可等處結(jié)論；②若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到??1下方，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)由??可計(jì)算出∠??????的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，計(jì)算出∠??????的度數(shù)，