2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)朝暉學校八年級(上)開學數學試卷(word版含解析)

學年廣東省惠州市惠陽區(qū)朝暉學校八年級（上）數學試卷學校: 姓名班級考號 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列整數中，2?√3最接近的( )A.?1 B.0 C.1 D.228()A.29人 B.30人 C.31人 D.32人3. 已??點坐標(2???,3??+6)，且????軸上，則??的坐標( )A.??(0,12) B.??(0,2) C.??(2,0) D.??(4,0)7?2??≤1若關??的不等{?????<0的整數解共個，??的取值范圍( )7?2??≤1A.6<??<7 B.6≤??<7 C.6≤??≤7 D.6<??≤7元()千米2.6元()??千21??()A.11 B.8 C.7 D.5下列命題中，假命題( )平行四邊形是中心對稱圖形三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等對于簡單的隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差D.若??2=??2，則??=??如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個( )相等 B.互補 C.相等或互補 D.大小關系不能確定下列命題中正確的個數( )①一個角對應相等的兩個等腰三角形相似；②兩邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似；③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似；④三邊對應成比例的兩個三角形相似．A.1 B.2 C.3 D.4??0(1,0)??0??(?1,1)??1跳動至點??2(2,1)??2??3(?2,2)??3??4(3,2)，……依此規(guī)律跳動??2019??2020()A.2021 B.2020 C.2019 D.2018圖書館將某一本書和某一個關鍵詞建立聯(lián)系規(guī)定當關鍵????出現(xiàn)在中時元??????=1，否??????=0(??,為正整).例如：當關鍵??1出現(xiàn)在中時=1，否=0.根據上述規(guī)定，某讀者去圖書館尋找書中同時有關鍵詞的書，則下列相關表述錯誤的是( )A.當??21+??51+??61=3時，選擇??1這本書B.當??22+??52+??62<??2這本書C.??2??，??5??，??6??這本書D.只有當??2??+??5??+??6??=0時，才不能選擇????這本書二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）經過直線外一點，有且只直線與這條直線平行．端午節(jié)期間，質監(jiān)部門要對市場上粽子質量情況進行調查，適合采用的調查方式.填“全面調查”或“抽樣調查人，為了解學生最喜歡的課外體育運動項目的情況，學校隨機抽查了名學生，其中名學生表示最喜歡的項目是跳繩，則可估計該校學生中最喜歡的外體育運動項目為跳繩的學生人．14. 點??(3,?1)??軸距離．????

2??+??=???1

，的方程組{??+2??=7

的解滿1<??+??<3??的取值范圍是 ．16. 如圖所示直????經過原點????軸上⊥????于??，若??(??,3)，??(??,?5)，??(4,0)，?????????．17. ????????(??,??)??′(???+1,??+??的伴隨點．已??1??2，點??2??3，點??3的伴隨點為??4，…，這樣依次得點??1，??2，??3…，????若??1的坐標(3,1)，則??2019的坐標．三、解答題（本大題共8小題，共69.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18. (1)用計算器計算?2= √1111?22 √111111?222 √11111111?2222= (1)中各式的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想?22222= ，并通過計算器驗證你的猜想．19. 名學生．為了解全校每名學生的上學方式，該校數學興趣小組在全校隨機抽取了名學生進行抽樣調查．整理樣本數據，得到扇形統(tǒng)計圖如右圖(1)本次調查的個體，樣本容量；扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車部分對應的圓心角度；名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有多少人？20.如表是??????太陽隊與火箭隊在某場比賽中的各項技術比較：隊名太陽隊技術火箭隊投籃 87投36中91投45中三分球 32投15中20投8中罰球 28罰20中35罰29中籃板球 38次59次總得分 107127表中的數據是通過什么方法得到的？你從這些數據中獲得關于這場比賽的哪些信息和結論？.現(xiàn)決定??(大合唱).該校隨機抽取了本校部學生進行調查，以了解學生喜歡參加哪個活動小組，并將調查結果36°答下列問題：本次共調名學生，扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；150022.,,)??+)2+?????+|=0，????交????點．??、??的坐標；點??????????????的度數；如圖也可以利用圖????△??和△的面積相等？若存在，求出??點坐標；若不存在，請說明理由．23.用計算器求下列各式的近似值(精確到0.01)：)5+√2???；2(2)√11×√2÷1．√624.如圖，????//????，????平分∠??????，設∠??????為??，點??是射線????上的一個動點．(1)若??=30°時，且∠??????=∠??????，求∠??????的度數；(2)若點??運動到??1上方，且滿足∠??????=100°，∠??????：∠??????=5：1，求??的值；(3)若∠??????：∠??????=??(??>1)，求∠??????的度數(用含??和??的代數式表示)．25.綜合應用題：如圖，有一副直角三角板如圖①放置(其中∠??=45°，∠??=30°)，????、????與直線????重合，且三角板??????，三角板??????均可以繞點??逆時針旋轉．(??)∠??????；②??????∠????????10°/秒，轉動??????????//????成立；(3)??????????????.??3°/????????????????當????????重)∠??????=∠??????，求旋轉的時間是多少？答案和解析??【解析】解：∵1<3<4，∴1<√3<2，∴0<2?√3<1，∵√3≈1.732，∴0<2?√3<0.5，∴2?√3最接近的是0．故選：??．根據算術平方根的定義得到1<√3<2，利用不等式的性質即可得到0<2?√3<1．了算術平方根．??【解析】解：設這個敬老院的老人有??人，依題意得：4??+28?5(???1)<4{4??+28?5(???1)≥1，解得：29<??≤32，∵??為整數，∴??可取值30，31，32，∴??最少為30，故選：??．首先設這個敬老院的老人有??人，則有牛奶(4??+28)盒，根據關鍵語句“如果分給每位老人5盒牛

4??+28?5(???1)<4，{4??+28?5(???1)≥1解出不等式組后再找出符合條件的整數．此題主要考查了一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，列出不等式組．??【解析】解：∵??點坐標為(2???,3??+6)，且點??在??軸上，∴3??+6=0，解得??=?2，2???=2?(?2)=4，故點??的坐標為(4,0)．故選：??．根據??軸上點的縱坐標為0列方程求出??，再求解即可．本題考查了點的坐標，熟記??軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．??【解析】解：由?????<0得，??<??，由7?2??≤1得，??≥3，故原不等式組的解集為：3≤??<??，∵不等式的整數解有4個，∴其整數解應為：3、4、5、6，∴??的取值范圍是6<??≤7．故選：??．首先確定不等式組的解集，先利用含??的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于??的不等式，從而求出??的范圍．本題考查了一元一次不等式組的整數解，關鍵是列出關于??的不等式組．??【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式的應用，根據出租車費≥8+2.6(???3)，結合出租車費為21元列出關于??的一元一次不等式是解題的關鍵．解之即可得出??的取值范圍，取其整數即可得出結論．【解答】解：根據題意得：8+2.6(???3)≤21，解得：??≤8，所以??的最大值是8．故選B．??【解析】解：??、平行四邊形是中心對稱圖形，它的中心對稱點為兩條對角線的交點，故該命題是真命題；B故該命題是真命題；C故該命題是真命題；D、若??2=??2，則??=±??，不是??=??，故該命題是假命題；故選：??．根據平行四邊形的性質、三角形外心的性質以及用樣本的數字特征估計總體的數字特征和有理數乘方的運算逐項分析即可．本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎題．根據定義：符合事實真理的判斷是真命題，不符合事實真理的判斷是假命題，不難選出正確項．??【解析】解：如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個角相等或互補．故選：??．本題應分兩種情況討論，如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，由圖形可以看出∠1和∠2是鄰補角，它們和∠3的關系容易知道一個相等，一個互補．此題考查了平行線的性質．注意掌握數形結合思想的應用．??【解析】解：①一個角對應相等的兩個等腰三角形不一定相似，例如頂角為40°的等腰三角形與底角為40°的等腰三角形不相似，本小題說法是假命題；②∵兩邊對應成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似，∴本小題說法是假命題；③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似，本小題說法是真命題；④三邊對應成比例的兩個三角形相似，本小題說法是真命題；故選：??．根據相似三角形的判定定理判斷即可．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．??第(3,2)，第第…第2??次跳動至點的坐標是(??+1,??)，則第2020次跳動至點的坐標是(1011,1010)，第2019次跳動至點??2017的坐標是(?1010,1010)．∵點??2019與點??2020的縱坐標相等，∴點??2019與點??2020之間的距離=1011?(?1010)=2021，故選：??．1??2019??2020的坐標，進而可求出點??2019與點??2020之間的距離．本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．??【解析】解：根據題意??????的值要么為1，要么為0，A、??21+??51+??61=3，說明??21=1，??51=1，??61=1，故關鍵詞“??2，??5，??6”同時出現(xiàn)在書??1中，而讀者去圖書館尋找書中同時有關鍵詞“??2，??5，??6”的書，故A表述正確；B??22??52??623??22??52??62的，即關鍵詞“??2，??5，??6”不同時具有，從而不選擇??2這本書，故B表述正確；C、當??2??，??5??，??6??全是1時，則??2??=1，??5??=1，??6??=1，故關鍵詞“??2，??5，??6”同時出現(xiàn)在書????中，則選擇????這本書，故C表述正確；D??2????5????6??3??2????5????6??的值、3，故D表述錯誤，符合題意．故選：??．??????????????????????0(??為正整數)，按照此規(guī)定對每個選項分析推理即可．本題考查了推理與論證，讀懂題意，按照規(guī)定進行計算與推理是解題的關鍵．一條【解析】解：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：一條．根據平行公理判斷即可．本題考查了平行公理，平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．抽樣調查【解析】解：∵市場上的粽子數量較大，∴適合采用抽樣調查．故答案為：抽樣調查．根據全面調查與抽樣調查的意義進行解答．查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．680【解析】解：由于樣本中最喜歡的項目是跳繩的人數所占比例為85，200∴估計該校學生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學生有1600×故答案為：680．

85

=680，用樣本中最喜歡的項目是跳繩的人數所占比例乘以全校總人數即可得．本題主要考查樣本估計總體，掌握總體中所占比值與樣本中的所占比值近似相等是解題的關鍵．1【解析】解：??(3,?1)到??軸距離是1．故答案為：1根據點到??軸的距離是縱坐標的絕對值，點到??軸的距離是點的橫坐標的絕對值，可得答案．本題考查了點的坐標，利用點到??軸的距離是縱坐標的絕對值，點到??軸的距離是點的橫坐標的絕對值是解題關鍵．15.【答案】?9<??<3【解析解+??=???1 ①②??+2??=7 ，②①+②，得3??+3??=??+6，即??+??=??+6，3∵關于??，??的方程組

2??+??=???1

?1<??+??<3，∴?1<??+63

<3，

{??+2??=7

的解滿足∴?3<??+6<9，∴?9<??<3，故答案為：?9<??<3．3??3????????

2??+??=???1的解滿足?1<??+??<3得出?1<??+63

3<3，再求出??的取值范圍即可．

{??+2??=7本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關于??的不等式組是解此題的關鍵．16.【答案】32【解析】解：過??作????⊥??軸于??，過??作????⊥??軸于??，∵??(??,3)，∴????=3，∵??(4,0)，∴????=4，∵??(??,?5)，∴????=5，∵??△??????=1?????????=1×4×3=6，2 22 ??△??????=1?????????=1×4×5=102 ∴+=6+10=∵??△??????=??△??????+??△??????，∴1?????????=16，2∴?????????=32，故答案為：32．作三角形的高線，根據坐標求出????、????、????的長，利用面積法可以得出?????????=32．要熟練掌握；本題根據面積法求出線段的積．17.【答案】(?3,1)【解析】解：∵??1的坐標為(3,1)，∴??2(0,4)，??3(?3,1)，??4(0,?2)，??5(3,1)，…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504…3，∴點??2019的坐標與??3的坐標相同，為(?3,1)．故答案為：(?3,1)．42019??2019的坐標即可．此題考查點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．18.【答案3 33 333 3333 33333【解析】解：(1)√11?2=3，√1111?22=33，√111111?222=333，√11111111?2222=3333；故答案為：3，33，333，3333；(2)根據以上可以得出：根號內被開方數是2??個數字1和??個數字2的差，結果為??個數字3；(3)試運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得：√1111111111?22222=33333．故答案為：33333．用計算器分別計算出各題的答案；2??????3；(3)(2)中規(guī)律得出答案，從而用計算器驗證即可．2??和????3．(2)72;(3)500(15+)=220(答：估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有220人．【解析】【分析】考題型．(1)根據個體、樣本容量的定義即可解決問題；(2)根據圓心角=360°×百分比計算即可；(3)利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【解答】解：(1)本次調查的個體是：每名學生的上學方式．樣本容量100，故答案為每名學生的上學方式；100；(2)乘私家車部分對應的圓心角是=360°×(1?6%?30%?15%?29%)=72°．故答案為72．(3)見答案．表中的數據是通過觀察、記錄得到的．(2)由題意可知：①火箭隊以20分的優(yōu)勢取勝；②火箭隊的籃板球明顯高于太陽隊；③太陽隊的三分球數量與命中率高于火箭隊等．【解析】(1)統(tǒng)計員通過網上調查方法獲得表中的數據．(2)利用表格中的信息即可解決問題．本題考查統(tǒng)計表，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．10÷20%=50()，扇形統(tǒng)計圖中“??°÷360°×100%=10%，扇形統(tǒng)計圖中“??”所占的百分比為：1?20%?10%?40%=30%，扇形統(tǒng)計圖中“??”的圓心角度數為：360°×30%=108°，故答案為：50，108°；(2)??項活動的人數為：50×10%=5(名)，??項活動的人數為：50×30%=15(名)，補全統(tǒng)計圖如下：(3)1500×30%=450(人)，答：估計該校約有450人喜歡參加“??”活動小組．【解析】(1)根據“??”活動小組的人數及其百分比可得總人數；扇形統(tǒng)計圖中用360°乘以??所占的百分比可得“??”的圓心角度數；總人數乘以“??”、“????”活動小組的人數，據此補全統(tǒng)計圖可得；1500參加“??”活動小組的人數．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。猓?1)∵(??+??)2+|?????+6|=0，∴??+??=0，?????+6=0，∴??=?3，??=3，∴??(?3,0)，??(3,3)；(2)如圖2，∵????//??E，∴∠????E+∠??????=180°，而∠??????=∠??????=90°?∠??????，∴∠????E+90°?∠??????=180°，∵????，????分別平分∠??????，∠????E，∴∠??????=1∠??????，∠??????=1∠????E，2 2∴∠???????∠??????=45°，而∠??????=90°?∠??????=90°?∠??????，∴∠???????(90°?∠??????)=45°，∴∠??????+∠??????=135°，∴180°?∠??????=135°，∴∠??????=45°，即∠??????=45°；(3)①連結????，如圖3，設??(0,??)，∵??△??????+??△??????=??△??????，∴1?3???+1????3=1×3×3，解得??=3，2 2 2 2∴??點坐標為(0,3)；2②存在．△??????的面積=1×7×3=21，2 2當??點在??軸上時，設??(0,??)，∵??△??????=??△??????+??△??????，∴1?|???3|?3+1?|???3|?3=21，解得??=5或??=?2，2 2 2 2 2∴此時??點坐標為(0,5)或(0,?2)；當??點在??軸上時，設??(??,0)，則1?|??+3|?3=21，解得??=?10或??=4，2 2∴此時??點坐標為(?10,0)，綜上可知存在滿足條件的點??，其坐標為(0,5)或(0,?2)或(?10,0)．【解析】(1)根據非負數的性質可求出??和??，即可得到點??和??的坐標；(2)由平行線的性質結合角平分線的定義可得則∠???????∠??????=45°，再利用∠??????=90°?∠??????=90°?∠??????，得到∠???????(90°?∠??????)=45°，所以∠??????+∠??????=135°，然后根據三角形內角和定理得180°?∠??????=135°，可求得∠??????=45°；(3)①連結????，如圖3，設??(0,??)，根據??△??????+??△??????=??△??????，得到關于??的方程，可求得??的值，則可求得點??的坐標；②先計算△??????的面積，再分點??在??軸上和在??軸上討論．當??點在??軸上時，設??(0,??)，利用??△??????=??△??????+??△??????，可解得??的值，可求得??點坐標；當??點在??軸上時，設??(??,0)，根據三角形面積公式得，同理可得到關于??的方程，可求得??的值，可求得??點坐標．(2)∠??????+∠??????=中由三中．23.【答案】解：(1)原式≈1×2.236+1.260?3.1422≈?0.76；(2)原式≈3.317×1.414×2.449≈11.49．【解析】利用計算器計算后按要求取近似值可得．本題主要考查計算器?數的開方，解題的關鍵是掌握計算器的使用．24.【答案】解：(1)∵??=30°，????//????，∴∠??????=30°，∵????平分∠??????，∴∠????E=∠??????=30°，∴∠??????=180°?∠????E???=180°?30°?30°=120°，又∵∠????E=∠????E，∴∠????E=1∠??????=1×120°=60°；2 21所示，∵∠????E=100°，∠????E：∠????E=5：1，∴∠????E=20°，∴∠??????=∠????E?∠????E=100°?20°=80°，∵????//????，∴∠??????=180°?∠??????=100°，又∵????平分∠??????，∴∠??????=1∠??????=1×100°=50°，2 2∴??=∠??????=50°；(3)①如圖2所示，∵????//????，∴∠??????=∠??????=??，∵????平分∠??????，∴∠??????=2∠??????=2??，∴∠??????=180°?∠??????=180°?2??，又∵∠????E：∠????E=??，∴(∠??????+∠????E)：∠????E=??，(180°?2??+∠????E)：∠????E=??，解得∠????E=180°?2??；???1②如圖3所示，∵????//????，∴∠??????=∠??????=??，∵????平分∠??????，∴∠??????=2∠??????=2??，∴∠??????=180°?∠??????=180°?2??，又∵∠????E：∠????E=??，∴(∠???????∠????E)：∠????E=??，(180°?2???∠????E)：∠????E=??，解得∠????E=180°?2??．??+1綜上∠????E的度數為180°?2??或180°?2??．???1 ??+1【解析】(1)根據平行線的性質可得∠??????的度數，再根據角平分線的性質可得????E的度數，應用三角形內角和計算∠??????的度數，由已知條件∠????E=∠????E，可計算出∠????E的度數；(2)=∠????E∠????E=100°可計∠??????∠??????根據題意可分兩種情況，E??1??∠??????∠??????∠????E：∠????E??，∠????E∠??????∠????E，列出等量關系求解即可等處結論；②若點E運動到??1下方，根據平行線的性質由??可計算出∠??????的度數，再根據角平分線的性質和平行線的性質，計算出∠??????的度數，