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作業(yè) 隱函數(shù)求導(dǎo)x2y22xy=0,

y y+ y?=已知ln√x2+y2=arctany,則 x+=; x?

; 已知x2?xy+2y2+x?y?1=0, ? 3解.

2x?y+從

=x?4y+

=2d 2

(2?y′)(x?4y+1)?(2x?y+1)(1?

=? (x?4y+ 已知x+y+z=ez,則dz dx+ 已知z=f(xyz,z?y),其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則dz 解.

dz=f′(yzdx+xzdy+xydz)+f′(dz? yzf′dx+(xzf′?f12d12z

1?xyf

?f F(yz,xyyz)=0,F具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求?y2 F′+(x+z)F解.?y=—1F′+yF 2

z=x2+

y(x)z(x)

x2+2y2+3z2= x(1+

解. =? , = 2 2y(1+3z) 1+2

dzdz.z

yyy(x)

?xy+

1所確定的函數(shù)，求

解.2xdx?ydx?xdy+2ydy=

y?

?dx=2y? dx 2y?xdx2=

(4yy′?4x)(2y?x)?(2y2?2x2)(2y′?(2y?

?10x3+24x2y?30xy2+(2y? ?2z f(u)z=f

siny)

?x2?y2=

f解.

=f

·

sin

+f·

sin

=f

·

cos

+f

·ex(?sin

f′′(u)=f這是二階常系數(shù)線性微分方程,

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