人口指數模型

實用標準文案指數函數的數據擬合世界人口預測問題下表給出了本世紀六十年代世界人口的統(tǒng)計數據(單位：億)年1961961961961961961961961960 1 2 3 4 5 6 7 8人口29.730.631.532.132.332.833.534.234.82 1 1 3 4 5 6 0 3有人根據表中數據，預測公元 2000年世界人口會超過億。這一結論在六十年代末令人難以置信，但現(xiàn)在已成為事實。試建立數學模型并根據表中數據推算出2000年世界人口的數量。根據馬爾薩斯人口理論 ，人口數量按指數遞增的規(guī)律發(fā)精彩文檔實用標準文案展人口問題是當今世界各國普遍關注的問題，認識人口數量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據。早在1798年，英國經濟學家馬爾薩（就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：y y0ert其中t表示經過的時間， y0表示t＝0時的人口數，r表示人口的年平均增長率。表3是1950～1959年我國的人口數據資料：年份1950195119521953195419551956195719581959人數／萬人55195630574858796026614562826456659967206026668347t0123456789(1)如果以各年人口增長平均值作為我國這一時期的人口增長率（精確到0.0001），用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期具體人口增長模型，并檢驗所得模型與實際人口數據是否相符;精彩文檔實用標準文案解：設1951~1959r1,r2,......,r9.年的人口增長率分別為55196(1r)56300,可得年的人口增長率r10.0200.1951同理可得,r20.0210,rr50.0197,rr80.0222,r

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0.0229,r0.0223,r0.0184.

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0.0250,0.0276,于是,1951~1959 年期間,我國人口的年均增長率為令y0 55196,則我國在1950~1959年期間的人口增長模型為r(r1r2...r9)90.0221y55196e0.0221t.tN.由圖4可以看出,所得模型與1950~1959 年的實際人口數據基本吻合。精彩文檔實用標準文案根據表格3中的數據作出散點圖 ,并作出函數圖4（2）如果按表3的增長趨勢，大約在哪一年我國的人口達到 13億？將y=130000 代入y 55196e0.0221t.tN.由計算可得t 38.76 39所以,如果按表3的增長趨勢,那么大約在1950年后的第39年(即1989年)我國的人口就已達到13億.由此可以看到,如果不實行計劃生育,而是讓人口自然增長,今天我國將面臨難以承受的人口壓力.精彩文檔實用標準文案functiony=ys1(a,t)y=55196*exp(a*t);t=[0:9];y=[55196563005748258796602666145662828645636599467207];a0=[1];[a,res]=lsqcurvefit('ys1',a0,t,y)t1=[0:0.1:9];y1=55196*exp(0.0220*t1);plot(t1,y1,t,y,'*')精彩文檔實用標準文案例1已知1790—1990年間美國每隔十年的人口記錄如下： (人口單位：106)年1790180018101820183018401850人口3.95.37.29.612.917.223.2年1860187018801890190019101920人口31.438.650.262.97692106.5年1930194019501960197019801990人口123.2131.7150.7179.3204226.5251.4用以上數據檢驗Malthus人口(指數)增長模型方法一(1)編寫函數