正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 課件【教學(xué)精研+高效課堂】 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象實(shí)數(shù)集與角的集合之間可以建立_______對(duì)應(yīng)關(guān)系;一個(gè)確定的角對(duì)應(yīng)著______確定的正弦（或余弦）值.對(duì)于任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值sinx(或cosx)與之對(duì)應(yīng)．一一唯一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義思考并填空：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義其定義域是R．由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）.知識(shí)探究新函數(shù)的研究：圖象性質(zhì)思考1：P196思考：上任取一個(gè)值x0，如何利用正弦函數(shù)的定義，確定正弦函數(shù)值sinx0，并畫出函數(shù)圖象上的點(diǎn)T(x0,sinx0)?思考2：用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象，可取哪些點(diǎn)？思考3：如何在直角坐標(biāo)系中比較精確地描出這些點(diǎn)，并畫出y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象？1.畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2]的圖象-11__作法:(2)等分(4)平移，找縱坐標(biāo)(5)連線(3)

找橫坐標(biāo)(1)作單位圓正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象幾何法作圖觀察函數(shù)y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象，其形狀、位置、凸向等有何變化規(guī)律？與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)(五點(diǎn)作圖法)---11--1(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2)

描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))探究：P198思考1？我們?cè)谧髡液瘮?shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象時(shí)，描出了13個(gè)點(diǎn)，但其中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些？分別說(shuō)出它們的坐標(biāo)。簡(jiǎn)圖作法探究思考？如何由y=sinx,x[0,2]的圖象得到y(tǒng)=sinx,xR的圖象？x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1終邊相同的角的三角函數(shù)值相等,所以y=sinx的圖象在...[-2π,0],[2π,4π]...上的圖象與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位探究：P198思考2

你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)(五點(diǎn)作圖法)----11--1探究：函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象如何？其中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)？(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2)

描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)例1畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并完成P200思考。（1）y=1+sinx，x[0,2]（2）y=-cosx,x∈[0,2π]x

sinx1+sinx

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線yx-1210向上平移1個(gè)單位學(xué)以致用x

cosx

-cosx

0210-101

-1010-1

yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例1

畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并完成P200思考。

（1）y=1+sinx，x[0,2]（2）y=-cosx,x∈[0,2π]關(guān)于x軸對(duì)稱拓展應(yīng)用：例2當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求不等式的解集.xyO2ππ1-1方法總結(jié)

用三角函數(shù)的圖象解sinx>a(或cosx>a)的方法(1)作出y=a,y=sin

x(或y=cos

x)的圖象.(2)確定圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).(3)確定sin

x>a(或cos

x>a)的解集.【例1】

方程lgx=sinx的解的個(gè)數(shù)為(

)A.0 B.1 C.2 D.3【備選例題】解析

：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=lg

x與y=sin

x的圖象答案

D

例2：求函數(shù)y=的定義域.1.“五點(diǎn)作圖法”:課堂小結(jié)-11__正弦曲線：余弦曲線：-11__2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象注意圖象變換法的利用3.圖象法解三角不等式

作業(yè)：1、總結(jié)本節(jié)課的知