正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 課件【教學精研+高效課堂】 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象實數(shù)集與角的集合之間可以建立_______對應關系;一個確定的角對應著______確定的正弦（或余弦）值.對于任意給定一個實數(shù)x,有唯一確定的值sinx(或cosx)與之對應．一一唯一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義思考并填空：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義其定義域是R．由這個對應法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）.知識探究新函數(shù)的研究：圖象性質(zhì)思考1：P196思考：上任取一個值x0，如何利用正弦函數(shù)的定義，確定正弦函數(shù)值sinx0，并畫出函數(shù)圖象上的點T(x0,sinx0)?思考2：用描點法作正弦函數(shù)y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象，可取哪些點？思考3：如何在直角坐標系中比較精確地描出這些點，并畫出y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象？1.畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2]的圖象-11__作法:(2)等分(4)平移，找縱坐標(5)連線(3)

找橫坐標(1)作單位圓正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象幾何法作圖觀察函數(shù)y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象，其形狀、位置、凸向等有何變化規(guī)律？與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點(五點作圖法)---11--1(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2)

描點(定出五個關鍵點)探究：P198思考1？我們在作正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象時，描出了13個點，但其中起關鍵作用的點是哪些？分別說出它們的坐標。簡圖作法探究思考？如何由y=sinx,x[0,2]的圖象得到y(tǒng)=sinx,xR的圖象？x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1終邊相同的角的三角函數(shù)值相等,所以y=sinx的圖象在...[-2π,0],[2π,4π]...上的圖象與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象向左平移個單位探究：P198思考2

你能根據(jù)誘導公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎，通過適當?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點(五點作圖法)----11--1探究：函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象如何？其中起關鍵作用的點有哪幾個？(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2)

描點(定出五個關鍵點)(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)例1畫出下列函數(shù)的簡圖，并完成P200思考。（1）y=1+sinx，x[0,2]（2）y=-cosx,x∈[0,2π]x

sinx1+sinx

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點3.連線yx-1210向上平移1個單位學以致用x

cosx

-cosx

0210-101

-1010-1

yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例1

畫出下列函數(shù)的簡圖，并完成P200思考。

（1）y=1+sinx，x[0,2]（2）y=-cosx,x∈[0,2π]關于x軸對稱拓展應用：例2當x∈[0，2π]時，求不等式的解集.xyO2ππ1-1方法總結(jié)

用三角函數(shù)的圖象解sinx>a(或cosx>a)的方法(1)作出y=a,y=sin

x(或y=cos

x)的圖象.(2)確定圖象交點的橫坐標.(3)確定sin

x>a(或cos

x>a)的解集.【例1】

方程lgx=sinx的解的個數(shù)為(

)A.0 B.1 C.2 D.3【備選例題】解析

：在同一平面直角坐標系中分別作出函數(shù)y=lg

x與y=sin

x的圖象答案

D

例2：求函數(shù)y=的定義域.1.“五點作圖法”:課堂小結(jié)-11__正弦曲線：余弦曲線：-11__2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象注意圖象變換法的利用3.圖象法解三角不等式

作業(yè)：1、總結(jié)本節(jié)課的知