第三章-材料的介電性能1

第3章材料的介電性能

介電材料和絕緣材料是電子與電氣工程中不可缺的功能材料。3.1電介質(zhì)及其極化3.1.1平板電容器及其電介質(zhì)電容：兩個(gè)臨近導(dǎo)體加上電壓后存儲(chǔ)電荷能力的量度。是表征電容器容納電荷的本領(lǐng)的物理量

電容的單位是法拉，簡(jiǎn)稱法，符號(hào)是F,

毫法(mF)、微法(μF)、納法(nF)和皮法(pF)3.1電介質(zhì)及其極化3.1.2介電常數(shù)1）材料因素：ε材料在電場(chǎng)中被極化的能力

2）尺寸因素：d和A：平板間的距離和面積如果介電介質(zhì)為真空：在平行板電容器間放置某些材料，會(huì)使電容器存儲(chǔ)電荷的能力增加，C>C0真空介電常數(shù)：ε0=8.85×10-12F.m-1(法拉/米)

相對(duì)介電常數(shù)：εr介電常數(shù)（電容率）：=0r(F/m)介電常數(shù)是描述某種材料放入電容器中增加電容器存儲(chǔ)電荷能力的物理量。材料頻率范圍/Hz相對(duì)介電常數(shù)二氧化硅玻璃102-10103.78金剛石直流6.6-SiC直流9.70多晶ZnS直流8.7聚乙烯602.28聚氯乙烯603.0聚甲基丙烯酸甲酯603.5鈦酸鋇1063000剛玉6093）電介質(zhì)的極化：介電材料：放在平板電容器中增加電容的材料

電介質(zhì)：在電場(chǎng)作用下能建立極化的物質(zhì)。在真空平板電容器中，嵌入一塊電介質(zhì)。加入外電場(chǎng)時(shí)，在正極附近的介質(zhì)表面感應(yīng)出負(fù)電荷，負(fù)極板附件的介質(zhì)表面感應(yīng)出正電荷，這些電荷稱為感應(yīng)電荷或束縛電荷。極化：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用產(chǎn)生束縛電荷的現(xiàn)象。例：一個(gè)簡(jiǎn)單的平行板電容器，3kV時(shí)存10-4C的電荷，電介質(zhì)厚0.02cm,計(jì)算使用面積。（分真空，BaTiO3，云母三種情況，介電常數(shù)分別為1、3000和7）3.1.3極化相關(guān)的物理量1）電偶極矩：帶有等量異號(hào)電荷并且相距一段距離的荷電質(zhì)點(diǎn)，形成電偶極矩對(duì)于極性分子電介質(zhì)，由于分子的正負(fù)電荷中心不重合，存在電偶極矩；對(duì)于非極性分子電解質(zhì)，由于外界作用，正負(fù)電荷中心瞬時(shí)分離，也產(chǎn)生電偶極距。

電偶極子：具有一個(gè)正極和一個(gè)負(fù)極的分子或結(jié)構(gòu).2）極化電荷：和外電場(chǎng)相垂直的電介質(zhì)表面分別出現(xiàn)的正負(fù)電荷，不能自由移動(dòng)，也不能離開，總保持電中性。極化強(qiáng)度P：電介質(zhì)極化程度的量度，單位體積內(nèi)的電偶極矩，數(shù)值上等于分子表面電荷密度σ；

Xe:極化率,不同材料具有不同的值。

它和實(shí)際有效電場(chǎng)有關(guān)，實(shí)際電場(chǎng)包括(1)外加電場(chǎng)；(2)極化電荷自身的電場(chǎng)可以證明：所以有：令電位移D為：代入得：在各向同性的電介質(zhì)中，電位移等于場(chǎng)強(qiáng)的ε倍。

3.1.4電介質(zhì)極化的機(jī)制：電子極化，離子極化，電偶極子取向，空間電荷極化，分別對(duì)應(yīng)電子、原子、分子和空間電荷情況。位移極化，由電子或離子位移產(chǎn)生電偶極距而產(chǎn)生的極化。分為電子位移極化和離子位移極化。1）電子位移極化：材料在外電場(chǎng)的作用下，原子中的電子云將偏離帶正電的原子核這個(gè)中心，原子就成為一個(gè)暫時(shí)的感應(yīng)的偶極子。這種極化可以在光頻下進(jìn)行，10-14-10-10S

可逆與溫度無關(guān)產(chǎn)生于所有材料中電子極化率的大小與原子(離子)的半徑有關(guān)E-+d+--------例：500V的電場(chǎng)作用下，Ni原子的電子云從原子核的電荷中心偏離10-9nm,Ni為FCC結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為0.351nm,設(shè)金屬中所有電子對(duì)電子極化均有貢獻(xiàn)，計(jì)算極化強(qiáng)度（Ni的原子序數(shù)為28）。2）離子位移極化：極化晶體中負(fù)離子和正離子相對(duì)于它們的正常位置發(fā)生位移，形成一個(gè)感生偶極矩?？赡?

反應(yīng)時(shí)間為10-13-10-12S

溫度升高，極化增強(qiáng)產(chǎn)生于離子結(jié)構(gòu)電介質(zhì)中離子位移極化率：式中：a為晶格常數(shù)；n為電子層斥力指數(shù)，對(duì)于離子晶體n為7-11

++--+-+-++--E馳豫極化：外加電場(chǎng)作用于弱束縛荷電粒子造成，與帶電質(zhì)點(diǎn)的熱運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。熱運(yùn)動(dòng)使這些質(zhì)點(diǎn)分布混亂，而電場(chǎng)使它們有序分布，平衡時(shí)建立了極化狀態(tài)。為非可逆過程。3）電子馳豫極化：由于晶格的熱運(yùn)動(dòng)，晶格缺陷，雜質(zhì)引入，化學(xué)成分局部改變等因素，使電子能態(tài)發(fā)生改變，導(dǎo)致位于禁帶中的局部能級(jí)中出現(xiàn)弱束縛電子，在熱運(yùn)動(dòng)和電場(chǎng)作用下建立相應(yīng)的極化狀態(tài)。

不可逆；反應(yīng)時(shí)間為10-2－10-9S；產(chǎn)生于Nb,bi,Ti為基的氧化物陶瓷中，隨溫度升高變化有極大值。

4）離子馳豫極化：

弱聯(lián)系離子：在玻璃狀態(tài)的物質(zhì)、結(jié)構(gòu)松散的離子晶體、晶體中的雜質(zhì)或缺陷區(qū)域，離子自身能量較高，易于活化遷移，這些離子稱為弱聯(lián)系離子。由弱聯(lián)系離子在電場(chǎng)和熱作用下建立的極化為離子弛豫極化。

不可逆；反應(yīng)時(shí)間為10-2－10-5S；隨溫度變化有極大值。Ta極化率；q為離子荷電量；δ為弱離子電場(chǎng)作用下的遷移；5)取向極化：沿外場(chǎng)方向的偶極子數(shù)大于和外場(chǎng)反向的偶極子數(shù)，因此電介質(zhì)整體出現(xiàn)宏觀偶極矩。這種極化與永久偶極子的排列取向有關(guān)，又稱分子極化（或偶極子極化）。熱運(yùn)動(dòng)：無序電場(chǎng)：有序?yàn)闊o外電場(chǎng)時(shí)的均方偶極矩。（1）在包括硅酸鹽在內(nèi)的離子鍵化合物與極性聚合物中是普遍存在的；（2）響應(yīng)時(shí)間10-2~10-10S

（3）這種極化在去掉電場(chǎng)后能保存下來，因而涉及的偶極子是永久性的。（4）隨溫度變化有極大值＋——＋——＋——＋——＋——＋——＋——＋——E實(shí)際中需要一種駐電體。試從(C2H4)n,(C2H2F2)n,(C2F4)n中選用。由于(C2H4)和(C2F4）團(tuán)均是對(duì)稱的，C2H2F2是非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，另外C-F鍵具有鍵極性，(C2H2F2)n易發(fā)生取向極化，是普通的工業(yè)駐電體之一。應(yīng)用：駐電體：能長(zhǎng)時(shí)間保持極化結(jié)構(gòu)的聚合物為駐極體。3.1電介質(zhì)及其極化6)空間電荷極化：

可動(dòng)的載流子受到電場(chǎng)作用移動(dòng)，受到阻礙而排列于一個(gè)物理阻礙前面時(shí)產(chǎn)生的極化。物理阻礙：晶界，相界，自由表面，缺陷。

反應(yīng)時(shí)間很長(zhǎng)，幾秒到數(shù)十分鐘；隨溫度升高而減弱；存在于結(jié)構(gòu)不均勻的陶瓷電介質(zhì)中；小結(jié)：（1）總的極化強(qiáng)度是上述各種機(jī)制作用的總和。（2）材料的組織結(jié)構(gòu)影響極化機(jī)制。（3）外電場(chǎng)的頻率：某種機(jī)制都是在不同的時(shí)間量級(jí)內(nèi)發(fā)生的，只有在某個(gè)領(lǐng)域頻率范圍內(nèi)才有顯著的貢獻(xiàn)。離子、取向極化原子種類和鍵合類型空間電荷極化面缺陷光學(xué)性質(zhì)電子極化離子極化電磁波譜中可見光的輻射紅外波段介電性質(zhì)空間電荷極化取向極化亞紅外波段低頻波段1015Hz1012Hz－1013Hz1011Hz－1012Hz10-3Hz－103Hz3.1.5宏觀極化強(qiáng)度和微觀極化率的關(guān)系(1)作用于分子、原子上的有效電場(chǎng)：作用于分子、原子上的有效電場(chǎng)外加電場(chǎng)E0電介質(zhì)極化形成的退極化場(chǎng)Ed周圍的荷電質(zhì)點(diǎn)作用形成Ei++++++++++++++++++-------------------E0EdEi（2）克勞修斯-莫索堤方程極化強(qiáng)度P可以寫為單位體積電介質(zhì)在實(shí)際電場(chǎng)作用下所有電偶極矩的總和單位體積第i種偶極子數(shù)目第i種偶極子平均偶極矩荷電質(zhì)點(diǎn)的平均偶極矩正比于作用于質(zhì)點(diǎn)上的局部電場(chǎng)局部電場(chǎng)第i種偶極子電極化率相對(duì)介電常數(shù)偶極子種類極化率偶極子數(shù)目宏觀介電常數(shù)微觀介電機(jī)制電子位移極化離子位移極化取向極化空間電荷極化3.2交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)3.2.1復(fù)介電常數(shù)與介質(zhì)損耗1）理想情況

對(duì)于平板式真空電容器有:

加上角頻率為2πf的交流電壓，則有：Q=C0U其回路電流為：可見電容電流Ic超前電壓U相位90度。對(duì)于極板間為相對(duì)介電常數(shù)εr

的介電材料，材料為理想介電質(zhì)，

C=εr

C0

，可得I=εrIC

的相位，仍超前電壓90度。3.2交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)3.2.1復(fù)介電常數(shù)與介質(zhì)損耗2）對(duì)于實(shí)際材料：存在漏電等因素

降了容性電流Ic外，還有與電壓同相位的電導(dǎo)分量GU

則總電流應(yīng)為這兩部分的矢量和

而：

所以有：

令：為復(fù)電導(dǎo)率則電流密度為：

ＵＩｔ９０IcI總IdcIac非理想電介質(zhì)充電、損耗和總電流矢量圖Ic：理想電容器充電造成的電流；Idc：電介質(zhì)真實(shí)介質(zhì)漏電流；Iac：真實(shí)電介質(zhì)極化建立的電流3.2.1復(fù)介電常數(shù)與介質(zhì)損耗

真實(shí)的電介質(zhì)平板電容器的總電流由：（1）理想電容充電所造成的電流Ic

（2）電容器真實(shí)電介質(zhì)極化建立的電流Iac

（3）電容器真實(shí)電介質(zhì)漏電流Idc總電流超前電壓（90-δ），其中δ為損耗角

3.2.1復(fù)介電常數(shù)與介質(zhì)損耗3）復(fù)介電常量：定義復(fù)介電常量ε*

和εr*

，有：分析前述總電流：

并且：

有：

第1項(xiàng):電容充放電過程第2項(xiàng)與電壓同相位，對(duì)應(yīng)能量損耗部分

εr相對(duì)損耗因子，ε=0r為介質(zhì)損耗因子3.2交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)4）介質(zhì)損耗因子：損耗角正切：

是頻率,溫度,及材料原子尺度結(jié)構(gòu)的復(fù)雜函數(shù)，表示存儲(chǔ)電荷要消耗的能量大小。

電介質(zhì)的品質(zhì)因數(shù)：

高頻絕緣條件：Q越高越好。

3.2.2）電介質(zhì)馳豫和頻率響應(yīng)：

馳豫時(shí)間：電介質(zhì)完成極化所需要的時(shí)間。

1）德拜方程：交變電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)的電容率與電場(chǎng)頻率相關(guān)的：

εrs為靜態(tài)或低頻下的相對(duì)介電常數(shù)εr∞為光顛下的相對(duì)介電常數(shù)物理意義：

(1)相對(duì)介電常數(shù)（實(shí)部和虛部）隨所加電場(chǎng)的頻率而變化。

(2)介電常數(shù)與溫度有關(guān)，溫度通過影響弛豫時(shí)間而影響介電常數(shù)

(3)與tanδ隨頻率變化存在極大值。3.2交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)2）頻率響應(yīng)：在交變電場(chǎng)頻率極高時(shí)，馳豫時(shí)間長(zhǎng)的極化機(jī)制來不及響應(yīng)，對(duì)總的極化強(qiáng)度沒有貢獻(xiàn)。3.2交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)3.2.3介電損耗分析：

1）頻率的影響：很小時(shí)，→0，各種極化機(jī)制均跟上電場(chǎng)的變化，不存在極化損耗。介質(zhì)損耗主要由電介質(zhì)的漏電引起，與頻率無關(guān)。外加電場(chǎng)的頻率增加至某一值時(shí)，松馳極化跟不上電場(chǎng)變化，則隨增加，εr減小很小，<<1，隨增加，

增加，tanδ增加。很高，εrε∞，εr趨向最小值，當(dāng)>>1,減小，tanδ減小t