《醫(yī)物》流體課件

第二章流體的運(yùn)動(dòng)

(fluidmotion)第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)Y§1理想流體穩(wěn)定流動(dòng)

(Idealfluidandsteadyflow)1、理想流體（idealfluid)

一種理想型。2、流線(streamline)3、流場(chǎng)(fieldofflow)4、流管(tubeofflow)

5、穩(wěn)定流動(dòng)

(steadyflow)理想流體：絕對(duì)不可壓縮、沒(méi)有粘滯性的流體。無(wú)粘滯性相當(dāng)于流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有切向相互作用力，可以用一點(diǎn)的壓強(qiáng)來(lái)描述。絕對(duì)不可壓縮相當(dāng)于流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中密度不變。流場(chǎng)：在流動(dòng)過(guò)程中，流體在所占據(jù)的空間每一點(diǎn)都有一定的速度v(x,y,z,t),構(gòu)成一速度場(chǎng)，簡(jiǎn)稱流場(chǎng)。穩(wěn)定流動(dòng)：流場(chǎng)中各點(diǎn)的流速不隨時(shí)間變化。并非流體的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度不變。流線：流場(chǎng)中一系列假想的曲線，曲線上每一點(diǎn)切線方向與流經(jīng)該點(diǎn)的流體粒子的速度方向一致。穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)流線不隨時(shí)間變化。流管：在穩(wěn)定流場(chǎng)中由流線組成的管狀體。由于流線不能相交，流管內(nèi)的流體不會(huì)流到管外。連續(xù)性方程：如圖在穩(wěn)定流場(chǎng)中取一段細(xì)流管，設(shè)流體密度分別為ρ1、ρ2。經(jīng)Δt后以上為質(zhì)量守恒律。若流體不可壓縮，則有體積流量守恒律s1s2v1v2質(zhì)量流量體積流量§2伯努利方程

(Bernoulliequation)

設(shè)在某一時(shí)刻，一段理想流體在a1a2位置，經(jīng)過(guò)極短時(shí)間Δt后，到達(dá)b1b2位置。計(jì)算在流動(dòng)過(guò)程中，外力對(duì)這段流體所作的功。由功能原理A=ΔEm=ρΔV對(duì)同一流管的任一垂直截面有理想流體在管道中作穩(wěn)定流動(dòng)伯努利方程的應(yīng)用一、壓強(qiáng)與流速的關(guān)系當(dāng)伯努利方程應(yīng)用于水平管時(shí)形式變?yōu)椋?、流量計(jì)設(shè)粗細(xì)兩處截面積壓強(qiáng)速度分別為S1、P1、V1；S2、P2、V2、汾丘里流計(jì)汾丘里流量計(jì)2、流速計(jì)皮托管是一種測(cè)流體流速的裝置，它是由一根直管和一根直角彎管構(gòu)成。流體在彎管下端d處受阻，形成速度為零的“滯流區(qū)”。二、壓強(qiáng)與高度的關(guān)系如果流體在等截面管中流動(dòng)，流速不變則有高處壓強(qiáng)較小，低處壓強(qiáng)較大。流速計(jì)示意圖

流速計(jì)示意圖皮托管§3粘性流體的流動(dòng)

粘性流體的流動(dòng)形式主要有層流和湍流。一、粘性流體的層流1、層流：流體分層流動(dòng)，相鄰兩層之間只作相對(duì)滑動(dòng)，沒(méi)有橫向混雜。2、牛頓粘滯定律流體作層流時(shí)，流層之間存在著內(nèi)摩擦力，層層牽制，各層速度不同。實(shí)驗(yàn)表明內(nèi)摩擦力的大小決定于各層流速差異的劇烈程度即速度梯度和兩流層的接觸面積，其大小為：什么是速度梯度？如圖表示在Δx距離內(nèi)的平均速度變化率。當(dāng)兩流層無(wú)限接近時(shí)有：其意義表示在A點(diǎn)速度沿X方向的變化率。稱為A點(diǎn)處流層的速度梯度。有關(guān)粘滯系數(shù)η的解釋：η取決于流體的性質(zhì)，反映流體粘滯性大小的物理量。與流體的溫度有關(guān)，其單位是xx1x2v1v2vA令切應(yīng)力為

令切變率為

作用在流層單位面積上的內(nèi)摩擦力切應(yīng)變對(duì)時(shí)間的變化率η=常數(shù),此流體叫牛頓流體。水和血漿都是牛頓流體。η不為常數(shù)的流體叫非牛頓流體。血液是非牛頓流體。二、粘性流體的湍流1、湍流：當(dāng)流體速度增大到一定值時(shí)，流體不在保持分層流動(dòng)，在流體中的障礙物附近形成渦旋。2、雷諾數(shù)流體作層流還是作湍流取決于雷諾數(shù)當(dāng)Re<1000

時(shí)，流體作層流；當(dāng)1000<Re<1500時(shí)，流體不穩(wěn)定；當(dāng)Re>1500時(shí)，流體作湍流。流體的粘度越小密度越大越容易發(fā)生湍流。在管道彎曲和分支處易發(fā)生湍流。對(duì)生物循環(huán)系統(tǒng)，人的心臟、主動(dòng)脈以及支氣管中的某些部位都是容易發(fā)生湍流的地方，可根據(jù)聽(tīng)診器聽(tīng)到的湍流聲來(lái)辨別血流和呼吸是否正常。湍流和層流的示意圖§4粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、粘性流體的伯努利方程理想流體的伯努利方程忽略了流體粘性和可壓縮性忽略流體可壓縮性，考慮粘性，流體必須克服內(nèi)摩擦力作功，消耗流體運(yùn)動(dòng)的部分機(jī)械能使之轉(zhuǎn)化為熱能。故粘性流體的伯努利方程為：若在水平管內(nèi)流動(dòng)必須維持一定的壓強(qiáng)差，粘性流體才能作勻速運(yùn)動(dòng)二、泊肅葉定律(Poiseuillelow)

設(shè)流體作層流運(yùn)動(dòng)，流過(guò)水平放置的，半徑為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小圓管，小圓管兩端的壓強(qiáng)差為ΔP，則單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)小管的流量Q為令流阻(flowresistance)為泊肅葉定律三、斯托克司定律半徑為R的小球在粘滯系數(shù)為η的流體中作層流時(shí)，球體所受到的阻力f為當(dāng)密度為ρ的小球在密度為σ粘性為η的流體中下沉?xí)r，所受合力為當(dāng)平衡時(shí)其收尾速度（terminalvelocity)為F浮F阻Mg§5應(yīng)用舉例

(application)1、水在粗細(xì)不均勻的水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)，已知截面S1處的壓強(qiáng)為110Pa，流速為0.2m/s，截面S2處的壓強(qiáng)為5Pa，求S2處的流速（內(nèi)摩擦力不計(jì)）解：由伯努利方程可求出V2。2、在水管的A點(diǎn)，水的流速為2m/s,高出大氣壓的計(jì)示壓強(qiáng)為10000Pa，設(shè)水管的另一點(diǎn)B的高度比A點(diǎn)降低了1m，若B點(diǎn)處水管的橫截面積是A點(diǎn)處的1/2，求B點(diǎn)處的計(jì)示壓強(qiáng)。解：BA3、用皮托管插入流水中測(cè)流速，設(shè)兩管中的水柱高度分別為，求水流速度。解4、一條半徑為3mm的小動(dòng)脈被一硬斑部分阻塞，此狹窄段的有效半徑為2mm，血流平均速度為50cm/s,求（1）未變窄處的血流平均速度。（2）會(huì)不會(huì)發(fā)生湍流？（3）狹窄處的血流動(dòng)壓強(qiáng)。解：5、成年人主動(dòng)脈的半徑約為0.013m,問(wèn)在一段0.2m距離內(nèi)的流阻和壓強(qiáng)降落是多少？Re=350<1000，不會(huì)發(fā)生湍流（設(shè)血流量）解：6、某人的心輸出量為，體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為12.0kPa，求此人體循環(huán)的總流阻。解：7、設(shè)血液的粘度為水的5倍，如以72cm/s的平均流速通過(guò)主動(dòng)脈，試用臨界雷諾數(shù)為1000來(lái)計(jì)算其產(chǎn)生湍流的半徑。解：解8、一個(gè)紅細(xì)胞可以近似的認(rèn)為是一個(gè)半徑為2x10-6m的小球，