第3章模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)

第3章放大器的頻率特性293目錄3.1線性失真及其分析方法…………………2953.2單級放大器的頻率響應(yīng)…………………3303.3多級放大器的頻率響應(yīng)…………………3733.4放大器的階躍響應(yīng)………………………………………383294

*3.1線性失真及其分析方法3.1.1線性失真3.1.2分析方法返回295

*由于放大電路中存在電抗元件(電容、電感等），所以在放大含有豐富頻率成分的信號（如語音信號、脈沖信號等）時，導(dǎo)致輸出信號不能重現(xiàn)輸入信號的波形，這種在線性系統(tǒng)中產(chǎn)生的失真稱為線性失真。3.1.1線性失真1.

基本概念豐富頻率成分的信號電路中有電抗元件輸出畸變線性失真返回296

*1.

基本概念

例3－1

RC電路如圖所示，當輸入信號為周期為1ms的方波時，畫出輸出電壓波形。返回297

*1.

基本概念

對輸入信號做傅里葉分解，可見輸入信號中包含豐富的頻率成分。

由于電容C對于不同頻率呈現(xiàn)不同容抗，從而，使輸出波形產(chǎn)生了失真。

由于RC電路是線性電路，可以用疊加原理，將輸入信號的各個頻率分量分別作用于RC電路，最后在輸出端求和。返回298

*

3.1.1線性失真幅度失真：(與振幅頻率特性有關(guān))

放大器對輸入信號的不同頻率分量的放大倍數(shù)大小不同，使輸出信號各個頻率分量的振幅相對比例關(guān)系發(fā)生了變化，從而導(dǎo)致輸出波形失真。2.

線性失真的分類例3－2返回299

*2.

線性失真的分類輸入信號由基波、二次諧波和三次諧波組成輸入信號諧波振幅比為10:6:2輸出信號諧波振幅比為10:3:0.5因此出現(xiàn)失真。返回300

*2.

線性失真的分類

放大器對輸入信號的不同頻率分量滯后時間不相等而造成的輸出波形失真。相位失真：(與相位頻率特性有關(guān))返回301

*

3.1.1線性失真3.

不失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件即從幅頻特性上看放大倍數(shù)的幅值與頻率無關(guān)，（1）不產(chǎn)生幅度失真的條件返回302

*3.

不失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件從相頻特性上看放大器對各頻率分量滯后時間相同即滯后時間（2）不產(chǎn)生相位失真的條件返回303

*3.

不失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件

實際上要完全滿足這兩個不失真條件是困難的，也是沒有必要的。因為對于要放大的輸入信號，其主要頻率成分總是集中在一定的頻率范圍內(nèi)，通常稱為信號帶寬。

對于幅度失真：只要放大器的通頻帶略大于信號帶寬，就可以忽略幅度失真。對于相位失真：在話音通信中的中的放大器，可以不考慮相位失真，但在圖像通信中的放大器，則必須考慮。返回304

*3.1.1線性失真4.

和非線性失真的區(qū)別⑴

產(chǎn)生原因不同線性失真是含有電抗元件的線性電路產(chǎn)生的失真。

非線性失真是含有非線性元件（如晶體管、場效應(yīng)晶體管等）的非線性電路產(chǎn)生的失真。返回305

*4.

和非線性失真的區(qū)別

線性失真的大小與輸入信號幅度的大小無關(guān)，而非線性失真的大小與輸入信號幅度大小密切相關(guān)（對于放大電路還與Q點位置有關(guān)）。

⑵

產(chǎn)生結(jié)果不同線性失真不會產(chǎn)生新的頻率成分;

非線性失真產(chǎn)生了輸入信號所沒有的新的頻率成分。返回306

*例3-3

某放大器中頻電壓增益，下限頻率，上限頻率，最大不失真輸出電壓為10V，當輸入信號為下列情況時，判斷輸出信號是否失真？如是，為何種失真？3.1.1

線性失真退出返回307

*

該信號包含兩個頻率信號:1.5kHz和50kHz，均處于中頻區(qū)，故不會產(chǎn)生線性失真；但1.5kHz分量的信號幅度遠大于線性區(qū)允許的輸入電壓幅度最大值，即信號的最大值為10V，故會產(chǎn)生嚴重的非線性失真。解：該信號為單頻信號，雖然該信號，放大倍數(shù)會降低，但輸出仍為單頻正弦波，不存在線性失真；線性區(qū)允許的輸入電壓的最大幅值為10/10=1V,故不會產(chǎn)生非線性失真。退出3.1.1線性失真返回308

*該信號的兩個頻率分量：1.5kHz處于中頻區(qū),150kHz處于高頻區(qū)，故會產(chǎn)生線性失真。兩個信號分量的幅度均小于允許的輸入電壓最大值，疊加之后的信號在t為處有最大值0.1V，故不產(chǎn)生非線性失真。該信號的兩個頻率分量：3Hz處于低頻區(qū)，1.5kHz處于中頻區(qū)，故產(chǎn)生線性失真；疊加后的信號在t為s有最大值為0.2V，故不產(chǎn)生非線性失真。退出返回309

*

3.1.1線性失真（1）線性失真的概念（2）分類（3）不失真?zhèn)鬏敆l件（4）和非線性失真的區(qū)別小結(jié)返回310

*

3.1.2分析方法

1.基本知識：設(shè)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為將上式因式分解為式中n≤m返回311

*1.基本知識在式中分子等于零的根零點分母等于零的根極點

因此一個線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)完全由零極點和比例因子決定，據(jù)此可分析線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。返回312

*1.基本知識將放大器的增益函數(shù)表示為可將上式改成標準形式，即返回313

*對于正弦輸入信號，增益函數(shù)可表示為1.基本知識由上述的增益函數(shù)表達式可以得到用分貝表示的增益函數(shù)的幅值與頻率的關(guān)系(幅頻特性）;也可得到增益函數(shù)的相位和頻率的關(guān)系（相頻特性）。返回314

*1.基本知識幅頻特性：用分貝表示模值。相頻特性：返回315

*1.基本知識幅頻特性波特圖：橫坐標用頻率對數(shù)刻度，縱坐標用dB表示，描述幅頻特性曲線。

相頻特性波特圖：橫坐標用頻率對數(shù)刻度，縱坐標用度(或弧度)表示，描述相頻特性曲線。擴展頻率范圍的視野由上式可以看出，在求增益函數(shù)的幅頻和相頻特性時，可以先分別求出單個零極點的貢獻，最后合成。返回316

*2.漸近線波特圖法（1）一階零點設(shè)一階零點表達式為：幅頻特性當時，幅頻特性是斜率為20dB/十倍頻的斜線。在處的模值應(yīng)為3.01dB，因此實際的幅頻特性曲線如虛線所示。當時，幅頻特性為0dB；這樣用兩線段構(gòu)成的折線就稱為漸近線波特圖，它與實際曲線存在一定的誤差，如返回317

*2.漸近線波特圖法（1）一階零點相頻特性為

實際上，在處和處的相角分別為5.7°和84.3°，實際的相頻特性曲線如虛線所示。返回318

*2.漸近線波特圖法（2）一階極點設(shè)一階極點表達式為：幅頻特性當時，幅頻特性是斜率為-20dB/十倍頻的斜線。

實際上，在處的模值為-3.01dB。返回319

*2.漸近線波特圖法（2）一階極點相頻特性為返回320

*2.漸近線波特圖法幅頻特性為相頻特性為（3）原點處的零點表達式為可以看出，零點則返回321

*2.漸近線波特圖法幅頻特性為相頻特性為（3）原點處的極點表達式為可以看出，極點則返回322

*2.漸近線波特圖法試畫出其幅頻特性和相頻特性漸近線波特圖。例3-4已知某放大器的增益函數(shù)為

解：由增益函數(shù)，可以看出兩個一階極點返回323

*2.漸近線波特圖法（1）將增益函數(shù)寫成標準形式

幅頻特性為，則相頻特性為：返回324

*2.漸近線波特圖法z1p1p2（2）畫出單個零極點的漸近線幅頻特性波特圖返回325

*2.漸近線波特圖法z1p1p2（2）畫出單個零極點的漸近線相頻特性波特圖返回326

*3.計算機輔助分析法MATLAB語言

由于漸近線波特圖分析法存在誤差，因此為了精確分析放大器增益函數(shù)的幅頻特性和相頻特性曲線，可以根據(jù)增益函數(shù)的表達式，用MATLAB語言寫程序。例3-5已知某放大器的增益函數(shù)為

用MATLAB編程畫出其幅頻特性和相頻特性漸近線波特圖。返回327

*3.計算機輔助分析法解：變換增益函數(shù)形式為程序如下：g=tf([010e+80],[110010010e+7]);bode(g,{1,10e+7})；g為增益函數(shù)的分子分母的系數(shù)。bode是MATLAB中繪制系統(tǒng)波特圖的命令。返回328

*3.計算機輔助分析法MATLAB語言程序運行后得到的波特圖如下圖所示。返回329

*3.2單級放大器的頻率響應(yīng)3.2.1雙極晶體管高頻混合π型等效電路3.2.2頻率響應(yīng)分析3.2.3晶體管的高頻參數(shù)3.2.4場效應(yīng)晶體管管放大器的頻率響應(yīng)返回330

*3.2.1雙極晶體管高頻混合π型等效電路1.混合π型等效電路

考慮到PN結(jié)的電容效應(yīng)及晶體三極管的性質(zhì)，可得到晶體三極管的物理模擬電路。體電阻：基區(qū)體電阻通常為10～100Ω集電區(qū)體電阻發(fā)射區(qū)體電阻一般都小于10Ω返回331

*

1.混合π型等效電路：折合到基極支路的發(fā)射結(jié)正向電阻:表示輸出電壓對輸入電壓的反饋作用，約為幾兆歐:表示輸出電壓對輸出電流的影響，約為10-1000kΩ:集電結(jié)電容，約為

2～10pF:發(fā)射結(jié)電容，約為100～500pF返回332

*1.混合π型等效電路對應(yīng)于H參數(shù)等效電路有：返回稱為跨導(dǎo)，反映對的控制能力，約為幾十毫西。333

*

1.混合π型等效電路

忽略發(fā)射區(qū)和集電區(qū)體電阻，將三極管接成共射接法，可得到晶體管的高頻混π等效電路。

由等效電路中可看出，輸入和輸出被連到一起，使得分析復(fù)雜化，因此需要簡化等效電路。

由于約為幾兆歐，通常滿足所以可以將斷開。返回334

*2．密勒定理密勒定理是用來對電路進行單向化的。（1）原理電路圖節(jié)點0為參考節(jié)點節(jié)點1為輸入節(jié)點節(jié)點2為輸出節(jié)點

Z為跨接在輸入和輸出之間的阻抗目的：將阻抗Z等效到輸入回路和輸出回路中。返回335

*

2．密勒定理（2）簡化分析令則即同理返回336

*2．密勒定理（3）等效電路

根據(jù)上述分析，可以將跨接阻抗等效為一折合到輸入端的并聯(lián)阻抗Z1和輸出端的并聯(lián)阻抗Z2。返回337

*例3-6如圖電路，用密勒定理將圖(a)電路等效為圖(b)，求圖(b)中的C1、C2為何值。解：返回338

*例3-7某放大器的交流通路如圖所示，試用密勒定理將Rf等效。解：等效原理圖如圖(b)所示。這里，由于是CC電路，小于1，但接近于1。因此是一個絕對值很大的負電阻，通常滿足與的并聯(lián)值近似為，即可視為開路。返回339

*3．簡化混合π型等效電路根據(jù)密勒定理的結(jié)論，可得其中：

輸入端為bˊe端，輸出端為ce端,的容抗即為跨接在輸入輸出間的阻抗:返回340

*并且其容抗和rce一般均遠大于交流負載電阻，因此可忽略不計。3．簡化混合π型等效電路將等效到輸入和輸出端，得到等效電路如圖所示。得到簡化混合π型等效電路簡化混合π型等效電路也稱為單向化模型。由于考慮到只有幾皮法返回341

*3.2.2頻率響應(yīng)分析定性分析：

由于放大器在實際應(yīng)用中要放大具有豐富頻率成分的信號，考慮到電路中的電抗性元件對不同頻率成分的響應(yīng)不同，因此在分析放大器的頻率響應(yīng)時應(yīng)充分考慮電路中的每個電抗元件在不同頻率區(qū)域內(nèi)的不同影響。圖示電路為電容耦合共射電路輸入、輸出耦合電容:旁路電容：晶體管極間電容：在分析頻率響應(yīng)時，采用分頻區(qū)分析法，即劃分成低頻、中頻和高頻三個不同的區(qū)域進行分析。通常，C1、C2和Ce的容量較大(以μF為單位)，而的容量較小(以pF為單位)返回342

*1.中頻區(qū)頻率響應(yīng)分析特點：所有電容的影響均可忽略不計。中頻區(qū)等效電路如下:在中頻區(qū)，由于

的容量大，即容抗小，因此可以視為短路；而極間電容容量小，即容抗大，因此可以視為開路。返回343

*

1.中頻區(qū)頻率響應(yīng)分析中頻區(qū)源電壓放大倍數(shù)：下標m表示中頻區(qū)電壓放大倍數(shù)其中：可見，中頻區(qū)電壓放大倍數(shù)是一個與頻率無關(guān)的常數(shù)。因此，其幅頻特性為一條水平線，幅值(dB)為對于共射電路，其相頻特性為的一條水平直線。返回344

*2.低頻區(qū)頻率響應(yīng)分析特點：考慮C1,C2,Ce的作用根據(jù)容抗的計算公式，，由于頻率ω降低，極間電容更可被視為開路，而耦合電容和旁路電容的容抗增大，不能再視為短路。低頻區(qū)等效電路如下:

多數(shù)情況下，射極旁路電容Ce的容量很大，因此其容抗很小，所以即使在低頻區(qū)仍將其視為短路。分別位于輸入回路和輸出回路中，由于輸入回路和輸出回路之間僅有地線連接，按照電路中的理論，可以將輸入回路和輸出回路分開考慮。返回345

*2.低頻區(qū)頻率響應(yīng)分析低頻區(qū)源電壓放大倍數(shù)：返回346

*

2.低頻區(qū)頻率響應(yīng)分析式中：根據(jù)回路時間常數(shù)的概念，即輸入回路時間常數(shù)輸出回路時間常數(shù)可見，只要算出有電容的回路的時間常數(shù)，即可可計算由該電容所確定的下限角頻率。當輸入為正弦信號時：放大器總的下限角頻率（見本章第3節(jié)分析）返回347

*2.低頻區(qū)頻率響應(yīng)分析例3-9畫出低頻區(qū)的幅頻特性和相頻特性。解：

根據(jù)原點處零點和一階極點的漸近線波特圖畫法，即可得到低頻區(qū)的幅頻特性和相頻特性。返回348

*2.低頻區(qū)頻率響應(yīng)分析例3-9低頻區(qū)的幅頻特性和相頻特性如下圖所示。幅頻特性相頻特性返回349

*3.高頻區(qū)頻率響應(yīng)分析特點：考慮電容的作用。根據(jù)容抗的計算公式，，由于頻率ω升高，極間電容的容抗減小，不可被視為開路，而耦合電容和旁路電容的容抗減小，更可視為短路。利用簡化的混π模型畫出的高頻區(qū)等效電路如下:

為了簡化分析，將由和信號源構(gòu)成的電路做戴維寧等效。返回350

*

3.高頻區(qū)頻率響應(yīng)分析高頻區(qū)源電壓放大倍數(shù)：當輸入為正弦信號時式中：輸入回路時間常數(shù)為返回351

*

3.高頻區(qū)頻率響應(yīng)分析例3-10畫出高頻區(qū)的幅頻特性和相頻特性。解：返回352

*3.高頻區(qū)頻率響應(yīng)分析例3-10高頻區(qū)的幅頻特性和相頻特性如下圖所示。幅頻特性相頻特性返回353

*4.完整的幅頻特性和相頻特性曲線將三個區(qū)域的幅頻特性和相頻特性曲線組合在一起，即可以得到完整的幅頻特性和相頻特性曲線。（1）幅頻特性稱為下限頻率稱為上限頻率稱為通頻帶

在放大信號時，通常要求通頻帶略大于信號帶寬，以避免使輸出信號出現(xiàn)幅度失真。返回354

*4.完整的幅頻特性和相頻特性曲線（2）相頻特性

以中頻區(qū)相移為參考時，低頻區(qū)相位超前中頻區(qū)，即附加相移為正，其值為+90°；而高頻區(qū)相位滯后中頻區(qū)，即附加相移為負，其值為-90°。返回355

*5.電容耦合共集放大電路電容耦合共集放大電路的頻率特性要優(yōu)于共射放大電路，表現(xiàn)為其上限頻率高于共射放大電路。電路圖高頻等效電路返回356

*

5.電容耦合共集放大電路電路特點：①該電路沒有密勒倍增效應(yīng)。電路的高頻特性，即上限頻率是由回路的時間常數(shù)決定的，時間常數(shù)越小，則上限頻率越高。共集放大電路的電壓放大倍數(shù)近似為1。③若考慮負載電容的影響（包括輸出電容），則由于共集電路的很小，即輸出回路時間常數(shù)小，所以高頻特性好。返回②折合到輸入端的電容遠小于它本身，即輸入回路時常數(shù)很小。357

*5.電容耦合共集放大電路電路如下圖所示。設(shè)放大器的上限頻率由CL決定，Cb′c

和Cb′e的影響可忽略不計。求開關(guān)S分別接A端和B端時的表達式。例3-11解:接到A端時，CE組態(tài)接到B端時，CC組態(tài)注意：當，（與Rb無關(guān)）。顯然，在考慮負載電容時，CC組態(tài)的上限頻率要高于CE組態(tài)。返回358

*6.電容耦合共基放大電路電路圖高頻等效電路返回359

*6.電容耦合共基放大電路電路特點：①若忽略的影響，則不存在密勒倍增效應(yīng)，其中，比共射接法小得多，且共基輸入電阻小，故輸入回路時間常數(shù)小。②若考慮負載電容的影響，則由于共基電路和共射電路的輸出電阻相同，所以輸出回路時間常數(shù)也相同，因此由負載電容所引起的上限頻率相同。返回360

*

7.組合電路相對于共射放大電路而言，為了展寬放大器的通頻帶，可以采用組合電路的方式。主要有兩種方式：共射－共基電路,共射－共集電路。（1）CE-CB電路1.共基電路的輸入電阻很小，第一級密勒電容大大減小，從而使共射電路的上限頻率大大提高。2.兩級級聯(lián)后的上限頻率取決于第一級共射電路的上限頻率。返回361

*

7.組合電路（2）CE-CC電路適用于容性負載。對于容性負載的共射放大器的上限頻率很低，但如果容性負載作為共集放大器的負載，則由于其輸出電阻很小，的影響將大大減小。兩級級聯(lián)后的上限頻率取決于第一級共射電路(無）的上限頻率。第二級輸出電阻很小,具有低阻輸出節(jié)點。返回362

*3.2.3晶體管的高頻參數(shù)

低頻時，β是一個實數(shù)，但隨著頻率的升高，β將是個復(fù)數(shù)，并且β的模值會隨頻率的升高而下降。定義：當β的模值下降到低頻數(shù)值的0.707倍時的頻率，稱為晶體管共射截止頻率，記為1.共射截止頻率

根據(jù)定義，需要求出高頻時β和頻率之間的關(guān)系式。根據(jù)β的定義（共射短路電流放大系數(shù)），其等效電路如下:返回363

*

1．共射截止頻率由β的模值可看出：返回364

*2．特征頻率定義：顯見，特征頻率遠大于共射截止頻率。返回365

*3．共基截止頻率利用α和β的關(guān)系，可以得到為了保證實際電路在高頻時仍有較大的電流放大系數(shù)，必須選擇晶體管的特征頻率為返回輸入信號的最高頻率366

*3.2.4場效應(yīng)晶體管放大器的頻率響應(yīng)1.場效應(yīng)晶體管的高頻等效電路：類似于晶體管的高頻等效電路，需要考慮場效應(yīng)晶體管極間電容的影響。（1）JFET高頻等效電路（2）MOSFET高頻等效電路（3）MOSFET高頻等效電路

(襯源短路）返回367

*例3-12

一JFET放大器如下圖所示。已知IDSS=8mA，UGS(off)=-4Vrds=20kΩ,Cgd=1.5pF,Cds=5.5pF，試計算Aum、fL以及fH，并畫出漸近線波特圖。

3.2.4場效應(yīng)晶體管放大器的頻率響應(yīng)分析：計算中頻電壓放大倍數(shù)需要求出跨導(dǎo)gm,因此需要進行靜態(tài)分析；計算下限頻率需要低頻等效電路，并找到有電容的回路，計算該回路的時間常數(shù)；計算上限頻率需要高頻等效電路，并找到有電容的回路，計算該回路的時間常數(shù)。返回368

*3.2.4場效應(yīng)晶體管放大器的頻率響應(yīng)解（1）靜態(tài)分析由JFET的特性和電路圖可得：（2）中頻電壓放大倍數(shù)返回369

*3.2.4場效應(yīng)晶體管放大器的頻率響應(yīng)（3）下限頻率低頻等效電路有電容的回路是輸出回路，計算出該回路的時間常數(shù)，下限角頻率就是時間常數(shù)的倒數(shù)。在低頻區(qū)，極間電容可看為開路，耦合電容不能再視為短路，必須予以考慮，但在本題中，→∞，因此只考慮。返回370

*3.2.4場效應(yīng)晶體管放大器的頻率響應(yīng)在高頻區(qū)等效電路中，Cgd將輸出回路和輸入回路連在一起，增加了分析難度，因此要用密勒定理對其進行單向化。（3）上限頻率由于輸入為恒壓源，即對高頻特性沒有影響，故只考慮輸出回路時間常數(shù)。返回371

*3.2.4場效應(yīng)晶體管放大器的頻率響應(yīng)（4）幅頻特性和相頻特性曲線返回372

*3.3多級放大器的頻率響應(yīng)3.3.1幅頻特性和相頻特性3.3.2多級放大器的通頻帶返回373

*3.3.1幅頻特性和相頻特性（1）多級放大器框圖（2）多級放大器幅頻特性多級放大器的放大倍數(shù)是各級放大倍數(shù)的乘積所以，其幅頻特性為返回374

*3.3.1幅頻特性和相頻特性（3）多級放大器相頻特性

結(jié)論：根據(jù)幅頻特性和相頻特性的表達式，可以看出在繪制多級放大器的幅頻特性和相頻特性曲線時，只需要將各級的特性曲線在同一坐標系下疊加即可。（4）定性分析例3-14：將兩個具有同樣特性的放大電路串聯(lián)起來，繪制其幅頻特性和相頻特性。由圖看出，疊加后兩級放大器的下限頻率fL提高了，而上限頻率fH下降了，導(dǎo)致通頻帶fBW變窄了。

返回375

*

組合電路相對于共射放大電路而言，為了展寬放大器的通頻帶，可以采用組合電路的方式。主要有兩種方式：共射－共基電路,共射－共集電路。（1）CE-CB電路①共基電路的輸入電阻很小，第一級密勒電容大大減小，從而使共射電路的上限頻率大大提高。②兩級級聯(lián)后的上限頻率取決于第一級共射電路的上限頻率。返回376

*

組合電路（2）CE-CC電路適用于容性負載。對于容性負載的共射放大器的上限頻率很低，但如果容性負載作為共集放大器的負載，則由于其輸出電阻很小，的影響將大大減小。兩級級聯(lián)后的上限頻率取決于第一級共射電路(無）的上限頻率。返回377

*3.3.2.多級放大器的通頻帶設(shè)放大器的低頻電壓增益函數(shù)與中頻電壓放大倍數(shù)之比的表達式為：對于正弦輸入：返回1.計算378

*3.3.2.多級放大器的通頻帶設(shè)放大器的高頻增益函數(shù)與中頻電壓放大倍數(shù)之比為返回2.計算379

*例3-13一多級放大器的電壓增益函數(shù)為求：中頻電壓增益、上限頻率fH和下限頻率fL。解：

Au(s)都趨于零，這說明Au(s)是一個全頻段增益函數(shù)表達式，在低頻段有兩個極點(-10,-100)，兩個零點(0,-2)；在高頻區(qū)有兩個極點，令

將Au(s)表達式中s從低頻因子(s+2)