第9章數(shù)字控制器

第9章數(shù)字控制器

微機是數(shù)字系統(tǒng),而工程上多數(shù)被控對象是由模擬(連續(xù)量)環(huán)節(jié)組成,微機控制系統(tǒng)嚴格地說屬于數(shù)字模擬混合系統(tǒng)。系統(tǒng)中不同形式的兩部分可通過A/D、D/A轉(zhuǎn)換器連接起來，其結(jié)構(gòu)如圖1．1．2所示。對于這種混合系統(tǒng)通常采用兩種等效的設(shè)計方法：一種等效方法是把虛線外的輸入、輸出量與被控對象用數(shù)學方法處理為數(shù)字量，各環(huán)節(jié)視為數(shù)字環(huán)節(jié)，等效后的系統(tǒng)變?yōu)閿?shù)字控制系統(tǒng)?？衫秒x散系統(tǒng)（或采樣系統(tǒng)）的理論方法按數(shù)字指標要求進行分析和設(shè)計，這種方法稱為數(shù)字控制器直接解析設(shè)計法，在本章6節(jié)具體介紹，讀者也可查閱有關(guān)書籍。

另一種等效方法是把虛線內(nèi)的A/D、D/A和微機控制器都看作模擬量，現(xiàn)在微機采樣速度能夠滿足此要求。這樣，系統(tǒng)完全等效為一個模擬系統(tǒng)。然后，利用模擬系統(tǒng)的理論和方法進行分析和設(shè)計，得到模擬控制器。再將模擬控制器進行離散化（數(shù)字化），得到數(shù)字控制器。這種間接得到數(shù)字控制器的方法稱之為數(shù)字控制器間接設(shè)計法。本章前幾節(jié)主要介紹這種方法，從而使研究的諸如控制方法選擇、系統(tǒng)穩(wěn)定性、控制器參數(shù)的設(shè)置與整定等問題大為簡化，最后成為對比較習慣的模擬系統(tǒng)進行分析計算和處理。這樣，剩下的問題便是離散控制系統(tǒng)的數(shù)學描述和模擬控制器的數(shù)字化處理方法以及常用數(shù)字控制器（PID）的設(shè)計方法與實現(xiàn)。需要說明，這里研究的線性離散系統(tǒng)的差分方程都是常系數(shù)的。這對于解決多數(shù)工程實際問題已經(jīng)夠用了。工業(yè)控制中最常用的數(shù)字控制算法是數(shù)字PID控制算法。對大多數(shù)控制對象，采用數(shù)字PID控制，均可達到滿意的控制效果。但是對于有特殊要求或具有復雜對象特性的系統(tǒng)，采用數(shù)字PID控制，則很難達到目的。在這種情況下，需要從控制對象特性出發(fā)，運用系統(tǒng)控制理論來設(shè)計相應的控制算法，或者采用智能控制方法如本章的模糊控制等。

連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計已經(jīng)形成了一套系統(tǒng)的、成熟的、實用的設(shè)計法，并在控制領(lǐng)域為人們所熟知和掌握。因此，在設(shè)計計算機控制系統(tǒng)時，仍然經(jīng)常使用連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計方法，首先設(shè)計出連續(xù)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器D(S)，再將D(S)所描述的連續(xù)調(diào)節(jié)規(guī)律，通過某種規(guī)則（即數(shù)字化方法）變?yōu)橛嬎銠C能夠?qū)崿F(xiàn)的數(shù)字調(diào)節(jié)規(guī)律D(S)，這種方法稱為模擬化設(shè)計方法。而數(shù)字PID控制算法正是利用上述方法求得的。不過，用計算機實現(xiàn)PID控制，不僅僅是簡單地把PID控制規(guī)律數(shù)字化，而是進一步與計算機的邏輯判斷功能結(jié)合起來，使PID控制更加靈活多樣，更能滿足生產(chǎn)過程提出的各式各樣的要求。9．1PID（比例—積分—微分）模擬控制器及離散化

所謂PID控制就是比例（proportional）、積分（integral）和微分（differential）控制，對于實際的物理系統(tǒng)，其被控對象通常都有貯能元件存在，這就造成系統(tǒng)對輸入作用的響應有一定的慣性。另外，在能量和信息傳輸過程中，由于管道和傳輸?shù)仍驎胍恍r間上的滯后，往往會導致系統(tǒng)的響應變差，甚至不穩(wěn)定。因此，為了改善系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，通常在系統(tǒng)中引入偏差的比例調(diào)節(jié)，以保證系統(tǒng)的快速性。引入偏差的積分調(diào)節(jié)以提高控制精度，引入偏差的微分調(diào)節(jié)來消除系統(tǒng)慣性的影響，這就形成了按偏差PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)，其控制結(jié)構(gòu)如圖9-1所示。其控制規(guī)律為：

A、B、C這三個參數(shù)可獨立進行選擇，但從形式上已看不出比例、積分和微分對系統(tǒng)的不同影響，便于系統(tǒng)調(diào)試，在工程上常采用（9．1．7）式或（9．1．8）式進行計算機編程。PID計算程序可根據(jù)精度要求和計算速度選擇定點計算和浮點計算。定點計算程序簡單，運算速度快但精度受限。浮點計算適應范圍寬，精度高，但程序復雜，運算速度慢。在微機控制中，即要考慮控制器的計算精度，又要考慮系統(tǒng)的實時性、通用性，這里給出一種較為實用的兩字節(jié)定點PID計算方法，精度較高，程序又比較簡單?？傞L為16位。圖9-2給出了PID計算程序框圖和內(nèi)存分配圖。圖9-3為兩字節(jié)定點數(shù)格式。為編程方便，設(shè)9．2PID控制器的幾種改進形式前面介紹三種形式的PID是理想的PID控制器，其實際控制效果并不理想。為了改善控制質(zhì)量，針對不同對象和條件，可以對PID算式進行適當?shù)母倪M，這就形成了幾種非標準的PID形式。9．2．1串有低通濾波器的PID算法由于實際微機控制系統(tǒng)的采樣回路都可能存在高頻干擾，因此幾乎所有的數(shù)字控制回路都串接低通濾波器（一階滯后環(huán)節(jié)或一階慣性環(huán)節(jié)）來限制高頻干擾的影響。因為低通濾波器的傳遞函數(shù)為9．2．3積分分離的PID算法

在普通的PID數(shù)字控制器中引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除靜差，提高控制精度，但在過程的啟動、停車或大幅度改變給定值時，由于在短時間內(nèi)產(chǎn)生很大的偏差，往往會產(chǎn)生嚴重的積分飽合現(xiàn)象，以致造成很大的超調(diào)和長時間的振蕩。這是在某些生產(chǎn)過程所不允許的。為了克服這個缺點，可采用積分分離方法，即在被控制量開始跟蹤時，取消積分作用；而當被控制量接近給定值時，才將積分作用投入以消除靜差?？刂扑惴筛膶憺?．2．5具有純滯后補償?shù)腜ID算法(Simith預估控制)

在生產(chǎn)過程中，大多數(shù)工業(yè)對象存在著較大的純滯后，純滯后時間的存在會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，過渡過程特性變壞。當對象的純滯后時間與對象的慣性時間常數(shù)TM之比大于等于0.5時,采用常規(guī)的PID控制器難以取得好的難以獲得滿意的控制效果。為此史密斯（Smith）就這個問題提出了一種純滯后補償模型

，即所謂的Smith預估控制。

9.4.2數(shù)字串級控制算法

根據(jù)圖9.4.2，D1（s）和D2（s）若由計算機來實現(xiàn)時，則計算機串級控制系統(tǒng)如圖9-13所示，圖中的D1（z）和D2（z）是由計算機實現(xiàn)的數(shù)字控制器，H(s）是零階保持器，T為采樣周期，D1（z）和D2（z）通常是PID控制規(guī)律。串極控制系統(tǒng)中，副回路給系統(tǒng)帶來了一系列的優(yōu)點：串級控制較單回路控制系統(tǒng)有更強的抑制擾動的能力，通常副回路抑制擾動的能力比單回路控制高出十幾倍乃至上百倍，因此設(shè)計此類系統(tǒng)時應把主要的擾動包含在副回路中；對象的純滯后比較大時，若用單回路控制，則過渡過程時間長，超調(diào)量大，參數(shù)恢復較慢，控制質(zhì)量較差，采用串級控制可以克服對象純滯后的影響，改善系統(tǒng)的控制性能；對于具有非線性的對象，采用單回路控制，在負荷變化時，不相應的地改變控制器參數(shù)，系統(tǒng)的性能很難滿足要求，若采用串級控制，把非線性對象包含在副回路中，由于副控回路是隨動系統(tǒng)，能夠適應操作條件和負荷的變化，自動改變副控調(diào)節(jié)器的給定值，因而控制系統(tǒng)有良好的控制性能。

在串級控制系統(tǒng)中，主、副控制器的選型非常重要。對于主控制器，為了減少穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，應具有積分控制，為了使系統(tǒng)反應靈敏，動作迅速，應加入微分控制，因此主控制器應具有PID控制規(guī)律；對于副控制器，通常可以選用比例控制，當副控制器的比例系數(shù)不能太大時，則應加入積分控制，即采用PI控制規(guī)律，副回路較少采用PID控制規(guī)律。9.5前饋—反饋控制技術(shù)

按偏差的反饋控制能夠產(chǎn)生作用的前提是，被控量必須偏離設(shè)定值。就是說，在干擾作用下，生產(chǎn)過程的被控量，必然是先偏離設(shè)定值，然后通過對偏差進行控制，以抵消干擾的影響。如果干擾不斷增加，則系統(tǒng)總是跟在干擾作用之后波動，特別是系統(tǒng)滯后嚴重時波動就更為嚴重。前饋控制是按擾動量進行控制的，當系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時，前饋控制就按擾動量直接產(chǎn)生校正作用，以抵消擾動的影響。這是一種開環(huán)控制形式，在控制算法和參數(shù)選擇合適的情況下，可以達到很高的精度。

當系統(tǒng)負荷變化引起蒸汽流量變化時，通過前饋通道和串級內(nèi)回路的補償控制，將迅速改變給水流量，以適應蒸汽流量的變化，并減小對水位的影響；流量D2表征由于各種原因引起的水流量的擾動，這個擾動主要由內(nèi)回路閉環(huán)反饋控制進行補償；不管由于何種原因（包括前饋控制未能對蒸汽流量變化進行完全補償?shù)那闆r），鍋爐水位偏離設(shè)定值時，串級主控回路以閉環(huán)反饋控制進行總補償控制，使鍋爐水位維持在設(shè)定值。9．6數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法

從20世紀50年代發(fā)展起來一種新的設(shè)計方法，一開始把系統(tǒng)看成是純離散系統(tǒng)（或數(shù)字系統(tǒng)），然后按一定的設(shè)計準則，以Z變換為工具，以脈沖傳遞函數(shù)為數(shù)學模型，直接設(shè)計滿足指標要求的數(shù)字控制器D（z）。這就是所謂的直接解析法設(shè)計。9.6.3大林(Dahlin)控制算法

Simith預估控制是解決工業(yè)過程控制系統(tǒng)中純滯后控制對象的間接`設(shè)計方法，本節(jié)介紹的是一種直接`設(shè)計方法——大林(Dahlin)控制算法。1968年，美國IBM公司的大林（E.B.DALIN）提出了這種控制算法，對具有純滯后被控對象的過程控制系統(tǒng)，具有良好的效果。9.7模糊控制器

已學的自動控制系統(tǒng)，都需要事先建立一個對象的數(shù)學模型，且要知道模型的結(jié)構(gòu)，階次和參數(shù)等，在此基礎(chǔ)上合理的選擇控制策略進行控制器的設(shè)計。然而大量的事實告訴我們，在許多情況下，被控制對象由于其過程復雜，機理有不明之處，缺乏必要的檢測手段或者檢測裝置，不能進入被測試區(qū)域等各種原因，致使無法建立被控制過程的數(shù)學模型。這就迫使人們探索新的控制方法和途徑去解決這類問題。在這樣一個背景下，誕生了基于模糊邏輯的模糊控制算法。9.7.1模糊控制的基本思想

模糊控制的基本思想，就是利用計算機來實現(xiàn)人的控制經(jīng)驗。而人的控制經(jīng)驗一般是用語言來表達的，這些語言表達的控制規(guī)則又帶有相當?shù)哪：?。例如。人工控制水槽水位的?jīng)驗可以表達為：1）若水槽無水或水較少時，則開大閥；2）若水位和要求的水位相差不太大，則把水閥關(guān)?。?）若水位快接近要求的水位，則把閥門關(guān)的很?。贿@些經(jīng)驗規(guī)則中，“較少”、“不太大”、“接近”、“開大”、“關(guān)小”等表示水位狀態(tài)和控制閥門動作的概念都帶有模糊性，可以有模糊數(shù)學的方法來描述過程變量和控制作用之間的關(guān)系，又可以根據(jù)這種模糊關(guān)系及某時刻過程變量的檢測值，用模糊邏輯推理的方法得出此時的控制量，這就是模糊控制的基本思想。也可以說，模糊控制是以人的控制經(jīng)驗作為控制的知識模型，以模糊集合、模糊語言變量以及模糊邏輯推理作為控制算法的數(shù)學工具，用計算機來實現(xiàn)的一種智能控制。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖9-24所示，它與一般的計算機控制系統(tǒng)基本相似，只是它的控制器是模糊控制器。

3．推理機推理機采用某種模糊推理方法，由采樣時刻的輸入和模糊控制規(guī)則推導出模糊控制器的控制輸出。模糊控制器的模糊推理機制的設(shè)計主要是選擇一種模糊推理算法，當模糊控制器采用查表法實現(xiàn)時，可離線設(shè)計查詢表；當模糊控制器采用軟件推理法實現(xiàn)時，可在線進行模糊推理。當采用模糊控制芯片構(gòu)成硬件模糊控制器時，它推理的速度快、控制精度高，處理速度至少比軟件提高一個數(shù)量級。

4．

解模糊接口與模糊化相反，解模糊是由模糊量到精確量的轉(zhuǎn)化過程。計算機在執(zhí)行模糊控制算法時，它從模糊推理中得到的模糊控制作用必須轉(zhuǎn)化為執(zhí)行機構(gòu)所能接受的精確量。解模糊接口主要有兩個功能：一是量程轉(zhuǎn)化，二是解模糊。即把輸出作用的域轉(zhuǎn)化為輸出物理量的變化范圍，在運行時，解模糊求得的輸出域上的點轉(zhuǎn)化為輸出物理量的值。解模糊常用的策略主要有最大隸屬度法、取中位數(shù)法和重心法等。

9.7.3模糊控制

的應用實例最早開發(fā)出的模糊家電產(chǎn)品是洗衣機，洗衣機一般要根據(jù)洗衣量的多少、衣物的污濁程度、衣物的質(zhì)料性質(zhì)，水溫的高低等因數(shù)來決定洗滌的時間、水流的強弱、洗滌劑的用量等。一個有經(jīng)驗的家庭主婦能夠把衣物洗的干干凈凈又不損害衣料，而且又節(jié)約了水、電。采用具有模糊控制的全自動洗衣機可以實現(xiàn)上述功能。1．模糊洗衣機的基本構(gòu)成模糊洗衣機除一般全自動洗衣機具有的洗滌缸、馬達、波盤、給水和排水電磁閥、控制器、水位傳感器等之外，根據(jù)模糊控制的需要，一般還要加上光傳感器、負載傳感器、水溫傳感器等。

1）

負載檢測負載檢測即檢測所洗衣物的重量，一般采用間接的測量方法，可用電動機正常運轉(zhuǎn)時的驅(qū)動電流來計量。還有一種方法是用電動機斷電后反電勢維持的時間來計量。一般而言，衣物重負載大，其反電勢跌落也快，反之則跌落慢。2）質(zhì)料檢測被洗衣物的質(zhì)料可分為軟質(zhì)類、硬質(zhì)類和混合類等幾種。一般把絲綢、化纖、薄型花布等歸為軟質(zhì)類，而將牛仔服、呢絨服裝等歸為硬質(zhì)類，介于他們之間的則為混合類。衣物質(zhì)料檢測也是采取間接檢測方式。如果測量的是馬達的驅(qū)動電流，那么硬質(zhì)類布料電流波形變化大，有較大的波動，而軟質(zhì)類布料電流相對平穩(wěn)，波動小。

3）污濁度檢測被洗衣物的污濁度檢測，是通過水的透光率檢測間接的實現(xiàn)的。水的透光率檢測是用光電傳感器實現(xiàn)的。它被安排在排水管出口，發(fā)光二極管和光敏管分別相對安裝在管子的兩邊。發(fā)光二極管發(fā)出的光經(jīng)聚焦后，透過水被光敏管接收，接收的光強度就反映了水的透明度，也就反映了被洗衣物的污濁程度。

4）

水位及溫度檢測

作為洗衣機工作條件之一的水位檢測，是由一根與缸體等高的空管連通器而實現(xiàn)