AA7050鋁合金晶界的分形維數(shù)的分析及其與斷裂韌性的關(guān)系

AA7050鋁合金晶界的分形維數(shù)的分析及其與斷裂韌性的關(guān)系

報(bào)告人：黃蓉芳組員：宋甫梁永韓歡歡AnalysisofthefractaldimensionofgrainboundariesofAA7050aluminumalloysanditsrelationshiptofracturetoughnessReceived:20February2012/Accepted:28April2012/Publishedonline:17May2012一、AA7050鋁合金晶界分形維數(shù)的分析前沿：分形維數(shù)背景目的實(shí)驗(yàn)過程：取材圖像處理記盒實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析二、討論：與斷裂韌性的關(guān)系晶界的分形維數(shù)再結(jié)晶程度

晶粒尺寸目錄分形維數(shù)的介紹由Mandelbrot引進(jìn)，廣泛應(yīng)用來描述自然科學(xué)中復(fù)雜的、不規(guī)則模式。

在金屬材料學(xué)科，分形分析使不同微觀結(jié)構(gòu)特征形狀定量化，例如位錯(cuò)模式、粉末粒子、樹枝狀結(jié)構(gòu)、滑移線、沉淀、孔隙結(jié)構(gòu)、斷裂表面和晶界等。分形維數(shù)計(jì)算

記盒方法（

Boxcounting）

將晶界灰度圖像變換為二進(jìn)制，像素值為0和1，對應(yīng)顏色為黑色和白色。然后用網(wǎng)格覆蓋晶界圖像,每個(gè)格子至少包含一個(gè)像素。格子從覆蓋一個(gè)像素開始逐漸增加格子大小，直到格子覆蓋整個(gè)圖象，依次記下每個(gè)格子邊長為r時(shí)格子總數(shù)N(r)。由ln(N(r)對ln(r)的回歸斜率求得分形維數(shù)D值。

格子總數(shù)N(r)與格子的尺寸有關(guān)。

N（r）=N

0

xr-D

Ｄ=lnN（r）/ln（1/r）

N

0是常數(shù)，分形維數(shù)D

研究背景

在多晶金屬材料領(lǐng)域，晶界結(jié)構(gòu)在決定機(jī)械性能上起著重要作用。與直紋晶界的合金相比，鋸齒狀能夠提高材料高溫強(qiáng)度，可通過改變晶界形貌強(qiáng)化晶界達(dá)到預(yù)防材料在高溫下的晶間斷裂目的。

然而，卻沒有研究鋸齒狀的晶界對金屬

材料在室溫下的斷裂韌性的影響。研究對象及目的

AA7050合金被廣泛用于制造飛機(jī)的結(jié)構(gòu)部件，對材料的斷裂韌性和損傷公差屬性要求非常嚴(yán)格。因此研究鋸齒狀晶界的程度和斷裂韌性之間的關(guān)聯(lián)對材料科學(xué)的發(fā)展和技術(shù)來說都是非常有必要的。

本研究目的是對部分再結(jié)晶的AA7050鋁合金晶界做一個(gè)分形維數(shù)的定量估計(jì)。從而研究鋸齒晶界對材料斷裂韌性的影響。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容介紹材料處理

Kahn撕裂試驗(yàn)圖像處理記盒材料處理過程

Step1Step2Step3Step4多通道非對稱熱軋部分再結(jié)晶人工時(shí)效T74溶液處理AA7050板塊Kahn撕裂試驗(yàn)

Kahn撕裂試驗(yàn)是標(biāo)定沉淀硬化鋁合金的斷裂韌性特點(diǎn)的最廣泛的方法之一。步驟：1、在與受壓相對的0°和90°方向截取撕裂試驗(yàn)標(biāo)

本。2、在不同方向截取面積相等，厚度為2mm的樣品。3、標(biāo)記各個(gè)樣品的矩形區(qū)域A（10×15毫米）后進(jìn)行撕裂實(shí)驗(yàn)。4、對在S-T平面的90°方向樣本，和L-T為0°標(biāo)本的A區(qū)域進(jìn)行了定量顯微鏡分析。Kahn撕裂試驗(yàn)過程圖解10X15mm受壓方向90°0°獲取A區(qū)域顯微圖像

環(huán)氧樹脂封裝保存圖像砂紙打磨p4000聚焦顯微鏡金剛石拋光干燥沖洗磷酸溶液蝕刻晶界提取過程

圖像變換為二進(jìn)制去除雜質(zhì)和顆粒檢測晶界邊緣確定圖像中所有連接的對象并標(biāo)記a原始圖像b.二進(jìn)制圖像c區(qū)域填充后的圖像d標(biāo)記后的圖像e邊緣圖像記盒

從顯微圖剪裁的圖像大小分別是300×100像素和100×300像素，利用記盒原理開發(fā)的MATLAB程序來計(jì)算分形維數(shù)。

最小二乘線性擬合計(jì)算，得到相對應(yīng)的ln(N(r))對ln(r)的斜率，得到分形維數(shù)D。Ｄ=lnN（r）/ln（1/r）結(jié)

果

分析

非再結(jié)晶晶粒再結(jié)晶區(qū)域（a）AA7050部分再結(jié)晶光學(xué)顯微照片（b）再結(jié)晶與非再結(jié)晶間的高角度晶界（c）經(jīng)圖象處理后的抽象晶界300×100像素裂紋擴(kuò)展方向（a）光滑晶界，F(xiàn)D=1.0015

（b）鋸齒晶界，F(xiàn)D=1.0968；（c）記盒結(jié)果

晶界形貌對分形維數(shù)的影響SamplesAverageFDFDstandarddeviationAverageUPE(KJ/m2)UPEstandarddeviation1—90°1.0320.0127611.262—90°1.0530.02513022.513—90°1.0940.02715112.014—90°1.0230.012367.095—90°1.0490.02311917.031—0°1.0190.010237.232—0°1.0230.0166073—0°1.0360.02111813.744—0°1.0180.015215.035—0°1.0270.0126526.15記盒結(jié)果與UPE（單位傳播能量）數(shù)據(jù)晶界的分形維數(shù)對斷裂韌性的影響

晶界的分形維數(shù)和UPE的關(guān)系光滑和鋸齒晶界的裂縫模式示意圖（a）

光滑的晶界呈沿晶斷裂（b）鋸齒狀的晶界大多穿晶斷裂

其它微觀結(jié)構(gòu)對斷裂韌性的影響

再結(jié)晶的程度

裂紋擴(kuò)展方再結(jié)晶晶粒尺寸UPE和再結(jié)晶的程度之間的關(guān)系UPE和晶粒尺寸之間的關(guān)系結(jié)

論1、Kahn撕裂測試的UPE值與在裂紋擴(kuò)展方向的晶界的分形維數(shù)有很強(qiáng)的相關(guān)性。2、隨著UPE的增加，沿晶斷裂向穿晶斷裂過渡轉(zhuǎn)變。分形維數(shù)低的晶界，由于低的UPE，以沿晶斷裂為主。當(dāng)進(jìn)一步提高分形