AA7050鋁合金晶界的分形維數(shù)的分析及其與斷裂韌性的關系

AA7050鋁合金晶界的分形維數(shù)的分析及其與斷裂韌性的關系

報告人：黃蓉芳組員：宋甫梁永韓歡歡AnalysisofthefractaldimensionofgrainboundariesofAA7050aluminumalloysanditsrelationshiptofracturetoughnessReceived:20February2012/Accepted:28April2012/Publishedonline:17May2012一、AA7050鋁合金晶界分形維數(shù)的分析前沿：分形維數(shù)背景目的實驗過程：取材圖像處理記盒實驗結果分析二、討論：與斷裂韌性的關系晶界的分形維數(shù)再結晶程度

晶粒尺寸目錄分形維數(shù)的介紹由Mandelbrot引進，廣泛應用來描述自然科學中復雜的、不規(guī)則模式。

在金屬材料學科，分形分析使不同微觀結構特征形狀定量化，例如位錯模式、粉末粒子、樹枝狀結構、滑移線、沉淀、孔隙結構、斷裂表面和晶界等。分形維數(shù)計算

記盒方法（

Boxcounting）

將晶界灰度圖像變換為二進制，像素值為0和1，對應顏色為黑色和白色。然后用網(wǎng)格覆蓋晶界圖像,每個格子至少包含一個像素。格子從覆蓋一個像素開始逐漸增加格子大小，直到格子覆蓋整個圖象，依次記下每個格子邊長為r時格子總數(shù)N(r)。由ln(N(r)對ln(r)的回歸斜率求得分形維數(shù)D值。

格子總數(shù)N(r)與格子的尺寸有關。

N（r）=N

0

xr-D

Ｄ=lnN（r）/ln（1/r）

N

0是常數(shù)，分形維數(shù)D

研究背景

在多晶金屬材料領域，晶界結構在決定機械性能上起著重要作用。與直紋晶界的合金相比，鋸齒狀能夠提高材料高溫強度，可通過改變晶界形貌強化晶界達到預防材料在高溫下的晶間斷裂目的。

然而，卻沒有研究鋸齒狀的晶界對金屬

材料在室溫下的斷裂韌性的影響。研究對象及目的

AA7050合金被廣泛用于制造飛機的結構部件，對材料的斷裂韌性和損傷公差屬性要求非常嚴格。因此研究鋸齒狀晶界的程度和斷裂韌性之間的關聯(lián)對材料科學的發(fā)展和技術來說都是非常有必要的。

本研究目的是對部分再結晶的AA7050鋁合金晶界做一個分形維數(shù)的定量估計。從而研究鋸齒晶界對材料斷裂韌性的影響。實驗內(nèi)容介紹材料處理

Kahn撕裂試驗圖像處理記盒材料處理過程

Step1Step2Step3Step4多通道非對稱熱軋部分再結晶人工時效T74溶液處理AA7050板塊Kahn撕裂試驗

Kahn撕裂試驗是標定沉淀硬化鋁合金的斷裂韌性特點的最廣泛的方法之一。步驟：1、在與受壓相對的0°和90°方向截取撕裂試驗標

本。2、在不同方向截取面積相等，厚度為2mm的樣品。3、標記各個樣品的矩形區(qū)域A（10×15毫米）后進行撕裂實驗。4、對在S-T平面的90°方向樣本，和L-T為0°標本的A區(qū)域進行了定量顯微鏡分析。Kahn撕裂試驗過程圖解10X15mm受壓方向90°0°獲取A區(qū)域顯微圖像

環(huán)氧樹脂封裝保存圖像砂紙打磨p4000聚焦顯微鏡金剛石拋光干燥沖洗磷酸溶液蝕刻晶界提取過程

圖像變換為二進制去除雜質(zhì)和顆粒檢測晶界邊緣確定圖像中所有連接的對象并標記a原始圖像b.二進制圖像c區(qū)域填充后的圖像d標記后的圖像e邊緣圖像記盒

從顯微圖剪裁的圖像大小分別是300×100像素和100×300像素，利用記盒原理開發(fā)的MATLAB程序來計算分形維數(shù)。

最小二乘線性擬合計算，得到相對應的ln(N(r))對ln(r)的斜率，得到分形維數(shù)D。Ｄ=lnN（r）/ln（1/r）結

果

分析

非再結晶晶粒再結晶區(qū)域（a）AA7050部分再結晶光學顯微照片（b）再結晶與非再結晶間的高角度晶界（c）經(jīng)圖象處理后的抽象晶界300×100像素裂紋擴展方向（a）光滑晶界，F(xiàn)D=1.0015

（b）鋸齒晶界，F(xiàn)D=1.0968；（c）記盒結果

晶界形貌對分形維數(shù)的影響SamplesAverageFDFDstandarddeviationAverageUPE(KJ/m2)UPEstandarddeviation1—90°1.0320.0127611.262—90°1.0530.02513022.513—90°1.0940.02715112.014—90°1.0230.012367.095—90°1.0490.02311917.031—0°1.0190.010237.232—0°1.0230.0166073—0°1.0360.02111813.744—0°1.0180.015215.035—0°1.0270.0126526.15記盒結果與UPE（單位傳播能量）數(shù)據(jù)晶界的分形維數(shù)對斷裂韌性的影響

晶界的分形維數(shù)和UPE的關系光滑和鋸齒晶界的裂縫模式示意圖（a）

光滑的晶界呈沿晶斷裂（b）鋸齒狀的晶界大多穿晶斷裂

其它微觀結構對斷裂韌性的影響

再結晶的程度

裂紋擴展方再結晶晶粒尺寸UPE和再結晶的程度之間的關系UPE和晶粒尺寸之間的關系結

論1、Kahn撕裂測試的UPE值與在裂紋擴展方向的晶界的分形維數(shù)有很強的相關性。2、隨著UPE的增加，沿晶斷裂向穿晶斷裂過渡轉變。分形維數(shù)低的晶界，由于低的UPE，以沿晶斷裂為主。當進一步提高分形