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泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(文科)2023.3一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合,則等于A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的模是A.B.C.5D.83.下列命題中,是真命題的是A.B.C.的充要條件是D.是的充分條件4.從中隨機選取一個數(shù)為a從中隨機選取一個數(shù)b,則的概率是A.B.C.D.5.若程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出k的值是A.4B.5C.6D.76.當(dāng)時,函數(shù)取得最小值,則函數(shù)是A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱7.在,且的面積為,則BC的長為A.B.3 C.D.78.已知則向量的夾角為A.B.C. D.9.若則下列不等式中,恒成立的是A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù)有三個零點、x2、x3,且則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.11.直線的傾斜角的取值范圍是A.B.C.D.12.設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,若函數(shù),對所有的都成立,則當(dāng)時t的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13.某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為▲.14.正項數(shù)列滿足:▲.15.已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上,且,則棱錐O—ABCD的體積為▲.16.設(shè)雙曲線的離心率為2,且一個焦點與拋物線的焦點相同,則此雙曲線的方程為▲.三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列的前n項和為成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)證明:對任意成等差數(shù)列.18.(本小題滿分12分)已知(Ⅰ)求A的值;(Ⅱ)設(shè)、的值.19.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,平面平面ABCD,AB=AD,,E,F(xiàn)分別是AP,AB的中點.求證:(Ⅰ)直線EF//平面PBC;(Ⅱ)平面DEF平面PAB.20.(本小題滿分12分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時的間頻率分布表(時間單位為:分):分組頻率0.10.180.220.250.20.05將日將收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.非體育迷體育迷合計男女合計(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)?(Ⅱ)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.0.050.013.8416.635附:21.(本小題滿分13分)已知橢圓,橢圓C2以C1的短軸為長軸,且與C1有相同的離心率.(Ⅰ)求橢圓C2的方程;(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C2相交于不同的兩點A、B,已知A點的坐標(biāo)為,點在線段AB的垂直平分線上,且,求直線的方程.22.(本小題滿分13分)已知函
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