山西省2023屆高三考前適應性訓練二(二模)理科數學試題

2023年高考考前適應性訓練二理科數學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置．2．全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上。4．考試結束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則A．B．C．D．2．設命題，則為A．B．C．D．3．已知向量滿足，則a與b的夾角為A．B．C．D．4．橢圓C：的右焦點為F，過F作軸的垂線交橢圓C于A，B兩點，若△OAB是直角三角形(O為坐標原點)，則C的離心率為A．B．C．D．5．下列函數中，既是奇函數，又在區(qū)間(0，1)內是增函數的是A．B．C．D．6．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，M，N，Q分別是線段AD1，B1C，C1D1上的動點，當三棱錐Q—BMN的正視圖如圖2所示時，此三棱錐俯視圖的面積為A．1B．2C．D．7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為A．－2B．C．3D．8．以正方體各面中心為頂點構成一個幾何體，從正方體內任取一點P，則P落在該幾何體內的概率為A．B．C．D．9．函數在上的值域為A．B．C．D．10．雙曲線左、右焦點為F1，F2，直線與C的右支相交于P，若，則雙曲線C漸近線方程為A．B．C．D．11．電子計算機誕生于20世紀中葉，是人類最偉大的技術發(fā)明之一．計算機利用二進制存儲信息，其中最基本單位是“位(bit)”，1位只能存放2種不同的信息：0或l，分別通過電路的斷或通實現．“字節(jié)(Byte)”是更大的存儲單位，1Byte=8bit，因此1字節(jié)可存放從00000000(2)至11111111(2)共256種不同的信息．將這256個二進制數中，所有恰有相鄰兩位數是1其余各位數均是0的所有數相加，則計算結果用十進制表示為A．254B．381C．510D．76512．函數的零點個數是A．0B．1C．2D．與a有關二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．如圖所示，在復平面內，網格中的每個小正方形的邊長都為1，點A，B對應的復數分別是，則▲．14．某校高三(1)班，高三(2)班，高三(3)班分別有3人，2人，1人被評為該?！叭脤W生”．現需從中選出4人入選市級“三好學生”，并要求每班至少有1人入選，則不同的人選方案共有▲種(用數字作答)．15．▲．16．已知四面體ABCD的四個頂點均在球O的表面上，AB為球O的直徑，AB=4，AD=2，BC=，則四面體ABCD體積的最大值為▲。三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據要求作答．(一)必考題：共60分.17．(12分)在△ABC中，已知的平分線BD交AC于點D，BA=2BC。(1)求與△BDA的面積之比；(2)，求邊BC的長．18．(12分)如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，，M是線段DE上的點，滿足DM=2ME．(1)證明：BE//平面MAC；(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．19．(12分)如圖，拋物線的焦點為F，過F斜率為的直線與拋物線E及其準線相交于A，B，C三點?過F斜率為的直線與E及其準線相交于M，N，P三點．(1)若；(2)若的傾斜角互補，的面積比為4：1，求直線的方程．20．(12分)某大型工廠招聘到一大批新員工.為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機抽取100人組成樣本，統計他們每天加工的零件數，得到如下數據：將頻率作為概率，解答下列問題：(1)當時，從全體新員工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件數達到240及以上的概率；(2)若根據上表得到以下頻率分布直方圖，估計全體新員工每天加工零件數的平均數為222個，求的值(每組數據以中點值代替)；(3)在(2)的條件下，工廠按工作熟練度將新員工分為三個等級：日加工零件數未達200的員工為C級；達到200但未達280的員工為B級；其他員工為A級．工廠打算將樣本中的員工編入三個培訓班進行全員培訓：A，B，C三個等級的員工分別參加高級、中級、初級培訓班，預計培訓后高級、中級、初級培訓班的員工每人的日加工零件數分別可以增加20，30，50．現從樣本中隨機抽取1人，其培訓后日加工零件數增加量為X，求隨機變量X的分布列和期望．21．(12分)已知函數．(1)當時，求的單調區(qū)間；(2)若的圖象下方(其中為(二)選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．22．【選修4—4：坐標系與參數方程】(10分)已知直線的參數方程為(t為參數)，以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C