山東省日照市2023屆高三第一次調(diào)研考試高三數(shù)學(xué)測(cè)試

絕密★啟用前試卷類型：山東省日照市2023屆高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)2023.1本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè)。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分）注意事項(xiàng)：1.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、座號(hào)、和準(zhǔn)考證號(hào)。2.第Ⅰ卷共2頁(yè)。答題時(shí)，考生須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。在試卷上作答無(wú)效。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)角的終邊過(guò)點(diǎn)，則的值為(A)(B)(C)(D)(2)設(shè)全集=，集合，，則下列關(guān)系中正確的是(A)(B)(C)(D)(3)設(shè)平面向量，若，則實(shí)數(shù)的值為(A)(B)(C)(D)(4)下列三個(gè)函數(shù)：①；②；③中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是(A)0(B)1(C)2(D)3(5)已知?jiǎng)t的值為(A)(B)(C)(D)(6)二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是(A)(B)(C)(D)(7)已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為中點(diǎn)，且，那么(A)(B)(C)(D)(8)依次表示方程的根，則的大小順序?yàn)?A)(B)(C)(D)(9)若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)實(shí)數(shù)從－2連續(xù)變化到0時(shí)，動(dòng)直線掃過(guò)中部分的區(qū)域面積為(A)(B)(C)2(D)1(10)已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a的值為(A)(B)(C)或(D)1或(11)設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若，，，則；命題q：，，，則.則下列命題為真命題的是 (A)p或q (B)p且q(C)┐p或q (D)p且┐q(12)下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，則的值為（A）(A)(B)(C)(D)或日照市2023屆高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)2023.1第Ⅱ卷（共90分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷共2頁(yè)。考生必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題目的指定答題區(qū)域內(nèi)作答，填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字、證明過(guò)程或演算步驟。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13)在△ABC中，若，，則.俯視圖主視圖左視圖(14)若函數(shù)俯視圖主視圖左視圖(15)右圖是某幾何體的三視圖，其中主視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是.(16)關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的周期為；②直線是的一條對(duì)稱軸；③點(diǎn)是的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；④將的圖象向左平移個(gè)單位，可得到的圖象．其中真命題的序號(hào)是.（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫(xiě)上）三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.(18)（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域．PABCDPABCDFE如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(Ⅱ)求證：.(20)（本小題滿分12分）已知某企業(yè)原有員工2000人,每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利3.5萬(wàn)元.為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的不利影響,該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組,分流增效”的策略,分流出一部分員工待崗.為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定,該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過(guò)原有員工的5％,并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估,當(dāng)待崗員工人數(shù)x不超過(guò)原有員工1％時(shí),留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利(1-)萬(wàn)元；當(dāng)待崗員工人數(shù)x超過(guò)原有員工1％時(shí),留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利0.9萬(wàn)元.為使企業(yè)年利潤(rùn)最大,應(yīng)安排多少員工待崗?(21)（本題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值.(22)（本小題滿分14分）已知點(diǎn)集，其中，點(diǎn)列（）在L中，為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若令，試寫(xiě)出關(guān)于的表達(dá)式；（Ⅲ）若給定奇數(shù)m(m為常數(shù)，)．是否存在，使得，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.日照市2023屆高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2023.1說(shuō)明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題值給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確。準(zhǔn)應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分一、選擇題：每小題5分，共60分.DBBCADAADCCB二、填空題：每小題4分，共16分.（13）；（14）；（15）；（16）①③．三、解答題：本大題共6小題，共74分．（17）解：（Ⅰ）設(shè)的公比為,由已知得，解得.…………3分又，所以.…………6分（Ⅱ）由（I）得，，則，.設(shè)的公差為，則有解得…………9分則數(shù)列的前項(xiàng)和……12分（18）解：（Ⅰ）===………………4分故的最小正周期為T==8.…………6分(Ⅱ)==.………………9分≤≤，≤≤，≤≤，即≤≤，所以函數(shù)在上的值域?yàn)?………………12分（19）解：(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為CD的中點(diǎn)時(shí)，平面PAC.……………2分理由如下：點(diǎn)分別為，的中點(diǎn)，.……………3分，，平面PAC.………………4分(Ⅱ)，,.又是矩形，,，.,.…8分，點(diǎn)是的中點(diǎn),.…………10分又,.………………11分.………………12分（20）解：設(shè)重組后,該企業(yè)年利潤(rùn)為y萬(wàn)元.當(dāng)待崗人員不超過(guò)1%時(shí)，由，x≤2000×1%=20,得0<x≤20(x∈),則y=(2000-x)(3.5+1-)-0.5x=-5(x+)+9000.64；………………3分當(dāng)待崗人員超過(guò)1%且不超過(guò)5%時(shí)，由20<x≤2000×5%， 得20<x≤100(),則y=(2000-x)(3.5+0.9)-0.5x=-4.9x+8800.…………6分∴………7分當(dāng)0<x≤20且時(shí),有y=-5(x+)+9000.64≤-5×+9000.64=8840.64,當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=16時(shí)取等號(hào),此時(shí)y取得最大值，最大值是8840.64；……9分當(dāng)20<x≤100且時(shí),函數(shù)y=-4.9x+8800為減函數(shù)．所以y<-4.9×20+8800=8702.………11分綜上所述，當(dāng)x=16時(shí),y有最大值8840.64萬(wàn)元.即要使企業(yè)年利潤(rùn)最大,應(yīng)安排16名員工待崗.………12分又.∵，∴.…10分∴在區(qū)間上的最大值.