機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之蝸桿傳動(dòng)WormGear

《機(jī)械設(shè)計(jì)（Ⅲ）（零件）》第6章蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料選擇、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則蝸桿傳動(dòng)的受力蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的效率及熱平衡計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)選擇蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)本章大綱6.1概述變應(yīng)力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動(dòng)分類蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)

蝸桿傳動(dòng)：是用來傳遞空間兩900交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，由蝸桿和蝸輪組成。蝸輪蝸桿交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪小齒輪的b1較大，形像螺桿，稱為蝸桿大齒輪b2較小，d2很大，b2較短，齒數(shù)z2很多，類似一斜齒輪，稱為蝸輪。為了改善嚙合狀況，將蝸輪分度圓柱面的直母線改為圓弧形，使它部分地包住蝸桿6.1概述變應(yīng)力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動(dòng)分類蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)蝸桿是一具有梯形螺紋或接近梯形螺紋的螺桿，蝸桿傳動(dòng)可以視為螺旋傳動(dòng)（其中蝸輪可以視為特殊的開式螺母）。

在通過蝸輪中間平面所截的蝸桿軸向平面內(nèi)可見，蝸桿傳動(dòng)又可視為斜齒圓柱齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)。6.1概述蝸桿加工

蝸輪加工

變應(yīng)力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動(dòng)分類蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)

為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來加工蝸輪。6.1概述1、按蝸桿形式分類圓柱蝸桿傳動(dòng)

環(huán)面蝸桿

錐蝸桿

同時(shí)相嚙合的齒對(duì)多，承載能力大，效率高；但需要較高的制造和安裝精度

同時(shí)接觸的齒的對(duì)數(shù)多；重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)兩者離合方便﹐可兼作離合器使用

制作、安裝容易；承載能力較低；蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)分類（1）阿基米德圓柱蝸桿（ZA）（2）漸開線圓柱蝸桿（ZI）端面齒廓：阿螺旋線齒面：阿螺旋面軸向齒廓：直線法向齒廓：凸廓加工工藝：車、斜插齒、不易磨削、精度低端面齒廓：漸開線齒面：漸開線螺旋面軸向齒廓：凸廓蝸桿基圓切面內(nèi)：直線＋凸曲線加工工藝：車、滾銑、磨（單面/單錐面砂輪）其他：效率高6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)分類按蝸桿齒廓形狀以及形成原理不同分為：（3）法向直廓圓柱蝸桿（ZN）端面齒廓：延伸漸開線齒面：延伸漸開面法向齒廓：直廓軸向齒廓：微凹廓線加工工藝：車、盤銑、指銑、

直母線砂輪磨端面齒廓：近似阿螺旋線齒面：凸廓法向齒廓：凸廓軸向齒廓：凸廓加工工藝：雙錐面盤銑、雙錐面砂輪其他：齒形曲線復(fù)雜、設(shè)計(jì)困難（4）錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK）6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)分類（5）圓弧圓柱蝸桿（ZC）端面齒廓：阿基米德螺旋線齒面：圓弧形凹面軸向齒廓：圓弧凹廓加工工藝：刃邊為凸圓弧形的刀具其主要特點(diǎn)為：效率高，一般可達(dá)90％以上，承載能力高，一般可較普通圓柱蝸桿傳動(dòng)高出50％一150%；體積??；質(zhì)量?。唤Y(jié)構(gòu)緊湊。這種傳動(dòng)已得到廣泛應(yīng)用。6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)分類6.1概述蝸輪蝸桿形成變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動(dòng)分類蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)在動(dòng)力傳動(dòng)中，i=5--80;在分度機(jī)構(gòu)或手動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)中，可達(dá)300；若只傳遞運(yùn)動(dòng)，可達(dá)1000。結(jié)構(gòu)緊湊逐入嚙合及逐出嚙合，嚙合齒對(duì)多蝸桿為主動(dòng)件當(dāng)傳動(dòng)可自鎖時(shí)，效率僅為0.4左右,蝸輪須采用減磨材料6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算做通過蝸桿軸線并與渦輪軸線垂直的平面，稱為中間平面（主平面）。相當(dāng)于蝸桿的端面、蝸桿的軸面。在這個(gè)平面內(nèi)即蝸輪的端面、蝸桿的軸面。在這個(gè)平面內(nèi)，蝸輪蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于漸開線齒輪與直齒條的嚙合傳動(dòng)。因此，渦輪傳動(dòng)的嚙合條件就是：1蝸桿軸面的模數(shù)和壓力角=蝸輪端面的模數(shù)和壓力角2蝸輪和蝸桿的旋向相同設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，均取中間平面的參數(shù)和尺寸為基準(zhǔn)，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算1、模數(shù)m和壓力角（齒形角）a

mx1=mt2=m,

ax1=at2=a2、導(dǎo)程角g和蝸輪螺旋角b蝸桿g＝渦輪b;（旋向同）一般采用右旋;自鎖g<=3.5o

一般g<=15～30o，g↑效率↑圖11-17tang=pz1/pd1=z1px1/pd1=z1pmx1/pd1=z1mx1/d1=z1/qq=d1/mx1蝸桿直徑系數(shù)蝸桿軸向壓力角&法向壓力角的關(guān)系6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算4、蝸桿頭數(shù)Z1蝸輪齒數(shù)Z2

Z1的選擇:1大傳動(dòng)比、自鎖（并且，g<=3.5o）

2，4，6傳動(dòng)速度高、傳動(dòng)效率高Z2的選擇:28～70動(dòng)力傳動(dòng)3、蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q

蝸桿分度圓直徑d1的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化（表16－4）滿足剛度和強(qiáng)度前提下，盡量取小的q值和d1值（導(dǎo)出值）Z2不能取過大？為了限制渦輪滾刀的數(shù)目，便于滾刀標(biāo)準(zhǔn)化，每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算5、傳動(dòng)比i和齒數(shù)比u

6、標(biāo)準(zhǔn)中心距a

在動(dòng)力傳動(dòng)中，i=5—80（常用15-50）;在分度機(jī)構(gòu)或手動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)中，可達(dá)300；若只傳遞運(yùn)動(dòng)，可達(dá)1000。從從u避免整數(shù)提高加工精度僅和齒數(shù)比的關(guān)系分度圓直徑之和（無變位）a'DaO2aDad1(c)蝸桿中心線分度線d'1d2=d'2=mz2節(jié)線a'PO2Da蝸桿中心線Da(a)d'1d1PO2d2=d'2=mz2分度線(節(jié)線)分度線d1=d'1節(jié)線(b)蝸桿中心線Pd2=d'2=mz26.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算主要參數(shù)幾何尺寸計(jì)算蝸桿傳動(dòng)變位變位的目的：(1)配湊中心距(2)改變傳動(dòng)比

變位方法：蝸輪變位

1）湊中心距：，Z2不變，，傳動(dòng)比i不變

已知a’,m,q,計(jì)算變位系數(shù)x2?推薦：變位后蝸輪的節(jié)圓仍與分度圓重合，而蝸桿在中間平面上的節(jié)線不再與其分度線重合。X<0X=0X>06.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算主要參數(shù)幾何尺寸計(jì)算蝸桿傳動(dòng)變位2）湊傳動(dòng)比：，Z2改變

已知z2,z’2計(jì)算變位系數(shù)x2?結(jié)論：d2=d'2=mz’2分度線d1(d)aDaP蝸桿中心線節(jié)線d'1O2d1節(jié)線分度線DaO2d2=d'2=mz’2(e)蝸桿中心線d'1a'PO2a分度線(節(jié)線)d1=d'1蝸桿中心線Pd2=d'2=mz2X<0X=0X>0Z’2>Z2Z’2<Z2整數(shù)倍蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn)：為了保持刀具尺寸不變，不能改變蝸桿的尺寸，因而只能對(duì)蝸輪進(jìn)行變位。（1）蝸輪齒數(shù)不變，中心距：（2）中心距不變，則蝸輪齒數(shù)：6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算蝸輪傳動(dòng)的方向判別：右旋用右手，左旋用左手，四指表示蝸桿（或渦輪）轉(zhuǎn)動(dòng)方向，大拇指的反向表示蝸輪（蝸桿）在嚙合點(diǎn)的速度方向，從而確定其轉(zhuǎn)向。6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算主要參數(shù)變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算ZAZ,NIK6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算主要參數(shù)變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算外圓直徑齒頂圓直徑中圓直徑分度（節(jié)）圓直徑齒根圓直徑齒頂圓直徑節(jié)圓直徑分度（中）圓直徑齒根圓直徑嚙合點(diǎn)6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算主要參數(shù)變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算6.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算主要參數(shù)變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動(dòng)變位幾何尺寸計(jì)算6.3蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度、效率、自鎖和潤(rùn)滑V2——蝸輪節(jié)點(diǎn)圓周速度

蝸桿蝸輪齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度Vs

1、易發(fā)生齒面磨損和膠合

2、如潤(rùn)滑條件良好,有助于形成潤(rùn)滑油膜，減少摩擦、磨損，提高傳動(dòng)效率

變應(yīng)力作用下的失效特征滑動(dòng)速度效率與自鎖潤(rùn)滑6.3蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度、效率、自鎖和潤(rùn)滑——由嚙合摩擦損耗所決定的效率

——軸承的效率，滾動(dòng)取0.99，滑動(dòng)取0.98~0.99

——蝸桿或蝸輪攪油引起的效率

,取0.95~0.99滑動(dòng)速度潤(rùn)滑效率與自鎖

——當(dāng)量摩擦角查表16-6

，與材料組合，齒面硬度和滑動(dòng)速度有關(guān)；蝸桿主動(dòng)蝸輪從動(dòng)時(shí)的效率計(jì)算Ft1Ft2R21y+r

蝸桿從動(dòng)蝸輪主動(dòng)時(shí)的效率計(jì)算Ft1Ft2y–rR21’6.3蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度、效率、自鎖和潤(rùn)滑滑動(dòng)速度潤(rùn)滑效率與自鎖自鎖條件：效率預(yù)估（也可以查表）：設(shè)計(jì)時(shí)，需要預(yù)估嚙合效率查表：蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)蝸桿頭數(shù)估取

Z11(自鎖)，1（非自鎖），2，4，6效率0.4，0.7，0.8，0.9，0.95方一：方二：6.3蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度、效率、自鎖和潤(rùn)滑滑動(dòng)速度變應(yīng)力作用下的失效特征效率與自鎖潤(rùn)滑目的：1）提高效率；2）降低溫升，減少接觸壓力、減少磨損和防膠合1、根據(jù)滑動(dòng)速度選取潤(rùn)滑油黏性和牌號(hào)——表16-9

蝸桿下置式傳動(dòng)直接選取。如上置，則黏性提高30-50%。

2、給油方法

3、潤(rùn)滑油量

蝸桿上置時(shí)浸油深度

1）油浴潤(rùn)滑；（考慮油量）2）壓力噴油潤(rùn)滑（考慮壓力）1.5～2.5bar蝸桿下置時(shí)浸油深度

壓力噴油潤(rùn)滑的噴油量根據(jù)中心距估計(jì)，壓力1.5-2.5bar（參見書中表格）（1個(gè)齒高）潤(rùn)滑三個(gè)方面：潤(rùn)滑油黏度、供油方式、以及油量蝸桿下置式傳動(dòng)直接選取。如上置，則黏性提高30-50%。6.4受力分析、失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則變應(yīng)力作用下的失效特征受力分析失效形式計(jì)算準(zhǔn)則蝸桿上的力分量：法向力Fn1：軸向力Fa1+徑向力Fr1+圓周力Ft1

摩擦力Fm1蝸輪上的力分量：法向力Fn2：軸向力Fa2+徑向力Fr2+圓周力Ft2摩擦力Fm2

Fm=0左、右手定則（桿主動(dòng)）Fa1方向：T2=T1ih3受力方式與斜齒圓柱齒輪傳遞方式相似端面壓力角根據(jù)蝸輪判斷蝸桿的轉(zhuǎn)向即可判斷速度方向

力的方向蝸桿傳動(dòng)的受力Fa1Ft2Fr2Fr2Ft1Fa2一對(duì)嚙合的蝸桿與蝸輪旋向相同6.4受力分析、失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則變應(yīng)力作用下的失效特征受力分析失效形式計(jì)算準(zhǔn)則計(jì)算載荷：K=KAKVKb

載荷系數(shù)；KA-工況系數(shù)（使用系數(shù)），同齒輪傳動(dòng),查表16－14KV-動(dòng)載系數(shù)，比齒輪傳動(dòng)小，渦輪vs<3m/s時(shí)，KV＝1，否則KV＝1.1~1.3Kb齒向載荷分布系數(shù)。載荷平穩(wěn)時(shí)=1；載荷不平穩(wěn)時(shí)1.3~1.6。6.4受力分析、失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則受力分析計(jì)算準(zhǔn)則失效形式失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面膠合輪齒折斷齒面磨損相對(duì)滑動(dòng)速度大、摩擦磨損嚴(yán)重，所以主要失效形式時(shí)齒面磨損和齒面膠合；閉式主要失效開式主要失效材料：強(qiáng)度大，具有良好的磨合與耐磨性6.4受力分析、失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則受力分析變應(yīng)力作用下的失效特征失效形式計(jì)算準(zhǔn)則計(jì)算準(zhǔn)則：齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算代替齒面膠合強(qiáng)度設(shè)計(jì)；齒根彎曲強(qiáng)度代替齒面磨損強(qiáng)度校核；熱平衡計(jì)算

開式蝸桿傳動(dòng)，只計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度，無需接觸強(qiáng)度和熱平衡計(jì)算；一般地，接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度均針對(duì)蝸輪計(jì)算；蝸桿軸剛性和強(qiáng)度計(jì)算。閉式6.5材料、許用應(yīng)力和制造精度材料：強(qiáng)度、減磨、耐磨、抗膠合、易跑合蝸桿的材料常用鋼或合金鋼，硬齒面提高承載能力。渦輪材料通常采用青銅或鑄鐵。

錫青銅——耐磨，抗膠合、易跑合、價(jià)格高，易點(diǎn)蝕重要高速≥5m/s鋁鐵青銅—強(qiáng)度高，耐磨、易膠合

一般低速

≤6m/s

鑄鐵——受齒面膠合的限制，許用接觸應(yīng)力錫青銅[sH]2=(0.75~0.9)sB2(107/NeH2)1/8,

當(dāng)量循環(huán)次數(shù)，NeH2>25x107,NeH2=25x107鋁鐵青銅[sH]2=300—25Vs，（膠合）灰鑄鐵[sH]2=210—35Vs，（膠合）不重要傳動(dòng)≤2m/s

蝸桿高速重載低速中載中碳鋼+調(diào)質(zhì)低碳合金鋼+滲碳淬火中碳鋼或中碳合金鋼+表面淬火材料配對(duì)：鋁鐵青銅—淬火鋼、硬齒面

蝸輪許用接觸應(yīng)力抗彎強(qiáng)度拉伸強(qiáng)度6.5材料、許用應(yīng)力和制造精度制造精度：12個(gè)精度等級(jí)，動(dòng)力蝸桿選6～9級(jí)精度蝸桿可用車制、銑制或滾銑加工。渦輪通常用渦輪滾刀銑制許用彎曲應(yīng)力錫青銅鋁鐵青銅單向傳動(dòng)[sF]2=(0.25ss+0.08sB2）(106/NeF2)1/9,雙向傳動(dòng)[sF]2=0.16sB2(106/NeF2)1/9,當(dāng)量循環(huán)次數(shù)，

當(dāng)NeH2>25x107,NeH2=25x107,當(dāng)NeH2<106,NeH2=106灰鑄鐵單向傳動(dòng)[sF]2=0.12sBb2

雙向傳動(dòng)[sF]2=0.075sBb2彎曲應(yīng)力①ZE

為材料彈性系數(shù)；④L接觸線長(zhǎng)度③計(jì)算法向力②ρΣ為綜合曲率半徑。6.6圓柱蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算變應(yīng)力作用下的失效特征接觸疲勞強(qiáng)度彎曲疲勞強(qiáng)度剛度計(jì)算散熱計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度校核公式：（中間平面相當(dāng)于齒輪+齒條）因蝸桿傳動(dòng)失效常發(fā)生在蝸輪，所以強(qiáng)度計(jì)算只針對(duì)蝸輪；X-接觸長(zhǎng)度變化系數(shù)；端面重合度;b渦輪分度圓嚙合弧線長(zhǎng)度6.6圓柱蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算變應(yīng)力作用下的失效特征接觸疲勞強(qiáng)度彎曲疲勞強(qiáng)度剛度計(jì)算散熱計(jì)算其中，K為載荷系數(shù)，ZE為材料彈性系數(shù)接觸疲勞強(qiáng)度校核公式：（根據(jù)蝸桿和蝸輪材料查P529line21-25）接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：許用應(yīng)力查表16-10、16-11定6.6圓柱蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算變應(yīng)力作用下的失效特征接觸疲勞強(qiáng)度彎曲疲勞強(qiáng)度剛度計(jì)算散熱計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法：接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)彎曲疲勞強(qiáng)度校核Z1的選擇:1大傳動(dòng)比、自鎖（并且，g<=3.5o）

2，4，6傳動(dòng)速度高、傳動(dòng)效率高Z2的選擇:28～70動(dòng)力傳動(dòng)：非動(dòng)力蝸桿不受限Z1=1,g≈3o~8ocosg≈0.995Z1=2,g≈8o~16ocosg≈0.978Z1=4,g≈16o~30ocosg≈0.920討論：6.6圓柱蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度剛度計(jì)算散熱計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度YFa2——蝸輪齒形系數(shù)表16-15

當(dāng)量齒數(shù)ZV=Z2/cos3g，——蝸輪基本許用應(yīng)力，表16-12借用斜齒圓柱齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式Y(jié)sa=1（齒根應(yīng)力修正系數(shù)）；

Ye=0.667（彎曲疲勞重合度系數(shù)）m=mn/cosg（端面模數(shù)）；b=pd1q/(360)（渦輪齒輪弧長(zhǎng)）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式：6.6圓柱蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度剛度計(jì)算散熱計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度（表16-4）定m、d1

開式蝸桿傳動(dòng)僅需按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：計(jì)算出來以后，從表格中查出相應(yīng)蝸輪蝸桿參數(shù)蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)計(jì)算