九年級數(shù)學(xué)課件

哪種方式更合算

北師大版九年級下數(shù)學(xué)§4．2初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

教材分析

目標分析

教法分析

過程分析

評價分析初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)教材分析此外，概率與統(tǒng)計是緊密聯(lián)系的，它們互為基礎(chǔ)。概率這一概念就是建立在頻率這一統(tǒng)計量穩(wěn)定性的基礎(chǔ)之上；而統(tǒng)計又離不開概率的理論支撐，沒有概率的統(tǒng)計是走不遠。經(jīng)過前面幾個學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該說已經(jīng)基本完成了初中階段統(tǒng)計和概率有關(guān)知識點的學(xué)習(xí)，感受到統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。還未必就具有正確的評判能力和決策能力，應(yīng)該給予學(xué)生一定的工具，讓學(xué)生評判某項活動是否“合算”，而且判斷一件事情的“合算”與否在現(xiàn)實生活中廣泛存在，它是概率的一個極為重要的應(yīng)用。本節(jié)設(shè)計了一個具體情境，力圖讓學(xué)生在具體情境中感受“合算”，并掌握一定的判斷方法，提高其決策能力，從而對現(xiàn)實生活中的一些類似的現(xiàn)象進行評判。當(dāng)然，這本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)期望。本節(jié)課的定位：經(jīng)歷過程、掌握工具、體會聯(lián)系初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)根據(jù)標準的要求，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容確定：本節(jié)課的重點是:通過具體問題情境，讓學(xué)生初步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象進行評判；探索“平均收益”的計算方法。本節(jié)課的難點是:理解“合算”與“平均收益”之間的聯(lián)系，體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)目標分析根據(jù)教材的地位和作用和九年級學(xué)生的認知水平，從三個方面來確定本節(jié)課的教學(xué)目標是.

知識與技能：通過具體問題情境，讓學(xué)生初步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象進行評判。

過程與方法：經(jīng)歷問題解決的活動過程，并在活動中進一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識與能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。

情感與態(tài)度：經(jīng)歷問題解決的活動過程，進一步體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)教法與學(xué)法分析作為教師必須明白學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，盡可能從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出發(fā)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)的真實心理活動，分析其認知過程，提供學(xué)生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創(chuàng)新思考，親身參與知識的形成過程。根據(jù)上述分析，本課時宜采用實驗活動形式。教師擔(dān)任設(shè)計活動，調(diào)節(jié)氣氛，整理歸納的導(dǎo)演作用，而學(xué)生才是真正的表現(xiàn)者，活動者。教師盡量讓每一個學(xué)生都參與教學(xué)活動，并經(jīng)常的肯定，表揚與鼓勵，保護并發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，積極性。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)“素質(zhì)教育”不僅要求“授人以魚”，更要“授人以漁”。因此如何讓學(xué)生“會學(xué)”才是關(guān)鍵。為此我指導(dǎo)學(xué)生：（1）會疑——不僅會回答問題，更重要的是會自己提出問題。（2）會議——培養(yǎng)學(xué)生主體參與意識，集中智慧，協(xié)同解決問題。（3）會思——做完一個題目，引導(dǎo)反思過程及根源，能夠得到一類題的解答。皮亞杰認為：認識既不是起源于主體，也不是起源于客體，而是起源于主客體之間的相互作用，因此我要求學(xué)生：（1）善于把自己置于主體地位，在本課設(shè)計中，議論，質(zhì)疑等只有通過學(xué)生的自身努力才能獲得良好效果。（2）善于自我激勵，目的在于加強成就教育，在學(xué)生尋找新舊知識的聯(lián)系上，在成功解決問題后，不時激勵自己，體會“樂學(xué)”（3）改變學(xué)習(xí)思想，要敢想敢做，不當(dāng)“觀眾”，爭做“主角”，從“生疑”，“質(zhì)疑”，“釋疑”，到“再生疑”，這樣才能有利于拓展思維。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)過程分析生活中的現(xiàn)象（實際背景）數(shù)學(xué)模型應(yīng)用拓展（解釋現(xiàn)象）初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)創(chuàng)設(shè)情境某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準黃色區(qū)域，那么顧客就可以獲得50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物，如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式更合算？生活中的現(xiàn)象（實際背景）初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物，如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式更合算？圖2圖3圖1活動探究初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)（1）組成合作小組，仿照圖制作一個轉(zhuǎn)盤，用實驗的方法（每組實驗100次）分別求出獲得100元、50元、20元購物券以及未能獲得購物券的頻率，并據(jù)此估計每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式更合算。（2）全班交流，看看各小組的結(jié)論是否一致，并將各組的數(shù)據(jù)匯總，計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)根據(jù)學(xué)生的思維習(xí)慣，按照由易到難，由簡單到復(fù)雜的認知規(guī)律和心理特征設(shè)計了以下問題：（1）把圖1的轉(zhuǎn)盤改為圖2的轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得100元、50元、20元的購物券。與圖1的轉(zhuǎn)盤相比，用哪個轉(zhuǎn)盤對顧客合算？如果改用圖3的轉(zhuǎn)盤呢？(說明：通過轉(zhuǎn)盤的變式，讓學(xué)生理性的思考影響“平均收益”的因素，為學(xué)生后面得出理論概率計算方法打下基礎(chǔ))。圖2圖3圖1初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)（2）不用實驗的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)嗎？(說明：根據(jù)學(xué)生的具體情況,可是適當(dāng)引導(dǎo)轉(zhuǎn)入教材中的“議一議”，通過研討小亮的做法，認識這種方法；如果已有學(xué)生想出理論計算方法，則順著這一思路加以討論完成“議一議”的相關(guān)內(nèi)容。旨在借助扇形統(tǒng)計圖獲得理論計算方法，使學(xué)生認識到概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系，同時聯(lián)系前一節(jié)農(nóng)村居民的人均純收入的方法)。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)（3）小明他們轉(zhuǎn)了100次，總共獲得購物券1320元，因此他認為小亮的方法不對。你同意小明的看法嗎？(說明：旨在學(xué)生認識到實驗頻率與理論概率之間的關(guān)系，從而建立良好的隨機觀念)。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)“合算”與“平均收益”總結(jié)歸納，形成工具“頻率”與“概率”“概率”與“統(tǒng)計”初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)1.在一次轉(zhuǎn)盤游戲中，小文根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計圖，求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)。2．如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，小明和小亮準備用它做游戲，并規(guī)定:兩人輪番轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準哪個區(qū)域，則得該區(qū)域上所標數(shù)字的分數(shù)·轉(zhuǎn)動100次后，看誰的分數(shù)多，誰贏。(1)請求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所得分數(shù)的平均數(shù)。(2)小明轉(zhuǎn)了100次得了15分，因此，他認為(1)中所得結(jié)果不對，你同意小明的看法嗎?應(yīng)用與拓展初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)3.某射擊運動員在進行射擊訓(xùn)練時，每次射擊都能中靶，且擊中靶上任一點的可能性是相同的.靶子由一組同心圓組成(如圖所示)，10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、6環(huán)及5環(huán)的每一環(huán)圈的外側(cè)圓周，其半徑分別為5cm,l0cm,l5cm.20cm,25cm及30cm.則該射擊運動員射擊一次獲得的環(huán)數(shù)在7環(huán)及7環(huán)以上的可能性與獲得6環(huán)或5環(huán)的可能性哪個大?為什么?初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)為了進一步突出重點，使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的印象，重復(fù)必要的訓(xùn)練，也可以使學(xué)生有充分的思考余地。完成教材169頁的隨堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固“平均收益”的計算方法。在這里可以讓學(xué)生充分參與活動，感知生活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)，思考的積極性。反饋練習(xí)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)歸納小結(jié)通過具體問題情境，讓學(xué)生初步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象進行評判；理解“合算”與“平均收益”之間的關(guān)系，認識到概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系。教師啟發(fā)學(xué)生探歸納總結(jié)，目的是為了使學(xué)生對所學(xué)的知識及時鞏固，條理化，清晰化，而由學(xué)生討論后小結(jié)就能使學(xué)生由被動變?yōu)橹鲃樱浞终{(diào)動了學(xué)生的積極性。教師在這個過程中主要起到了聽眾的作用，但必須要將學(xué)生未講出的知識點及時補充，同時也很有必要重復(fù)本節(jié)課的重點內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)作業(yè)布置動手操作完成教材169頁的習(xí)題第1題，旨在讓學(xué)生通過一定次數(shù)的實驗，感受到該活動的欺騙性，而不愿意參加這一“免費活動”。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)我們對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價更要注重學(xué)習(xí)過程的評價.(1)注重對學(xué)生活動的評價，主要評價學(xué)生參與程度、活動過程中的思維方式、與同學(xué)合作與交流的情況。在探索搖獎的“平均收益”等過程中，都必須展開一定的實際操作活動或研討活動。因而對學(xué)生活動的考查應(yīng)成為教學(xué)評價的主要方面。這方面的評價主要以學(xué)生在從事活動時的表現(xiàn)作為對象，對它們的評價可以從兩個方面來進行：一是學(xué)生在活動中的投入程度——能否積極、主動的從事各項活動，向同伴解釋自己的想法，聽取別人的建議和意見；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表述水平等。例如，在探索搖獎的“平均收益”的討論活動中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極的參與討論，是否有自己的觀點，能否將自