巖石化學計算法-01

顯微鏡巖石學

巖石化學計算法

鄒海洋中南大學地學與環(huán)境工程學院第一章巖漿巖的巖石化學計算法巖石化學是巖石學的重要分支，是研究巖石化學成分特征的一門科學?；瘜W成分是巖漿巖最重要的特征之一。對于巖漿巖的鑒定、對比，分析其成因、演化等來說，若沒有巖石化學成分則是不全面或不可能的；特別是，對于結晶程度差、成分差異大、礦物多期晶出、有序度及光性變化大的火山巖來說，除薄片研究外，必須有化學成分配合，才能得出較為符合實際和相對正確的結論。一個巖石樣品化學成分常用氧化物的重量百分數(shù)來表示。在新鮮硅酸鹽巖石中一般分析十三項：即SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MnO、MgO、CaO、Na2O、K2O、TiO2、P2O5、H2O+、H2O-。較詳盡的分析，還有ZrO2、Cr2O3、NiO、BaO、SrO、CO2等。H2O+代表結晶水及化合水；H2O-代表吸附水(加熱到110℃時，全部逸去)。巖漿巖中含H2O、CO2等較多者，多與巖石次生變化有關(碳酸巖例外)。對于地質(zhì)、巖礦工作來說，要進行化學分析，首先要取樣。采集化學分析樣品，應該注意：(1)應在野外地質(zhì)及室內(nèi)薄片鑒定的基礎上進行取樣，以避免取樣太多，盲目性太大；(2)應選擇最新鮮的巖石(除研究風化、蝕變者)，尤其是風化、蝕變交代強的地區(qū)，應在大量露頭及鉆孔中，盡量選擇新鮮的原巖；(3)應在全面調(diào)查及觀察的基礎上，選擇有代表性的巖石進行取樣；(4)應同時采取巖石薄片樣品。有可能的話，應配合重砂、單礦物、電子探針、稀土、微量元素、同位素等樣品。特別是對噴出巖來說，更應注意其新鮮程度及代表性問題。對含杏仁體、捕虜體、捕虜晶、沉積巖脈及含外來碎屑的噴出巖，不能作為化學分歷樣品。最好是末分異的以及每次噴出熔巖層中氧化不強的巖石。此外，還應注意化學分析的精度?；瘜W分析出來的十三項氧化物總量應近于100％，分析數(shù)據(jù)精度一般為小數(shù)后第二位，總量最好在99.20—100.50％范國內(nèi)，誤差最多不應超過±1％?？偭浚?0％的也可能有些分析項目不全，分析結果可能有用，而總量＞101％的則肯定分析有較大的誤差，一般不能使用。有一些實驗室化學分析的精度不夠，分析結果誤差太大，此時則應進行外檢。巖石化學成分的研究方法，有的用氧化物重量百分數(shù)，有的則用氧化物分子數(shù)，有的則用原子數(shù)或陽離子數(shù)。分子數(shù)是用氧化物重量百分數(shù)，除以相應氧化物的分子量；原子數(shù)多指氧化物中用離子數(shù)，是氧化物重量百分數(shù)，除以分子量后，再乘以氧化物中的陽離子數(shù)。為了使分子數(shù)及原子數(shù)成為整數(shù)，一般均乘以1000。表1-1氧化物的分子量和原子量成分分子量成分分子量SiO260.0843H2O18.0152TiO279.8988CO244.0098Al2O3101.9613Cr2O3151.9902Fe2O3159.6922NiO74.6894FeO71.8464BaO153.3294CaO56.0794SrO103.6194MgO40.3044SO380.0582MnO70.9374SO264.0588K2O94.196F18.9984Na2O61.9789Cl35.453P2O5141.9445S32.06巖石化學分析結果由于氧化物項目較多，不易對比。因此，巖石化學研究的任務之一，是把它們合并為最少的對比單位，或選擇最關鍵的項目進行對比。由于研究的目的不同，采用的方法也不同：有的直接用某些氧化物；有的算出各種指數(shù)；有的計算成標準礦物；有的換算成特征數(shù)值。另外表示數(shù)據(jù)的方法也不同：數(shù)字、圖解。若把氧化物按照結晶化學原理，系統(tǒng)計算該巖石標準礦物成特征數(shù)值者，通常稱為巖石化學計算。巖漿巖巖石化學計算方法始于十九世紀六十年代。以后陸續(xù)提出了很多計算方法，還有不少人對前人方法進行了修改和補充。計算方法視研究任務而定，不同的研究任務選擇不同的計算方法。這里僅介紹兩種常見的巖漿巖巖石化學計算法：CIPW的標準礦物法和扎瓦里茨基的特征數(shù)值法。1.1CIPW標準礦物計算法CIPW標準礦物(Normativemineral)計算法，目前應用仍比較廣泛：①結晶差的熔巖中礦物成份，可計算大致求得；②巖漿巖結晶實驗的物理化學相圖的應用，多是以CIPW標準礦物的重量百分比進行投影的；③對已知巖石進行物化條件的成因分析時，須將化學分析結果換算成CIPW標準礦物再投到有關的相圖中；此外，一些巖石學中常用的參數(shù)，不少是通過CIPW標準礦物進行換算的。所以這種方法應熟練掌握。其計算法思想，是將巖石化學分析中各主要氧化物按其化學性質(zhì)，結合成理想的標準礦物分子。這些理想的標準礦物分子，雖與巖石中實際礦物的種類及含量有差別，但可以作為統(tǒng)一的對比標準。標準礦物可分為三類：(1)SiO2不飽和礦物：似長石、橄欖石。(2)SiO2過飽和礦物：石英。(3)SiO2飽和礦物：長石、輝石等。飽和礦物和不飽和礦物的出現(xiàn)及其數(shù)量，主要取決于巖石中SiO2含量的飽和程度。巖石中SiO2過飽和時，形成石英+飽和礦物；SiO2飽和時，只出現(xiàn)飽和礦物;SiO2不飽和時，形成不飽和礦物(橄欖石、似長石)+飽和礦物。最常用的標準礦物類型、代號分子式及名稱如下：1、硅鋁礦物（SAL）類①Q(mào)SiO2石英②CAl2O3剛玉③ZZrO2·SiO2鋯石④OrK2O·

Al2O3·6SiO2鉀長石⑤AbNa2O·

Al2O3·6SiO2鈉長石⑥AnCaO·

Al2O3·2SiO2鈣長石⑦LcK2O·

Al2O3·4SiO2白榴石⑧NeNa2O·

Al2O3·2SiO2霞石⑨KpK2O·

Al2O3·2SiO2鉀霞石⑩HlNaCl石鹽Q為SiO2過飽和礦物；Or、Ab、An為長石類，屬SiO2飽和礦物，Lc、Ne、Kp為似長石類，屬SiO2不飽和礦物。ThNa2SO4無水芒硝NcNa2CO3碳酸鈉、鈉方解石2、鐵鎂質(zhì)礦物（FEM）類AcNa2O·Fe2O3·4SiO2錐輝石、霓石NsNa2O·SiO2硅酸鈉KsK2O·SiO2硅酸鉀DiCaO·(Mg,Fe)O·2SiO2透輝石WoCaO·SiO2硅灰石Hy(Mg,Fe)O·SiO2紫蘇輝石EnMgO·SiO2頑火輝石FsFeO·SiO2鐵輝石Ol2(Mg,Fe)O·SiO2橄欖石Fo2MgO·SiO2鎂橄欖石Fa2FeO·SiO2鐵橄欖石Cs2CaO·SiO2硅酸鈣MtFeO·Fe2O3磁鐵礦CmFeO·Cr2O3鉻鐵礦HmFe2O3赤鐵礦IlmFeO·TiO2鈦鐵礦TnCaO·TiO·SiO2榍石PfCaO·TiO2鈣鈦礦RuTiO2金紅石Ap3(3CaO·P2O5)·CaF2磷灰石(未分析F時，用紅色部分表示）FCaF2螢石PyFeS2黃鐵礦CcCaO·CO2方解石其中：輝石類屬SiO2飽和礦物，橄欖石類(鎂橄欖石)屬SiO2不飽和礦物。1.1計算程序先將各氧化物重量百分數(shù)換算成分子數(shù)(分子數(shù)=氧化物重量百分數(shù)*1000/分子量)，然后把MnO和FeO分子數(shù)合并為FeO分子數(shù)，然后按下面程序進行運算。先計算副礦物，再計算主要礦物。1、將微量組分結合成副礦物：微量組分包括：TiO2、P2O5、Cr2O3等(1)XP2O5+3XCaO=XAp（見第32項）(2)X

TiO2+XFeO=XIlm（見第28項）若TiO2>FeO，則將剩余的結合成榍石（Tn）(3)XTiO2’+XCaO+XSiO2=XTn（見第29項）(4)XCr2O3+XFeO=XCm（見第28項）2、將主要組份結合成主要礦物主要組份:SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO(FeO+MnO)、MgO、CaO、Na2O、K2O等。按三種巖石化學類型進行計算：Ⅰ正常類型CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(分子數(shù))①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(見第4項)②XNa2O+XAl2O3+6XSiO2=XAb(見第5項)根據(jù)正常類型的特點Al2O3在與K2O、Na2O結合成鉀長石、鈉長石之后，剩余的Al2O3分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)③XAl2O3’+XCaO+2XSiO2=XAn(見第6項)則剩余的CaO的分子數(shù)為：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap④X

CaO’+XSiO2=XWo(見第17項)硅灰石(Wo)在巖漿巖中不能獨立存在，留待⑥項計算完后，再與紫蘇輝石(Hy)結合成透輝石。⑤XFe2O3+XFeO=XMt這項計算時可據(jù)有三種情況：a.FeO在結合成副礦物時已全部用盡，則不能形成Mt，XFe2O3=XHmb.如Fe2O3＞FeO，則剩余Fe2O3’=Fe2O3–FeO，XFe2O3`=XHmc.若Fe2O3＜FeO，則剩余FeO’=FeO–Fe2O3⑥將第④項計算得出的Wo再結合成Di(透輝石)，據(jù)第17項Di中的Wo:Hy=1:1；而Hy由En與Fs組成；所以Wo的分子數(shù)應與(En+Fs)的分子數(shù)相等。由于En與Fs可呈類質(zhì)同象替代，進入到Di中的En:Fs數(shù)量比應等于巖石中MgO:FeO’的數(shù)量比，這樣進入到Di中的En與Fs的分子數(shù)，可由下列聯(lián)立方程求得：Fs+En=Wo…(1)Fs:En=FeO’:MgO…(2)剩余的MgO’=MgO-En剩余的FeO”=FeO’-Fs(wo為第4)項計算結果)剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面計算中所消耗的)

⑦待⑥項計算結束后，根據(jù)剩余的剩余的SiO2’、MgO’、FeO”分子數(shù)，可出現(xiàn)三種情況：

a.SiO2’＞MgO’+FeO”屬SiO2過飽和。剩余的SiO2’、MgO’、FeO”除結合成飽和的鐵鎂硅酸鹽—紫蘇輝石外，還有多余的SiO2組成石英。X1MgO’+X1SiO2＝X1En’X2FeO”+X2SiO2’＝X2Fs’X1En’+X2Fs’＝(X1+X2)Hy(見第18項)SiO2’-(MgO’+FeO”)＝SiO2”＝Q(見第1項)b.MgO’+FeO”＞SiO2’＞1/2(MgO’+FeO”)屬SiO2不飽和情況。剩余的SiO2’不能全部滿足MgO’+FeO”形成紫蘇輝石的需要，但又比形成橄欖石需要的量要多，所以，必然一部分MgO’、FeO”形成紫蘇輝石；而另一部分則形成橄欖石。這兩種礦物所形成的量由下列聯(lián)立方程求得；Hy+Ol＝SiO2’………….(1)Hy+2Ol＝MgO’+FeO”……(2)則Ol=（MgO’+FeO”）-SiO2’設橄欖石中Fo為X1，F(xiàn)a為X2(X1、X2為分子數(shù))X1+X2＝Ol。X1:X2＝MgO’/FeO”2X1MgO+X1SiO2＝X1Fo(見第22項)2X2FeO+X2SiO2＝X2Fa(見第23項)上二式形成橄欖石Ol剩余的:MgO”=MgO’-2X1FeO’”=FeO”-2X2XMgO”+X

SiO2＝XEn(見第19項)XFeO’”+X

SiO2＝XFs(見第20項)上二式形成紫蘇輝石HyC.SiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)屬SiO2極度不飽和情況。剩余的SiO2很少甚至不能滿足MgO’+FeO”形成橄欖石的需要，這時就需要將第②項所計算得出的Ab(鈉長石)，轉化為Ne(霞石)，將所釋放出來的SiO2，滿足形成橄欖石之需。設要求釋放出的SiO2分子數(shù)為X則:X＝1/2(MgO’+FeO”)－SiO2’其中：Fo＝1／2MgO’，F(xiàn)a＝1／2FeO”，因Ab＝Ne+4SiO2，則每個Ab分子可以釋放出4個SiO2分子，故需參加釋放的SiO2鈉長石分子數(shù)為X/4。剩下的Ab’＝Ab—X/4，新產(chǎn)生的Ne＝X/4。所以這種巖石類型將出現(xiàn)的標準礦物除⑥項以前所能出現(xiàn)的礦物外，還有橄欖石Ol和霞石Ne。在極少數(shù)情況下，要求釋放的SiO2很多，甚至所需的分子數(shù)X＞4Ab，即將全部Ab轉化為Ne，尚不能滿足需要。此時需將Or(鉀長石)轉化為Lc(白榴石)。因Or＝Lc+2SiO2。即每一個Or轉化為Lc時可以釋放出兩個SiO2分子，計算的方法與上所述相同。一般經(jīng)上述步驟后，所釋放的SiO2，可滿足MgO’和FeO”形成橄欖石之需。Ⅱ鋁過飽和類型：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(分子數(shù))①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(見第4項)②XNa2O+XAl2O3+6XSiO2=XAb(見第5項)③XAl2O3+XCaO+2XSiO2=XAn(見第6項)則剩余的Al2O3的分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-(CaO+K2O+Na2O)④XAl2O3’=XC(剛玉)。其他各項計算方法與正常類型相同。Ⅲ堿過飽和類型：K2O+Na2O＞Al2O3(分子數(shù))①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(見第4項)則剩余的Al2O3的分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-K2O②XAl2O3’+XNa2O+6XSiO2=XAb(見第5項)此時，Al2O3已全部耗盡，剩余的Na2O’＝Na2O-Al2O3’③XNa2O’+XFe2O3+4XSiO2=XAc(錐輝石見第6項)a.如果Fe2O3＜Na2O’，則形成錐輝石后，還有剩余的Na2O”Na2O”=Na2O’-Fe2O3XNa2O”+XSiO2＝XNs(硅酸鈉，見第14項)b.如果Na2O’＜Fe2O3，則形成錐輝石后，還有剩余的Fe2O3’。Fe2O3’=Fe2O3-Na2O’則有：XFe2O3’+XFeO＝xMt④因Al2O3已全部用于形成鉀長石和鈉長石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：xCaO+XSiO2＝XWo。其他各項計算方法與正常類型相同。在計算出各種標準礦物的分子數(shù)之后，再將標準礦物分子數(shù)換算成為標準礦物重量百分數(shù)(查附錄三)。標準礦物重量百分數(shù)＝標準礦物分子數(shù)×標準礦物分子量÷1000。不同類型中標準礦物主要組合見下表。CIPW計算法礦物組合表劃分標準正常類型鋁過飽和類型堿過飽和類型SiO2’＞MgO’+FeO”Q、Or、Ab、An、Di、HyQ、Or、Ab、An、C、HyQ、Or、Ab、Ac、Di、HyMgO’+FeO”＞SiO2’＞1/2(MgO’+FeO”)Or、Ab、An、Di、Hy、OlOr、Ab、An、C、Hy、OlOr、Ab、Ac、Di、Hy、OlSiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)Or、Ab、An、Ne、Di、OlOr、Ab、An、Ne、C、OlOr、Ab、Ac、Ne、Di、Ol計算結果，應進行檢查，其主要內(nèi)容是：①不同類型中標準礦物主要組合，應符合表所列，多或少了都有錯誤，必須返工。②參與計算氧化物重量百分數(shù)之和，與計算所得的標準礦物重量百分數(shù)之和，相差應＜0.1，若＞0.1，則說明計算的誤差較大，應重新檢查改正。1.2CIPW標準礦物計算實例CIPW標準礦物計算法敘述起來比較繁雜，但計算起來并不困難，通過計算實例，更便于掌握。Ⅰ正常類型：(一)以安徽凹山輝長閃長玢巖為例：1、將各氧化物含量換算成分子數(shù)，把MnO和FeO分子數(shù)合并為FeO分子數(shù)。2、將微量組分結合成副礦物：(1)3P2O5+9CaO=3Ap（見第32項）(2)11

TiO2+11FeO=11Ilm（見第28項）3、將主要組份結合成主要礦物先確定巖石類型：CaO+K2O+Na2O=209Al2O3=174K2O+Na2O=99CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O，為正常類型①13K2O+13Al2O3+78SiO2=13Or(見第4項)②86Na2O+86Al2O3+516SiO2=86Ab(見第5項)Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)=174-13-86=75③75Al2O3+75CaO+150SiO2=75An(見第6項)則剩余的CaO的分子數(shù)為：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap=111-10-75=26④26CaO+26SiO2=26Wo(見第17項)硅灰石(Wo)在巖漿巖中不能獨立存在，留待⑥項計算完后，再與紫蘇輝石(Hy)結合成透輝石。⑤24Fe2O3+24FeO=24Mt這項計算時可據(jù)有三種情況：a.FeO在結合成副礦物時已全部用盡，則不能形成Mt，b.如Fe2O3＞FeO，則剩余Fe2O3’=Fe2O3–FeO，c.若Fe2O3＜FeO，則剩余FeO’=FeO–Fe2O3本實例剩余FeO’=FeO–Fe2O3=70-11-24=35⑥將第④項計算得出的Wo再結合成Di(透輝石)，據(jù)第17項Di中的Wo:Hy=1:1；而Hy由En與Fs組成；所以Wo的分子數(shù)應與(En+Fs)的分子數(shù)相等。由于En與Fs可呈類質(zhì)同象替代，進入到Di中的En:Fs數(shù)量比應等于巖石中MgO:FeO’的數(shù)量比，這樣進入到Di中的En與Fs的分子數(shù)，可由下列聯(lián)立方程求得：Fs+En=27…(1)Fs:En=35:86…(2)解得：En=19，F(xiàn)s=8剩余的MgO’=MgO-En=86-19=67剩余的FeO”=FeO’-Fs=35-8=27剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面計算中所消耗的)=901-78-516-150-27-19-8=103

因為：SiO2’=103＞MgO’+FeO”=68+28屬SiO2過飽和.剩余的SiO2’、MgO’、FeO”除結合成飽和的鐵鎂硅酸鹽—紫蘇輝石外，還有多余的SiO2組成石英。67MgO’+67SiO2＝67

En’27FeO”+27SiO2’＝27Fs’67En’+27Fs’＝(67+27)Hy=94Hy(見第18項)SiO2”＝SiO2’-(MgO’+FeO”)＝103-67-27=9=Q(見第1項)在計算出各種標準礦物的分子數(shù)之后，再將標準礦物分子數(shù)換算成為標準礦物重量百分數(shù)，標準礦物重量百分數(shù)＝標準礦物分子數(shù)×標準礦物分子量÷1000。得結果見表。若將適當項合并，Di=5.87，Hy=10.39，斜長石=An+Ab=65.95。該樣品薄片鑒定實測礦物含量：Ap微量，Mt=4%，斜長石=82.2%（An53），透輝石+陽起石為13.8%。上述計算結果與鑒定結果雖有較大差別，但仍可反映巖石中副礦物、暗色礦物、淺色礦物的比例，計算結果中出現(xiàn)的鉀長石，經(jīng)研究是以固溶體存在于斜長石中的。所以CIPW標準礦物大體上可反映巖石出現(xiàn)的礦物種類與含量，特別是，對噴出巖等非晶質(zhì)巖石，顯得非常重要。此外，還可根據(jù)Ab與An的分子數(shù)換算出斜長石牌號，An/(An+Ab)×100=75/(75+86)×100=46；與實測的斜長石成分平均53也比較接近。

(二)以江蘇六合方山玄武巖為例：1、將各氧化物含量換算成分子數(shù)，把MnO和FeO分子數(shù)合并為FeO分子數(shù)。2、將微量組分結合成副礦物：(1)3P2O5+9CaO=3Ap（見第32項）(2)25

TiO2+25FeO=25Ilm（見第28項）2、將主要組份結合成主要礦物先確定巖石類型：CaO+K2O+Na2O=209；Al2O3=142；K2O+Na2O=72CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O，為正常類型①16K2O+16Al2O3+96SiO2=16Or(見第4項)②56Na2O+56Al2O3+336SiO2=56Ab(見第5項)Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)=142-16-56=70③70Al2O3+70CaO+140SiO2=75An(見第6項)則剩余的CaO的分子數(shù)為：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap=137-9-70=58④58CaO+58SiO2=58Wo(見第17項)⑤30Fe2O3+30FeO=30Mt剩余FeO’=FeO–Fe2O3=70-11-24=35⑥Fs+En=58…(1)Fs:En=(88-25-30):304…(2)解得：En=52，F(xiàn)s=6剩余的MgO’=MgO-En=304-52=252剩余的FeO”=FeO’-Fs=33-6=27剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面計算中所消耗的)=764-96-336-140-58-6-52=76

76﹤(252+27)/2SiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)屬SiO2極度不飽和情況這時就需要將第②項所計算得出的Ab(鈉長石)，轉化為Ne(霞石)Ab＝Ne+4SiO2，將所釋放出來的SiO2，滿足形成橄欖石之需。設要求釋放出的SiO2分子數(shù)為X則:X＝1/2(MgO’+FeO”)－SiO2’=(252+27)/2-76=63需要63/4，約16個Ab分子來釋放SiO2，從而產(chǎn)生16個Ne分子。形成Fo為：252MgO’+126SiO2=126Fo；形成Fa為：27FeO”+13SiO2=13Fo；所以這種巖石類型將出現(xiàn)的標準礦物除⑥項以前所能出現(xiàn)的礦物外，還有橄欖石Ol和霞石Ne。Ⅲ堿過飽和類型：以江蘇銅井黝方石響巖為例：先計算成分子數(shù)；Al2O3＜K2O+Na2O(分子數(shù))，為鋁過飽和型。計算副礦物：3P2O5+9CaO=3Ap（見第32項）①52K2O+52Al2O3+312SiO2=52Or(見第4項)Al2O3’＝Al2O3-K2O=187-52=135②135Na2O+135Al2O3+810SiO2=135Ab(見第5項)剩余的Na2O’=170-135=35高于Fe2O3③31Na2O’+31Fe2O3+124SiO2=31Ac(錐輝石見第10項)則形成錐輝石后，還有剩余的Na2O”：Na2O”=Na2O’-Fe2O3=35-31=4④4Na2O”+4SiO2＝4Ns(硅酸鈉，見第11項)因Al2O3已全部用于形成鉀長石和鈉長石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：CaO’=38-3=35⑤35CaO+35SiO2=35Wo(見第17項)由于FeO+MgO=14+12=26＜35，故FeO和MgO分別與SiO2結合形成Fs=14，En=12，它們與Wo結合形成Di。消耗的SiO2=312+810+124+4+35+12+14=1311由于巖石中只有979個SiO2分子，需要將Ab分解釋放SiO2分子，而生成Ne。Ab轉化的數(shù)量X=(1311-979)/4=332/4=83所以新形成Ne=83剩余的Ab=136-83=52最后將標準礦物數(shù)換算成重量數(shù)，結果見表。適當項合并：堿性長石=28.94+27.26=56.20似長石=0.49+23.58=24.07霓輝石=14.32+4.06+1.20+1.84=21.42a.如果Fe2O3＜Na2O，則形成錐輝石后，還有剩余的Na2O”Na2O”=Na2O’-Fe2O3XNa2O”+XSiO2＝XNs(硅酸鈉，見第14項)b.如果Na2O’＜Fe2O3，則形成錐輝石后，還有剩余的Fe2O3’。Fe2O3’=Fe2O3-Na2O’則有：XFe2O3’+XFeO＝xMt④因Al2O3已全部用于形成鉀長石和鈉長石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：xCaO+XSiO2＝XWo。其他各項計算方法與正常類型相同。Ⅲ鋁過飽和類型：以個舊花崗巖為例：先計算成分子數(shù)；Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(分子數(shù))，為鋁過飽和型。計算副礦物：1P2O5+3CaO=1Ap（見第32項）①55K2O+55Al2O3+330SiO2=55Or(見第4項)②55Na2O+55Al2O3+330SiO2=55Ab(見第5項)③24Al2O3+24CaO+48SiO2=24An(見第6項)則剩余的Al2O3的分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-(CaO+K2O+Na2O)=139-55-55-24=5④XAl2O3’=XC(剛玉)。其他各項計算方法與正常類型相同。Ⅳ堿過飽和類型：K2O+Na2O＞Al2O3(分子數(shù))①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(見第4項)則剩余的Al2O3的分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-K2O②XAl2O3’+XNa2O+6XSiO2=XAb(見第5項)此時，Al2O3已全部耗盡，剩余的Na2O’＝Na2O-Al2O3’③XNa2O’+XFe2O3+4XSiO2=XAc(錐輝石見第6項)將大量的巖石化學分析資料經(jīng)過扎氏化學計算，投影在扎氏圖解上之后，就能一目了然地看出其化學成分的共同特點、變化規(guī)律、相互聯(lián)系、自然組合等。這在我國及蘇聯(lián)等曾一度廣泛應用。扎氏化學計算法的出發(fā)點：是將巖漿巖中主要礦物有關的原子(陽離子)進行合并，用若干特征數(shù)值來反映巖漿巖的化學成分。氧不予計算；Ti與Mn作為類質(zhì)同像混入物分別與Si、Fe合并。用Si、Al、Fe(Fe2++Fe3+)、Mg、Ca、K、Na等七個元素，巖漿巖化學計算的基本成分。

1.2扎瓦里茨基特征數(shù)值計算法Ⅰ巖漿巖礦物和化學成分，反映巖石的基本特征：(1)硅鋁礦物與鐵鎂(暗色)礦物的比例，反映巖石的色率及基性程度；(2)石英、橄欖石、似長石的出現(xiàn)，反映巖石中SiO2的飽和程度；(3)堿鋁硅酸鹽與鈣鋁硅酸鹽的比例，反映巖石中堿性長石與鈣長石的含量；(4)堿鋁硅酸鹽中鉀、鈉的含量，反映堿性長石中鉀長石與鈉長石的量；(5)鐵鎂礦物中Fe、Mg、Ca、的百分含量，反映巖石中暗色礦物的成分特征。Ⅱ根據(jù)巖漿巖中K2O、Na2O、CaO、Al2O3分子數(shù)的關系，可把巖石分為以下三種類型：(1)正常成分類型：CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(2)鋁過飽和類型：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(3)堿過飽和類型：K2O+Na2O＞Al2O3

(4)堿強烈過飽和類型：K2O+Na2O＞Al2O3+FeO+Fe2O3大部分巖漿名屬于前兩種類型，而后兩種少見，特別是，第四種更為少見。

Ⅲ主要特征數(shù)值和補充特征數(shù)值為了反映上述巖石的基本特征，扎氏采用了a、c、b、s四個主要特征數(shù)值：a：代表與鋁結合(KAl式或NaAl式)組成堿鋁硅酸鹽(堿性長石)的堿金屬原子相對含量；A為組成堿鋁硅酸鹽的堿金屬原子數(shù)。c：代表與鋁結合(CaAl2式)組成鈣鋁硅酸鹽(鈣長石)的鈣原子相對含量；C為組成鈣鋁硅酸鹽的鈣原子數(shù)。在第三類型巖石中由于K2O+Na2O＞Al2O3，因此鋁不能用于組成鈣鋁硅酸鹽，這時巖石無c值，但有?，它代表與鐵結合成鈉鐵硅酸鹽的鈉原子相對數(shù)；?代表鈉鐵硅酸鹽中鈉原子數(shù)。s：代表硅(及鈦)原子的相對含量，S為硅(及鈦)原于數(shù)。b：代表除硅及鈦以外的組成鐵鎂礦物的所有其它金屬原子相對含量，B則代表鐵鎂礦物中這些金屬的原子數(shù)。a+c+b+s＝100，或a+?+b+s＝100。扎氏還計算了下列補充特征數(shù)值：Q：代表巖石中硅原子的過剩或不足。正值表示SiO2過飽和，不飽和，可能出現(xiàn)橄欖石及似長石。n：代表堿鋁硅酸鹽中鈉原子的百分比(a的補充數(shù)值)；f’：代表鐵鎂礦物中鐵原子的百分比(b的補充數(shù)值)；m’：代表鐵鎂礦物中鎂原子的百分比(b的補充數(shù)值)；c’：代表鐵鎂礦物中鈣原子的百分比(b的補充數(shù)值)；a’：代表鐵鎂礦物中鋁原子的百分比。在鋁過飽和類型的巖石中，鐵鎂礦物中無鈣而含鋁，補充數(shù)值中無c’有a’。n’：代表鐵鎂礦物中鈉原子的百分比。在堿強烈過飽和類型中，巖石中的鐵全用于形成鈉鐵硅酸鹽，而鈉還有富余，因此全部加入鐵鎂礦物中．這部分鈉用n’代表。t：代表s值中鈦原子的百分比。ψ：代表鐵鎂礦物中Fe3+的百分比。綜上所述，四種巖石類型的主要及補充特征數(shù)值有：正常成分：a、c、b、s；Q、n、f’、m’、c’、t、ψ。鋁過飽和：a、c、b、s；Q、n、f’、m’、a’、t、ψ。堿過飽和：a、?、b、s；Q、n、f’、m’、c’、t、ψ。堿強烈過飽和：a、?、b、s；Q、n、n’、f’、m’、c’、t。1.2.1計算程序首先將氧化物重量百分數(shù)換算成分子數(shù)，判別巖石成分屬于哪種類型，結合巖石類型計算各特征值：1、計算S：S=SiO2+TiO2(分子數(shù))2、計算A：①正常成分及鋁過飽和類型：A=（Na2O+K2O）×2(得原子數(shù))②堿過飽和及堿強烈過飽和類型：A=Al2O3×2(與Al2O3等量的堿金屬原子組成硅酸鹽)3、計算C：①正常成分：C=Al2O3-（Na2O+K2O）（組成鈣鋁硅酸鹽需要的鈣原子數(shù)與組成堿鋁硅酸鹽后剩余的Al2O3分子數(shù)相等）②鋁過飽和：C=CaO③堿過飽和：?=（Na2O+K2O-Al2O3）×2④堿強烈過飽和：(Na2O+K2O-Al2O3)×2＞FeO’C=FeO’(FeO’=FeO+2×Fe2O3+MnO)4、計算B：①正常成分：FeO+2×Fe2O3+MnO=FeO’CaO-C=CaO’

B=FeO’+CaO’+MgO②鋁過飽和：[Al2O3-(CaO+Na2O+K2O)]×2=Al2O3’

B=FeO’+Al2O3’+MgO③堿過飽和：鐵與鈉結合形成鈉鐵硅酸鹽后

FeO”=FeO’-?；B=FeO”+CaO+MgO④堿強烈過飽和：加入到鐵鎂礦物中的納原子數(shù)Na2O”=(Na2O+K2O-Al2O3)×2-?

B=CaO+MgO+Na2O”5、將S、A、B、C（?）換算成s、b、a、c（?）S+A+B+C(?)=Ns=100×S/N;a=100×A/N;b=100×B/N;c=100×C/N;?=100×?/N6、B值補充特征值的計算：①正常成分：

f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO’/B;②鋁過飽和：f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；a’=100×Al2O3’/B;③堿過飽和：f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO/B;④堿強烈過飽和：n’=100×Na2O’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO/B;7、A值補充特征值的計算：①正常成分與鋁過飽和類型：n=100×2×Na2O/A②堿過飽和與堿強烈過飽和類型：n=100×(A-2×K2O)/A8、Q值的計算：①正常成分與鋁過飽和類型：Q=s-(3a+2c+b)②堿過飽和與堿強烈過飽和類型：Q=s-(3a+2?+b)其中：3a表示形成堿鋁硅酸鹽所需的Si原子數(shù)；2b表示形成鈣鋁硅酸鹽所需的Si原子數(shù)；c表示形成鐵鎂礦物所需的Si原子數(shù)。Q值為正，表示Si原子過剩；反之表示不足。1.2.2計算實例Ⅰ正常成分巖石：CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(分子數(shù))見表河北漢諾壩玄武巖。計算出的結果能反映巖石的一些基本特征：硅鋁礦物與鐵鎂礦物的比例，a+c=16.00，b=28.30，二者比例顯示鐵鎂礦物較多，巖石色率較深，基性程度較高；b值＜5者為酸性巖，5-25者為中性巖，25-40者為基性巖，＞40者為超基性巖

a:c反映堿性長石組分與鈣長石組分之比；n反映堿性長石中鈉長石的百分數(shù)；斜長石的牌號為100*c/(c+a*n)=44.6約45號；Q值反映巖石中SiO2過剩與不足，該例子中為負值，說明其不足，應該出現(xiàn)不飽和礦物。再如堿過飽和巖石：K2O+Na2O＞Al2O3

見表鋁過飽和的巖石：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O見表其Q為+27，說明SiO2過剩，有石英出現(xiàn)。1.2.3圖解法圖解法：是扎氏法的最大優(yōu)點。利用簡單的投影，就能把大量的巖石化學資料明顯地表現(xiàn)出來。為了表現(xiàn)a、c、b、s這四個特征值，須用一直角四面體，其頂端a、c、b、s為百分之百，這樣巖石成分的投影點，則位于四面體內(nèi)。但這種空間作圖法很困難，扎氏以sb為軸，把四面體展開，可得2個以一條直角邊相接的△asb及△csb兩個面，前者稱堿性面，后者稱鈣堿性面。投影時均以s為起點，在sb軸上選定適當?shù)谋壤呷值，同樣在sa軸上取a值，sc軸取c值，三個數(shù)值可得出兩個投影點：Pl、P2堿過飽和的巖石中?在直角四面體中位于c的相反方向，經(jīng)平面展開后，s?軸與sa軸重合，作圖時以s為起點沿sa取?值。這樣堿過飽和的巖石投影點P1、P2均落于堿性面內(nèi)。圖1.主要扎氏特征值作圖法

左側：直角四面體右側：直角四面體展示圖b值補充特征數(shù)值投影時，考慮到f’+m’+c’=100，因此取m’與c’兩個值就夠了。以P1為起點，比例尺取主要特征數(shù)值的1/10。向右取c’，向下取m’，平此行二線段作長方形，從P1點作長方形對角線，得一向右傾斜的向量，以箭頭表示。箭頭的長短、傾斜，可反映f’、m’、c’的相對大小。如箭頭長，代表m’、c’大，則f’值小；若箭頭短，代表m’、c’值小，則f’值大。而箭頭陡，反映m‘值較大，箭頭緩，反映c’值較大。若b值補充數(shù)值中無c’而有a’時，亦以P1為起點向左取a’，向下取m’，與上法相同，在P1點之左，得一向左傾的箭頭。若b值補充特征中有n’而無f’時，其作圖法與第一種情況同，仍為一向右傾斜的箭頭。但箭頭長短反映n’值的大小，箭頭短，表示n’值大，反之，則m’值小。而且此箭頭用虛線表示，以便與正常成分類型區(qū)別。

a值補充特征數(shù)值投影時，亦按主要特征數(shù)值的1/10的比例尺，從P2點向下取n值，向左取(100-n)值(即鉀值)，平行兩線段作一長方形，自P2點作長方形對角線，得一向左傾斜的向量，此向量只表示兩個特征數(shù)值，線段長短無意義。為了使圖面整齊，規(guī)定把P2點的箭頭端點，與P1箭頭端點看齊，截在同一水平面上。圖2.扎氏補充特征值作圖法1.2.4讀圖1、不同類型巖石在圖解中的特征正常成分：兩個向量分別在兩個平面內(nèi)，堿性面內(nèi)箭頭向右傾(點1)。鋁過飽和：兩個向量分別落在兩個平面內(nèi)，堿性面內(nèi)箭頭向左傾(點2)。堿過飽和：兩個向量均落于堿性面內(nèi)，Pl箭頭向右傾斜(點3)。堿強烈過飽和：兩個向量均落于堿性面內(nèi)，但Pl箭頭是虛線(點4)。2、投影點P1、P2位置靠上，表示巖石中暗色礦物少(b小)；投影點位置靠下，表示巖石中暗色礦物多。投影點從上向移動下，反映巖石向基性偏移；反之，酸度增大。3、P1靠近sb軸(鐵鎂軸)，表示巖石中堿性長石含量少；P2靠近sb軸，表示鈣長石含量少。P1、P2均靠近sb軸，巖石中長石很少或沒有，近于超基性巖。P2位于堿性面時，表示巖石中無鈣長石，而有堿性暗色礦物。4、Pl的箭頭向右，表示鐵鎂礦物(b)含鈣(c’)；向左，表示含鋁(a’)，箭頭愈陡，表示含鎂(m’)愈高；向右愈緩，表示含鈣愈高；而向左愈緩，表示含鋁愈高。箭頭越長表示含鐵越久，愈短則含鐵越多。箭頭為虛線時，越長，表示含鈉愈少；越短，表示含鈉越多。5、P2箭頭陡表示：堿性長石中鈉的含量高，反之，表示堿性長石中鉀的含量高。在表達超基性巖巖石化學的特點時，A.H.扎瓦里茨基方法往往不能滿足要求，表現(xiàn)在：1.超基性巖的主要特征值a和c值接近于0；2.純橄欖質(zhì)巖石的s與b值分別接近33和66；3.補充特征值中c’值很小，而m’值則較大，sb軸右側的向量常近于直立，且延伸過長，彼此重疊，其左側的向量也類似。巖石圖形點和向量密集分布，彼此干擾，不易辨認分析。1.3超基性巖巖石化學計算法

為此，巖石學家提出了不少修改。現(xiàn)介紹吳利仁同志提出的計算方法，主要補充了：鎂鐵比值m/f和巖石氧化程度h:x代表組成單斜金屬原子相對數(shù)。y代表組成斜方輝石的金屬原子相對數(shù)。z代表組成橄欖石的金屬原子相對數(shù)。x、y、z中均包括Si，且x+y+z=100。1．正常成分為了計算方便，設X、Y、Z分別代表組成單斜輝石、斜方輝石、橄欖石的金屬原子數(shù)(除Si以外的金屬原子數(shù)、即Mg、Fe、Ca等)。組成鎂鐵暗色礦物的金屬原子總數(shù)B中，將組成鉻尖晶石的Cr及Fe(Mg)除去后，剩下的金屬原子數(shù)B’都參加到輝石、橄欖石中。因此，B=B-(Cr+Cr/2)(B值中包括Cr，但Cr不參于上述三礦物中，故應去除。另外，還應去掉組成鉻尖晶石((MgFe)Cr2O4)的(MgFe)量，它等于Cr/2。從硅原子總數(shù)中減去組成長石的硅原子之后，剩下的硅原子S’=S-(3A+2C)都參加到橄欖石、輝石中。因此：X+Y+Z=B'X+Y+Z/2=S’(橄欖石中(MgFe):Si為1:1/2)。X=2Ca(單斜輝石中除Si以外的金屬原子數(shù)為Ca的2倍)。根據(jù)上列聯(lián)立方程式求出X、Y、Z之后，再根據(jù)單