workbench的結(jié)構(gòu)優(yōu)化例

專業(yè)機械制造及其自動化姓名何嘉華現(xiàn)代機械設(shè)計理論與應用主要內(nèi)容遺傳算法模糊自適應pid控制機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化遺傳算法遺傳算法（GeneticAlgorithm）是一類借鑒生物界的進化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制）演化而來的隨機化搜索方法。它是由美國的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特點是直接對結(jié)構(gòu)對象進行操作，不存在求導和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動獲取和指導優(yōu)化的搜索空間，自適應地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被人們廣泛地應用于組合優(yōu)化、機器學習、信號處理、自適應控制和人工生命等領(lǐng)域。它是現(xiàn)代有關(guān)智能計算中的關(guān)鍵技術(shù)。遺傳算法1.個體編碼2.初始群體的產(chǎn)生3.適應度計算4.選擇運算5.交叉運算6.變異運算7.產(chǎn)生下一代8解碼遺傳算法

例：求下述二元函數(shù)的最大值：個體編碼

遺傳算法的運算對象是表示個體的符號串，所以必須把變量x1,x2編碼為一種符號串。本題中，用無符號二進制整數(shù)來表示。

因x1,x2為0~7之間的整數(shù)，所以分別用3位無符號二進制整數(shù)來表示，將它們連接在一起所組成的6位無符號二進制數(shù)就形成了個體的基因型，表示一個可行解。

例如，基因型X＝101110所對應的表現(xiàn)型是：x＝[5，6]。

遺傳算法初始群體的產(chǎn)生

遺傳算法是對群體進行的進化操作，需要給其淮備一些表示起始搜索點的初始群體數(shù)據(jù)。

本例中，群體規(guī)模的大小取為4，即群體由4個個體組成，每個個體可通過隨機方法產(chǎn)生。

如：011101，101011，011100，111001

適應度汁算

遺傳算法中以個體適應度的大小來評定各個個體的優(yōu)劣程度，從而決定其遺傳機會的大小。

本例中，目標函數(shù)總?cè)》秦撝?，并且是以求函?shù)最大值為優(yōu)化目標，故可直接利用目標函數(shù)值作為個體的適應度。遺傳算法

選擇運算

選擇運算(或稱為復制運算)把當前群體中適應度較高的個體按某種規(guī)則或模型遺傳到下一代群體中。?

先計算出群體中所有個體的適應度的總和

∑fi

(i=1.2,…,M);

?

其次計算出每個個體的相對適應度的大小fi/∑fi，它即為每個個體被遺傳到下一代群體中的概率，

?

每個概率值組成一個區(qū)域，全部概率值之和為1；

?

最后再產(chǎn)生一個0到1之間的隨機數(shù)，依據(jù)該隨機數(shù)出現(xiàn)在上述哪一個概率域內(nèi)來確定各個個體被選中的次數(shù)。個體編號初始群X1x2適值占總數(shù)比選擇次數(shù)選擇結(jié)果123401110110101101110011100153471343425500.240.240.170.351102011101111001101011111001總和1431遺傳算法

交叉運算

交叉運算是遺傳算法中產(chǎn)生新個體的主要操作過程，它以某一概率相互交換兩個個體之間的部分染色體。

本例采用單點交叉的方法，其具體操作過程是：

?先對群體進行隨機配對

?其次隨機設(shè)置交叉點位置

?最后再相互交換配對染色體之間的部分基因個體編號選擇結(jié)果配對情況交叉點位置交叉結(jié)果12340111011110011010111110011-23-41-2:23-4:4011001111101101001111011遺傳算法

變異運算

變異運算是對個體的某一個或某一些基因座上的基因值按某一較小的概率進行改變，它也是產(chǎn)生新個體的一種操作方法。

本例中，我們采用基本位變異的方法來進行變異運算，其具體操作過程是：

?首先確定出各個個體的基因變異位置，下表所示為隨機產(chǎn)生的變異點位置，

其中的數(shù)字表示變異點設(shè)置在該基因座處；

?然后依照某一概率將變異點的原有基因值取反。個體編碼交叉結(jié)果變異點變異結(jié)果子代群體適值1234011001111101101001111011452601110111111111100111101001110111111111100111101034985053遺傳算法

PID是比例、積分、微分調(diào)節(jié)的簡稱。PID控制結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高，在工業(yè)控制中得到了廣泛的應用。但是實際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有大滯后、非線性、時變不確定性，因此常規(guī)PID控制經(jīng)常達不到理想的控制效果。自適應控制通過監(jiān)控加工過程的動態(tài)特性，能適應性的在線調(diào)整控制規(guī)律，使得加工過程中動態(tài)特性發(fā)生變化時仍能有效地控制。本文PID控制參數(shù)的自適應調(diào)整采用模糊控制理論，是基于模糊理論的參數(shù)自動調(diào)整的PID控制，結(jié)合了PID控制與模糊理論自適應控制的優(yōu)點提出了模糊自適應PID控制，它具自動調(diào)整PID參數(shù)、能夠適應被控過程參數(shù)的變化等優(yōu)點模糊規(guī)則的自適應pid控制加工過程由伺服機構(gòu)?切削過程和檢測裝置等環(huán)節(jié)組成，其模型如圖加工過程傳遞函數(shù)主軸轉(zhuǎn)速r/min)進給速度(mm/min)軸向切深(mm)徑向切深(mm)增益Kg極點bG014481780250.754373-7G195538033.83.26360-5G295525033.86.48586-2.8G395525033.83.27473-4G495525033.81.53975-4G595538033.81.53551-4G6144889033.80.754725-3.2G71448890251.57723-2.6G814481780252.56814-5.5G91448890252.510221-2.8依次選取表的加工模型G4、G8、G0、G2（學號尾號為48）組成復合加工模型傳統(tǒng)pid控制

其中PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)分別設(shè)為0.01、0.1和0.001，初始值設(shè)定為800N運行后得到下圖模糊自適應pidpid模糊控制模糊規(guī)則現(xiàn)取E、CE和KP、KI、KD的模糊子集都為{NL，NM，NS，Z，PS，PM，PL}其中NL、NM、NS、Z、PS、PM、PL分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。為了處理方便，選取適當?shù)牧炕蜃訉、EC、KP、KI、KD控制在[-6，+6]。由輸入E和CE，可由模糊控制規(guī)則得到輸出KP、KI、KD利用模糊控制規(guī)則表編輯模糊控制規(guī)則，如圖。規(guī)則語言如：If

(Eis

NL)and

(ECisNL)then

(KP

is

PL)(KI

is

NL)(KD

is

PS)Simulink仿真結(jié)果vspid如圖所示三角板，兩個圓孔的內(nèi)表面施加固定約束，另一個圓孔的內(nèi)表面施加100N力垂直于斜邊對其進行拓撲優(yōu)化分析，使其質(zhì)量減少45%，并做出拓撲優(yōu)化分析后的新模型，進行應力的變形分析。要求變形不超過2mm機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化網(wǎng)格劃分，最小邊界長度10mm得到442單元2733節(jié)點添加載荷約束