小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年下冊(cè)第6單元第1課時(shí)1數(shù)與代數(shù)1數(shù)的認(rèn)識(shí)

情境導(dǎo)入同學(xué)們，你能說一說小學(xué)六年中我們都學(xué)過哪些數(shù)？你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說說每個(gè)數(shù)的具體含義。第6單元第1課時(shí)數(shù)與代數(shù)（1）數(shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)

復(fù)習(xí)數(shù)軸，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和數(shù)位表；因數(shù)與倍數(shù)的含義。

復(fù)習(xí)有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。?；仡櫿淼?0屆夏季奧運(yùn)會(huì)在英國(guó)倫敦舉行第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)在英國(guó)倫敦舉行于2012年7月27日至2012年7月，來自205個(gè)國(guó)家和地區(qū)的代表隊(duì)的總計(jì)10500名運(yùn)員參加26個(gè)大項(xiàng)（合302個(gè)小項(xiàng)）。

花費(fèi)4.96億英鎊修建的主體育場(chǎng)“倫敦碗”可容納8萬觀眾，中國(guó)代表團(tuán)共有396名運(yùn)動(dòng)員（男141名，女生225名參加比賽，約占總運(yùn)員人數(shù)的3.77%。中國(guó)獲得了38枚金牌，27枚銀牌，23枚鋼牌，列金牌榜和獎(jiǎng)牌第二，其中金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一，雖然金牌數(shù)比在北京舉行的第29屆奧運(yùn)會(huì)出現(xiàn)了25.5%的負(fù)增長(zhǎng)，但仍然取得了中國(guó)體育代表團(tuán)參加在境外舉辦的歷屆粵運(yùn)會(huì)的最好成績(jī)?；仡櫿硖崛⌒畔?

總計(jì)人數(shù)10500名運(yùn)動(dòng)員

花費(fèi)4.96億英鎊

約占總?cè)藬?shù)的3.77％

金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一

問：這些都是什么數(shù)？每個(gè)數(shù)有什么含義？（整數(shù)）（小數(shù)）（百分?jǐn)?shù)）（分?jǐn)?shù)）回顧整理把這些數(shù)整理成圖表來表示，如下數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)回顧整理整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)（1、2、3…）0自然數(shù)→不是自然數(shù)（……-3、-2、-1）

像-3、-2、-1、1、2、3……這樣的數(shù)叫做整數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負(fù)整數(shù)）。整數(shù)回顧整理數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù)。

自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)。自然數(shù)：0的作用：1、表示沒有。2、表示起點(diǎn)。3、表示分界。4、用來占位?；仡櫿?/p>

自然數(shù)具有基數(shù)性，還有序數(shù)性。如“5個(gè)同學(xué)做第5路公交車回家”，“5個(gè)同學(xué)”中的“5”表示人的個(gè)數(shù)叫做基數(shù)，“第5路公交車”中的“5”表示事物的次序叫做序數(shù)?；仡櫿碡?fù)數(shù)：為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)，如-2、-6、-9.5、……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)?；仡櫿?32101234數(shù)軸：我們學(xué)過的數(shù)還可以在直線上表示，（）是正數(shù)；（）是負(fù)數(shù)；（）是自然數(shù)；（）是整數(shù)；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4回顧整理

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分…億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個(gè))十分之一百分之一千分之一萬分之一…數(shù)位順序表回顧整理十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：

計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計(jì)數(shù)單位。

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。如10個(gè)一是十，10個(gè)一百是一千……回顧整理

數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個(gè)十，寫在百位上是3個(gè)百。

位數(shù)：一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)，如5是一位數(shù)，25是兩位數(shù)，256是三位數(shù)，3000是四位數(shù)?；仡櫿碚麛?shù)的讀法：

讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。每級(jí)都按照個(gè)級(jí)的讀法來讀，讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，必須加上“億”字或“萬”字。每級(jí)末尾的“0”都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)有幾個(gè)“0”的都只讀一個(gè)零。讀數(shù)時(shí)，先畫出分級(jí)線，再讀數(shù)，這樣可以快速、準(zhǔn)確地讀出一個(gè)多位數(shù)?；仡櫿碜x出下面各數(shù)：4920513758010600000010305008008000406000整數(shù)的讀法：讀作：四百九十二億零五百一十三萬七千五百八十讀作：一億零六百萬讀作：八十億零四十萬六千讀作：十億三千零五十萬零八百鞏固運(yùn)用整數(shù)的寫法：

寫數(shù)時(shí)，按從高位到低位的順序，一級(jí)一級(jí)地寫。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。寫完后，畫上分級(jí)線檢查，每一級(jí)都只能寫四位，不要多寫或少寫0?；仡櫿盱柟踢\(yùn)用寫出下面各數(shù)：七萬五千三百六十四四百三十萬零五十六十五億二千零九萬寫作：75364寫作：4300056寫作：1520090000整數(shù)的改寫與省略：

一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)?；仡櫿碚n件PPT鞏固運(yùn)用1.把8560000000改寫成用萬做單位。2.把8560000000改寫成用億做單位。3.把495234000四舍五入到萬位。856000萬85.6億49523萬整數(shù)的改寫與省略：鞏固運(yùn)用1、把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()2、把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()3、235800省略萬位后面的尾數(shù)約為()4、把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()7645萬23.58萬24萬345.63億整數(shù)的改寫與省略：方法符號(hào)結(jié)果省略改寫改寫與省略的對(duì)比用“四舍五入”法省略尾數(shù)，再寫上“萬”或“億”?！纸浦翟谶@個(gè)數(shù)的萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫上“萬”或“億”。（小數(shù)點(diǎn)末尾的0要去掉）=精確值回顧整理整數(shù)的大小比較：（1）正整數(shù)大小的比較：位數(shù)不同的正整數(shù)比較，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時(shí)，從左起第一位大的數(shù)就大，如果左起第一位數(shù)相同，就比較左起第二位，第二位的數(shù)大這個(gè)數(shù)就大，以此類推直到比較出數(shù)的大小。（2）負(fù)整數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。也就是負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。（3）整數(shù)大小的比較：正整數(shù)＞0＞負(fù)整數(shù)回顧整理

你能根據(jù)a÷b=c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0）說出因數(shù)與倍數(shù)的含義嗎？

c是a和b的倍數(shù)a和b是c的因數(shù)因數(shù)和倍數(shù)：鞏固運(yùn)用

自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a。整除：

判斷一個(gè)算式是否能整除的方法：①被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為0）。②沒有余數(shù)。除盡整除回顧整理2、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：5的倍數(shù)的特征：回顧整理課件PPT2、3、5的倍數(shù)的特征：能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0。能同時(shí)被2、3整除的數(shù)的特征：

個(gè)位上是0、2、4、6、8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。能同時(shí)被3、5整除的數(shù)的特征：

個(gè)位上是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征：

個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。鞏固運(yùn)用課件PPT自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是1，3，5，7，9。在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，個(gè)位上是0，2，4，6，8。奇數(shù)和偶數(shù)：最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)?；仡櫿盱柟踢\(yùn)用奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)+奇數(shù)=（）；偶數(shù)+偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=（）；奇數(shù)×奇數(shù)=（）；偶數(shù)×偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)

(1)按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分類：小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分類：小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))小數(shù)：回顧整理質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：

每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

如：6=2×3，2、3都是質(zhì)數(shù)，并且又是6的因數(shù)，所以，2、3叫做6的質(zhì)因數(shù)?；仡櫿碚n件PPT公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種情況1、兩個(gè)相鄰的自然數(shù)（0除外）。3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個(gè)非0自然數(shù)。4、較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)。2、兩個(gè)相鄰的奇數(shù)。5、較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。7、2和任何奇數(shù)?；仡櫿?/p>

把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一……表示；也可以用小數(shù)表示。

小數(shù)中圓點(diǎn)“·”叫做小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分。小數(shù)的概念：回顧整理小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位：計(jì)數(shù)單位：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以寫成0.1、0.01、

0.001……小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計(jì)數(shù)單位。數(shù)位：小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、千分位……位數(shù)：小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)字，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)?；仡櫿盱柟踢\(yùn)用小數(shù)的讀法：

讀小數(shù)時(shí)，小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照從左往右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如：45.732讀作：四十五點(diǎn)七三二。課件PPT典題精講小數(shù)的寫法：

寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分一個(gè)都沒有就寫“0”，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。零點(diǎn)一零四二寫作：0.1042四十八點(diǎn)二六寫作：48.26鞏固運(yùn)用3.525.2003.450

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。

=3.50=2.00=5.20=3.45小數(shù)的基本性質(zhì)：不改變數(shù)的大小，把下列這些數(shù)改寫成兩位小數(shù)。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)，小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化？如果將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，

這個(gè)數(shù)就會(huì)擴(kuò)大到原來的10倍；如果將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，

這個(gè)數(shù)就會(huì)縮小到原來的……101鞏固運(yùn)用小數(shù)的大小比較：（1）正小數(shù)＞0＞負(fù)小數(shù)（2）正小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分；十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的小數(shù)就大……（3）負(fù)小數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。也就是負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。探索新知

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

注意：?jiǎn)挝弧?”既可以表示1千克、1米等具體的計(jì)量單位，也可以表示一個(gè)物體如一個(gè)蘋果、一個(gè)蛋糕，還可以表示一個(gè)整體如一堆沙、一條路、一個(gè)班級(jí)等。分?jǐn)?shù)的概念：回顧整理

先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。帶分?jǐn)?shù)要先讀整數(shù)部分，然后讀“又”，再讀分?jǐn)?shù)部分。分?jǐn)?shù)的讀法：回顧整理分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)（分子比分母小（＜1））（分子是分母的倍數(shù)）（分子不是分母的倍數(shù)）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分?jǐn)?shù)的分類：回顧整理分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)通分和約分?；仡櫿矸?jǐn)?shù)的大小比較：（1）正分?jǐn)?shù)＞0＞負(fù)分?jǐn)?shù)（2）正分?jǐn)?shù)的大小比較：

分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，先通分成同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)，再比較大小。也可以化成小數(shù)再比較。帶分?jǐn)?shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相同，比較分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的就大?；仡櫿恚?）負(fù)分?jǐn)?shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的分?jǐn)?shù)小于右邊的分?jǐn)?shù)。也就是負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。分?jǐn)?shù)的大小比較：回顧整理分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

兩個(gè)自然數(shù)相除（0除外），它們的商可以用分?jǐn)?shù)來表示：回顧整理分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別:

聯(lián)系

區(qū)別

分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)是一種數(shù)除法是一種運(yùn)算分子被除數(shù)分?jǐn)?shù)線除號(hào)分