小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年下冊第6單元第1課時1數(shù)與代數(shù)1數(shù)的認識

情境導(dǎo)入同學(xué)們，你能說一說小學(xué)六年中我們都學(xué)過哪些數(shù)？你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說說每個數(shù)的具體含義。第6單元第1課時數(shù)與代數(shù)（1）數(shù)的認識學(xué)習(xí)目標

復(fù)習(xí)數(shù)軸，十進制計數(shù)法和數(shù)位表；因數(shù)與倍數(shù)的含義。

復(fù)習(xí)有關(guān)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)知識，進一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。?；仡櫿淼?0屆夏季奧運會在英國倫敦舉行第30屆夏季奧運會在英國倫敦舉行于2012年7月27日至2012年7月，來自205個國家和地區(qū)的代表隊的總計10500名運員參加26個大項（合302個小項）。

花費4.96億英鎊修建的主體育場“倫敦碗”可容納8萬觀眾，中國代表團共有396名運動員（男141名，女生225名參加比賽，約占總運員人數(shù)的3.77%。中國獲得了38枚金牌，27枚銀牌，23枚鋼牌，列金牌榜和獎牌第二，其中金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一，雖然金牌數(shù)比在北京舉行的第29屆奧運會出現(xiàn)了25.5%的負增長，但仍然取得了中國體育代表團參加在境外舉辦的歷屆粵運會的最好成績?；仡櫿硖崛⌒畔?

總計人數(shù)10500名運動員

花費4.96億英鎊

約占總?cè)藬?shù)的3.77％

金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一

問：這些都是什么數(shù)？每個數(shù)有什么含義？（整數(shù)）（小數(shù)）（百分數(shù)）（分數(shù)）回顧整理把這些數(shù)整理成圖表來表示，如下數(shù)整數(shù)分數(shù)（小數(shù)）正整數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)回顧整理整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)（1、2、3…）0自然數(shù)→不是自然數(shù)（……-3、-2、-1）

像-3、-2、-1、1、2、3……這樣的數(shù)叫做整數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、0、負整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負整數(shù)）。整數(shù)回顧整理數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù)。

自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)。自然數(shù)：0的作用：1、表示沒有。2、表示起點。3、表示分界。4、用來占位?；仡櫿?/p>

自然數(shù)具有基數(shù)性，還有序數(shù)性。如“5個同學(xué)做第5路公交車回家”，“5個同學(xué)”中的“5”表示人的個數(shù)叫做基數(shù)，“第5路公交車”中的“5”表示事物的次序叫做序數(shù)?；仡櫿碡摂?shù)：為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)，如-2、-6、-9.5、……這樣的數(shù)叫做負數(shù)。0不是正數(shù)也不是負數(shù)。負數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都大于負數(shù)?；仡櫿?32101234數(shù)軸：我們學(xué)過的數(shù)還可以在直線上表示，（）是正數(shù)；（）是負數(shù)；（）是自然數(shù)；（）是整數(shù)；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4回顧整理

整數(shù)部分小數(shù)點

小數(shù)部分…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一…數(shù)位順序表回顧整理十進制計數(shù)法、計數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：

計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數(shù)單位。

十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。如10個一是十，10個一百是一千……回顧整理

數(shù)位：不同的計數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個十，寫在百位上是3個百。

位數(shù)：一個數(shù)占有數(shù)位的個數(shù)叫做位數(shù)，如5是一位數(shù)，25是兩位數(shù)，256是三位數(shù)，3000是四位數(shù)。回顧整理整數(shù)的讀法：

讀一個多位數(shù)，從高位到低位，一級一級地讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，必須加上“億”字或“萬”字。每級末尾的“0”都不讀，其它數(shù)位有一個或連續(xù)有幾個“0”的都只讀一個零。讀數(shù)時，先畫出分級線，再讀數(shù)，這樣可以快速、準確地讀出一個多位數(shù)。回顧整理讀出下面各數(shù)：4920513758010600000010305008008000406000整數(shù)的讀法：讀作：四百九十二億零五百一十三萬七千五百八十讀作：一億零六百萬讀作：八十億零四十萬六千讀作：十億三千零五十萬零八百鞏固運用整數(shù)的寫法：

寫數(shù)時，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫0?；仡櫿盱柟踢\用寫出下面各數(shù)：七萬五千三百六十四四百三十萬零五十六十五億二千零九萬寫作：75364寫作：4300056寫作：1520090000整數(shù)的改寫與省略：

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)?；仡櫿碚n件PPT鞏固運用1.把8560000000改寫成用萬做單位。2.把8560000000改寫成用億做單位。3.把495234000四舍五入到萬位。856000萬85.6億49523萬整數(shù)的改寫與省略：鞏固運用1、把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()2、把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()3、235800省略萬位后面的尾數(shù)約為()4、把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()7645萬23.58萬24萬345.63億整數(shù)的改寫與省略：方法符號結(jié)果省略改寫改寫與省略的對比用“四舍五入”法省略尾數(shù)，再寫上“萬”或“億”?！纸浦翟谶@個數(shù)的萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，再寫上“萬”或“億”。（小數(shù)點末尾的0要去掉）=精確值回顧整理整數(shù)的大小比較：（1）正整數(shù)大小的比較：位數(shù)不同的正整數(shù)比較，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時，從左起第一位大的數(shù)就大，如果左起第一位數(shù)相同，就比較左起第二位，第二位的數(shù)大這個數(shù)就大，以此類推直到比較出數(shù)的大小。（2）負整數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。也就是負號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)就越小。（3）整數(shù)大小的比較：正整數(shù)＞0＞負整數(shù)回顧整理

你能根據(jù)a÷b=c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0）說出因數(shù)與倍數(shù)的含義嗎？

c是a和b的倍數(shù)a和b是c的因數(shù)因數(shù)和倍數(shù)：鞏固運用

自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a。整除：

判斷一個算式是否能整除的方法：①被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為0）。②沒有余數(shù)。除盡整除回顧整理2、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。個位上是0或5的數(shù)。各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：5的倍數(shù)的特征：回顧整理課件PPT2、3、5的倍數(shù)的特征：能同時被2、5整除的數(shù)的特征：個位上是0。能同時被2、3整除的數(shù)的特征：

個位上是0、2、4、6、8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。能同時被3、5整除的數(shù)的特征：

個位上是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征：

個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。鞏固運用課件PPT自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個位上是1，3，5，7，9。在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，個位上是0，2，4，6，8。奇數(shù)和偶數(shù)：最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)。回顧整理鞏固運用奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)+奇數(shù)=（）；偶數(shù)+偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=（）；奇數(shù)×奇數(shù)=（）；偶數(shù)×偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)

(1)按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分類：小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分類：小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))小數(shù)：回顧整理質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

如：6=2×3，2、3都是質(zhì)數(shù)，并且又是6的因數(shù)，所以，2、3叫做6的質(zhì)因數(shù)。回顧整理課件PPT公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種情況1、兩個相鄰的自然數(shù)（0除外）。3、兩個不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個非0自然數(shù)。4、較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個數(shù)。2、兩個相鄰的奇數(shù)。5、較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。7、2和任何奇數(shù)?；仡櫿?/p>

把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一……表示；也可以用小數(shù)表示。

小數(shù)中圓點“·”叫做小數(shù)點。小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分。小數(shù)的概念：回顧整理小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位：計數(shù)單位：小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以寫成0.1、0.01、

0.001……小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。數(shù)位：小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、千分位……位數(shù)：小數(shù)部分有幾個數(shù)字，這個小數(shù)就是幾位小數(shù)。回顧整理鞏固運用小數(shù)的讀法：

讀小數(shù)時，小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分按照從左往右的順序依次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如：45.732讀作：四十五點七三二。課件PPT典題精講小數(shù)的寫法：

寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分一個都沒有就寫“0”，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。零點一零四二寫作：0.1042四十八點二六寫作：48.26鞏固運用3.525.2003.450

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。

=3.50=2.00=5.20=3.45小數(shù)的基本性質(zhì)：不改變數(shù)的大小，把下列這些數(shù)改寫成兩位小數(shù)。小數(shù)點位置移動，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？如果將小數(shù)點向右移動一位，

這個數(shù)就會擴大到原來的10倍；如果將小數(shù)點向左移動一位，

這個數(shù)就會縮小到原來的……101鞏固運用小數(shù)的大小比較：（1）正小數(shù)＞0＞負小數(shù)（2）正小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分；十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的小數(shù)就大……（3）負小數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。也就是負號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)就越小。探索新知

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。

注意：單位“1”既可以表示1千克、1米等具體的計量單位，也可以表示一個物體如一個蘋果、一個蛋糕，還可以表示一個整體如一堆沙、一條路、一個班級等。分數(shù)的概念：回顧整理

先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。帶分數(shù)要先讀整數(shù)部分，然后讀“又”，再讀分數(shù)部分。分數(shù)的讀法：回顧整理分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)整數(shù)帶分數(shù)（分子比分母?。ǎ?））（分子是分母的倍數(shù)）（分子不是分母的倍數(shù)）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分數(shù)的分類：回顧整理分數(shù)的基本性質(zhì)：

分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。利用分數(shù)的基本性質(zhì)可以把分數(shù)通分和約分?；仡櫿矸謹?shù)的大小比較：（1）正分數(shù)＞0＞負分數(shù)（2）正分數(shù)的大小比較：

分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大。分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)反而大。分子分母都不同的分數(shù)，先通分成同分母分數(shù)或同分子分數(shù)，再比較大小。也可以化成小數(shù)再比較。帶分數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相同，比較分數(shù)部分，分數(shù)部分大的就大?；仡櫿恚?）負分數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的分數(shù)小于右邊的分數(shù)。也就是負號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)就越小。分數(shù)的大小比較：回顧整理分數(shù)與除法的關(guān)系：

兩個自然數(shù)相除（0除外），它們的商可以用分數(shù)來表示：回顧整理分數(shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別:

聯(lián)系

區(qū)別

分數(shù)除法分數(shù)是一種數(shù)除法是一種運算分子被除數(shù)分數(shù)線除號分