2020年高考押題預(yù)測(cè)卷01(新課標(biāo)Ⅰ卷)理科數(shù)學(xué)(參考)

2020年高考押題展望卷01【新課標(biāo)Ⅰ卷】理科數(shù)學(xué)·參照答案123456789101112DCABCBCCAACB13．①②③14．815．2016．e21e2117．（本小題滿分12分）【分析】(1)由題意及正、余弦定理得a2c2b2a2b2c23a，2abc2abc3c整理得2a23a∴b.5分）2abc，33c（2）由題意得cosB3sinB2sinB62，∴sin(B+）=1，6∵B0,，∴B62，B.3由余弦定理得b2a2c22accosB，∴3a2c2ac2acacac，ac3，當(dāng)且僅當(dāng)ac3時(shí)等號(hào)建立．∴S1acsinB13333．2224∴ABC面積的最大值為33．（12分）418．（本小題滿分12分）【分析】證明：（I）在直三棱柱ABCA1B1C1中，∵CC1平面ABC∴CC1AC∵平面CC1D平面ACC1A1，且平面CC1D平面ACC1A1CC1∴AC平面CC1D∴ACDC1（3分）理科數(shù)學(xué)第1頁（共6頁）（II）在直三棱柱ABCA1B1C1中，∵AA1平面ABC，∴AAAB,AAAC111111111又B1A1C1BAC90o，建立以下列圖的空間直角坐標(biāo)系，由已知可得A2,0,0，C2,3,0，C10,3,0，B2,0,1，B10,0,1，D1,3,2uuuvuuuvBB12,0,0,BD1,3,1vx,y,z設(shè)平面DBB1的法向量nvuuuv02x0vnBB1∴令y10,1,3∵vuuuv0x3yz0則nnBD∵M(jìn)為DC1的中點(diǎn)，∴M1,3,1uuuuv3,,AM3,122uuuuvv0uuuuvv∵AMn∴AMn又AM平面DBB1，∴AM//平面DBB1（8分）（III）由（II）可知平面DBB1的法向量v3n0,1,uuuvuuuv0,1,則P2,3,1,uuuuv1,33,1設(shè)BPBC,DP.若直線DP與平面DBB1所成的角為，v3vvv2335nDP0,1.則|cosn,DP|vv242452,解得4nDP故不存在這樣的點(diǎn)P，使得直線DP與平面DBB1所成的角為3.（12分）19．（本小題滿分12分）理科數(shù)學(xué)第2頁（共6頁）【分析】（1）由△PF1F2的面積可得12c12，即c2，∴a2b24．①2又橢圓C過點(diǎn)P6,1，∴611．②a2b2由①②解得a22，b2，故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y21.（4分）84（2）設(shè)直線l的方程為yxm，則原點(diǎn)到直線l的距離dm，2由弦長公式可得AB22m282m2．2將yxm代入橢圓方程x2y21，得3x24mx2m280，84由鑒識(shí)式16m2122m280，解得23m23．由直線和圓訂交的條件可得dr，即m2，也即2m2，2設(shè)Cx1,y1，Dx2,y2，則xx4m，x1x22m282，133由弦長公式，得CD2x1x24x1x2216m2232412m2．28m933由CDAB，得CD412m2228．32m21m2AB834∵2m2，∴04m24，則當(dāng)m0時(shí)，獲得最小值26，3此時(shí)直線l的方程為yx．（12分）20．（本小題滿分12分）【分析】（1）x0.002502050.004502550.009503050.004503550.00150405300（千米）.（2分）（2）（i）由X~N300,502.理科數(shù)學(xué)第3頁（共6頁）P(200X剟350)1P(200X400)P(250X?350)20.95450.68270.477250.341350.8186.（4分）22（ⅱ）依題意有Y~B(10,0.8186)，因此E(Y)8.186.（6分）（3）第一次擲硬幣出現(xiàn)正面，遙控車移到第一格，其概率為1，即P1.212遙控車移到第n(2剟n49)格的狀況是下邊兩種，并且只有兩種；①遙控車先到第②遙控車先到第

n2格，又?jǐn)S出反面，其概率為1Pn2.2n1格，又?jǐn)S出正面，其概率為1Pn1.2Pn1Pn21Pn1，PP1PP.22nn12n1n21剟n49時(shí)，數(shù)列PnPn1P1P011是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．22112131nP11，P2P1，P3P2，，PnPn1.2222nn11PPPPPPPP111LL2221n11n12211(n0,1,L,49).1321221150∴獲勝的概率P49，32112491149失敗的概率P50P48111.223232215011491148PP1110.∴獲勝的概率大.4950323232∴此方案能成功吸引顧客購買該款新能源汽車．（12分）21．（本小題滿分12分）【分析】(1)a0,fxexsinxe,f'xexsinxcosxeex2sinx4e0;理科數(shù)學(xué)第4頁（共6頁）∴fx在,上單調(diào)遞減。（3分）(2)要證exsinxax22ae0對(duì)x0,恒建立即證;sinxax22ae0對(duì)x0,恒建立,令ga2x2asinxe,即證當(dāng)a1,1時(shí)，ga2x2asinxe0恒建立2g1sinx1x21e01即證;22建立g1sinxx22e02sinx1e，∴①式建立現(xiàn)證明②式建立:令hxsinxx22e,h'xcosx2x設(shè)在x00,,使得h'x0cosx02x,0,則0x06hx在0,x0単調(diào)遞加,在x0,単調(diào)遞減，∴hxmaxhx0sinx0x022esinx0cos2x02e,4=sinx2x0sinx07e，∵0x0，∴sinx00,1，∴sinx2x0sinx07e37e044624416綜上所述在x0,,fx0恒建立.（12分）.22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x22t【分析】（Ⅰ）由2（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得直線l的一般方程xy10.y122t由2cos24sin24，得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x24y240.（5分）x22t（Ⅱ）將直線l2（t為參數(shù)），的參數(shù)方程為2ty12理科數(shù)學(xué)第5頁（共6頁）代入x24y240，得5t2122t80.則t1t2122，t1t82.5528∴ABt1t224t1t21224882，PAPBt1t2t1t2.5555因此，AB的值為82，定點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為8.（10分）5523．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講【分析】（1）Qx2xtx2xtt22，且t0103x,x2t4(t0舍去)，fxxtx22x46x,2x43x10,x41當(dāng)x2時(shí)，令103x8，得x2,x2；332當(dāng)2x4時(shí)，令6x8，得x≤2，