2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼60頁/總NUMPAGES總頁數(shù)60頁2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8道小題，每小題2分，共16分．在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．）1.將一副直角三角板如圖放置，那么∠AOB的大小為（）A.150° B.135°C.120° D.90°2.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.3.窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，是對稱圖形但沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.如圖，，以直線上兩點和為頂點的（其中）與直線相交，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.第六屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)博覽園舉辦，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識將博覽園的游覽線路進(jìn)行了精簡．如圖，分別以正東、正向為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示國際特色農(nóng)產(chǎn)品館的坐標(biāo)為（-5，0），表示科技生活館的點的坐標(biāo)為（6，2），則表示多彩農(nóng)業(yè)館所在的點的坐標(biāo)為（）A.（3，5） B.（5，-4）C.（-2，5） D.（-3，3）6.某九年一貫制學(xué)校在六年級和九年級男生中分別隨機(jī)抽取40名學(xué)生測量他們的身高，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個年級抽出的40名男生身高的平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論沒有合理的是（）A.六年級40名男生身高的中位數(shù)在第153～158cm組B.可以估計該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cmC.九年級40名男生身高的中位數(shù)在第168～173cm組D.可以估計該校九年級身高沒有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%7.某校九年級（1）班在“迎中考百日誓師”中打算制做一個帶有正方體掛墜的倒計時牌掛在班級，正方體的每個面上分別書寫“成功舍我其誰”六個字．如圖是該班同學(xué)設(shè)計的正方體掛墜的平面展開圖，那么“我”字對面的字是（）A舍 B.我 C.其 D.誰8.一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（）A.甲乙兩地相距1200千米B.快車速度是80千米∕小時C.慢車的速度是60千米∕小時D.快車到達(dá)甲地時，慢車距離乙地100千米二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.寫出一個滿足的整數(shù)a的值為_____．10.如圖，∠1是五邊形ABCDE的一個外角．若∠1＝60°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)為_________．11.如果，那么代數(shù)式的值是___________．12.近年來,隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)發(fā)展，越來越多的消費者開始接受并購買新能源汽車，我國新能源汽車的生產(chǎn)量和量都大幅增長，下圖是2014-2017年新能源汽車生產(chǎn)和的情況：根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估全國2018年新能源汽車量約為__________萬量，你的預(yù)估理由是____________________．13.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷．卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，卷下對后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94條腳．問籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，兔子y只，可列方程組為_____________．14.為了測量校園水平地面上一棵沒有可攀爬樹的高度，小文同學(xué)做了如下的探索：根據(jù)物理學(xué)中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量：把一面很小的鏡子放在合適的位置，剛好能在鏡子里看到樹梢頂點，此時小文與平面鏡的水平距離為2.0米，樹的底部與平面鏡的水平距離為8.0米，若小文的眼睛與地面的距離為1.6米，則樹的高度約為________米．（注：反射角等于入射角）15.“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處沒有在．課堂上李老師提出一個問題：如圖，已知∠AOB．判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．李老師說小麗的作確，請你寫出她作圖的依據(jù)：__________________________________．16.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是__．

三、解答題（本題共12道小題，共68分，第17-22題每小題5分，第23-26每小題6分，第27題、第28題每小題各7分）17.計算：．18.本題給出解沒有等式組的過程，請題意填空，完成本題的解答.（1）解沒有等式①，得；（2）解沒有等式②，得；（3）把沒有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）此沒有等式組的解集為.19.解方程：-=120.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若此方程有兩個沒有相等的整數(shù)根，請選擇一個合適的n值，寫出這個方程并求出此時方程的根．21.如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點A、點C作CE和AB的平行線，交于點D．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點A（4，1）和B（﹣1，n）．（1）求n的值和直線y＝ax+b的表達(dá)式；（2）根據(jù)這兩個函數(shù)的圖象，直接寫出沒有等式ax+b﹣＜0的解集．23.某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人，為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣，具體過程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：八年級7886748175768770759075798170748086698377九年級9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績（x）40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級人數(shù)0011171九年級人數(shù)1007102（說明：成績80分及以上為體質(zhì)健康，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康沒有合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級78.377.57533.6九年級7880.5a52.1（1）表格中a的值為______；（2）請你估計該校九年級體質(zhì)健康的學(xué)生人數(shù)為多少？（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況一些？請說明理由．（請從兩個沒有同的角度說明推斷的合理性）24.如圖，是的直徑，弦于點，過點的切線交的延長線于點，連接.（1）求證：是的切線；（2）連接，若，，求的長.25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))．（1）求點A和點B的坐標(biāo)；（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．①在的條件下，當(dāng)時，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式；②若D點坐標(biāo)（4，0），當(dāng)時，求a的取值范圍.26.如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD是AC邊上的高，點C關(guān)于直線BD的對稱點為點E，連接BE.(1)①依題意補(bǔ)全圖形；②若∠BAC=，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；(2)若DE=2AE，點F是BE中點，連接AF，BD=4，求AF的長.2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8道小題，每小題2分，共16分．在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．）1.將一副直角三角板如圖放置，那么∠AOB的大小為（）A.150° B.135°C.120° D.90°【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)三角板各個角的大小可求得∠AOB=90°+45°=135°.【詳解】由三角板特點可得∠AOB=90°+45°=135°.故選B本題考核知識點：角的和.解題關(guān)鍵點：熟記三角板各個角的度數(shù).2.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，及值意義，有理數(shù)加法運(yùn)算法則可分別判斷.【詳解】(1)表示a的點離原點較遠(yuǎn)，所以，故選項A正確;(2)b,c異號，所以bc<0,故選項B錯誤；(3)因為a<0,b>0,|a|>|b|，所以a+b<0,故選項C錯誤；(4)因為b在-2右邊，所以b>-2,故選項B錯誤.故選A本題考核知識點：數(shù)的大小比較.解題關(guān)鍵點：掌握比較數(shù)的大小的方法，要看值，還要看符號.3.窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，是對稱圖形但沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可．【詳解】選項A，C既是對稱圖形，也是軸對稱圖形，沒有符合題意；選項B是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，沒有符合題意；選項D是對稱圖形，但沒有是軸對稱圖形，符合題意．故選D．本題考查對稱圖形與軸對稱圖形的概念．判定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后，對稱軸兩旁的部分可重合；判定對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱，圖形繞對稱旋轉(zhuǎn)180°后，與原圖形重合．4.如圖，，以直線上兩點和為頂點的（其中）與直線相交，若，則的大小為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，得∠A=∠1=30°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得，∠B=90°-∠A=60°.【詳解】因為a∥b，所以∠A=∠1=30°,因∠C=90°，所以∠B=90°-∠A=60°.故選B本題考核知識點：平行線性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì)和直角三角形性質(zhì).5.第六屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)博覽園舉辦，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識將博覽園的游覽線路進(jìn)行了精簡．如圖，分別以正東、正向為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示國際特色農(nóng)產(chǎn)品館的坐標(biāo)為（-5，0），表示科技生活館的點的坐標(biāo)為（6，2），則表示多彩農(nóng)業(yè)館所在的點的坐標(biāo)為（）A.（3，5） B.（5，-4）C.（-2，5） D.（-3，3）【正確答案】C【詳解】【分析】由已知可得，向右向上為正方向，單位長度是1，用平移法可求得農(nóng)業(yè)館所在點的坐標(biāo).【詳解】由已知可得向右向上為正方向，單位長度是1，由點（-5，0）向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，可求得農(nóng)業(yè)館所在點的坐標(biāo)為（-5+3，0+5），即（-2，5）.故選C.本題考核知識點：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點：找出坐標(biāo)系的原點，分清正方向和單位長度.6.某九年一貫制學(xué)校在六年級和九年級的男生中分別隨機(jī)抽取40名學(xué)生測量他們的身高，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個年級抽出的40名男生身高的平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論沒有合理的是（）A.六年級40名男生身高的中位數(shù)在第153～158cm組B.可以估計該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cmC.九年級40名男生身高的中位數(shù)在第168～173cm組D.可以估計該校九年級身高沒有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)已知，六年級40名男生身高的中位數(shù)在148～153cm組；該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年級40名男生身高的中位數(shù)在第168～173cm組；估計該校九年級身高沒有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是.【詳解】(1)40個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)應(yīng)該在第20和21個的平均數(shù)，組8個數(shù)第二組15個數(shù)，所以中位數(shù)應(yīng)該在148～153cm組，故選項A錯；（2）由170.4-151.8=18.6cm，得估計該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cm，故選項B正確；（3）因為組有2個數(shù)，第二組有12個，第三組有14個，故中位數(shù)落在第168～173cm組，故選項C正確；（4）因為九年級身高沒有低于158cm但低于163cm的男生有2位，所以所占百分比是約=5%，故選項D正確..故選A本題考核知識點：條形統(tǒng)計圖.解題關(guān)鍵點：統(tǒng)計圖，分析出相關(guān)信息.7.某校九年級（1）班在“迎中考百日誓師”中打算制做一個帶有正方體掛墜的倒計時牌掛在班級，正方體的每個面上分別書寫“成功舍我其誰”六個字．如圖是該班同學(xué)設(shè)計的正方體掛墜的平面展開圖，那么“我”字對面的字是（）A.舍 B.我 C.其 D.誰【正確答案】D【詳解】【分析】把展開圖折回立方體，便可知.【詳解】把展開圖折回立方體，可知“我”字對面是“誰”字.故選D點睛】本題考核知識點：展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回正方體.8.一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（）A.甲乙兩地相距1200千米B.快車的速度是80千米∕小時C.慢車的速度是60千米∕小時D.快車到達(dá)甲地時，慢車距離乙地100千米【正確答案】C【分析】（1）由圖象容易得出甲乙兩地相距600千米；（2）由題意得出慢車速度為=60（千米/小時）；設(shè)快車速度為x千米/小時，由圖象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快車到達(dá)的時間和慢車行駛的路程，即可得出答案.【詳解】解:（1）由圖象得：甲乙兩地相距600千米,故選項A錯;

（2）由題意得：慢車總用時10小時，∴慢車速度為：=60（千米/小時）；設(shè)快車速度為x千米/小時，由圖象得：60×4+4x=600，解得：x=90，∴快車速度為90千米/小時，慢車速度為60千米/小時；選項B錯誤，選項C正確；（3）快車到達(dá)甲地所用時間：小時，慢車所走路程：60×=400千米，此時慢車距離乙地距離：600-400=200千米，故選項D錯誤.故選C本題考核知識點：函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵點：從圖象獲取信息，由行程問題基本關(guān)系列出算式.二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.寫出一個滿足的整數(shù)a的值為_____．【正確答案】答案沒有：2、3、4．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根性質(zhì)估計兩個無理數(shù)的大小，即1<<=5，便可得出答案．【詳解】解：因為1<<=5,所以，正整數(shù)a是2，3，4．故答案沒有：2、3、4．本題考核知識點：實數(shù)的大小比較．解題關(guān)鍵點：根據(jù)算術(shù)平方根性質(zhì)估計無理數(shù)的大小．10.如圖，∠1是五邊形ABCDE的一個外角．若∠1＝60°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)為_________．【正確答案】420°【分析】先求∠1的鄰補(bǔ)角，再求五邊形的內(nèi)角和，再求差即可.【詳解】由鄰補(bǔ)角定義得∠AED=180°-∠1=180°-60°=120°,因為五邊形的內(nèi)角和是:180°×（5-2）=540°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D=540°-120°=420°.故答案為420°本題考查多邊形內(nèi)角和及鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵點：求出五邊形內(nèi)角和及∠1的鄰補(bǔ)角.11.如果，那么代數(shù)式的值是___________．【正確答案】3【分析】先將化簡，再由得，兩者便可解得答案.【詳解】由得，

所以，===3.故答案為3.本題考核知識點:分式化簡求值.解題關(guān)鍵點：把分式進(jìn)行化簡，把已知式子根據(jù)需要進(jìn)行變形.12.近年來,隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)發(fā)展，越來越多的消費者開始接受并購買新能源汽車，我國新能源汽車的生產(chǎn)量和量都大幅增長，下圖是2014-2017年新能源汽車生產(chǎn)和的情況：根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估全國2018年新能源汽車量約為__________萬量，你的預(yù)估理由是____________________．【正確答案】①.見解析②.答案沒有（只要理由合理均可給分）【詳解】【分析】分析圖象，從2015年至2017年增長量比較穩(wěn)定，先算出每年增長量，再根據(jù)增長規(guī)律，估計2018年的增長量，可得結(jié)果.【詳解】由圖象可知，汽車量逐年增長，而且從2015年至2017年增長量比較穩(wěn)定，分別增加25，27，估計到2018年大約增長29，所以，預(yù)計全國2018年新能源汽車量約為106.7萬輛.故答案為106.7;從2015年至2017年增長量比較穩(wěn)定，分別增加25萬，27萬，估計到2018年大約增長29萬.本題考核知識點：折線統(tǒng)計圖.解題關(guān)鍵點：從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律.13.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷．卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，卷下對后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94條腳．問籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，兔子y只，可列方程組為_____________．【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)頭數(shù)關(guān)系和足數(shù)關(guān)系分別列出方程，再組成方程組.【詳解】設(shè)有雞x只，兔子y只，根據(jù)從上面看，有35個頭；從下面看，有94條腳．可列出.故答案為本題考核知識點：列方程組解方程.解題關(guān)鍵點：找出題中的相等關(guān)系，并列出方程.14.為了測量校園水平地面上一棵沒有可攀爬的樹的高度，小文同學(xué)做了如下的探索：根據(jù)物理學(xué)中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量：把一面很小的鏡子放在合適的位置，剛好能在鏡子里看到樹梢頂點，此時小文與平面鏡的水平距離為2.0米，樹的底部與平面鏡的水平距離為8.0米，若小文的眼睛與地面的距離為1.6米，則樹的高度約為________米．（注：反射角等于入射角）【正確答案】6.4【分析】先證△CDE∽△ABE，可得，把已知值代入可得AB.【詳解】解：由已知可得∠AEB=∠CED,∠CDE=∠ABE=90°，所以△CDE∽△ABE，所以，即，解得AB=6.4(米)故答案為6.4本題考核知識點：相似三角形.解題關(guān)鍵點：證三角形相似，得出比例式.15.“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處沒有在．課堂上李老師提出一個問題：如圖，已知∠AOB．判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．李老師說小麗的作確，請你寫出她作圖的依據(jù)：__________________________________．【正確答案】等腰三角形的三線合一【詳解】【分析】由已知可得三角形CED是等腰三角形;若OE=OD,可得OC既是ED上的中線也是高線.【詳解】由已知可得，CE=CD,則三角形CED是等腰三角形;若OE=OD,則CO是底邊上的中線;根據(jù)“等腰三角形的三線合一”可知，OC是ED上的高，所以∠AOB=90°.故答案為本題考核知識點：等腰三角形的三線合一.解題關(guān)鍵點：說明三角形CED是等腰三角形，熟記“等腰三角形的三線合一”這個性質(zhì).16.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是__．

【正確答案】【詳解】解：∵A、B、C、D四點共圓，∠BAD=60°，∴∠BCD=180°-60°=120°，∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠CAD=∠CAB=30°，如圖1，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°得△CBE，

則∠E=∠CAD=30°，BE=AD=5，AC=CE，∴∠ABC+∠EBC=（180°-CAB+∠ACB）+（180°-∠E-∠BCE）=180°，∴A、B、E三點共線，過C作CM⊥AE于M，∵AC=CE，∴AM=EM=×（5+3）=4，在Rt△AMC中，AC===．故答案為．本題考查了①圓心角、弦、弧的關(guān)系；②圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；③解直角三角形．三、解答題（本題共12道小題，共68分，第17-22題每小題5分，第23-26每小題6分，第27題、第28題每小題各7分）17.計算：．【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)各項涉及知識點，先逐項化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算,即合并同類項.【詳解】．本題考核知識點：三角函數(shù)值，二次根式，和實數(shù)的混合運(yùn)算.熟記這些知識點的相關(guān)運(yùn)算法則即可.18.本題給出解沒有等式組的過程，請題意填空，完成本題的解答.（1）解沒有等式①，得；（2）解沒有等式②，得；（3）把沒有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）此沒有等式組的解集為.【正確答案】見解析【詳解】【分析】分別解沒有等式，再在數(shù)軸上表示沒有等式解集，從數(shù)軸上得到?jīng)]有等式組的解集.【詳解】解沒有等式①，得解沒有等式②，得∴原沒有等式組的解集為．本題考核知識點：解沒有等式組.解題關(guān)鍵點：分別求沒有等式解集，并在數(shù)軸上表示解集.19.解方程：-=1【正確答案】【詳解】【分析】先去分母，把分式方程化為一元方程，解一元方程，再驗根.【詳解】解：去分母得：解得：檢驗：把代入所以：方程的解為本題考核知識點：解方式方程.解題關(guān)鍵點：去分母，得到一元方程，.驗根是要點.20.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若此方程有兩個沒有相等的整數(shù)根，請選擇一個合適的n值，寫出這個方程并求出此時方程的根．【正確答案】（1）見解析；（2）答案沒有，見解析【分析】(1)根據(jù)判別式的意義，由，可得方程有兩個實數(shù)根；（2）此方程有兩個沒有相等的整數(shù)根，則，n可以有無數(shù)個整數(shù).【詳解】（1）解：．∴方程有兩個實數(shù)根；（2）例如：方程有兩個沒有相等的實根∴時，方程為因式分解為：∴，本題考核知識點：一元二次方程的根判別式.解題關(guān)鍵點：熟記一元二次方程的根判別式意義.21.如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點A、點C作CE和AB的平行線，交于點D．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．【正確答案】（1）見解析；（2）．【分析】（1）由AD//CE，CD//AE，得四邊形AECD為平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，得CE=AE，可知四邊形ADCE是菱形；（2）由（1）可知，當(dāng)∠DAE=60°時，∠CAE=30°，可求AB，再根據(jù)三角函數(shù)求AC,BC，求面積．【詳解】解：（1）∵AD//CE，CD//AE∴四邊形AECD為平行四邊形∵∠ACB=90°，CE是△ACB的中線∴CE=AE∴四邊形ADCE是菱形（2）∵CE=4，AE=CE=EB∴AB=8，AE=4∵四邊形ADCE是菱形,∠DAE=60°∴∠CAE=30°∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=8，∴AC=∴．本題考核知識點：菱形性質(zhì)與判斷，解直角三角形.解題關(guān)鍵點：根據(jù)已知條件和所求，聯(lián)系相關(guān)知識點，由所求分析必知條件．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點A（4，1）和B（﹣1，n）．（1）求n的值和直線y＝ax+b的表達(dá)式；（2）根據(jù)這兩個函數(shù)的圖象，直接寫出沒有等式ax+b﹣＜0的解集．【正確答案】（1）；（2）或．【分析】（1）把點A（4，1）代入，求k．把點B（-1，n）代入，解得．再把A,B兩點坐標(biāo)分別代入y=ax+b，可求a，b；（2）根據(jù)兩個函數(shù)的圖象，當(dāng)函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時，x的取值范圍就是沒有等式的解集．【詳解】解：（1）把點A（4，1）代入，解得k=4．把點B（-1，n）代入，解得．點A（4，1）和B（-1，-4）代入得解得∴函數(shù)的表達(dá)式為（2）或．本題考核知識點：函數(shù)和反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點：用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；從圖象獲取信息．23.某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人，為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣，具體過程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：八年級7886748175768770759075798170748086698377九年級9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績（x）40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級人數(shù)0011171九年級人數(shù)1007102（說明：成績80分及以上為體質(zhì)健康，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康沒有合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級78.377.57533.6九年級7880.5a52.1（1）表格中a值為______；（2）請你估計該校九年級體質(zhì)健康的學(xué)生人數(shù)為多少？（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況一些？請說明理由．（請從兩個沒有同的角度說明推斷的合理性）【正確答案】(1)81;(2)108人；(3)見解析.【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念解答；（2）求出九年級學(xué)生體質(zhì)健康的率，計算即可；（3）分別從沒有同的角度進(jìn)行評價．【詳解】解：（1）由測試成績可知，81分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴a=81，故答案為81；（2）九年級學(xué)生體質(zhì)健康率為：，九年級體質(zhì)健康的學(xué)生人數(shù)為：180×60%=108（人），答：估計該校九年級體質(zhì)健康的學(xué)生人數(shù)為108人；（3）①因為八年級學(xué)生的平均成績高于九年級的平均成績，且八年級學(xué)生成績的方差小于九年級的方差，所以八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況一些．②因為九年級學(xué)生的率（60%）高于八年級的率（40%），且九年級學(xué)生成績的眾數(shù)或中位數(shù)高于八年級的眾數(shù)或中位數(shù)，所以九年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況一些．本題考查的是用樣本估計總體、方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和性質(zhì)，正確求出樣本的眾數(shù)、理解方差和平均數(shù)、眾數(shù)、中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.如圖，是的直徑，弦于點，過點的切線交的延長線于點，連接.（1）求證：是的切線；（2）連接，若，，求的長.【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】【分析】(1)連接OD,由垂徑定理證OF為CD的垂直平分線，得CF=DF，∠CDF=∠DCF，由∠CDO=∠OCD，再證∠CDO+∠CDB=∠OCD+∠DCF=90°，可得OD⊥DF，結(jié)論成立.(2)由∠OCF=90°,∠BCF=30°，得∠OCB=60°，再證ΔOCB為等邊三角形，得∠COB=60°，可得∠CFO=30°，所以FO=2OC=2OB，F(xiàn)B=OB=OC=2，在直角三角形OCE中，解直角三角形可得CE,再推出CD=2CE.【詳解】（1）證明：連接OD∵CF是⊙O的切線∴∠OCF=90°∴∠OCD+∠DCF=90°∵直徑AB⊥弦CD∴CE=ED，即OF為CD的垂直平分線∴CF=DF∴∠CDF=∠DCF∵OC=OD，∴∠CDO=∠OCD∴∠CDO+∠CDB=∠OCD+∠DCF=90°∴OD⊥DF∴DF是⊙O的切線（2）解：連接OD∵∠OCF=90°,∠BCF=30°∴∠OCB=60°∵OC=OB∴ΔOCB為等邊三角形，∴∠COB=60°∴∠CFO=30°∴FO=2OC=2OB∴FB=OB=OC=2在直角三角形OCE中，∠CEO=90°∠COE=60°∴CE∴CD=2CE本題考核知識點：垂徑定理，切線，解直角三角形.解題關(guān)鍵點：熟記切線的判定定理，靈活運(yùn)用含有30°角的直角三角形性質(zhì)，巧解直角三角形.25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))．（1）求點A和點B的坐標(biāo)；（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．①在的條件下，當(dāng)時，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式；②若D點坐標(biāo)（4，0），當(dāng)時，求a的取值范圍.【正確答案】（1），；（2）①；②a＞1或a＜-1．【分析】（1）解方程ax2-2xa-3a=0即可得到A點和B點坐標(biāo)；（2）①由于拋物線的對稱軸為直線x=1，而-2≤m≤2時，n的取值范圍是-4≤n≤5，則n=-4為二次函數(shù)的最小值，從而得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-4），然后把頂點坐標(biāo)代入y=ax2-2ax-3a中求出a即可得到拋物線解析式；②利用D點坐標(biāo)（4，0），PD⊥x軸得到點P的橫坐標(biāo)為4，從而得到P（4，5a），然后利用PD＞AD得到|5a|＞5，從而解沒有等式得到a的范圍．【詳解】（1）把y=0代入二次函數(shù)得：a（x2-2x-3）=0即a（x-3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=-1，∵點A在點B的左側(cè)，∴A（-1，0），B（3，0）；（2）①拋物線的對稱軸為直線x=1，∵-2≤m≤2時，n的取值范圍是-4≤n≤5，∴n=-4為二次函數(shù)的最小值，m=-2時，n=5，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-4）把（1，-4）代入y=ax2-2ax-3a得a-2a-3a=-4，解得a=1，∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3；②∵D點坐標(biāo)（4，0），PD⊥x軸，∴點P的橫坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時，y=ax2-2ax-3a=5a，∵D點坐標(biāo)為（4，0），A點坐標(biāo)為（-1，0）∴AD=5∵PD＞AD∴|5a|＞5，∴a＞1或a＜-1．本題考核知識點：二次函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，包括頂點坐標(biāo)，對稱軸;數(shù)形，由線段長度關(guān)系得出沒有等式.26.如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD是AC邊上的高，點C關(guān)于直線BD的對稱點為點E，連接BE.(1)①依題意補(bǔ)全圖形；②若∠BAC=，求∠DBE的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；(2)若DE=2AE，點F是BE中點，連接AF，BD=4，求AF的長.【正確答案】（1）①見解析；②；(2)2.【詳解】【分析】(1)①以點D為圓心，CD為半徑作弧，與AD的交點為E，連接BE；②由等腰三角形性質(zhì)求得∠ABC=∠ACB=90°-．再由軸對稱性質(zhì)得BE=BC，可證∠BEC=∠ACB=90°-，進(jìn)一步得∠DBE=90°-∠BEC=．（2）作FG⊥AC于G，證FG∥BD，再證FG是三角形BED的中位線，得，由DE=2AE，得AE=EG=DG．設(shè)AE=EG=DG=x，則AB=AC=5x．由勾股定理得BD=4x；再由BD=4，求得x=1，在直角三角形AFG中，利用勾股定理可求得AF=．【詳解】本題考核知識點：軸對稱，中位線，解直角三角形.此題主要知識點集中于三角形，要根據(jù)已知的環(huán)境構(gòu)造出的三角形，通過解三角形可求得答案.解：①如圖.②∵AB=AC，∠BAC=，∴∠ABC=∠ACB=90°-．∵點C關(guān)于直線BD的對稱點為點E，BD是AC邊上的高.∴BD⊥CE，CD=DE．∴BE=BC．∴∠BEC=∠ACB=90°-．∴∠DBE=．（2）解：作FG⊥AC于G，∵BD⊥CE，∴FG∥BD∵點F是BE中點，∴EG=DG．∴∵DE=2AE，∴AE=EG=DG．設(shè)AE=EG=DG=x，則CD=DE=2x，AC=5x，∴AB=AC=5x．∴BD=4x．∵BD=4，∴x=1∴AG=2．∵=2，∴AF=．2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±2.如圖是某工廠要設(shè)計生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.據(jù)統(tǒng)計2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.40570×109 B.0.40570×1010 C.40.570×1011 D.4.0570×10124.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.（m2）3=m5 C.a2?a3=a5 D.（x+y）2=x2+y25.下列命題中的假命題是（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.一組鄰邊相等的矩形是正方形D.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形6.沒有等式組解在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.7.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數(shù)為（）A.40° B.35° C.30° D.45°8.已知點A，B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則ta為（）A. B. C. D.9.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說確的是（）A.b2﹣4ac＜0 B.abc＜0 C. D.a﹣b+c＜010.如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動，到達(dá)A點停止運(yùn)動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運(yùn)動，到達(dá)A點停止運(yùn)動．設(shè)P點運(yùn)動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：=______．12.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________13.分式方程的解是_____________.14.如圖，在中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個扇形的面積之和（即陰影部分）為_____cm2（結(jié)果保留π）15.計算：=．16.如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B＝_____．17.在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計劃每天修路的長度．若設(shè)原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程_____．18.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE……依此類推，直到第五個等腰直角三角形AFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為__________．三、解答題：19.計算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+．20.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代數(shù)式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）的值.21.如圖所示，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫出△A1OB1，直接寫出點A1，B1的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B的路徑的長．22.有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式x2+1，-x2-2，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數(shù)式．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．23.某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟钡南矚g程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行．被的每個學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（沒有喜歡）四個等級對評價．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并沒有完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填、、中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中沒有完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？24.如圖所示，某數(shù)學(xué)小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30o，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式；（2）求△CDE的面積．26.如圖，點D，E分別是沒有等邊△ABC(即AB，BC，AC互沒有相等)的邊AB，AC的中點．點O是△ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F(xiàn)，E．(1)如圖，當(dāng)點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，沒有需要說明理由)27.如圖，AB是⊙O弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運(yùn)動．同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運(yùn)動．點P，Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位．運(yùn)動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當(dāng)t為何值時，△ACG的面積？值為多少？（3）在動點P，Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±【正確答案】D【分析】先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵=3，∴的平方根是±．故選：D．此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.2.如圖是某工廠要設(shè)計生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得它的主視圖為：，故選A．

3.據(jù)統(tǒng)計2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.0570×109 B.0.40570×1010 C.40.570×1011 D.4.0570×1012【正確答案】D【詳解】試題分析：1億是，原數(shù)=40570×=4.0570××=4.0570×，故選D.考點：用科學(xué)記數(shù)法計數(shù).4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.（m2）3=m5 C.a2?a3=a5 D.（x+y）2=x2+y2【正確答案】C【詳解】A、=3，本選項錯誤；B、（m2）3=m6，本選項錯誤；C、a2?a3=a5，本選項正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選C5.下列命題中的假命題是（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.一組鄰邊相等的矩形是正方形D.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形【正確答案】D【分析】直接利用正方形的判定定理、菱形的判定定理以及矩形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在選一選中的應(yīng)用．【詳解】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，該選項正確；

B、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，該選項正確；

C、一組鄰邊相等的矩形是正方形，該選項正確；D、一組對邊平行且相等且有一個角是直角的四邊形是矩形，該選項錯誤．

故選D．此題考查了正方形的判定、菱形的判定以及矩形的判定．此題難度沒有大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．6.沒有等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】先解每一個沒有等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】解：由沒有等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由沒有等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C．故選：C．考核知識點：解沒有等式組.7.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數(shù)為（）A.40° B.35° C.30° D.45°【正確答案】C【分析】連接，即，又，故，所以；又因為為切線，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切線，∴∠ADP=∠ABD=30°，故選C．本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角求解．8.已知點A，B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則ta為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】首先設(shè)出點和點的坐標(biāo)分別為：，、，，設(shè)線段所在的直線的解析式為：，線段所在的直線的解析式為：，然后根據(jù)，得到，然后利用正切的定義進(jìn)行化簡求值即可．【詳解】解：設(shè)點的坐標(biāo)為，，點的坐標(biāo)為，，設(shè)線段所在的直線的解析式為：，線段所在的直線的解析式為：，則，，，整理得：，．本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出、兩點的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)求解．9.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說確的是（）A.b2﹣4ac＜0 B.abc＜0 C. D.a﹣b+c＜0【正確答案】C【詳解】拋物線開口向下，所以，對稱軸在-1的左側(cè)，所以，拋物線與橫軸有兩個交點，說明b2﹣4ac大于0，C正確，故選C10.如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動，到達(dá)A點停止運(yùn)動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運(yùn)動，到達(dá)A點停止運(yùn)動．設(shè)P點運(yùn)動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：由題意可得BQ=x．①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，則△BPQ的面積=BP?BQ，可得y=?3x?x=；故A選項錯誤；②1＜x≤2時，P點在CD邊上，則△BPQ的面積=BQ?BC，可得y=?x?3=；故B選項錯誤；③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，則△BPQ的面積=AP?BQ，可得y=?（9﹣3x）?x=；故D選項錯誤．故選：C．二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：=______．【正確答案】x（x+2）（x﹣2）．【詳解】解：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．12.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________【正確答案】x≤2且x≠1【詳解】解：根據(jù)題意得：且x?1≠0，解得：且故答案為且13.分式方程的解是_____________.【正確答案】x=2【詳解】解：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經(jīng)檢驗x=2是原方程的根；故x=2．點睛】考點：解分式方程．14.如圖，在中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個扇形的面積之和（即陰影部分）為_____cm2（結(jié)果保留π）【正確答案】.【分析】圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積．【詳解】（cm2）.故答案為.考點：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).15.計算：=．【正確答案】a.【詳解】試題解析：原式故答案為16.如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B＝_____．【正確答案】35°．【詳解】試題解析：故答案為點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.17.在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計劃每天修路的長度．若設(shè)原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程_____．【正確答案】.【詳解】試題解析：∵原計劃用的時間為：實際用的時間為：∴可列方程為：故答案為18.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE……依此類推，直到第五個等腰直角三角形AFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為__________．【正確答案】15.5【詳解】∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，∴S△ABC=×1×1==21-2；AC==，AD==2，∴S△ACD==1=22-2∴第n個等腰直角三角形的面積是2n-2．∴S△AEF=24-2=4，S△AFG=25-2=8，由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+2+4+8=15.5．故答案為15.5．三、解答題：19.計算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+．【正確答案】5.【詳解】試題分析：首先計算乘方、開方，然后計算乘法，從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．試題分析：原式20.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代數(shù)式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）的值.【正確答案】2.【詳解】試題分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義得則再化簡原式得到然后利用整體思想進(jìn)行計算．試題解析：把x=1代入得：∴∴原式21.如圖所示，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫出△A1OB1，直接寫出點A1，B1的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B的路徑的長．【正確答案】（1）A1（﹣3，3），B1（﹣2，1）；（2）．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理列式求出的長，再利用弧長公式列式計算即可得解；試題解析：（1）如圖，（2）由可得：22.有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式x2+1，-x2-2，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數(shù)式．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．【正確答案】（1）見解析；（2）；【詳解】試題分析：（1）通過畫樹狀圖可知有6種情況；（2）符合條件的有4種，從而可得概率．試題解析：（1）畫樹狀圖：（2）代數(shù)式所有可能的結(jié)果共有6種，其中代數(shù)式是分式的有4種：，，，，所以P考點：概率23.某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟钡南矚g程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行．被的每個學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（沒有喜歡）四個等級對評價．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并沒有完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填、、中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中沒有完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？【正確答案】（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【分析】（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計圖A、B長方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計算判斷出C的條形高度錯誤，用的學(xué)生人數(shù)乘以C所占的百分比計算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計算即可得解．【詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次的學(xué)生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯誤，應(yīng)為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．24.如圖所示，某數(shù)學(xué)小組選定測量小河對岸大樹BC高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30o，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）【正確答案】13米.【詳解】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH，CG=DH，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可．試題解析：如圖，過點D作DG⊥BC于G，DH⊥CE于H，則四邊形DHCG為矩形．故DG=CH，CG=DH，在直角三角形AHD中，∵∠DAH=30°，AD=6，∴DH=3，AH=3，∴CG=3，設(shè)BC為x，在直角三角形ABC中，AC==，∴DG=3+，BG=x﹣3，在直角三角形BDG中，∵BG=DG?tan30°，∴x﹣3=（3+）解得：x≈13，∴大樹的高度為：13米．【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式；（2）求△CDE的面積．【正確答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12.【詳解】試題分析：分析題意，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，將點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可得到的值，再由的長度求出點D的坐標(biāo)；把兩點的坐標(biāo)代入函數(shù)即可求得函數(shù)的解析式.過C作CH⊥軸于點H，根據(jù)S△CDE=S△CAE+S△DAE,即可求出面積.試題解析：（1）∵點在反比例圖象上，∴將代入反比例解析式得：即∴反比例解析式為∵點在反比例函數(shù)圖象上，且即縱坐標(biāo)為3，將代入反比例解析式得：即∴點坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為，將與坐標(biāo)代入得：解得：∴函數(shù)解析式為（2）過C作CH⊥軸于點H，對于函數(shù)令求得，故由坐標(biāo)得到∴S△CDE=S△CAE+S△DAE26.如圖，點D，E分別是沒有等邊△ABC(即AB，BC，AC互沒有相等)的邊AB，AC的中點．點O是△ABC所在平面上的動點，