2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼60頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)60頁(yè)2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8道小題，每小題2分，共16分．在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．）1.將一副直角三角板如圖放置，那么∠AOB的大小為（）A.150° B.135°C.120° D.90°2.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.3.窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類(lèi)繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國(guó)古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，是對(duì)稱(chēng)圖形但沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.4.如圖，，以直線上兩點(diǎn)和為頂點(diǎn)的（其中）與直線相交，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.第六屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)博覽園舉辦，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)將博覽園的游覽線路進(jìn)行了精簡(jiǎn)．如圖，分別以正東、正向?yàn)閤軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示國(guó)際特色農(nóng)產(chǎn)品館的坐標(biāo)為（-5，0），表示科技生活館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），則表示多彩農(nóng)業(yè)館所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（3，5） B.（5，-4）C.（-2，5） D.（-3，3）6.某九年一貫制學(xué)校在六年級(jí)和九年級(jí)男生中分別隨機(jī)抽取40名學(xué)生測(cè)量他們的身高，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個(gè)年級(jí)抽出的40名男生身高的平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論沒(méi)有合理的是（）A.六年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第153～158cm組B.可以估計(jì)該校九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)的平均身高高出18.6cmC.九年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第168～173cm組D.可以估計(jì)該校九年級(jí)身高沒(méi)有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%7.某校九年級(jí)（1）班在“迎中考百日誓師”中打算制做一個(gè)帶有正方體掛墜的倒計(jì)時(shí)牌掛在班級(jí)，正方體的每個(gè)面上分別書(shū)寫(xiě)“成功舍我其誰(shuí)”六個(gè)字．如圖是該班同學(xué)設(shè)計(jì)的正方體掛墜的平面展開(kāi)圖，那么“我”字對(duì)面的字是（）A舍 B.我 C.其 D.誰(shuí)8.一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（）A.甲乙兩地相距1200千米B.快車(chē)速度是80千米∕小時(shí)C.慢車(chē)的速度是60千米∕小時(shí)D.快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距離乙地100千米二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.寫(xiě)出一個(gè)滿足的整數(shù)a的值為_(kāi)____．10.如圖，∠1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角．若∠1＝60°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)為_(kāi)________．11.如果，那么代數(shù)式的值是___________．12.近年來(lái),隨著新能源汽車(chē)推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)發(fā)展，越來(lái)越多的消費(fèi)者開(kāi)始接受并購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)，我國(guó)新能源汽車(chē)的生產(chǎn)量和量都大幅增長(zhǎng)，下圖是2014-2017年新能源汽車(chē)生產(chǎn)和的情況：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估全國(guó)2018年新能源汽車(chē)量約為_(kāi)_________萬(wàn)量，你的預(yù)估理由是____________________．13.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷．卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法，卷下對(duì)后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面看，有35個(gè)頭；從下面看，有94條腳．問(wèn)籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，兔子y只，可列方程組為_(kāi)____________．14.為了測(cè)量校園水平地面上一棵沒(méi)有可攀爬樹(shù)的高度，小文同學(xué)做了如下的探索：根據(jù)物理學(xué)中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量：把一面很小的鏡子放在合適的位置，剛好能在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)，此時(shí)小文與平面鏡的水平距離為2.0米，樹(shù)的底部與平面鏡的水平距離為8.0米，若小文的眼睛與地面的距離為1.6米，則樹(shù)的高度約為_(kāi)_______米．（注：反射角等于入射角）15.“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無(wú)處沒(méi)有在．課堂上李老師提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知∠AOB．判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．李老師說(shuō)小麗的作確，請(qǐng)你寫(xiě)出她作圖的依據(jù)：__________________________________．16.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是__．

三、解答題（本題共12道小題，共68分，第17-22題每小題5分，第23-26每小題6分，第27題、第28題每小題各7分）17.計(jì)算：．18.本題給出解沒(méi)有等式組的過(guò)程，請(qǐng)題意填空，完成本題的解答.（1）解沒(méi)有等式①，得；（2）解沒(méi)有等式②，得；（3）把沒(méi)有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）此沒(méi)有等式組的解集為.19.解方程：-=120.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的整數(shù)根，請(qǐng)選擇一個(gè)合適的n值，寫(xiě)出這個(gè)方程并求出此時(shí)方程的根．21.如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作CE和AB的平行線，交于點(diǎn)D．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（4，1）和B（﹣1，n）．（1）求n的值和直線y＝ax+b的表達(dá)式；（2）根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出沒(méi)有等式ax+b﹣＜0的解集．23.某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣，具體過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：八年級(jí)7886748175768770759075798170748086698377九年級(jí)9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)（x）40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級(jí)人數(shù)0011171九年級(jí)人數(shù)1007102（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康沒(méi)有合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)78.377.57533.6九年級(jí)7880.5a52.1（1）表格中a的值為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康的學(xué)生人數(shù)為多少？（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．（請(qǐng)從兩個(gè)沒(méi)有同的角度說(shuō)明推斷的合理性）24.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.（1）求證：是的切線；（2）連接，若，，求的長(zhǎng).25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D．①在的條件下，當(dāng)時(shí)，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式；②若D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍.26.如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD是AC邊上的高，點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE.(1)①依題意補(bǔ)全圖形；②若∠BAC=，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；(2)若DE=2AE，點(diǎn)F是BE中點(diǎn)，連接AF，BD=4，求AF的長(zhǎng).2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8道小題，每小題2分，共16分．在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．）1.將一副直角三角板如圖放置，那么∠AOB的大小為（）A.150° B.135°C.120° D.90°【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)三角板各個(gè)角的大小可求得∠AOB=90°+45°=135°.【詳解】由三角板特點(diǎn)可得∠AOB=90°+45°=135°.故選B本題考核知識(shí)點(diǎn)：角的和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記三角板各個(gè)角的度數(shù).2.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，及值意義，有理數(shù)加法運(yùn)算法則可分別判斷.【詳解】(1)表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，所以，故選項(xiàng)A正確;(2)b,c異號(hào)，所以bc<0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；(3)因?yàn)閍<0,b>0,|a|>|b|，所以a+b<0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；(4)因?yàn)閎在-2右邊，所以b>-2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選A本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的大小比較.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握比較數(shù)的大小的方法，要看值，還要看符號(hào).3.窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類(lèi)繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國(guó)古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，是對(duì)稱(chēng)圖形但沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】選項(xiàng)A，C既是對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有符合題意；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有符合題意；選項(xiàng)D是對(duì)稱(chēng)圖形，但沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故選D．本題考查對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．判定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后，對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分可重合；判定對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)，圖形繞對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)180°后，與原圖形重合．4.如圖，，以直線上兩點(diǎn)和為頂點(diǎn)的（其中）與直線相交，若，則的大小為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠A=∠1=30°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得，∠B=90°-∠A=60°.【詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠A=∠1=30°,因∠C=90°，所以∠B=90°-∠A=60°.故選B本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行線性質(zhì)和直角三角形性質(zhì).5.第六屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)博覽園舉辦，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)將博覽園的游覽線路進(jìn)行了精簡(jiǎn)．如圖，分別以正東、正向?yàn)閤軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示國(guó)際特色農(nóng)產(chǎn)品館的坐標(biāo)為（-5，0），表示科技生活館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），則表示多彩農(nóng)業(yè)館所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（3，5） B.（5，-4）C.（-2，5） D.（-3，3）【正確答案】C【詳解】【分析】由已知可得，向右向上為正方向，單位長(zhǎng)度是1，用平移法可求得農(nóng)業(yè)館所在點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】由已知可得向右向上為正方向，單位長(zhǎng)度是1，由點(diǎn)（-5，0）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，可求得農(nóng)業(yè)館所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5+3，0+5），即（-2，5）.故選C.本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出坐標(biāo)系的原點(diǎn)，分清正方向和單位長(zhǎng)度.6.某九年一貫制學(xué)校在六年級(jí)和九年級(jí)的男生中分別隨機(jī)抽取40名學(xué)生測(cè)量他們的身高，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個(gè)年級(jí)抽出的40名男生身高的平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論沒(méi)有合理的是（）A.六年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第153～158cm組B.可以估計(jì)該校九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)的平均身高高出18.6cmC.九年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第168～173cm組D.可以估計(jì)該校九年級(jí)身高沒(méi)有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)已知，六年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在148～153cm組；該校九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第168～173cm組；估計(jì)該校九年級(jí)身高沒(méi)有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是.【詳解】(1)40個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)應(yīng)該在第20和21個(gè)的平均數(shù)，組8個(gè)數(shù)第二組15個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)應(yīng)該在148～153cm組，故選項(xiàng)A錯(cuò)；（2）由170.4-151.8=18.6cm，得估計(jì)該校九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)的平均身高高出18.6cm，故選項(xiàng)B正確；（3）因?yàn)榻M有2個(gè)數(shù)，第二組有12個(gè)，第三組有14個(gè)，故中位數(shù)落在第168～173cm組，故選項(xiàng)C正確；（4）因?yàn)榫拍昙?jí)身高沒(méi)有低于158cm但低于163cm的男生有2位，所以所占百分比是約=5%，故選項(xiàng)D正確..故選A本題考核知識(shí)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖，分析出相關(guān)信息.7.某校九年級(jí)（1）班在“迎中考百日誓師”中打算制做一個(gè)帶有正方體掛墜的倒計(jì)時(shí)牌掛在班級(jí)，正方體的每個(gè)面上分別書(shū)寫(xiě)“成功舍我其誰(shuí)”六個(gè)字．如圖是該班同學(xué)設(shè)計(jì)的正方體掛墜的平面展開(kāi)圖，那么“我”字對(duì)面的字是（）A.舍 B.我 C.其 D.誰(shuí)【正確答案】D【詳解】【分析】把展開(kāi)圖折回立方體，便可知.【詳解】把展開(kāi)圖折回立方體，可知“我”字對(duì)面是“誰(shuí)”字.故選D點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：展開(kāi)圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開(kāi)圖折回正方體.8.一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（）A.甲乙兩地相距1200千米B.快車(chē)的速度是80千米∕小時(shí)C.慢車(chē)的速度是60千米∕小時(shí)D.快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距離乙地100千米【正確答案】C【分析】（1）由圖象容易得出甲乙兩地相距600千米；（2）由題意得出慢車(chē)速度為=60（千米/小時(shí)）；設(shè)快車(chē)速度為x千米/小時(shí)，由圖象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快車(chē)到達(dá)的時(shí)間和慢車(chē)行駛的路程，即可得出答案.【詳解】解:（1）由圖象得：甲乙兩地相距600千米,故選項(xiàng)A錯(cuò);

（2）由題意得：慢車(chē)總用時(shí)10小時(shí)，∴慢車(chē)速度為：=60（千米/小時(shí)）；設(shè)快車(chē)速度為x千米/小時(shí)，由圖象得：60×4+4x=600，解得：x=90，∴快車(chē)速度為90千米/小時(shí)，慢車(chē)速度為60千米/小時(shí)；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；（3）快車(chē)到達(dá)甲地所用時(shí)間：小時(shí)，慢車(chē)所走路程：60×=400千米，此時(shí)慢車(chē)距離乙地距離：600-400=200千米，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從圖象獲取信息，由行程問(wèn)題基本關(guān)系列出算式.二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.寫(xiě)出一個(gè)滿足的整數(shù)a的值為_(kāi)____．【正確答案】答案沒(méi)有：2、3、4．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根性質(zhì)估計(jì)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小，即1<<=5，便可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?<<=5,所以，正整數(shù)a是2，3，4．故答案沒(méi)有：2、3、4．本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較．解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根性質(zhì)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大?。?0.如圖，∠1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角．若∠1＝60°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)為_(kāi)________．【正確答案】420°【分析】先求∠1的鄰補(bǔ)角，再求五邊形的內(nèi)角和，再求差即可.【詳解】由鄰補(bǔ)角定義得∠AED=180°-∠1=180°-60°=120°,因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和是:180°×（5-2）=540°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D=540°-120°=420°.故答案為420°本題考查多邊形內(nèi)角和及鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵點(diǎn)：求出五邊形內(nèi)角和及∠1的鄰補(bǔ)角.11.如果，那么代數(shù)式的值是___________．【正確答案】3【分析】先將化簡(jiǎn)，再由得，兩者便可解得答案.【詳解】由得，

所以，===3.故答案為3.本題考核知識(shí)點(diǎn):分式化簡(jiǎn)求值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把已知式子根據(jù)需要進(jìn)行變形.12.近年來(lái),隨著新能源汽車(chē)推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)發(fā)展，越來(lái)越多的消費(fèi)者開(kāi)始接受并購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)，我國(guó)新能源汽車(chē)的生產(chǎn)量和量都大幅增長(zhǎng)，下圖是2014-2017年新能源汽車(chē)生產(chǎn)和的情況：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估全國(guó)2018年新能源汽車(chē)量約為_(kāi)_________萬(wàn)量，你的預(yù)估理由是____________________．【正確答案】①.見(jiàn)解析②.答案沒(méi)有（只要理由合理均可給分）【詳解】【分析】分析圖象，從2015年至2017年增長(zhǎng)量比較穩(wěn)定，先算出每年增長(zhǎng)量，再根據(jù)增長(zhǎng)規(guī)律，估計(jì)2018年的增長(zhǎng)量，可得結(jié)果.【詳解】由圖象可知，汽車(chē)量逐年增長(zhǎng)，而且從2015年至2017年增長(zhǎng)量比較穩(wěn)定，分別增加25，27，估計(jì)到2018年大約增長(zhǎng)29，所以，預(yù)計(jì)全國(guó)2018年新能源汽車(chē)量約為106.7萬(wàn)輛.故答案為106.7;從2015年至2017年增長(zhǎng)量比較穩(wěn)定，分別增加25萬(wàn)，27萬(wàn)，估計(jì)到2018年大約增長(zhǎng)29萬(wàn).本題考核知識(shí)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律.13.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷．卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法，卷下對(duì)后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面看，有35個(gè)頭；從下面看，有94條腳．問(wèn)籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，兔子y只，可列方程組為_(kāi)____________．【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)頭數(shù)關(guān)系和足數(shù)關(guān)系分別列出方程，再組成方程組.【詳解】設(shè)有雞x只，兔子y只，根據(jù)從上面看，有35個(gè)頭；從下面看，有94條腳．可列出.故答案為本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出題中的相等關(guān)系，并列出方程.14.為了測(cè)量校園水平地面上一棵沒(méi)有可攀爬的樹(shù)的高度，小文同學(xué)做了如下的探索：根據(jù)物理學(xué)中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量：把一面很小的鏡子放在合適的位置，剛好能在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)，此時(shí)小文與平面鏡的水平距離為2.0米，樹(shù)的底部與平面鏡的水平距離為8.0米，若小文的眼睛與地面的距離為1.6米，則樹(shù)的高度約為_(kāi)_______米．（注：反射角等于入射角）【正確答案】6.4【分析】先證△CDE∽△ABE，可得，把已知值代入可得AB.【詳解】解：由已知可得∠AEB=∠CED,∠CDE=∠ABE=90°，所以△CDE∽△ABE，所以，即，解得AB=6.4(米)故答案為6.4本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：證三角形相似，得出比例式.15.“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無(wú)處沒(méi)有在．課堂上李老師提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知∠AOB．判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．李老師說(shuō)小麗的作確，請(qǐng)你寫(xiě)出她作圖的依據(jù)：__________________________________．【正確答案】等腰三角形的三線合一【詳解】【分析】由已知可得三角形CED是等腰三角形;若OE=OD,可得OC既是ED上的中線也是高線.【詳解】由已知可得，CE=CD,則三角形CED是等腰三角形;若OE=OD,則CO是底邊上的中線;根據(jù)“等腰三角形的三線合一”可知，OC是ED上的高，所以∠AOB=90°.故答案為本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的三線合一.解題關(guān)鍵點(diǎn)：說(shuō)明三角形CED是等腰三角形，熟記“等腰三角形的三線合一”這個(gè)性質(zhì).16.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是__．

【正確答案】【詳解】解：∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∠BAD=60°，∴∠BCD=180°-60°=120°，∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠CAD=∠CAB=30°，如圖1，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得△CBE，

則∠E=∠CAD=30°，BE=AD=5，AC=CE，∴∠ABC+∠EBC=（180°-CAB+∠ACB）+（180°-∠E-∠BCE）=180°，∴A、B、E三點(diǎn)共線，過(guò)C作CM⊥AE于M，∵AC=CE，∴AM=EM=×（5+3）=4，在Rt△AMC中，AC===．故答案為．本題考查了①圓心角、弦、弧的關(guān)系；②圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；③解直角三角形．三、解答題（本題共12道小題，共68分，第17-22題每小題5分，第23-26每小題6分，第27題、第28題每小題各7分）17.計(jì)算：．【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)各項(xiàng)涉及知識(shí)點(diǎn)，先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算,即合并同類(lèi)項(xiàng).【詳解】．本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)值，二次根式，和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.熟記這些知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)運(yùn)算法則即可.18.本題給出解沒(méi)有等式組的過(guò)程，請(qǐng)題意填空，完成本題的解答.（1）解沒(méi)有等式①，得；（2）解沒(méi)有等式②，得；（3）把沒(méi)有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）此沒(méi)有等式組的解集為.【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】【分析】分別解沒(méi)有等式，再在數(shù)軸上表示沒(méi)有等式解集，從數(shù)軸上得到?jīng)]有等式組的解集.【詳解】解沒(méi)有等式①，得解沒(méi)有等式②，得∴原沒(méi)有等式組的解集為．本題考核知識(shí)點(diǎn)：解沒(méi)有等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分別求沒(méi)有等式解集，并在數(shù)軸上表示解集.19.解方程：-=1【正確答案】【詳解】【分析】先去分母，把分式方程化為一元方程，解一元方程，再驗(yàn)根.【詳解】解：去分母得：解得：檢驗(yàn)：把代入所以：方程的解為本題考核知識(shí)點(diǎn)：解方式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：去分母，得到一元方程，.驗(yàn)根是要點(diǎn).20.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的整數(shù)根，請(qǐng)選擇一個(gè)合適的n值，寫(xiě)出這個(gè)方程并求出此時(shí)方程的根．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）答案沒(méi)有，見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)判別式的意義，由，可得方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）此方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的整數(shù)根，則，n可以有無(wú)數(shù)個(gè)整數(shù).【詳解】（1）解：．∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）例如：方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)根∴時(shí)，方程為因式分解為：∴，本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根判別式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一元二次方程的根判別式意義.21.如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作CE和AB的平行線，交于點(diǎn)D．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）由AD//CE，CD//AE，得四邊形AECD為平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，得CE=AE，可知四邊形ADCE是菱形；（2）由（1）可知，當(dāng)∠DAE=60°時(shí)，∠CAE=30°，可求AB，再根據(jù)三角函數(shù)求AC,BC，求面積．【詳解】解：（1）∵AD//CE，CD//AE∴四邊形AECD為平行四邊形∵∠ACB=90°，CE是△ACB的中線∴CE=AE∴四邊形ADCE是菱形（2）∵CE=4，AE=CE=EB∴AB=8，AE=4∵四邊形ADCE是菱形,∠DAE=60°∴∠CAE=30°∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=8，∴AC=∴．本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形性質(zhì)與判斷，解直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)已知條件和所求，聯(lián)系相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，由所求分析必知條件．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（4，1）和B（﹣1，n）．（1）求n的值和直線y＝ax+b的表達(dá)式；（2）根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出沒(méi)有等式ax+b﹣＜0的解集．【正確答案】（1）；（2）或．【分析】（1）把點(diǎn)A（4，1）代入，求k．把點(diǎn)B（-1，n）代入，解得．再把A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax+b，可求a，b；（2）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng)函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時(shí)，x的取值范圍就是沒(méi)有等式的解集．【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，1）代入，解得k=4．把點(diǎn)B（-1，n）代入，解得．點(diǎn)A（4，1）和B（-1，-4）代入得解得∴函數(shù)的表達(dá)式為（2）或．本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)和反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；從圖象獲取信息．23.某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣，具體過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：八年級(jí)7886748175768770759075798170748086698377九年級(jí)9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)（x）40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級(jí)人數(shù)0011171九年級(jí)人數(shù)1007102（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康沒(méi)有合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)78.377.57533.6九年級(jí)7880.5a52.1（1）表格中a值為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康的學(xué)生人數(shù)為多少？（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．（請(qǐng)從兩個(gè)沒(méi)有同的角度說(shuō)明推斷的合理性）【正確答案】(1)81;(2)108人；(3)見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念解答；（2）求出九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康的率，計(jì)算即可；（3）分別從沒(méi)有同的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)．【詳解】解：（1）由測(cè)試成績(jī)可知，81分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴a=81，故答案為81；（2）九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康率為：，九年級(jí)體質(zhì)健康的學(xué)生人數(shù)為：180×60%=108（人），答：估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康的學(xué)生人數(shù)為108人；（3）①因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生的平均成績(jī)高于九年級(jí)的平均成績(jī)，且八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差小于九年級(jí)的方差，所以八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況一些．②因?yàn)榫拍昙?jí)學(xué)生的率（60%）高于八年級(jí)的率（40%），且九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)或中位數(shù)高于八年級(jí)的眾數(shù)或中位數(shù)，所以九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況一些．本題考查的是用樣本估計(jì)總體、方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和性質(zhì)，正確求出樣本的眾數(shù)、理解方差和平均數(shù)、眾數(shù)、中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.（1）求證：是的切線；（2）連接，若，，求的長(zhǎng).【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】【分析】(1)連接OD,由垂徑定理證OF為CD的垂直平分線，得CF=DF，∠CDF=∠DCF，由∠CDO=∠OCD，再證∠CDO+∠CDB=∠OCD+∠DCF=90°，可得OD⊥DF，結(jié)論成立.(2)由∠OCF=90°,∠BCF=30°，得∠OCB=60°，再證ΔOCB為等邊三角形，得∠COB=60°，可得∠CFO=30°，所以FO=2OC=2OB，F(xiàn)B=OB=OC=2，在直角三角形OCE中，解直角三角形可得CE,再推出CD=2CE.【詳解】（1）證明：連接OD∵CF是⊙O的切線∴∠OCF=90°∴∠OCD+∠DCF=90°∵直徑AB⊥弦CD∴CE=ED，即OF為CD的垂直平分線∴CF=DF∴∠CDF=∠DCF∵OC=OD，∴∠CDO=∠OCD∴∠CDO+∠CDB=∠OCD+∠DCF=90°∴OD⊥DF∴DF是⊙O的切線（2）解：連接OD∵∠OCF=90°,∠BCF=30°∴∠OCB=60°∵OC=OB∴ΔOCB為等邊三角形，∴∠COB=60°∴∠CFO=30°∴FO=2OC=2OB∴FB=OB=OC=2在直角三角形OCE中，∠CEO=90°∠COE=60°∴CE∴CD=2CE本題考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理，切線，解直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記切線的判定定理，靈活運(yùn)用含有30°角的直角三角形性質(zhì)，巧解直角三角形.25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D．①在的條件下，當(dāng)時(shí)，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式；②若D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍.【正確答案】（1），；（2）①；②a＞1或a＜-1．【分析】（1）解方程ax2-2xa-3a=0即可得到A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①由于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，而-2≤m≤2時(shí)，n的取值范圍是-4≤n≤5，則n=-4為二次函數(shù)的最小值，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），然后把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2-2ax-3a中求出a即可得到拋物線解析式；②利用D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），PD⊥x軸得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，從而得到P（4，5a），然后利用PD＞AD得到|5a|＞5，從而解沒(méi)有等式得到a的范圍．【詳解】（1）把y=0代入二次函數(shù)得：a（x2-2x-3）=0即a（x-3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=-1，∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴A（-1，0），B（3，0）；（2）①拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∵-2≤m≤2時(shí)，n的取值范圍是-4≤n≤5，∴n=-4為二次函數(shù)的最小值，m=-2時(shí)，n=5，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）把（1，-4）代入y=ax2-2ax-3a得a-2a-3a=-4，解得a=1，∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3；②∵D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），PD⊥x軸，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時(shí)，y=ax2-2ax-3a=5a，∵D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）∴AD=5∵PD＞AD∴|5a|＞5，∴a＞1或a＜-1．本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸;數(shù)形，由線段長(zhǎng)度關(guān)系得出沒(méi)有等式.26.如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD是AC邊上的高，點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE.(1)①依題意補(bǔ)全圖形；②若∠BAC=，求∠DBE的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；(2)若DE=2AE，點(diǎn)F是BE中點(diǎn)，連接AF，BD=4，求AF的長(zhǎng).【正確答案】（1）①見(jiàn)解析；②；(2)2.【詳解】【分析】(1)①以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑作弧，與AD的交點(diǎn)為E，連接BE；②由等腰三角形性質(zhì)求得∠ABC=∠ACB=90°-．再由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得BE=BC，可證∠BEC=∠ACB=90°-，進(jìn)一步得∠DBE=90°-∠BEC=．（2）作FG⊥AC于G，證FG∥BD，再證FG是三角形BED的中位線，得，由DE=2AE，得AE=EG=DG．設(shè)AE=EG=DG=x，則AB=AC=5x．由勾股定理得BD=4x；再由BD=4，求得x=1，在直角三角形AFG中，利用勾股定理可求得AF=．【詳解】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)，中位線，解直角三角形.此題主要知識(shí)點(diǎn)集中于三角形，要根據(jù)已知的環(huán)境構(gòu)造出的三角形，通過(guò)解三角形可求得答案.解：①如圖.②∵AB=AC，∠BAC=，∴∠ABC=∠ACB=90°-．∵點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，BD是AC邊上的高.∴BD⊥CE，CD=DE．∴BE=BC．∴∠BEC=∠ACB=90°-．∴∠DBE=．（2）解：作FG⊥AC于G，∵BD⊥CE，∴FG∥BD∵點(diǎn)F是BE中點(diǎn)，∴EG=DG．∴∵DE=2AE，∴AE=EG=DG．設(shè)AE=EG=DG=x，則CD=DE=2x，AC=5x，∴AB=AC=5x．∴BD=4x．∵BD=4，∴x=1∴AG=2．∵=2，∴AF=．2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±2.如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.40570×109 B.0.40570×1010 C.40.570×1011 D.4.0570×10124.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.（m2）3=m5 C.a2?a3=a5 D.（x+y）2=x2+y25.下列命題中的假命題是（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.一組鄰邊相等的矩形是正方形D.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形6.沒(méi)有等式組解在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.7.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（）A.40° B.35° C.30° D.45°8.已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則ta為（）A. B. C. D.9.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)確的是（）A.b2﹣4ac＜0 B.abc＜0 C. D.a﹣b+c＜010.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：=______．12.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________13.分式方程的解是_____________.14.如圖，在中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）為_(kāi)____cm2（結(jié)果保留π）15.計(jì)算：=．16.如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B＝_____．17.在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度．若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程_____．18.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形ADE……依此類(lèi)推，直到第五個(gè)等腰直角三角形AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)_________．三、解答題：19.計(jì)算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+．20.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代數(shù)式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）的值.21.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫(huà)出△A1OB1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B的路徑的長(zhǎng)．22.有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同），正面分別寫(xiě)上整式x2+1，-x2-2，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡?，記卡片上的整式為B，于是得到代數(shù)式．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．23.某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑操”的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行．被的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（沒(méi)有喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并沒(méi)有完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？24.如圖所示，某數(shù)學(xué)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30o，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式；（2）求△CDE的面積．26.如圖，點(diǎn)D，E分別是沒(méi)有等邊△ABC(即AB，BC，AC互沒(méi)有相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E．(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫(xiě)出答案，沒(méi)有需要說(shuō)明理由)27.如圖，AB是⊙O弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACG的面積？值為多少？（3）在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±【正確答案】D【分析】先計(jì)算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵=3，∴的平方根是±．故選：D．此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.2.如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得它的主視圖為：，故選A．

3.據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.0570×109 B.0.40570×1010 C.40.570×1011 D.4.0570×1012【正確答案】D【詳解】試題分析：1億是，原數(shù)=40570×=4.0570××=4.0570×，故選D.考點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法計(jì)數(shù).4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.（m2）3=m5 C.a2?a3=a5 D.（x+y）2=x2+y2【正確答案】C【詳解】A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C5.下列命題中的假命題是（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.一組鄰邊相等的矩形是正方形D.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形【正確答案】D【分析】直接利用正方形的判定定理、菱形的判定定理以及矩形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在選一選中的應(yīng)用．【詳解】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，該選項(xiàng)正確；

B、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，該選項(xiàng)正確；

C、一組鄰邊相等的矩形是正方形，該選項(xiàng)正確；D、一組對(duì)邊平行且相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．此題考查了正方形的判定、菱形的判定以及矩形的判定．此題難度沒(méi)有大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．6.沒(méi)有等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】先解每一個(gè)沒(méi)有等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】解：由沒(méi)有等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由沒(méi)有等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C．故選：C．考核知識(shí)點(diǎn)：解沒(méi)有等式組.7.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（）A.40° B.35° C.30° D.45°【正確答案】C【分析】連接，即，又，故，所以；又因?yàn)闉榍芯€，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切線，∴∠ADP=∠ABD=30°，故選C．本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對(duì)圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角求解．8.已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則ta為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】首先設(shè)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，、，，設(shè)線段所在的直線的解析式為：，線段所在的直線的解析式為：，然后根據(jù)，得到，然后利用正切的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，設(shè)線段所在的直線的解析式為：，線段所在的直線的解析式為：，則，，，整理得：，．本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)求解．9.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)確的是（）A.b2﹣4ac＜0 B.abc＜0 C. D.a﹣b+c＜0【正確答案】C【詳解】拋物線開(kāi)口向下，所以，對(duì)稱(chēng)軸在-1的左側(cè)，所以，拋物線與橫軸有兩個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明b2﹣4ac大于0，C正確，故選C10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：由題意可得BQ=x．①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則△BPQ的面積=BP?BQ，可得y=?3x?x=；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；②1＜x≤2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則△BPQ的面積=BQ?BC，可得y=?x?3=；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；③2＜x≤3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9﹣3x，則△BPQ的面積=AP?BQ，可得y=?（9﹣3x）?x=；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：=______．【正確答案】x（x+2）（x﹣2）．【詳解】解：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．12.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________【正確答案】x≤2且x≠1【詳解】解：根據(jù)題意得：且x?1≠0，解得：且故答案為且13.分式方程的解是_____________.【正確答案】x=2【詳解】解：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根；故x=2．點(diǎn)睛】考點(diǎn)：解分式方程．14.如圖，在中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）為_(kāi)____cm2（結(jié)果保留π）【正確答案】.【分析】圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積．【詳解】（cm2）.故答案為.考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).15.計(jì)算：=．【正確答案】a.【詳解】試題解析：原式故答案為16.如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B＝_____．【正確答案】35°．【詳解】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.17.在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度．若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程_____．【正確答案】.【詳解】試題解析：∵原計(jì)劃用的時(shí)間為：實(shí)際用的時(shí)間為：∴可列方程為：故答案為18.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形ADE……依此類(lèi)推，直到第五個(gè)等腰直角三角形AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)_________．【正確答案】15.5【詳解】∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，∴S△ABC=×1×1==21-2；AC==，AD==2，∴S△ACD==1=22-2∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是2n-2．∴S△AEF=24-2=4，S△AFG=25-2=8，由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+2+4+8=15.5．故答案為15.5．三、解答題：19.計(jì)算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+．【正確答案】5.【詳解】試題分析：首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．試題分析：原式20.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代數(shù)式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）的值.【正確答案】2.【詳解】試題分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義得則再化簡(jiǎn)原式得到然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．試題解析：把x=1代入得：∴∴原式21.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫(huà)出△A1OB1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B的路徑的長(zhǎng)．【正確答案】（1）A1（﹣3，3），B1（﹣2，1）；（2）．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理列式求出的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解；試題解析：（1）如圖，（2）由可得：22.有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同），正面分別寫(xiě)上整式x2+1，-x2-2，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡?，記卡片上的整式為B，于是得到代數(shù)式．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；【詳解】試題分析：（1）通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖可知有6種情況；（2）符合條件的有4種，從而可得概率．試題解析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖：（2）代數(shù)式所有可能的結(jié)果共有6種，其中代數(shù)式是分式的有4種：，，，，所以P考點(diǎn)：概率23.某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽(yáng)光跑操”的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行．被的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（沒(méi)有喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并沒(méi)有完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？【正確答案】（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【分析】（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計(jì)圖A、B長(zhǎng)方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算判斷出C的條形高度錯(cuò)誤，用的學(xué)生人數(shù)乘以C所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次的學(xué)生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對(duì)此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．24.如圖所示，某數(shù)學(xué)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30o，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）【正確答案】13米.【詳解】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH，CG=DH，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問(wèn)題即可．試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，DH⊥CE于H，則四邊形DHCG為矩形．故DG=CH，CG=DH，在直角三角形AHD中，∵∠DAH=30°，AD=6，∴DH=3，AH=3，∴CG=3，設(shè)BC為x，在直角三角形ABC中，AC==，∴DG=3+，BG=x﹣3，在直角三角形BDG中，∵BG=DG?tan30°，∴x﹣3=（3+）解得：x≈13，∴大樹(shù)的高度為：13米．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式；（2）求△CDE的面積．【正確答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12.【詳解】試題分析：分析題意，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可得到的值，再由的長(zhǎng)度求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)即可求得函數(shù)的解析式.過(guò)C作CH⊥軸于點(diǎn)H，根據(jù)S△CDE=S△CAE+S△DAE,即可求出面積.試題解析：（1）∵點(diǎn)在反比例圖象上，∴將代入反比例解析式得：即∴反比例解析式為∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且即縱坐標(biāo)為3，將代入反比例解析式得：即∴點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為，將與坐標(biāo)代入得：解得：∴函數(shù)解析式為（2）過(guò)C作CH⊥軸于點(diǎn)H，對(duì)于函數(shù)令求得，故由坐標(biāo)得到∴S△CDE=S△CAE+S△DAE26.如圖，點(diǎn)D，E分別是沒(méi)有等邊△ABC(即AB，BC，AC互沒(méi)有相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，