電壓穩(wěn)定性概念、分類及分析方法

電壓穩(wěn)定性概念、分類及分析方法目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"電壓穩(wěn)定性的概念及定義 2\o"CurrentDocument"靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法 6\o"CurrentDocument"動態(tài)仿真方法 7\o"CurrentDocument"PV曲線/V-Q曲線分析方法 8\o"CurrentDocument"PV曲線分析方法 8V-Q曲線分析方法 9功率裕度系數(shù) 13\o"CurrentDocument"靜態(tài)電壓穩(wěn)定評價指標的意義 13\o"CurrentDocument"電壓幅值和臨界電壓指標 14\o"CurrentDocument"有功裕度和無功裕度指標 15\o"CurrentDocument"靈敏度指標 16電壓穩(wěn)定研究作為電力系統(tǒng)的熱門研究課題之一雖然起步較晚，但取得了很大進展，實際系統(tǒng)中發(fā)生的電網(wǎng)崩潰性事故很多表現(xiàn)為電壓崩潰的事故特征，其中由于負荷緩慢增長原因而導致的電壓失穩(wěn)事故較少，大多數(shù)是伴隨著多回線路跳閘，引起大的潮流轉(zhuǎn)移而導致的連鎖性崩潰事故。電壓穩(wěn)定的機理和特征與功角穩(wěn)定有很大不同，但又密不可分，因此電壓穩(wěn)定的分析方法從一開始就沿襲了很多功角穩(wěn)定的分析方法，如潮流分析、能量函數(shù)法、小干擾穩(wěn)定分析、時域仿真、靈敏度分析方法、優(yōu)化方法等，一些新的數(shù)學方法也被應用到電壓穩(wěn)定的分析之中，如災變理論、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊數(shù)學等。從電壓穩(wěn)定研究的范疇和目標來看，又包括電壓穩(wěn)定機理研究、電壓穩(wěn)定安全性評價、電壓穩(wěn)定預防性對策等幾個方面。電壓穩(wěn)定安全性評價和預防性對策對實際電網(wǎng)的運行控制更為重要，但需要采取更為成熟的分析方法和手段，目前應用較為廣泛的主要有基于穩(wěn)態(tài)潮流的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法和基于時域仿真的動態(tài)分析方法。1電壓穩(wěn)定性的概念及定義CharlesConcordi將電壓穩(wěn)定定義為“電力系統(tǒng)在合適的無功支持下維持負荷點電壓在規(guī)定范圍內(nèi)的能力。它使得負荷導納增加時，負荷功率也增加，功率和電壓都是可控的。電壓不穩(wěn)定表示為負荷導納增加時，負荷電壓降低很多以至負荷功率降低或至少不增加?！盋.W.Taylor將電壓失穩(wěn)定義為“電壓穩(wěn)定的喪失，導致電壓逐步衰減的過程”，而電壓崩潰則為“故障或擾動后的節(jié)點電壓值已超出了可接受的范圍”。P.Kundur將電壓穩(wěn)定性定義為“電力系統(tǒng)在正常運行或經(jīng)受擾動后維持所有節(jié)點電壓為可接受值的能力”，而電壓失穩(wěn)是指“擾動引起的持續(xù)且不可控制的電壓下降過程”，至于電壓崩潰則是指“伴隨著電壓失穩(wěn)的一系列事件導致系統(tǒng)的部分電壓低到不可接受的過程”。上述定義主要是從工程的概念上建立的，IEEE在“電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性：概念、分析工具和工業(yè)經(jīng)驗”的報告中提出：電壓穩(wěn)定性是系統(tǒng)維持電壓的能力，它使得負荷導納增加時，負荷功率也增加，即功率和電壓都是可控的。電壓崩潰是電壓不穩(wěn)定導致系統(tǒng)相當一部分電壓很低的過程。電壓安全性是系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地運行，而且在任何合理可信的事故或有害的系統(tǒng)變化后，能維持穩(wěn)定（就維持系統(tǒng)電壓來說）的能力。一個系統(tǒng)進入電壓不穩(wěn)定狀態(tài)，是指當擾動、負荷增加或系統(tǒng)變化時引起電壓快速下降或向下偏移而運行人員和自動控制系統(tǒng)都不能停止這種衰變的過程。CIGRE指出上述定義有缺陷，認為電壓穩(wěn)定性是整個電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個子集。一個電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)下是小擾動電壓穩(wěn)定的，只要任何小擾動之后，負荷附近的電壓等于或接近于擾動前的值。一個電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)下遭受一個擾動后是電壓穩(wěn)定的，只要擾動后負荷附近的電壓達到擾動后的一個穩(wěn)定的平衡點值。而電壓崩潰是由電壓不穩(wěn)定導致系統(tǒng)的相當大一部分負荷點電壓很低的系統(tǒng)失穩(wěn)過程。一個電力系統(tǒng)在給定的運行狀態(tài)下，遭受一個給定的擾動而經(jīng)受電壓崩潰，只要擾動后負荷點附近的電壓低于可接受的限制值。后來CIGRE又給出了基于Lyapunov意義下的電壓穩(wěn)定定義，與一般的線性和非線性動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定定義相類似，CIGRE把電壓穩(wěn)定研究分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定和動態(tài)電壓穩(wěn)定，又進一步將動態(tài)電壓穩(wěn)定分為小擾動電壓穩(wěn)定、暫態(tài)電壓穩(wěn)定和長期電壓穩(wěn)定。靜態(tài)電壓失穩(wěn)是指負荷的緩慢增加導致負荷端母線電壓緩慢地下降，在達到電力系統(tǒng)承受負荷增加能力的臨界值時導致的電壓失穩(wěn)，在電壓突然下降之前的整個過程中發(fā)電機轉(zhuǎn)子角度及母線電壓相角并未發(fā)生明顯的變化。動態(tài)電壓失穩(wěn)是指系統(tǒng)發(fā)生故障后，為保證其功角暫態(tài)穩(wěn)定及維持系統(tǒng)頻率，除進行了網(wǎng)絡操作，也可能進行切機、切負荷等操作，由于系統(tǒng)結構變得脆弱或全系統(tǒng)（或局部）由于支持負荷的能力變?nèi)?，緩慢的負荷恢復過程導致的電壓失穩(wěn)。由于電力系統(tǒng)在失去電壓穩(wěn)定前已處于動態(tài)過程中，發(fā)電機及其控制裝置，負荷的動態(tài)行為都會對動態(tài)電壓失穩(wěn)產(chǎn)生影響。暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題是指電力系統(tǒng)發(fā)生大擾動故障后，伴隨系統(tǒng)處理事故的過程中發(fā)電機之間的相對搖擺，某些負荷母線電壓發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的突然下降的失穩(wěn)過程，而此時系統(tǒng)發(fā)電機間的相對搖擺可能并未超出使功角失穩(wěn)的程度。此外為了區(qū)分擾動過后雖有平衡點但電壓值不可接受與擾動過后沒有平衡點兩種情況，有必要引入不同的術語。CIGRE一方面將小擾動電壓穩(wěn)定定義為負荷點電壓接近于擾動前平衡點的電壓值；將擾動后沒有平衡點的情況定義為電壓不穩(wěn)定，而擾動后有平衡點，但電壓過低的情況定義為電壓崩潰，但另一方面卻認為電壓不穩(wěn)定和電壓崩潰這兩個術語可以交換代用。根據(jù)研究的時間范疇，還將電壓穩(wěn)定分為暫態(tài)電壓穩(wěn)定、中期電壓穩(wěn)定和長期電壓穩(wěn)定。暫態(tài)電壓穩(wěn)定的時間范圍為0?10秒，主要研究感應電動機和HVDC的快速負荷恢復特性所引起的電壓失穩(wěn)，特別是短路后電動機由于加速引起的失穩(wěn)或由于網(wǎng)絡弱聯(lián)系引起的異步機失步問題。中期電壓穩(wěn)定（又稱擾動后或暫態(tài)后電壓穩(wěn)定）的時間范疇為1?5min,包括OLTC、電壓調(diào)節(jié)器及發(fā)電機最大電流限制的作用。長期電壓穩(wěn)定的時間范疇為20?30min,其主要相關的因素為：輸電線過負荷時間極限，負荷恢復特性的作用，各種控制措施（如甩負荷等）。從擾動大小出發(fā)，Kundur和Taylor仿照功角穩(wěn)定問題的分類將電壓穩(wěn)定分為小擾動電壓穩(wěn)定和大擾動電壓穩(wěn)定，這符合一般的線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義。這種分類主要是考慮把必須利用非線性動態(tài)分析來檢驗的現(xiàn)象和可以用靜態(tài)分析來檢驗的現(xiàn)象解耦開來。這種分類可以簡化分析工具的研制和應用。大擾動電壓穩(wěn)定性關心的是大擾動（如電網(wǎng)故障、失去負荷、失去發(fā)電機等）之后系統(tǒng)控制電壓的能力。大擾動電壓穩(wěn)定性分析需要檢驗一個充分長的時間周期內(nèi)系統(tǒng)的動態(tài)行為，以便能捕捉到像發(fā)電機勵磁電流限制器等設備的作用。大擾動電壓穩(wěn)定性可以用包含合適模型的非線性時域仿真來研究。小擾動（或小信號）電壓穩(wěn)定性關心的是小擾動（如負荷的緩慢變化）之后系統(tǒng)控制電壓的能力。小擾動電壓穩(wěn)定性可以用靜態(tài)方法（在給定運行點系統(tǒng)動態(tài)方程線性化的方法）進行有效的研究。系統(tǒng)受擾動之后，電壓一般不能回到原來的值，因此，有必要確定認為可接受的電壓范圍。在這個電壓范圍內(nèi)系統(tǒng)被稱為具有有限穩(wěn)定性。小擾動電壓穩(wěn)定研究的是在正常狀況時遭受小擾動后的系統(tǒng)穩(wěn)定性；與此相反，大擾動電壓穩(wěn)定則是研究遭受短路或網(wǎng)絡操作等嚴重擾動后的系統(tǒng)穩(wěn)定性。國內(nèi)有些研究人員試圖闡述如下四個概念并給出定義：電壓穩(wěn)定、電壓失穩(wěn)、電壓崩潰和負荷穩(wěn)定。所謂的電壓穩(wěn)定是指輸電系統(tǒng)在滿足負荷功率需求的前提下，維持負荷電壓在其容許范圍內(nèi)的能力，當系統(tǒng)具有這種能力時系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，反之就是系統(tǒng)電壓失穩(wěn)，這種能力是輸電系統(tǒng)自身所固有的。所謂的電壓崩潰，正如前面指出的那樣是指由于電壓不穩(wěn)定導致的系統(tǒng)內(nèi)大面積、大幅度的電壓下降過程；系統(tǒng)電壓失穩(wěn)后可能導致電壓崩潰，但電壓崩潰不是電壓失穩(wěn)的唯一結果，電壓失穩(wěn)后是否發(fā)生電壓崩潰，關鍵取決于負荷的電壓特性。負荷電壓失穩(wěn)是指負荷因其運行電壓低于容許值而使其相應的保護裝置動作致使負荷失電，或負荷雖不失電但已不能安全或正常工作。當負荷在系統(tǒng)的電壓失穩(wěn)區(qū)運行且運行點是穩(wěn)定平衡點時，并不一定意味著負荷穩(wěn)定，只有當該點的電壓在負荷所容許的范圍內(nèi)，負荷的運行才是穩(wěn)定的，反之，如果電壓低于容許值，盡管系統(tǒng)在該運行點穩(wěn)定，但負荷的保護裝置將會動作切除負荷，或負荷雖然因沒有此類保護而不自動切除，但過低的運行電壓將損壞用電設備或使之無法正常工作，那么，即使系統(tǒng)電壓不崩潰，負荷也是電壓不穩(wěn)定的，即負荷電壓失穩(wěn)。前面談到了IEEE、CIGRE和Kundur等關于電壓穩(wěn)定的各種定義，不難看出比較混亂，但不管怎樣表達，電壓穩(wěn)定問題的確是電力系統(tǒng)中與發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對運動的功角穩(wěn)定不同的客觀現(xiàn)象。電壓崩潰問題引起了世界各國研究者和工程師的關注，隨著研究的不斷深入，得出了一些重要理論成果，主要包括：（1）時間框架類。一般來說，電壓不穩(wěn)定事件的時間框架在幾秒到幾十分鐘的范圍內(nèi)，因此一般定義三種時間框架以便于建立模型和進行機理分析，它們是：單純電壓穩(wěn)定性、暫態(tài)電壓穩(wěn)定性和長期電壓穩(wěn)定性。（2）系統(tǒng)模型類。電壓崩潰分析中通常采用兩種模型：一種是靜態(tài)潮流模型，這種方法認為，盡管負荷是連續(xù)增加的，但電壓崩潰主要是由多個離散的穩(wěn)態(tài)過程構成；另外一種是簡化動態(tài)模型；它可以捕捉系統(tǒng)的暫態(tài)特性。（3）電壓崩潰辯識類。利用線性化潮流方程組系數(shù)矩陣在電壓崩潰點處奇異這一特性，許多文獻采用分岔理論來辯識系統(tǒng)電壓崩潰點。目前電壓穩(wěn)定研究的內(nèi)容按其研究的目的不同，主要分為電壓崩潰機理的探討、電壓穩(wěn)定安全指標計算和預防校正措施等三方面的研究。靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法是目前電壓穩(wěn)定分析領域中比較成熟的分析方法，主要通過計算系統(tǒng)的各種電壓穩(wěn)定安全指標評價系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平；通過模態(tài)分析方法或其它靈敏度分析方法識別對于電壓穩(wěn)定較為敏感的弱負荷母線和相對弱區(qū)域。靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法能夠預測復雜系統(tǒng)中影響電壓穩(wěn)定安全的潛在電壓崩潰事故。電網(wǎng)的實際運行經(jīng)驗表明，靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平高、主網(wǎng)電壓分布合理是系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的基礎和前提，提高系統(tǒng)的動態(tài)無功備用是提高電壓穩(wěn)定水平的基本措施。靜態(tài)電壓水平較高的電網(wǎng)，對于大事故擾動的抵御能力較強。提高系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平能夠提高輸電線路的送電能力。靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方法一般通過計算各種電壓穩(wěn)定安全指標對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性做全面的評價，并可以確定系統(tǒng)的相對薄弱環(huán)節(jié)。在工程應用中比較實用的靜態(tài)電壓穩(wěn)定安全指標應該滿足以下要求：（1）物理意義明確，同一運行方式不同負荷母線和不同運行方式之間的可比性強，便于比較分析和綜合評價。（2）靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標的變化應具有較好的線性度，以便直觀地反映出運行點和臨界點之間的裕度。（3）靜態(tài)電壓穩(wěn)定的臨界點在理論上有確切的含義。（4）根據(jù)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標，能夠確定出系統(tǒng)的相對弱節(jié)點和弱區(qū)域，便于采取控制措施和加強手段。（5）從工程應用的角度，計算速度要快，保證一定準確度的基礎上允許有一定的計算誤差。目前，評價靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的指標主要有各種靈敏度指標（dQ/dV、VCPI）、功率裕度指標（AP、AQ）、最小奇異值6min指標、特征值指標、電壓幅值指標等。各種不同的電壓穩(wěn)定性指標實際上都體現(xiàn)了當前工作點到臨界點之間的“裕度”，如最小奇異值指標和各種靈敏度指標在臨界點處為0或無窮大，功率裕度指標反映了當前工作點到臨界點之間的距離。功率裕度指標因為有實際物理意義，在概念上也容易理解，且具有較好的線性度，在電壓穩(wěn)定性的評價中應用最為廣泛。動態(tài)仿真方法電力系統(tǒng)中包含的元件特性本身就是動態(tài)的，嚴格說來，電壓失穩(wěn)過程是一種動態(tài)現(xiàn)象。一般認為，對于長期電壓穩(wěn)定的發(fā)展過程，影響顯著的動態(tài)特性有發(fā)電機組的勵磁電流限制、有載調(diào)壓分接頭的動作特性及負荷的動態(tài)特性，AGC的調(diào)節(jié)特性也被認為對電壓穩(wěn)定性有一定影響。對于緩慢發(fā)生的電壓崩潰過程的仿真，雖然基于不同時刻的潮流仿真手段得到了廣泛應用，但動態(tài)的時域仿真對于電壓穩(wěn)定的研究仍然是必要的。主要的理由如下：（1）時域仿真的分析方法促使對電力系統(tǒng)進行更細致的建模和分析，特別是對電壓崩潰過程有影響的系統(tǒng)動態(tài)特性；（2）能夠?qū)﹄妷罕罎⑦^程中不同時序的重疊事件進行仿真，如發(fā)電機勵磁系統(tǒng)、調(diào)速系統(tǒng)的響應特性，SVC裝置的投切及控制保護的動作等；（3）時域仿真方法能再現(xiàn)電壓崩潰的發(fā)展過程，可以幫助分析人員確定事故的原因和機理；（4）提高電力系統(tǒng)仿真結果的真實性，尤其是系統(tǒng)接近穩(wěn)定邊界的運行區(qū)域；（5）對靜態(tài)分析方法掃描出的可能導致電壓崩潰事故的嚴重故障形式進行動態(tài)校核；（6）幫助系統(tǒng)運行人員制定預防電壓崩潰的預防性措施，如運行方式的調(diào)整、負荷的緊急控制措施的校驗等，并可培訓調(diào)度人員的事故處理能力。將電力系統(tǒng)短期和長期仿真程序一體化，采用變步長積分方法實現(xiàn)中長過程仿真是適合做電壓穩(wěn)定仿真研究的計算程序通常采用的方法，比較有代表性如EDF的EUROSTAG程序、美國EPRI的ETMSP程序和中國電力科學研究院的電力系統(tǒng)全過程動態(tài)仿真程序等，這類程序所采用的詳盡的元件模型可用于電壓穩(wěn)定性以及其他現(xiàn)象的短期和長期分析。即使有了以上可以仿真長期過程的計算程序，對實際電網(wǎng)中發(fā)生的電壓崩潰性事故的仿真仍然是一件非常困難的事，因為實際電網(wǎng)發(fā)生的電壓崩潰性事故往往是惡性的連鎖性故障造成的，加上人員的干預因素和繼電保護、安全自動裝置的誤動、拒動等因素，事故過程中不同動作時序中事件的重疊、電力系統(tǒng)元件的非線性投切特性、負荷特性模擬的困難等交織在一起，這除了需要對事故過程有很好的記錄外，還需要分析人員豐富的經(jīng)驗和綜合的專業(yè)知識。PV曲線/V-Q曲線分析方法PV曲線和QV曲線分析方法是研究和評價電壓穩(wěn)定最為常用的分析方法，對電壓穩(wěn)定性的評價不能孤立地用其中一種分析方法來評價，而應該是兩種分析方法的結合。下面結合在第五章中提出的電壓穩(wěn)定性評價標準，對兩種分析方法的應用做進一步的介紹。PV曲線分析方法電壓崩潰的本質(zhì)是隨著功率不斷地向一個有界區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)移，區(qū)域電壓波形的包羅線越來越低，直到電壓在一個臨界點崩潰。PV曲線分析方法再現(xiàn)了緩慢的負荷增長或斷面潮流變化過程中，系統(tǒng)內(nèi)的電壓變化情況，過渡過程中非線性限制因素也可以被近似地模擬。結合正常運行方式及事故后運行方式下的PV曲線分析，還可以幫助分析人員確定合理的抑制電壓失穩(wěn)的措施，了解電壓崩潰發(fā)生發(fā)展的過程。PV曲線分析方法負荷模型可以表示為靜態(tài)負荷模型的形式，即恒定功率、恒定電流和恒定阻抗的組合，其中恒定功率方法最容易導致電壓崩潰，并且恒定功率型負荷近似考慮了配電網(wǎng)絡的電壓調(diào)節(jié)特性，因此在PV曲線的分析方法中，推薦采用恒定功率負荷模型。如果進一步考慮更為詳細的負荷模型，需要對低壓負荷側的變壓器進行建模。一個完整的PV曲線（見圖21）可以由兩種方法生成。一種是通過不斷增加所研究區(qū)域的負荷和外部電力；另一種方法是通過不斷增加通過指定斷面潮流（例如，轉(zhuǎn)移發(fā)電供給從接收的區(qū)域到外部的區(qū)域）。圖2-1PV曲線V-Q曲線分析方法如果在一個地區(qū)的系統(tǒng)中沒有足夠的或有效的電壓控制設備來維持系統(tǒng)在正?；蛞恍┩话l(fā)性事故下操作中的對大規(guī)模負載供電，這個地區(qū)的電壓就可能崩潰并導致電力供應中斷。除了應該有足夠的電壓控制設備來維持系統(tǒng)在一些可能發(fā)生的情況下的供電可靠性，還需要系統(tǒng)有足夠裕度以適應系統(tǒng)條件的變化：（1）通常假定在正常工作狀態(tài)的無功設備元件的退出；（2）實際線路上的潮流比計算值高（測量不準確）；（3）某天的系統(tǒng)負載比預算高（尤其是天氣突然很熱或很冷時）。在制定所需的無功功率裕度時需要考慮這些因素的影響。VQ曲線表達了一個節(jié)點上的電壓與注入無功功率之間的關系，對于運行人員來說，無功裕度比較抽象，并不是他們最關心的物理量，但由于電壓與無功的密切相關，V-Q曲線分析方法確定出的無功裕度是電壓穩(wěn)定性的重要判據(jù)之一，V-Q曲線分析方法可以結合PV曲線分析方法給出電壓穩(wěn)定性更為綜合的評價。本小節(jié)將結合電壓穩(wěn)定性評價標準介紹V-Q曲線生成方法和事故后方式無功裕度的確定。V-Q曲線可以通過一系列潮流仿真得到。V-Q曲線表達出了在一個節(jié)點上的電壓與注入無功功率之間的關系。在該節(jié)點上表示有虛擬的同步調(diào)相機。在計算機程序中，該節(jié)點可以轉(zhuǎn)化成沒有無功限制的“PV節(jié)點”。潮流是對一系列同步調(diào)相機設定電壓進行仿真的。畫出調(diào)相機的無功輸出與預定電壓的關系曲線。這些曲線常常叫做Q-V而不是V-Q曲線。術語V-Q曲線強調(diào)電壓而不是無功負荷作為獨立變量。Q-V曲線強調(diào)獨立變量是預定無功負荷而不是電壓。V-Q曲線底部dQ/dV=0，是電壓穩(wěn)定的極限點（電壓崩潰點）;右側dQ/dV>0，是電壓穩(wěn)定的；左側dQ/dV<0，是不穩(wěn)定的；運行點到底部的距離為無功功率裕度；曲線斜率表示了節(jié)點的剛性，dQ/dV大，剛性好；底部的無功值為最小的無功需求。圖2-2上規(guī)格化的P-V曲線可以轉(zhuǎn)換成V-Q曲線，對于恒定P值，我們記錄下Q和V值（對于每一個功率因數(shù)有兩對），然后重新繪制V-Q曲線如圖2-2。圖中示出了不同負荷功率P時的V-Q曲線?？梢钥吹?，對于重負荷臨界電壓是很高的（對于P=1.0p.u.，V在1.0p.u.以上），無功裕度小，電壓穩(wěn)定性差；而輕負荷時臨界電壓是很低的。圖2-2V-Q曲線V-Q曲線有幾個優(yōu)點：1）可以比較深入了解電壓穩(wěn)定特性和無功補償?shù)囊蟆?）計算收斂性好，即使在曲線的左邊的不穩(wěn)定區(qū)域也能收斂；3）計算快速，一系列工況可自動地計算，對于小的電壓變化，只要幾次迭代就可收斂；4）可提供并聯(lián)無功補償需求的信息，無功補償特性可以迭加在VQ特性上；5）VQ特性曲線的斜率可以指示電壓的“剛性”；6）發(fā)電機和SVC無功功率曲線可以迭加在VQ曲線圖上；7）從運行點到臨界點的無功裕度可以直接得到，因為電壓穩(wěn)定性和無功功率密切相關，這個裕度可以作為電壓穩(wěn)定性指標和判據(jù)。如果曲線底部在節(jié)點并聯(lián)電容量器特性上部，則表明負的裕度和沒有工作點。V-Q曲線的缺點：對于給定運行工況，V-Q曲線指示局部補償?shù)男枰?，而不是全局最?yōu)補償?shù)囊?；不能獲得允許的功率增加量或界面潮流；要對許多節(jié)點，每個功率水平和每個事故計算VQ曲線，計算量大。電壓安全性與無功功率緊密相關，而V-Q曲線可給出檢測節(jié)點的無功功率裕度。無功功率裕度用Mvar表示，它是從運行點到曲線底部或到所加電容器的電壓平方特性與V-Q曲線正切點的距離。在“電壓控制區(qū)”測試節(jié)點可以代表所有節(jié)點（電壓控制區(qū)是電壓幅值變化同調(diào)的區(qū)域）。VVQ圖2-3電源固定（無窮大），電抗網(wǎng)絡，恒定功率負荷時的V-Q曲線族對于發(fā)電機無功功率、電壓敏感的負荷以及變壓器分接頭達到極限的影響也可以在V-Q曲線上顯示出來。具有電壓敏感的負荷（即在變壓器分接頭改變以前）的V-Q曲線將有高得多的無功裕度和較低的臨界電壓。當分接頭改變達到極限時，曲線在左側趨于平坦而不是向上拐。為了獲得VQ曲線，應遵循下述步驟:（1）建立一個表示系統(tǒng)擾動后狀態(tài)的潮流工況;（2）對該事故，識別系統(tǒng)中的關鍵節(jié)點（最弱節(jié)點。這種節(jié)點通常是無功最不足的節(jié)點，注意關鍵節(jié)點可能隨事故不同而變化；（3）在關鍵節(jié)點上投入一臺假想的調(diào)相機，如果第一步潮流無解，也可在關鍵節(jié)點投入假想調(diào)相機，使在考慮的事故情況下系統(tǒng)有解；（4）以小的步長改變調(diào)相機輸出電壓，通常0.01標幺或更?。唬?）求解潮流；（6）記錄節(jié)點電壓（V）和調(diào)相機無功輸出（Q）；（7）重復46步，直到采集到足夠的點；（8）畫VQ曲線，確定是否有足夠的裕度。如果V-Q曲線的最低點在橫軸的上方，則系統(tǒng)是無功不足。要避免電壓崩潰，需要附加無功注入。為了保持足夠的無功裕度（如由橫軸和臨界點之間的距離表示的量），需要更多的無功。為保證系統(tǒng)的安全和可靠性必須提供合適的無功裕度。如果V-Q曲線的最低點在橫軸的下方，則系統(tǒng)有一定的無功裕度。這時仍然可能是無功不足的，這取決于希望的無功裕度和可接受的暫態(tài)電壓。如果希望較大的無功裕度，則也要附加無功功率注入。電壓崩潰通常是從最弱節(jié)點開始，然后擴展到其他弱節(jié)點的，因此，在運用V-Q曲線方法分析電壓崩潰中最弱節(jié)點是最重要的。最弱節(jié)點在系統(tǒng)發(fā)生最嚴重的單個故障或多重故障后會呈現(xiàn)下列狀況：1）在V-Q曲線上崩潰點電壓最高；2）無功裕度最低；3）無功功率缺額最大；4）電壓變化的百分數(shù)最大。確定一個區(qū)域中最弱節(jié)點的方法是從基本工況開始，對不同季節(jié)不同負荷水平下的合理的不利工況進行仿真，運用暫態(tài)后調(diào)速器潮流程序?qū)σ恍﹩我还收虾投嘀毓收线M行計算，建立一些電壓靈敏的節(jié)點的V-Q曲線，從而確定最受限制的事故和區(qū)域中最弱的節(jié)點。功率裕度系數(shù)在實際應用中，由于運行人員比較關心單負荷母線或區(qū)域有功負荷增長的百分比，除了有功裕度和無功裕度指標外，還經(jīng)常用功率裕度系數(shù)（有功裕度系數(shù)）來表示電壓穩(wěn)定水平的強弱，功率裕度系數(shù)Kp定義為：K Pmax-PP=Pmax （2-1）功率裕度系數(shù)是建立在P-V曲線所決定的Pmax基礎上，不同的負荷功率增長方式將對應不同的Pmax，即有不同的功率裕度系數(shù)KP。靜態(tài)電壓穩(wěn)定評價指標的意義電壓幅值、臨界電壓、有功裕度和無功裕度指標是物理意義比較明確的靜態(tài)電壓穩(wěn)定安全指標，也是系統(tǒng)規(guī)劃和運行人員在工程實際中比較關心的物理量，因此廣泛應用于實際系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性評價。但電力系統(tǒng)是個大規(guī)模的非線性系統(tǒng)，狀態(tài)變量在各種擾動變量和控制變量的作用下呈現(xiàn)很強的非線性變化，各種靜態(tài)電壓穩(wěn)定性評價指標只是從不同的側面反映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平，在對實際系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性評價中存在著各自的局限性。本節(jié)主要討論以上幾個指標在實際系統(tǒng)電壓穩(wěn)定評價中的應用范圍和局限性。電壓幅值和臨界電壓指標電壓幅值指標主要是衡量電壓質(zhì)量的指標。最初對電壓失穩(wěn)現(xiàn)象的認識也是以電壓水平的大幅度下降為特征的，由于電壓變化的非線性，電壓幅值并不能反映出系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平和無功支持能力。在實際系統(tǒng)運行中，中樞點母線電壓往往成為運行人員監(jiān)測的對象。當系統(tǒng)的動態(tài)無功備用充足時，運行人員通過常規(guī)的電壓控制手段控制中樞點電壓在合理的范圍內(nèi)。常規(guī)的電壓調(diào)整手段主要包括發(fā)電機端電壓調(diào)壓、變壓器分接頭調(diào)整、并聯(lián)無功補償設備調(diào)壓等。電壓調(diào)整的原則主要包括“逆調(diào)壓”、“順調(diào)壓”、“常調(diào)壓“等。只要系統(tǒng)有足夠的無功備用和靈活的調(diào)整手段，總能把電壓控制在合理的運行范圍內(nèi)。反之，若系統(tǒng)在重潮流方式下，無功備用不足，隨負荷水平的加重，中樞點電壓不能保持，此時電壓幅值指標能夠反映出系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平的降低，但由于電壓的非線性變化，仍然不能反映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度。但電壓從可控狀態(tài)進入不可控狀態(tài)往往是電壓穩(wěn)定水平變差的重要特征。隨著電力系統(tǒng)峰谷負荷差的拉大，電壓的不可控還表現(xiàn)在低谷負荷時系統(tǒng)的感性無功補償缺乏，電壓超過上限運行，但一般不把過電壓運行作為電壓穩(wěn)定的研究范圍。臨界電壓是指系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)時的電壓。對一個正常運行點而言，母線的臨界電壓是指系統(tǒng)按照某種負荷增長方式過渡到臨界狀態(tài)時的電壓。實際系統(tǒng)中負荷的增長方式是不確定的，對于單負荷母線增長負荷的情況，臨界電壓隨增長負荷功率因數(shù)的變化而變化。一般情況下，增長負荷的功率因數(shù)越高，臨界電壓也越高，增長負荷的功率因數(shù)越低，臨界電壓也越低。臨界電壓還與研究母線的電壓靈敏度有關，離電源越近的母線，電壓靈敏度較小，臨界電壓往往較高；而末端或遠離電源中心的負荷母線，臨界電壓往往偏低。由于臨界電壓的不確定性和電壓的非線性，鄰近電壓的高低也不能反映出系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的大小。因此，相同計算條件下求得的臨界電壓雖然在一定程度上反映了研究母線的電壓支持能力，但數(shù)值本身并不能說明實際問題。綜上所述，在對實際系統(tǒng)的評價中，用電壓幅值指標和臨界電壓指標來評價系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性有很大的局限性。合理的電壓分布是電壓穩(wěn)定水平高的必要條件，而非充要條件。有功裕度和無功裕度指標有功裕度是隨負荷的不同增長方式和有功出力的不同調(diào)整原則而變化的，這在評