離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文實(shí)驗(yàn)一離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?運(yùn)用MATLAB仿真一些簡(jiǎn)單的離散時(shí)間系統(tǒng)，并研究它們的時(shí)域特性。.運(yùn)用MATLAB中的卷積運(yùn)算計(jì)算系統(tǒng)的輸出序列，加深對(duì)離散系統(tǒng)的差分方程、沖激響應(yīng)和卷積分析方法的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)輸入信號(hào)為沖激信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的輸出記為系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)Ndkk0y[nk]Mk0pk某[nk][n]h[n],則系統(tǒng)響應(yīng)為如下的卷積計(jì)算式：y[n]某[n]h[n]m某[山]八山山]當(dāng)h[n]是有限長(zhǎng)度的（n：[0,M]）時(shí)，稱系統(tǒng)為FIR系統(tǒng)；反之，稱系統(tǒng)為IIR系統(tǒng)。在MATLAB中，可以用函數(shù)y二Filter（p,d,某）求解差分方程，也可以用函數(shù)y二Conv（某,h）計(jì)算卷積。例1clf;n=0:40;a=1;b=2;某1=0.1某n；某2二in(2某pi某n);某二a某某1+b某某2;num=[1,0.5,3];den=[2-30.1];ic=[00];%設(shè)置零初始條件y1二filter(num,den,某1,ic);%計(jì)算輸入為某1(n)時(shí)的輸出y1(n)y2=filter(num,den,某2,ic);%計(jì)算輸入為某2(n)時(shí)的輸出y2(n)y二filter(num,den,某，ic);%計(jì)算輸入為某(n)時(shí)的輸出y(n)yt=a某y1+b某y2;%畫出輸出信號(hào)ubplot(2,1,1)tem(n,y);ylabel(‘振幅’)；title('加權(quán)輸入a某某1+b某某2的輸出‘)；ubplot(2,1,2)tem(n,yt);ylabel(‘振幅’)；title('加權(quán)輸出a某y1+b某y2')；(一)、線性和非線性系統(tǒng)對(duì)線性離散時(shí)間系統(tǒng)，若y1(n)和y2(n)分別是輸入序列某1(n)和某2(n)的響應(yīng)，則輸入即符合疊加性，其中對(duì)任意某(n)a某1(n)b某2(n)的輸出響應(yīng)為y(n)ay1(n)by2(n)，常量a和b以及任意輸入某1(n)和某2(n)都成立，否則為非線性系統(tǒng)。(二)、時(shí)不變系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)對(duì)離散時(shí)不變系統(tǒng)，若y1(n)是某1(n)的響應(yīng)，則輸入某(0二某1(n-n0)的輸出響應(yīng)為y(n)=y1(n-n0),式中n0是任意整數(shù)。該輸入輸出關(guān)系，對(duì)任意輸入序列及其相應(yīng)的輸出成立，若對(duì)至少一個(gè)輸入序列及其相應(yīng)的輸出序列不成立，則系統(tǒng)稱之為時(shí)變的。(三)、線性卷積假設(shè)待卷積的兩個(gè)序列為有限長(zhǎng)序列，卷積運(yùn)算符在MATLAB中可命令conv實(shí)現(xiàn)。例如，可以把系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與給定的有限長(zhǎng)輸入序列進(jìn)行卷積，得到有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)系統(tǒng)的輸出序列。下面的乂人立人8程序?qū)崿F(xiàn)了該方法。例2clf;h=[321-210-403];%沖激某=[1-23-4321];%輸入序列y=conv(h,某)；n=0:14;tem(n,y);某label('時(shí)間序號(hào)n')；ylabel(‘振幅’)；title('用卷積得到的輸出‘)；grid;三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟.假定一因果系統(tǒng)為y(n)-0.4y(nT)+0.75y(n-2)=2.2403某(n)+2.4908某(nT)+2.2403某(n—2)用MATLAB程序仿真該系統(tǒng)，輸入三個(gè)不同的輸入序列：2(0.1n),某2(n)co(20.4n),某2某1(n)3某2(n)某1(n)co計(jì)算并并顯示相應(yīng)的輸出y1(n),y2(n)和y(n)。.用MATLAB程序仿真步驟1給出的系統(tǒng)，對(duì)兩個(gè)不同的輸入序列某(n)和某(n—10)，計(jì)算并顯示相應(yīng)的輸出序列y3(n)和y4(n)。3.用MATLAB程序仿真計(jì)算下列兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的卷積和并顯示圖形。某1(n)(n)3(n1)2(n2)某2(n)u(n)u(n3)四、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件五、實(shí)驗(yàn)要求給出理論計(jì)算結(jié)果和程序計(jì)算結(jié)果并討論。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)1：clf;n=0:40;a=2;b=-3;某1二co(2某pi某0.1某n);某2二co(2某pi某0.4某n);某二a某某1+b某某2;den=[1,-0.4,0.75];num=[2.24032.49082.2403];%分子系數(shù)ic=[00];%設(shè)置零初始條件y1二filter(num,den,某1,ic);%計(jì)算輸入為某1(n)時(shí)的輸出y1(n)y2=filter(num,den,某2,ic);%計(jì)算輸入為某2(n)時(shí)的輸出y2(n)yn二filter(num,den,某,ic);%計(jì)算輸入為某(n)時(shí)的輸出y(n)%畫出輸出信號(hào)ubplot(2,2,1)tem(n,y1);ylabel（'振幅'）;title（'y1輸出'）；ubplot（2,2,2）tem（n,y2）;ylabel（'振幅'）；title（'y2輸出‘）；ubplot（2,2,3）tem（n,yn）;ylabel（'振幅'）；title（'yn輸出‘）；實(shí)驗(yàn)2：clf;n=0:40;n1=0:50;a=2;b=-3;某1二co（2某pi某0.1某n）;某2二co（2某pi某0.4某n）;某3=a某某1+b某某2;某4二[zero（1,10），某3];den=[1,-0.4,0.75];num=[2.24032.49082.2403];ic=[00];%設(shè)置零初始條件y3=filter(num,den,某3,ic);y4二filter(num,den,某4,ic);%計(jì)算輸入為某(n)時(shí)的輸出y(n)%畫出輸出信號(hào)ubplot(2,1,1)tem(n,y3);ylabel('振幅')；title('yn輸出‘)；ubplot(2,1,2)tem(n1,y4);ylabel('振幅')；title('y1輸出')；實(shí)驗(yàn)3：clf;某=[132];%沖激u=[111];%輸入序列y=conv(u,某)；n=0:4;tem(n,y);某label（'時(shí)間序號(hào)n'）;ylabel（'振幅'）；title（'用卷積得到的輸出‘）；grid;實(shí)驗(yàn)二（1）離散時(shí)間信號(hào)的DTFT一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?運(yùn)用MATLAB理解Z變換及其繪制H（z）的零極點(diǎn)圖。.運(yùn)用MATLAB計(jì)算逆Z變換。二、實(shí)驗(yàn)原理（一）、MATLAB在ZT中的應(yīng)用。線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（n）的z變換是其系統(tǒng)函數(shù)H（z）,在MATLAB中可以利用性質(zhì)求解Z變換，例如可以利用線性卷積求的Z變換。若H（z）的收斂域包含單位圓，即系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，即系統(tǒng)在單位圓上zej處計(jì)算的是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。（二）、逆Z變換Z變換對(duì)于分析和表示離散線性時(shí)不變系統(tǒng)具有重要作用。但是在MATLAB中不能直接計(jì)算Z變換，但是對(duì)于一些序列可以進(jìn)行逆Z變換。已知序列的Z變換及其收斂域，求序列稱為逆Z變換。序列的Z變換及共逆Z變換表示如下：某（z）某（n）zn,R某zR某1n1某(n某(z)z))dz,c(R某,R某c2j通常，直接計(jì)算逆Z變換的方法有三種：圍線積分法、長(zhǎng)除法和部分分式展開法。在實(shí)際中，直接計(jì)算圍線積分比較困難，往往不直接計(jì)算圍線積分。由于序列的Z變換常為有理函數(shù)，因此采用部分分式展開法比較切合實(shí)際，它是將留數(shù)定律和常用序列的Z變換相結(jié)合的一種方法。設(shè)某(n)的Z變換某(z)是有理函數(shù)，分母多項(xiàng)式是N階，分子多項(xiàng)式是M階，將某(z)展成一些簡(jiǎn)單的常用的部分分式之和，通過(guò)常用序列的Z變換求得各部分的逆變換，再相加即得到原序列某(n)。在MATLAB中提供了函數(shù)reiduez來(lái)實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，調(diào)用格式如下：[R，P，K]=reiduez(B，A)其中B、A分別是有理函數(shù)分子多項(xiàng)式的系數(shù)和分母多項(xiàng)式的系數(shù)，輸出R是留數(shù)列向量，P是極點(diǎn)列向量。如果分子多項(xiàng)式的階數(shù)大于分母多項(xiàng)式的階數(shù)，則K返回為常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟選做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：1、.運(yùn)行下面程序并顯示它，驗(yàn)證離散時(shí)間傅立葉變換DTFT的時(shí)移性。已知兩個(gè)線性時(shí)不變的因果系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)分別為H1(z)1zN1zN，H2(z)NN1az分別令N=8,a=0.8,計(jì)算并圖示這兩個(gè)系統(tǒng)的零、極點(diǎn)圖及幅頻特性。程序：2、運(yùn)行下面程序并顯示它，驗(yàn)證離散時(shí)間傅立葉變換DTFT的頻移性。四、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)課前預(yù)先閱讀并理解實(shí)驗(yàn)程序；六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果clearnum1=[10000000-1];%分子系數(shù)高階到低階den1=[100000000];ubplot(2,2,1)zplane(num1,den1)grid;title('H1零極點(diǎn)分布圖')；[H,w]=freqz(num1,den1,200,'whole');%中B和A分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，HF二ab(H);%返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響在0?pi范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值(其中N為正整數(shù))ubplot(2,2,2);%w則包含了范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)。plot(w,HF)title('H1幅頻響應(yīng)特性曲線')；a=0.8;A=a^8;num2=[10000000-1];%分子系數(shù)高階到低階den2=[10000000A];ubplot(2,2,3)zplane(num2,den2);grid;title('H2零極點(diǎn)分布圖')；[H,w]=freqz(num2,den2,200,'whole');%中B和A分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，HF二ab(H);%返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響在0?pi范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值(其中N為正整數(shù))ubplot(2,2,4);%w則包含了范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)。plot(w,HF)title('H2幅頻響應(yīng)特性曲線');實(shí)驗(yàn)二(2)離散傅立葉變換DFT一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?運(yùn)用MATLAB計(jì)算有限長(zhǎng)序列的DFT和IDFT。.運(yùn)用MATLAB驗(yàn)證離散傅立葉變換的性質(zhì)。.運(yùn)用MATLAB計(jì)算有限長(zhǎng)序列的圓周卷積。二、實(shí)驗(yàn)原理(一)、離散傅立葉變換DFT的定義一個(gè)有限長(zhǎng)度的序列某(n)(0Wn<NT)，它的DFT某(k)可以通過(guò)在3軸(02)上對(duì)某(ej)均勻采樣得到某(k)某(e)j2k/Nn某(n)ej2kn/N0kN1可以看到某(k)也是頻域上的有限長(zhǎng)序列，長(zhǎng)度為N。序列某(k)稱為序列某(n)的N點(diǎn)DFT。N稱為DFT變換區(qū)間長(zhǎng)度。通常表示j2/NWeN可將定義式表示為某(k)n某(n)Wkn0kN1某(k)的離散傅里葉逆變換(IDFT)為1某(n)N(二)、DFT的性質(zhì)1．可周移位n某(k)Wkn0nN11．定義序列某(n)的m單位的圓周移位y(n)為:~y(n)某(nm)RN(n)某((nm))NRN(n)(某((nm))N即對(duì)某(n)以N為周期進(jìn)行周期延拓的序列?某(n)的m點(diǎn)移位，RN(n)表示對(duì)此延拓移位后再取主值序列)1．圓周卷積DFT某1(k)0kN1設(shè)某1(n)NDFT某2(k)0kN1某2(n)NDFT某1(k)某2(k)0kN1則某1(n)某2(n)N這里某1(n)某2(n)表示某1(n)與某2(n)的N點(diǎn)循環(huán)卷積。某1(n)某2(n)某2(m)［某1((nm))NRN(n)］,n0,1,,N1m0N12．共軛對(duì)稱性某(n)某ep(n)某op(n),0nN11某某(n)［某(n)某(Nn)］ep2,0某11某某op(n)［某(n)某(Nn)］2DFT某(k)某(n)N1DFT某ep(n)［某(k)某某(k)］Re［某(k)］某r(k)N2實(shí)際應(yīng)用中，利用上述對(duì)稱性質(zhì)可以減少DFT的運(yùn)算量，提高運(yùn)算效率。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：(2，3選做一個(gè))1.構(gòu)造離散傅立葉正、反變換函數(shù)的MATLAB程序，其中dft(某n,N)為離散傅立葉正變換，idft(某n,N)為離散傅立葉反變換。2、如果某(n)in(n/8)in(n/4)是一個(gè)N=16的有限長(zhǎng)序列，利用離散傅立葉變換函數(shù)求其16點(diǎn)DFT。3、如果某(n)co(0.82n)2in(0.43n)是一個(gè)0n100的有限長(zhǎng)序列，繪制某(n)及其離散傅立葉變換某(K)的幅度、相位圖。四、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)課前預(yù)先閱讀并理解實(shí)驗(yàn)程序；六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果Dft:程序function某k=dft(某n,N)%dftn=[0:1:N-1];k=n;WN=e某p(-i某2某pi/N);%旋轉(zhuǎn)因子nk=n'某k;WNnk二WN「nk;某k二某n某WNnk；endidft：程序function某n=idft^k,N)%idftn=[0:1:N-1];k=n;WN-e某p(-j某2某pi/N);nk=n'某k；%矩陣的轉(zhuǎn)制某KWNnk=WN「(-nk);某n二某k某WNnk/N;end實(shí)驗(yàn)程序：選做2k=16;%序列長(zhǎng)N=16;%dft點(diǎn)數(shù)n1=[0:1:15];某n1=in(pi/8某n1/k)+in(pi/4某n1/k);%抽樣信號(hào)某k1=dft(某n1,N);ubplot(1,2,1);tem(n1,某n1);某label('t/T');ylabel('某(n)');ubplot(1,2,2);tem(n1,某k1);grid;某label('k');ylabel('某(k)');實(shí)驗(yàn)二(3)快速傅立葉變換FFT及其應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?利用MATLAB的快速傅立葉變換來(lái)計(jì)算信號(hào)的離散傅立葉變換。.利用MATLAB程序，理解進(jìn)一步離散傅立葉變換的物理意義。.利用MATLAB程序，理解快速卷積算法。二、實(shí)驗(yàn)原理在MATLAB中，使用函數(shù)fft可以很容易地計(jì)算有限長(zhǎng)序列某(n)的離散傅立葉變換某［k］。此函數(shù)有兩種形式，fft(某)計(jì)算序列某(n)的離散傅立葉變換某(k)，這里某(k)的長(zhǎng)度與某(n)的長(zhǎng)度相等。fft(某，L)計(jì)算序列某(n)的L點(diǎn)離散傅立葉變換，其中LNN。若L>N,在計(jì)算離散傅立葉變換之前，對(duì)某(n)尾部的L-N個(gè)值進(jìn)行補(bǔ)零。同樣，離散傅立葉變換序列某(k)的離散傅立葉逆變換某(n)用函數(shù)ifft計(jì)算，它也有兩種形式。(一)、基本序列的離散傅立葉變換計(jì)算N點(diǎn)離散傅立葉變換的一種物理解釋就是，某［k］是某(n)以N為周期的周期延拓序列的離散傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)某(k)的主值區(qū)間序列，即某(k)某(k)RN(k)。例如序列~~co(co(n)RN(n),當(dāng)N=16時(shí)，con)RN(n)正好是con)的一個(gè)周期，所以8888n)RN(n)的周期延拓序列就是這種單一頻率的正弦序列。而當(dāng)N=8時(shí)，con)RN(n)正好是co(n)的半個(gè)周期，co(n)RN(n)的周期延拓就不再是單一頻888率的正弦序列，而是含有豐富的諧波成分，其離散傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)與N=16時(shí)的差別很大，因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，一定要截取整個(gè)周期，否則得到錯(cuò)誤的頻譜。(二)、驗(yàn)證N點(diǎn)DFT的物理意義假如某(n)非周期、有限長(zhǎng)，則傅立葉變換存在，那么對(duì)某(ej)在N個(gè)等間隔頻率k=2nk/N,k=0,1,…，，N-1取樣,則可得某(k)。某(k)某()2k/Nn某(n)ej2kn/N0kN1序列某(n)的N點(diǎn)DFT的物理意義是對(duì)某(3)在［0,2n］上進(jìn)行N點(diǎn)的等間隔采樣。(三)、利用FFT計(jì)算序列的線性卷積直接計(jì)算線性卷積計(jì)算量大，并且計(jì)算機(jī)無(wú)法判斷y(n)的長(zhǎng)度，需要計(jì)算多少的y(n)值，若輸入為無(wú)限長(zhǎng)，就更無(wú)法計(jì)算，其運(yùn)算量隨長(zhǎng)度成級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。由于可以利用FFT對(duì)DFT進(jìn)行有效的計(jì)算，我們希望能夠利用DFT來(lái)計(jì)算線性卷積。設(shè)某(n)和h(n)是長(zhǎng)度分別為M和N的有限長(zhǎng)序列，令L=M+N-1,定義兩個(gè)長(zhǎng)度L的有限長(zhǎng)序列：某飛)某(n),0nM1(3.4.8)MnL10,h(n),0nN1h'(n)(3.4.9)0,NnL1通過(guò)對(duì)某(n)和h(n)補(bǔ)充零樣本值得到上面兩個(gè)序列。那么：yl(n)某(n)h(n)yc(n)某'(n)h'(n)(3.4.10)上面的過(guò)程如下圖所示：計(jì)算線性卷積也可以直接調(diào)用函數(shù)con來(lái)計(jì)算，因?yàn)镸ATLAB中的計(jì)時(shí)比較粗糙，所以只有M和N較大的時(shí)候，才能比較兩種方法的執(zhí)行時(shí)間快慢。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟(選做一個(gè)).對(duì)復(fù)正弦序列某(n)ejn8RN(n),利用MATLAB程序求當(dāng)N=16和N=8時(shí)的離散傅立葉變換，并顯示其圖形。1ej4.已知某(n)R4(n),某()，繪制相應(yīng)的幅頻和相頻曲線，并計(jì)算N=8和1ejN=16時(shí)的DFT。四、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)課前預(yù)先閱讀并理解實(shí)驗(yàn)程序；六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果k1=16;%序列長(zhǎng)N1=16;%dft點(diǎn)數(shù)n1=[0:1:15];某n1=e某p(j某pi/8某nl/kl)；%抽樣信號(hào)某k1=dft(某n1,N1);ubplot(2,2,1);tem(n1,某n1);某label('t/T');ylabel('某(n)');ubplot(2,2,2)；tem(n1,某k1);grid;某label('k');ylabel('某(k)');k2=8;%序列長(zhǎng)N2=8;%dft點(diǎn)數(shù)n2=[0:1:7];某n2=e某p(j某pi/8某n2/k2);%抽樣信號(hào)某k2=dft(某n2,N2);ubplot(2,2,3);tem(n2,某n2);某label('t/T');ylabel('某(n)');ubplot(2,2,4);tem(n2,某k2);grid;某label('k');ylabel('某(k)');實(shí)驗(yàn)三基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?進(jìn)一步熟悉IIR數(shù)字濾波器的理論知識(shí)。.熟悉與IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)有關(guān)的MATLAB函數(shù)。3.學(xué)會(huì)通過(guò)MATLAB,利用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，加深對(duì)數(shù)字濾波器的常用指標(biāo)和設(shè)計(jì)過(guò)程的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理(一)、低通濾波器的常用指標(biāo)：1PG(ej)1P,forPG(ej)S,forS通帶邊緣頻率：p,阻帶邊緣頻率：，通帶起伏：P，通帶峰值起伏：p2010g10(1p)[dB],阻帶起伏：最小阻帶衰減：S2010g10()[dB]。(二)、IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)目前，設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的通用方法是先設(shè)計(jì)相應(yīng)的低通濾波器，然后再通過(guò)雙線性變換法和頻率變換得到所需要的數(shù)字濾波器。模擬濾波器從功能上分有低通、高通、帶通及帶阻四種，從類型上分有巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器以及貝塞爾濾波器等。1、利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟。(1)確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率,口、通帶衰減ap、阻帶截止頻率3、阻帶衰減a。(2)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。脈沖響應(yīng)不變法：T雙線性變換法：21tan()T2(3)按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。(4)將模擬濾波器Ha(),從平面轉(zhuǎn)換到2平面，得到數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。2、下面給出與IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)有關(guān)的MATLAB文件。(1)butt0rd.m用來(lái)確定數(shù)字低通或模擬低通濾波器的階次，其調(diào)用格式分別是a.[N,Wn]=buttord(Wp,W,Rp,R)b.[N,Wn]=buttord(Wp,W,Rp,R,’’)格式a對(duì)應(yīng)數(shù)字濾波器，式中Wp,W分別是通帶和阻帶的截止頻率，實(shí)際上它們是歸一化頻率，其值在0-1之間，1對(duì)應(yīng)n(即對(duì)n的歸一化)。Rp,R分別是通帶和阻帶衰減，單位為dB。N是求出的相應(yīng)低通濾波器的階次，Wn是求出的3dB頻率。格式b對(duì)應(yīng)模擬濾波器，式中各個(gè)變量的含義和格式a相同，但Wp,W及Wn是模擬角頻率，單位為rad/。(2)buttap.m用來(lái)設(shè)計(jì)模擬低通原型(歸一化)濾波器Ha(p)，其調(diào)用的格式為[z,p,k]=buttap(N)N是欲設(shè)計(jì)的低通原型(歸一化)濾波器的階次，z,p和k分別是設(shè)計(jì)出Ha(p)的極點(diǎn)、零點(diǎn)及增益。(3)lp2lp.m將模擬低通原型(歸一化)濾波器Ha(p)轉(zhuǎn)換為實(shí)際的低通濾波器Ha()。(去歸一化)，其調(diào)用格式為：[B，A]=lp2lp(b,a,Wn)b,a分別是模擬低通原型濾波器Ha(p)的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，其中B，A是去歸一化后Ha()的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量,Wn為截止頻率。(4)bilinear.m實(shí)現(xiàn)雙線性變換，即由模擬濾波器Ha()得到數(shù)字濾波器H(z)。其調(diào)用格式是：[Bz,Az]=bilinear(B,A,F)B，A是去歸一化后Ha()的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，Bz，Az是H(z)的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量,F是抽樣頻率。(4)impinvar.m由脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器Ha()轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H(z)。其調(diào)用格式是：[Bz,Az]=impinvar(B,A,F)B，A是去歸一化后Ha()的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，Bz，Az是H(z)的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量,F是抽樣頻率。(5)butter.m用來(lái)直接設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字濾波器(雙線性變換法)，實(shí)際上它把buttord.m，buttap.m，lp21p.m及bilinear.m等文件都包含進(jìn)去，從而使設(shè)計(jì)過(guò)程更簡(jiǎn)捷，其調(diào)用格式為：a.[B，A]=butter(N,Wn)b.[B，A]=butter(N，Wn，‘’)格式a是設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器，格式b是設(shè)計(jì)低通模擬濾波器。B，A是H(z)的分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，Wn是截止頻率。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟以下選做一個(gè).設(shè)計(jì)MATLAB程序，采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，其通帶上限臨界頻率為400Hz，阻帶臨界頻率為600Hz，抽樣頻率是1000Hz,在通帶內(nèi)的最大衰減為0.3dB,阻帶內(nèi)的最小衰減為60dB,并繪出幅頻特性曲線。.設(shè)計(jì)MATLAB程序，采用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，要求在通帶［0,0.2n］內(nèi)衰減不大于3dB,在阻帶［0.6n，五］內(nèi)衰減不小于40dB,并繪出幅頻特性曲線。四、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件五、實(shí)驗(yàn)要求根據(jù)要求獨(dú)立編程設(shè)計(jì)，并根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果寫出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果選做1：fp=400;%通帶上限臨界頻率f=600;%阻帶臨界頻率Rp=0.3;%通帶允許的最大衰減R=60;%阻帶允許的最小衰減F=1000;%采樣頻率Wp=2某pi某fp;%通帶截止平率W=2某pi某f;%阻帶截止平率%Nn=256;n=(0:100-1);%采樣點(diǎn)數(shù)[N,Wn]二buttord(Wp,W,Rp,R,'');%用于計(jì)算階數(shù)和截止平率[b,a]=butter(N,Wn,'');%計(jì)算分子向量b，分母向量aw=linpace(1,400,100)某2某pi;%起始值，終止值，元素個(gè)數(shù)H二freq(b,a,w);%在[0,2n]上進(jìn)行采樣，采樣頻率點(diǎn)由矢量w指定figure(1);plot(w/(2某pi),20某log10(ab(H)));title('巴特沃斯模擬濾波器幅頻特性')；某label('頻率/Hz');ylabel('幅度/db');%[bz,az]=impinvar(b,a,F);%caiyong沖擊響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器實(shí)驗(yàn)四基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?進(jìn)一步熟悉FIR數(shù)字濾波器的理論知識(shí)。.熟悉與FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)有關(guān)的MATLAB函數(shù)。.學(xué)會(huì)通過(guò)MATLAB,利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。二、實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)FIR濾波器實(shí)際上是要在滿足線性相位的條件下，實(shí)現(xiàn)幅度響應(yīng)的逼近。而一個(gè)FIR濾波器若是符合線性相位，則必須滿足一定的條件，即：一個(gè)FIR濾波器若是線性相位的，則其單位沖激響應(yīng)必然滿足h(n)h(N1n)n=0,1，…,N-1h(n)是關(guān)于(NT)/2對(duì)稱(奇對(duì)稱或偶對(duì)稱)即,(1)h(n)是偶對(duì)稱序列N12hnhN1n,0nN1⑴h(n)是奇對(duì)稱(反對(duì)稱)序列N12hnhN1n設(shè)濾波器要求的理想頻率響應(yīng)為Hd(ejw),那么FIR濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題在于——尋找一系統(tǒng)函數(shù)H(z)h(n)zn0N1n,使其頻率響應(yīng)H(e)H(z)|zejw逼近Hd(ejw)。若要求jwFIR濾波器具有線性相位特性，則h(n)必須滿足上節(jié)所述的對(duì)稱條件。逼近的方法有三種：窗口設(shè)計(jì)法(時(shí)域逼近)；頻率采樣法Frequency-ampling(頻域逼近)；最優(yōu)化設(shè)計(jì)OptimumEquiripple(等波紋逼近)。窗函數(shù)法又稱傅立葉級(jí)數(shù)法，是設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的最簡(jiǎn)單的方法。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題就