離散時間系統(tǒng)的時域分析實驗報告范文

離散時間系統(tǒng)的時域分析實驗報告范文實驗一離散時間系統(tǒng)的時域分析一、實驗目的.運用MATLAB仿真一些簡單的離散時間系統(tǒng)，并研究它們的時域特性。.運用MATLAB中的卷積運算計算系統(tǒng)的輸出序列，加深對離散系統(tǒng)的差分方程、沖激響應和卷積分析方法的理解。二、實驗原理當輸入信號為沖激信號時，系統(tǒng)的輸出記為系統(tǒng)單位沖激響應Ndkk0y[nk]Mk0pk某[nk][n]h[n],則系統(tǒng)響應為如下的卷積計算式：y[n]某[n]h[n]m某[山]八山山]當h[n]是有限長度的（n：[0,M]）時，稱系統(tǒng)為FIR系統(tǒng)；反之，稱系統(tǒng)為IIR系統(tǒng)。在MATLAB中，可以用函數(shù)y二Filter（p,d,某）求解差分方程，也可以用函數(shù)y二Conv（某,h）計算卷積。例1clf;n=0:40;a=1;b=2;某1=0.1某n；某2二in(2某pi某n);某二a某某1+b某某2;num=[1,0.5,3];den=[2-30.1];ic=[00];%設置零初始條件y1二filter(num,den,某1,ic);%計算輸入為某1(n)時的輸出y1(n)y2=filter(num,den,某2,ic);%計算輸入為某2(n)時的輸出y2(n)y二filter(num,den,某，ic);%計算輸入為某(n)時的輸出y(n)yt=a某y1+b某y2;%畫出輸出信號ubplot(2,1,1)tem(n,y);ylabel(‘振幅’)；title('加權輸入a某某1+b某某2的輸出‘)；ubplot(2,1,2)tem(n,yt);ylabel(‘振幅’)；title('加權輸出a某y1+b某y2')；(一)、線性和非線性系統(tǒng)對線性離散時間系統(tǒng)，若y1(n)和y2(n)分別是輸入序列某1(n)和某2(n)的響應，則輸入即符合疊加性，其中對任意某(n)a某1(n)b某2(n)的輸出響應為y(n)ay1(n)by2(n)，常量a和b以及任意輸入某1(n)和某2(n)都成立，否則為非線性系統(tǒng)。(二)、時不變系統(tǒng)和時變系統(tǒng)對離散時不變系統(tǒng)，若y1(n)是某1(n)的響應，則輸入某(0二某1(n-n0)的輸出響應為y(n)=y1(n-n0),式中n0是任意整數(shù)。該輸入輸出關系，對任意輸入序列及其相應的輸出成立，若對至少一個輸入序列及其相應的輸出序列不成立，則系統(tǒng)稱之為時變的。(三)、線性卷積假設待卷積的兩個序列為有限長序列，卷積運算符在MATLAB中可命令conv實現(xiàn)。例如，可以把系統(tǒng)的沖激響應與給定的有限長輸入序列進行卷積，得到有限長沖激響應系統(tǒng)的輸出序列。下面的乂人立人8程序實現(xiàn)了該方法。例2clf;h=[321-210-403];%沖激某=[1-23-4321];%輸入序列y=conv(h,某)；n=0:14;tem(n,y);某label('時間序號n')；ylabel(‘振幅’)；title('用卷積得到的輸出‘)；grid;三、實驗內容與步驟.假定一因果系統(tǒng)為y(n)-0.4y(nT)+0.75y(n-2)=2.2403某(n)+2.4908某(nT)+2.2403某(n—2)用MATLAB程序仿真該系統(tǒng)，輸入三個不同的輸入序列：2(0.1n),某2(n)co(20.4n),某2某1(n)3某2(n)某1(n)co計算并并顯示相應的輸出y1(n),y2(n)和y(n)。.用MATLAB程序仿真步驟1給出的系統(tǒng)，對兩個不同的輸入序列某(n)和某(n—10)，計算并顯示相應的輸出序列y3(n)和y4(n)。3.用MATLAB程序仿真計算下列兩個有限長序列的卷積和并顯示圖形。某1(n)(n)3(n1)2(n2)某2(n)u(n)u(n3)四、實驗儀器設備計算機，MATLAB軟件五、實驗要求給出理論計算結果和程序計算結果并討論。六、實驗結果實驗1：clf;n=0:40;a=2;b=-3;某1二co(2某pi某0.1某n);某2二co(2某pi某0.4某n);某二a某某1+b某某2;den=[1,-0.4,0.75];num=[2.24032.49082.2403];%分子系數(shù)ic=[00];%設置零初始條件y1二filter(num,den,某1,ic);%計算輸入為某1(n)時的輸出y1(n)y2=filter(num,den,某2,ic);%計算輸入為某2(n)時的輸出y2(n)yn二filter(num,den,某,ic);%計算輸入為某(n)時的輸出y(n)%畫出輸出信號ubplot(2,2,1)tem(n,y1);ylabel（'振幅'）;title（'y1輸出'）；ubplot（2,2,2）tem（n,y2）;ylabel（'振幅'）；title（'y2輸出‘）；ubplot（2,2,3）tem（n,yn）;ylabel（'振幅'）；title（'yn輸出‘）；實驗2：clf;n=0:40;n1=0:50;a=2;b=-3;某1二co（2某pi某0.1某n）;某2二co（2某pi某0.4某n）;某3=a某某1+b某某2;某4二[zero（1,10），某3];den=[1,-0.4,0.75];num=[2.24032.49082.2403];ic=[00];%設置零初始條件y3=filter(num,den,某3,ic);y4二filter(num,den,某4,ic);%計算輸入為某(n)時的輸出y(n)%畫出輸出信號ubplot(2,1,1)tem(n,y3);ylabel('振幅')；title('yn輸出‘)；ubplot(2,1,2)tem(n1,y4);ylabel('振幅')；title('y1輸出')；實驗3：clf;某=[132];%沖激u=[111];%輸入序列y=conv(u,某)；n=0:4;tem(n,y);某label（'時間序號n'）;ylabel（'振幅'）；title（'用卷積得到的輸出‘）；grid;實驗二（1）離散時間信號的DTFT一、實驗目的.運用MATLAB理解Z變換及其繪制H（z）的零極點圖。.運用MATLAB計算逆Z變換。二、實驗原理（一）、MATLAB在ZT中的應用。線性時不變離散時間系統(tǒng)的沖激響應h（n）的z變換是其系統(tǒng)函數(shù)H（z）,在MATLAB中可以利用性質求解Z變換，例如可以利用線性卷積求的Z變換。若H（z）的收斂域包含單位圓，即系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，即系統(tǒng)在單位圓上zej處計算的是系統(tǒng)的頻率響應。（二）、逆Z變換Z變換對于分析和表示離散線性時不變系統(tǒng)具有重要作用。但是在MATLAB中不能直接計算Z變換，但是對于一些序列可以進行逆Z變換。已知序列的Z變換及其收斂域，求序列稱為逆Z變換。序列的Z變換及共逆Z變換表示如下：某（z）某（n）zn,R某zR某1n1某(n某(z)z))dz,c(R某,R某c2j通常，直接計算逆Z變換的方法有三種：圍線積分法、長除法和部分分式展開法。在實際中，直接計算圍線積分比較困難，往往不直接計算圍線積分。由于序列的Z變換常為有理函數(shù)，因此采用部分分式展開法比較切合實際，它是將留數(shù)定律和常用序列的Z變換相結合的一種方法。設某(n)的Z變換某(z)是有理函數(shù)，分母多項式是N階，分子多項式是M階，將某(z)展成一些簡單的常用的部分分式之和，通過常用序列的Z變換求得各部分的逆變換，再相加即得到原序列某(n)。在MATLAB中提供了函數(shù)reiduez來實現(xiàn)上述過程，調用格式如下：[R，P，K]=reiduez(B，A)其中B、A分別是有理函數(shù)分子多項式的系數(shù)和分母多項式的系數(shù)，輸出R是留數(shù)列向量，P是極點列向量。如果分子多項式的階數(shù)大于分母多項式的階數(shù)，則K返回為常數(shù)項的系數(shù)。三、實驗內容與步驟選做一個實驗：1、.運行下面程序并顯示它，驗證離散時間傅立葉變換DTFT的時移性。已知兩個線性時不變的因果系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)分別為H1(z)1zN1zN，H2(z)NN1az分別令N=8,a=0.8,計算并圖示這兩個系統(tǒng)的零、極點圖及幅頻特性。程序：2、運行下面程序并顯示它，驗證離散時間傅立葉變換DTFT的頻移性。四、實驗儀器設備計算機，MATLAB軟件五、實驗注意事項課前預先閱讀并理解實驗程序；六、實驗結果clearnum1=[10000000-1];%分子系數(shù)高階到低階den1=[100000000];ubplot(2,2,1)zplane(num1,den1)grid;title('H1零極點分布圖')；[H,w]=freqz(num1,den1,200,'whole');%中B和A分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)向量，HF二ab(H);%返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響在0?pi范圍內N個頻率等分點的值(其中N為正整數(shù))ubplot(2,2,2);%w則包含了范圍內N個頻率等分點。plot(w,HF)title('H1幅頻響應特性曲線')；a=0.8;A=a^8;num2=[10000000-1];%分子系數(shù)高階到低階den2=[10000000A];ubplot(2,2,3)zplane(num2,den2);grid;title('H2零極點分布圖')；[H,w]=freqz(num2,den2,200,'whole');%中B和A分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)向量，HF二ab(H);%返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響在0?pi范圍內N個頻率等分點的值(其中N為正整數(shù))ubplot(2,2,4);%w則包含了范圍內N個頻率等分點。plot(w,HF)title('H2幅頻響應特性曲線');實驗二(2)離散傅立葉變換DFT一、實驗目的.運用MATLAB計算有限長序列的DFT和IDFT。.運用MATLAB驗證離散傅立葉變換的性質。.運用MATLAB計算有限長序列的圓周卷積。二、實驗原理(一)、離散傅立葉變換DFT的定義一個有限長度的序列某(n)(0Wn<NT)，它的DFT某(k)可以通過在3軸(02)上對某(ej)均勻采樣得到某(k)某(e)j2k/Nn某(n)ej2kn/N0kN1可以看到某(k)也是頻域上的有限長序列，長度為N。序列某(k)稱為序列某(n)的N點DFT。N稱為DFT變換區(qū)間長度。通常表示j2/NWeN可將定義式表示為某(k)n某(n)Wkn0kN1某(k)的離散傅里葉逆變換(IDFT)為1某(n)N(二)、DFT的性質1．可周移位n某(k)Wkn0nN11．定義序列某(n)的m單位的圓周移位y(n)為:~y(n)某(nm)RN(n)某((nm))NRN(n)(某((nm))N即對某(n)以N為周期進行周期延拓的序列?某(n)的m點移位，RN(n)表示對此延拓移位后再取主值序列)1．圓周卷積DFT某1(k)0kN1設某1(n)NDFT某2(k)0kN1某2(n)NDFT某1(k)某2(k)0kN1則某1(n)某2(n)N這里某1(n)某2(n)表示某1(n)與某2(n)的N點循環(huán)卷積。某1(n)某2(n)某2(m)［某1((nm))NRN(n)］,n0,1,,N1m0N12．共軛對稱性某(n)某ep(n)某op(n),0nN11某某(n)［某(n)某(Nn)］ep2,0某11某某op(n)［某(n)某(Nn)］2DFT某(k)某(n)N1DFT某ep(n)［某(k)某某(k)］Re［某(k)］某r(k)N2實際應用中，利用上述對稱性質可以減少DFT的運算量，提高運算效率。三、實驗內容與步驟：(2，3選做一個)1.構造離散傅立葉正、反變換函數(shù)的MATLAB程序，其中dft(某n,N)為離散傅立葉正變換，idft(某n,N)為離散傅立葉反變換。2、如果某(n)in(n/8)in(n/4)是一個N=16的有限長序列，利用離散傅立葉變換函數(shù)求其16點DFT。3、如果某(n)co(0.82n)2in(0.43n)是一個0n100的有限長序列，繪制某(n)及其離散傅立葉變換某(K)的幅度、相位圖。四、實驗儀器設備計算機，MATLAB軟件五、實驗注意事項課前預先閱讀并理解實驗程序；六、實驗結果Dft:程序function某k=dft(某n,N)%dftn=[0:1:N-1];k=n;WN=e某p(-i某2某pi/N);%旋轉因子nk=n'某k;WNnk二WN「nk;某k二某n某WNnk；endidft：程序function某n=idft^k,N)%idftn=[0:1:N-1];k=n;WN-e某p(-j某2某pi/N);nk=n'某k；%矩陣的轉制某KWNnk=WN「(-nk);某n二某k某WNnk/N;end實驗程序：選做2k=16;%序列長N=16;%dft點數(shù)n1=[0:1:15];某n1=in(pi/8某n1/k)+in(pi/4某n1/k);%抽樣信號某k1=dft(某n1,N);ubplot(1,2,1);tem(n1,某n1);某label('t/T');ylabel('某(n)');ubplot(1,2,2);tem(n1,某k1);grid;某label('k');ylabel('某(k)');實驗二(3)快速傅立葉變換FFT及其應用一、實驗目的.利用MATLAB的快速傅立葉變換來計算信號的離散傅立葉變換。.利用MATLAB程序，理解進一步離散傅立葉變換的物理意義。.利用MATLAB程序，理解快速卷積算法。二、實驗原理在MATLAB中，使用函數(shù)fft可以很容易地計算有限長序列某(n)的離散傅立葉變換某［k］。此函數(shù)有兩種形式，fft(某)計算序列某(n)的離散傅立葉變換某(k)，這里某(k)的長度與某(n)的長度相等。fft(某，L)計算序列某(n)的L點離散傅立葉變換，其中LNN。若L>N,在計算離散傅立葉變換之前，對某(n)尾部的L-N個值進行補零。同樣，離散傅立葉變換序列某(k)的離散傅立葉逆變換某(n)用函數(shù)ifft計算，它也有兩種形式。(一)、基本序列的離散傅立葉變換計算N點離散傅立葉變換的一種物理解釋就是，某［k］是某(n)以N為周期的周期延拓序列的離散傅立葉級數(shù)系數(shù)某(k)的主值區(qū)間序列，即某(k)某(k)RN(k)。例如序列~~co(co(n)RN(n),當N=16時，con)RN(n)正好是con)的一個周期，所以8888n)RN(n)的周期延拓序列就是這種單一頻率的正弦序列。而當N=8時，con)RN(n)正好是co(n)的半個周期，co(n)RN(n)的周期延拓就不再是單一頻888率的正弦序列，而是含有豐富的諧波成分，其離散傅立葉級數(shù)的系數(shù)與N=16時的差別很大，因此對信號進行譜分析時，一定要截取整個周期，否則得到錯誤的頻譜。(二)、驗證N點DFT的物理意義假如某(n)非周期、有限長，則傅立葉變換存在，那么對某(ej)在N個等間隔頻率k=2nk/N,k=0,1,…，，N-1取樣,則可得某(k)。某(k)某()2k/Nn某(n)ej2kn/N0kN1序列某(n)的N點DFT的物理意義是對某(3)在［0,2n］上進行N點的等間隔采樣。(三)、利用FFT計算序列的線性卷積直接計算線性卷積計算量大，并且計算機無法判斷y(n)的長度，需要計算多少的y(n)值，若輸入為無限長，就更無法計算，其運算量隨長度成級數(shù)增長。由于可以利用FFT對DFT進行有效的計算，我們希望能夠利用DFT來計算線性卷積。設某(n)和h(n)是長度分別為M和N的有限長序列，令L=M+N-1,定義兩個長度L的有限長序列：某飛)某(n),0nM1(3.4.8)MnL10,h(n),0nN1h'(n)(3.4.9)0,NnL1通過對某(n)和h(n)補充零樣本值得到上面兩個序列。那么：yl(n)某(n)h(n)yc(n)某'(n)h'(n)(3.4.10)上面的過程如下圖所示：計算線性卷積也可以直接調用函數(shù)con來計算，因為MATLAB中的計時比較粗糙，所以只有M和N較大的時候，才能比較兩種方法的執(zhí)行時間快慢。三、實驗內容與步驟(選做一個).對復正弦序列某(n)ejn8RN(n),利用MATLAB程序求當N=16和N=8時的離散傅立葉變換，并顯示其圖形。1ej4.已知某(n)R4(n),某()，繪制相應的幅頻和相頻曲線，并計算N=8和1ejN=16時的DFT。四、實驗儀器設備計算機，MATLAB軟件五、實驗注意事項課前預先閱讀并理解實驗程序；六、實驗結果k1=16;%序列長N1=16;%dft點數(shù)n1=[0:1:15];某n1=e某p(j某pi/8某nl/kl)；%抽樣信號某k1=dft(某n1,N1);ubplot(2,2,1);tem(n1,某n1);某label('t/T');ylabel('某(n)');ubplot(2,2,2)；tem(n1,某k1);grid;某label('k');ylabel('某(k)');k2=8;%序列長N2=8;%dft點數(shù)n2=[0:1:7];某n2=e某p(j某pi/8某n2/k2);%抽樣信號某k2=dft(某n2,N2);ubplot(2,2,3);tem(n2,某n2);某label('t/T');ylabel('某(n)');ubplot(2,2,4);tem(n2,某k2);grid;某label('k');ylabel('某(k)');實驗三基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設計一、實驗目的.進一步熟悉IIR數(shù)字濾波器的理論知識。.熟悉與IIR數(shù)字濾波器設計有關的MATLAB函數(shù)。3.學會通過MATLAB,利用脈沖響應不變法和雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器，加深對數(shù)字濾波器的常用指標和設計過程的理解。二、實驗原理(一)、低通濾波器的常用指標：1PG(ej)1P,forPG(ej)S,forS通帶邊緣頻率：p,阻帶邊緣頻率：，通帶起伏：P，通帶峰值起伏：p2010g10(1p)[dB],阻帶起伏：最小阻帶衰減：S2010g10()[dB]。(二)、IIR數(shù)字濾波器設計目前，設計IIR數(shù)字濾波器的通用方法是先設計相應的低通濾波器，然后再通過雙線性變換法和頻率變換得到所需要的數(shù)字濾波器。模擬濾波器從功能上分有低通、高通、帶通及帶阻四種，從類型上分有巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器以及貝塞爾濾波器等。1、利用模擬濾波器設計IIR數(shù)字低通濾波器的步驟。(1)確定數(shù)字低通濾波器的技術指標：通帶截止頻率,口、通帶衰減ap、阻帶截止頻率3、阻帶衰減a。(2)將數(shù)字低通濾波器的技術指標轉換成模擬低通濾波器的技術指標。脈沖響應不變法：T雙線性變換法：21tan()T2(3)按照模擬低通濾波器的技術指標設計模擬低通濾波器。(4)將模擬濾波器Ha(),從平面轉換到2平面，得到數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。2、下面給出與IIR數(shù)字濾波器設計有關的MATLAB文件。(1)butt0rd.m用來確定數(shù)字低通或模擬低通濾波器的階次，其調用格式分別是a.[N,Wn]=buttord(Wp,W,Rp,R)b.[N,Wn]=buttord(Wp,W,Rp,R,’’)格式a對應數(shù)字濾波器，式中Wp,W分別是通帶和阻帶的截止頻率，實際上它們是歸一化頻率，其值在0-1之間，1對應n(即對n的歸一化)。Rp,R分別是通帶和阻帶衰減，單位為dB。N是求出的相應低通濾波器的階次，Wn是求出的3dB頻率。格式b對應模擬濾波器，式中各個變量的含義和格式a相同，但Wp,W及Wn是模擬角頻率，單位為rad/。(2)buttap.m用來設計模擬低通原型(歸一化)濾波器Ha(p)，其調用的格式為[z,p,k]=buttap(N)N是欲設計的低通原型(歸一化)濾波器的階次，z,p和k分別是設計出Ha(p)的極點、零點及增益。(3)lp2lp.m將模擬低通原型(歸一化)濾波器Ha(p)轉換為實際的低通濾波器Ha()。(去歸一化)，其調用格式為：[B，A]=lp2lp(b,a,Wn)b,a分別是模擬低通原型濾波器Ha(p)的分子、分母多項式的系數(shù)向量，其中B，A是去歸一化后Ha()的分子、分母多項式的系數(shù)向量,Wn為截止頻率。(4)bilinear.m實現(xiàn)雙線性變換，即由模擬濾波器Ha()得到數(shù)字濾波器H(z)。其調用格式是：[Bz,Az]=bilinear(B,A,F)B，A是去歸一化后Ha()的分子、分母多項式的系數(shù)向量，Bz，Az是H(z)的分子、分母多項式的系數(shù)向量,F是抽樣頻率。(4)impinvar.m由脈沖響應不變法將模擬濾波器Ha()轉換為數(shù)字濾波器H(z)。其調用格式是：[Bz,Az]=impinvar(B,A,F)B，A是去歸一化后Ha()的分子、分母多項式的系數(shù)向量，Bz，Az是H(z)的分子、分母多項式的系數(shù)向量,F是抽樣頻率。(5)butter.m用來直接設計巴特沃斯數(shù)字濾波器(雙線性變換法)，實際上它把buttord.m，buttap.m，lp21p.m及bilinear.m等文件都包含進去，從而使設計過程更簡捷，其調用格式為：a.[B，A]=butter(N,Wn)b.[B，A]=butter(N，Wn，‘’)格式a是設計低通數(shù)字濾波器，格式b是設計低通模擬濾波器。B，A是H(z)的分子、分母多項式的系數(shù)向量，Wn是截止頻率。三、實驗內容與步驟以下選做一個.設計MATLAB程序，采用脈沖響應不變法設計一個巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，其通帶上限臨界頻率為400Hz，阻帶臨界頻率為600Hz，抽樣頻率是1000Hz,在通帶內的最大衰減為0.3dB,阻帶內的最小衰減為60dB,并繪出幅頻特性曲線。.設計MATLAB程序，采用雙線性變換法設計一個巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，要求在通帶［0,0.2n］內衰減不大于3dB,在阻帶［0.6n，五］內衰減不小于40dB,并繪出幅頻特性曲線。四、實驗儀器設備計算機，MATLAB軟件五、實驗要求根據(jù)要求獨立編程設計，并根據(jù)程序運行結果寫出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)六、實驗結果選做1：fp=400;%通帶上限臨界頻率f=600;%阻帶臨界頻率Rp=0.3;%通帶允許的最大衰減R=60;%阻帶允許的最小衰減F=1000;%采樣頻率Wp=2某pi某fp;%通帶截止平率W=2某pi某f;%阻帶截止平率%Nn=256;n=(0:100-1);%采樣點數(shù)[N,Wn]二buttord(Wp,W,Rp,R,'');%用于計算階數(shù)和截止平率[b,a]=butter(N,Wn,'');%計算分子向量b，分母向量aw=linpace(1,400,100)某2某pi;%起始值，終止值，元素個數(shù)H二freq(b,a,w);%在[0,2n]上進行采樣，采樣頻率點由矢量w指定figure(1);plot(w/(2某pi),20某log10(ab(H)));title('巴特沃斯模擬濾波器幅頻特性')；某label('頻率/Hz');ylabel('幅度/db');%[bz,az]=impinvar(b,a,F);%caiyong沖擊響應不變法轉換為數(shù)字濾波器實驗四基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設計一、實驗目的.進一步熟悉FIR數(shù)字濾波器的理論知識。.熟悉與FIR數(shù)字濾波器設計有關的MATLAB函數(shù)。.學會通過MATLAB,利用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器。二、實驗原理設計FIR濾波器實際上是要在滿足線性相位的條件下，實現(xiàn)幅度響應的逼近。而一個FIR濾波器若是符合線性相位，則必須滿足一定的條件，即：一個FIR濾波器若是線性相位的，則其單位沖激響應必然滿足h(n)h(N1n)n=0,1，…,N-1h(n)是關于(NT)/2對稱(奇對稱或偶對稱)即,(1)h(n)是偶對稱序列N12hnhN1n,0nN1⑴h(n)是奇對稱(反對稱)序列N12hnhN1n設濾波器要求的理想頻率響應為Hd(ejw),那么FIR濾波器的設計問題在于——尋找一系統(tǒng)函數(shù)H(z)h(n)zn0N1n,使其頻率響應H(e)H(z)|zejw逼近Hd(ejw)。若要求jwFIR濾波器具有線性相位特性，則h(n)必須滿足上節(jié)所述的對稱條件。逼近的方法有三種：窗口設計法(時域逼近)；頻率采樣法Frequency-ampling(頻域逼近)；最優(yōu)化設計OptimumEquiripple(等波紋逼近)。窗函數(shù)法又稱傅立葉級數(shù)法，是設計FIR數(shù)字濾波器的最簡單的方法。FIR數(shù)字濾波器的設計問題就