陜西省榆林市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝32．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)（﹣2，﹣1）在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小3．下列幾何體中，其三視圖都是全等圖形的是()A．圓柱 B．圓錐 C．三棱錐 D．球4．將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長為()A．8 B．10 C．12 D．146．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．任意實(shí)數(shù)7．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積為12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一點(diǎn)，則△BDM的周長最小值為()A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的△A2B2C2，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）9．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（）A． B．1 C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．2017年7月27日上映的國產(chǎn)電影《戰(zhàn)狼2》，風(fēng)靡全國．劇中“犯我中華者，雖遠(yuǎn)必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國的強(qiáng)大實(shí)力與影響力，累計(jì)票房56.8億元．將56.8億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．12．計(jì)算：|﹣3|+（﹣1）2=．13．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，小明用18個棱長為1的正方體積木搭成一個幾何體，然后他請小亮用其他棱長為1的正方體積木在旁邊再搭一個幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個無空隙的大長方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）．請從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇__________．A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要__________個正方體積木．B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為__________．14．下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程．已知：⊙O．求作：⊙O的內(nèi)接正方形．作法：如圖，（1）作⊙O的直徑AB；（2）分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于12（3）作直線MN與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，順次連接A、C、B、D．即四邊形ACBD為所求作的圓內(nèi)接正方形．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_____．15．如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，，，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC：BC的值為______．16．如圖，矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處.則重疊部分的面積為______.17．如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元．（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？（2）如果物價部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？19．（5分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，．求AD的長；求證：FC是的切線．20．（8分）如圖，為的直徑，，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的弦，設(shè)．（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？（2）當(dāng)時，是否存在正實(shí)數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長．21．（10分）如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t．⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=，AQ=．⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，求運(yùn)動時間是多少？22．（10分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線相交于點(diǎn)F．求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；在AB上取一點(diǎn)G，如果AE?AC=AG?AD，求證：EG?CF=ED?DF．23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．（1）求證：ED為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，ED=4，EO的延長線交⊙O于F，連DF、AF，求△ADF的面積．24．（14分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是△ABC外接圓⊙O上的一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的異側(cè)）連接AP、BP，延長AP到D，使PD=PB，連接BD．（1）求證：PC∥BD；（2）若⊙O的半徑為2，∠ABP=60°，求CP的長；（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，的值是否會發(fā)生變化，若變化，請說明理由；若不變，請給出證明．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：∵二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(1，0)，∴．∴．故選B．2、C【解析】

由題意分析可知，一個點(diǎn)在函數(shù)圖像上則代入該點(diǎn)必定滿足該函數(shù)解析式，點(diǎn)（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x＞0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)【點(diǎn)睛】本題屬于對反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個象限單調(diào)性的變化3、D【解析】分析:任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，其他的幾何體的視圖都有不同的.詳解:圓柱，圓錐，三棱錐，球中，三視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，故選D.點(diǎn)睛:本題考查簡單幾何體的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看出各個圖形的在任意方向上的視圖.4、A【解析】分析：面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)正確；B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯誤；C、是一個圓臺，故本選項(xiàng)錯誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯誤；故選A．點(diǎn)睛：本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．5、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.6、C【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：x2≥1且x≠1．解得x≠1．故選C．【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件．解題時，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．7、C【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，連接AD．∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12，解得：AD=6（cm）．∵EF是線段AB的垂直平分線，∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴AD的長為BM+MD的最小值，∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8（cm）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1中點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2中B2的坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，此時點(diǎn)B（-5，2）的對應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)為（-1，2），則與△A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的△A2B2C2中B2的坐標(biāo)為（-1，-2），故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

由二次函數(shù),可得函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限【詳解】解：∵，∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、三象限；又∵，函數(shù)與y軸交于y軸負(fù)半軸，

∴函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故選B【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要熟記一次函數(shù)的k、b對函數(shù)圖象位置的影響10、A【解析】【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得△=0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5.68×109【解析】試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．56.8億故答案為12、4.【解析】

|﹣3|+（﹣1）2=4，故答案為4.13、A，18，1【解析】

A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；

B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解．【詳解】A、∵小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，

∴該長方體需要小立方體4×32=36個，

∵小明用18個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，

∴小亮至少還需36-18=18個小立方體，

B、表面積為：2×（8+8+7）=1．

故答案是：A，18，1．【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.14、相等的圓心角所對的弦相等，直徑所對的圓周角是直角．【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接正四邊形的定義即可得到答案.【詳解】到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上；兩點(diǎn)確定一條直線；互相垂直的直徑將圓四等分，從而得到答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接正四邊形的定義以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知相關(guān)基本知識點(diǎn).15、【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.先證△ADO∽△OEB，再根據(jù)∠OAB＝30°求出三角形的相似比，得到OD:OE=2∶，根據(jù)平行線分線段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶=【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.∵∠OAB＝30°，∠ADE＝90°，∠DEB＝90°∴∠DOA+∠BOE＝90°，∠OBE+∠BOE＝90°∴∠DOA=∠OBE∴△ADO∽△OEB∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，∴OA∶OB=∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2）∴AD=3，OD=2∵△ADO∽△OEB∴∴OE∵OC∥AD∥BE根據(jù)平行線分線段成比例得：AC:BC=OD:OE=2∶=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的證明以及平行線分線段成比例.16、10【解析】

根據(jù)翻折的特點(diǎn)得到，.設(shè)，則.在中，，即，解出x,再根據(jù)三角形的面積進(jìn)行求解.【詳解】∵翻折，∴，，又∵，∴，∴.設(shè)，則.在中，，即，解得，∴，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知翻折的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.17、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）192元.【解析】

（1）直接利用每件利潤×銷量=總利潤進(jìn)而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利潤×銷量=總利潤進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）由題意得：W=（x﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x﹣30）2+200，∵a=﹣2，∴拋物線開口向下，當(dāng)x＜30時，y隨x的增大而增大，又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元∴當(dāng)x=28時，W最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．∴銷售價定為每千克28元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用二次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）證明見解析.【解析】

（1）首先連接OD，由垂徑定理，可求得DE的長，又由勾股定理，可求得半徑OD的長，然后由勾股定理求得AD的長；（2）連接OF、OC，先證明四邊形AFCD是菱形，易證得△AFO≌△CFO，繼而可證得FC是⊙O的切線．【詳解】證明：連接OD，是的直徑，，，設(shè)，，，在中，，，解得：，，，，在中，；連接OF、OC，是切線，，，，，四邊形FADC是平行四邊形，，平行四邊形FADC是菱形，，，，，即，即，點(diǎn)C在上，是的切線．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1），;（2）見解析；（3）．【解析】

（1）連結(jié)AD、BD,利用m求出角的關(guān)系進(jìn)而求出∠BCD、∠ACD的度數(shù);

（2）連結(jié),由所給關(guān)系式結(jié)合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最短，求出∠BCD、∠ACD的度數(shù)，即可求出m的值．

（3）連結(jié)AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長度，利用△APC∽△DPB和△CPB∽△APD得出比例關(guān)系式，得出比例關(guān)系式結(jié)合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD．【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)、．是的直徑，又，，（2）如圖2，連結(jié)．，，，則，解得要使最短，則于，，，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結(jié)、．由（1）可得，，，，，，，，①，②同理，③，由①得，由③得，在中，，，由②，得，．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識，掌握圓周角定理以及垂徑定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）AP=2t，AQ=16﹣3t；（2）運(yùn)動時間為秒或1秒．【解析】

（1）根據(jù)路程=速度時間，即可表示出AP，AQ的長度.（2）此題應(yīng)分兩種情況討論．（1）當(dāng)△APQ∽△ABC時；（2）當(dāng)△APQ∽△ACB時．利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）AP=2t，AQ=16﹣3t．（2）∵∠PAQ=∠BAC，∴當(dāng)時，△APQ∽△ABC，即，解得當(dāng)時，△APQ∽△ACB，即，解得t=1．∴運(yùn)動時間為秒或1秒．【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.注意不要漏解.22、證明見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知求得∠BDF=∠BCD，再根據(jù)∠BFD=∠DFC，證明△BFD∽△DFC，從而得BF：DF=DF：FC，進(jìn)行變形即得；（2）由已知證明△AEG∽△ADC，得到∠AEG=∠ADC=90°，從而得EG∥BC，繼而得，由（1）可得，從而得，問題得證.試題解析：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CD是Rt△ABC的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，∵E是AC的中點(diǎn)，∴DE=AE=CE，∴∠A=∠EDA，∠ACD=∠EDC，∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°，∴∠BDF=∠BCD，又∵∠BFD=∠DFC，∴△BFD∽△DFC，∴BF：DF=DF：FC，∴DF2=BF·CF；（2）∵AE·AC=ED·DF，∴，又∵∠A=∠A，∴△AEG∽△ADC，∴∠AEG=∠ADC=90°，∴EG∥BC，∴，由（1）知△DFD∽△DFC，∴，∴，∴EG·CF=ED·DF.23、（1）見解析；（2）△ADF的面積是．【解析】試題分析：（1）連接OD，CD，求出∠BDC=90°，根據(jù)OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根據(jù)SSS證△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可；

（2）過O作OM⊥AB于M，過F作FN⊥AB于N，求出OM=FN，求出BC、AC、AB的值，根據(jù)sin∠BAC＝，求出OM，根據(jù)cos∠BAC＝，求出AM，根據(jù)垂徑定理求出AD，代入三角形的面積公式求出即可．試題解析：（1）證明：連接OD，CD，∵AC是⊙O的直徑，∴∠CDA=90°=∠BDC，∵OE∥AB，CO=AO，∴BE=CE，∴DE=CE，∵在△ECO和△EDO中，∴△ECO≌△EDO，∴∠EDO=∠A