自動控制理論(鄒伯敏第三版)第06章

第六章控制系統(tǒng)的校正作者：浙江大學(xué)鄒伯敏教授自動控制理論普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材2/3/20231第六章控制系統(tǒng)的校正第一節(jié)引言自動控制理論控制系統(tǒng)校正的方法圖6-2控制系統(tǒng)常用的校正方法校正裝置的種類（1）有源校正裝置（2）無源校正裝置2/3/20232第六章控制系統(tǒng)的校正第二節(jié)超前校正超前校正的裝置圖6-3校正電路自動控制理論2/3/20233第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-4零、極點(diǎn)分布圖6-5超前校正裝置的極坐標(biāo)圖自動控制理論2/3/20234第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-6超前校正裝置的博得圖自動控制理論基于根軌跡法的超前校正例6-1已知要求校正后系統(tǒng)的ξ=0.5，ωn=4解：1）對原系統(tǒng)分析圖6-9例6-1圖2/3/20235第六章控制系統(tǒng)的校正2）確定希望的閉環(huán)極點(diǎn)自動控制理論3）計算超前校正裝置在sd處產(chǎn)生的超前角4）確定超前校正裝置的零、極點(diǎn)2/3/20236第六章控制系統(tǒng)的校正5）求K和Kv值圖6-10超前校正裝置自動控制理論6）檢驗(yàn)極點(diǎn)sd是否對系統(tǒng)的動態(tài)起主導(dǎo)作用圖6-11校正后系統(tǒng)的框圖2/3/20237第六章控制系統(tǒng)的校正基于頻率響應(yīng)法的超前校正例6-2已知系數(shù)Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB解：自動控制理論，要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差1）調(diào)整開環(huán)增益K，滿足Kv的要求2/3/20238第六章控制系統(tǒng)的校正2）繪制校正前系統(tǒng)的伯特圖，由圖得自動控制理論圖6-12校正前和校正后系統(tǒng)的伯德圖3）計算相位超前角和α值4）確定Gc(s)的零、極點(diǎn)2/3/20239第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論5）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)圖6-13校正后系統(tǒng)的方框圖串聯(lián)校正的主要特點(diǎn)1）利用超前校正裝置的相位超前特性對系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)校正2）超前校正會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快3）超前校正一般適用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度能滿足要求而其動態(tài)性能需要校正的場合2/3/202310第六章控制系統(tǒng)的校正第三節(jié)滯后校正滯后校正的裝置圖6-14滯后校正裝置的伯德圖自動控制理論2/3/202311第六章控制系統(tǒng)的校正基于根軌跡法的滯后校正例一單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為假設(shè)在圖中的sd點(diǎn)，系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能百其開環(huán)增益偏小，不能滿足穩(wěn)態(tài)精度要求加滯后校正裝置的目的：1）使校正后的系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)緊靠于sd點(diǎn)2）使校正后的系統(tǒng)的開環(huán)增益有較大幅度的增大自動控制理論2/3/202312第六章控制系統(tǒng)的校正要求Gc(s)的零、極點(diǎn)必須靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，其目的：1）使Gc(s)在sd處產(chǎn)生的滯后角小于5°2）使校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益能增大β倍。例6-3已知自動控制理論2/3/202313第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-17校正后系統(tǒng)的根軌跡1）作出未校正系統(tǒng)的根軌跡解：2）由性能指標(biāo)，確定閉環(huán)系統(tǒng)的希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd自動控制理論3）確定校正系統(tǒng)在sd處的增益4）確定β值2/3/202314第六章控制系統(tǒng)的校正5）由作圖求得Gc(s)的零、極點(diǎn)自動控制理論2/3/202315第六章控制系統(tǒng)的校正基于頻率響應(yīng)的滯后校正例6-41）調(diào)整K解：2）作未校正系統(tǒng)的Bode圖自動控制理論2/3/202316第六章控制系統(tǒng)的校正3）選擇新的ωc4）確定β值自動控制理論2/3/202317第六章控制系統(tǒng)的校正5）校正后系統(tǒng)的Bode圖滯后校正的主要特點(diǎn)1）利用滯后校正裝置的高頻值衰減特性2）校正后系統(tǒng)的ωc變小,系統(tǒng)的帶寬變窄,瞬態(tài)響應(yīng)變快3）滯后校正適用系統(tǒng)的動態(tài)性能好，而靜態(tài)精度偏低的場合自動控制理論圖6-18校正前系統(tǒng)、校正裝置和校正后系統(tǒng)的伯德圖2/3/202318第六章控制系統(tǒng)的校正第四節(jié)滯后-超前校正滯后-超前校正的裝置圖6-19滯后-超前校正裝置自動控制理論2/3/202319第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論2/3/202320第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-21滯后-超前校正裝置的伯德圖圖6-20零、極點(diǎn)分布圖自動控制理論基于根軌跡法的滯后-超前校正例6-5要求校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)為ξ=0.5,ωn=5s-1和Kv=80s-11）對未校正系統(tǒng)分析解：2/3/202321第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-23控制系統(tǒng)2）確定希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)自動控制理論3）選擇新的Kc2/3/202322第六章控制系統(tǒng)的校正4）計算sd處相角的缺額自動控制理論5）T1和β值的確定2/3/202323第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論圖6-24確定希望的零、極點(diǎn)位置由圖解得：2/3/202324第六章控制系統(tǒng)的校正6）根據(jù)β值選取T2圖6-25已校正和未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線自動控制理論2/3/202325第六章控制系統(tǒng)的校正基于頻率法的滯后-超前校正例1）求K值解：2）畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖自動控制理論3、確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωc4、確定滯后-超前校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率2/3/202326第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論圖6-26校正前系統(tǒng)、校正裝置和校正后系統(tǒng)的伯德圖超前部分傳遞函數(shù)的確定校正前系統(tǒng)在ω=1.5s-1處的幅值為+13dB,要求Gc(s)的超前部分在ω=1.5s-1處產(chǎn)生-13dB幅值.由作圖得：2/3/202327第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論Gc(s)的超前部分的傳遞函數(shù)為2/3/202328第六章控制系統(tǒng)的校正第五節(jié)PID控制器及其參數(shù)調(diào)整圖6-41具有25%超調(diào)量的單位階躍響應(yīng)曲線自動控制理論圖6-40具有PID控制器的閉環(huán)系統(tǒng)2/3/202329第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論圖6-42受控對象的單位階躍響應(yīng)圖6-43S形響應(yīng)曲線2/3/202330第六章控制系統(tǒng)的校正方法一表一Z-N法則的第一法自動控制理論方法二令Ti=∞，Td=0圖6-44具有比例控制器的閉環(huán)系統(tǒng)2/3/202331第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-45具有周期Tc的持續(xù)振蕩表二Z-N法則的第二法自動控制理論例6-7一系統(tǒng)如下圖所示試用Z-N法則確定KpTi和Td2/3/202332第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-46具有PID控制器的控制系統(tǒng)自動控制理論2/3/202333第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-47具有PID控制器的控制系統(tǒng)自動控制理論（6-30）（6-31）2/3/202334第六章控制系統(tǒng)的校正圖6-48式(6-30)所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖6-49式(6-31)所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線自動控制理論2/3/202335第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論第六節(jié)MATLAB用于控制系統(tǒng)的應(yīng)用MATLAB用于控制系統(tǒng)的校正有下列兩種方法：1）應(yīng)用MATLAB提供的相關(guān)指令來實(shí)現(xiàn)2）應(yīng)用Simulink建立系統(tǒng)的動態(tài)框圖進(jìn)行仿真一、MATLAB指令在系統(tǒng)校正中的應(yīng)用例6-8已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計一校正裝置，使校正后的系統(tǒng)具有靜態(tài)速度誤差系數(shù)Ke=10s-1，剪切頻率ωc≥4rad/s，相位裕量r≥45o解：經(jīng)計算可求得校正前系統(tǒng)的，這表示校正前系統(tǒng)的動態(tài)性能較差，由于要求校正后系統(tǒng)的ωc≥4rad/s，，因而需要用超前校正裝置對系統(tǒng)進(jìn)行校正，用例6-2中設(shè)計超前校正裝置的方法，求得滿足上述性能指標(biāo)的超前校正裝置的傳遞函數(shù)為2/3/202336第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論校正后系統(tǒng)的框圖如圖6-50。圖6-50例6-8中校正后系統(tǒng)的框圖1）應(yīng)用MATLAB程序6-1，求得校正前系統(tǒng)的伯德圖和單位階躍響應(yīng)曲線，它們分別如圖6-51和圖6-52所示。圖6-51例6-8中校正前系統(tǒng)的伯德圖圖6-52例6-8中校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線2/3/202337第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論%MATLAB程序6-1Num=[10];den=conv([10],[11]);Sys=tf(num,den);Figure(1)Margin(sys)GridFigure(2)Numb=num;Denb=[zeros(1,length(den)-length(num)),num]+den;Step(numb,denb);Grid;[gm,pm,wep]=margin(sys)gm=infPm=18Wcg=infWcp=3.08422/3/202338第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論由圖6-52可知，校正前系統(tǒng)的超調(diào)量Mp%=60%，調(diào)整時間ts=5.35s。2）應(yīng)用MATLAB程序6-2，求得校正后系統(tǒng)的伯德圖和單位階躍響應(yīng)曲線，它們分別如圖6-53和圖6-54。%MATLAB程序6-2Num=conv([10],[0.4561]);Den=conv([0.1141],conv([10],[11]));Sys=tf(num,den);Figure(1)Margin(sys)GridFigure(2);Numb=num;Denb=[zeros(1,length(den)-length(num)),num]+den;Step(numb,denb)grid2/3/202339第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論圖6-53例6-8中校正后系統(tǒng)的伯德圖圖6-54例6-8中校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由圖5-53和圖6-54可知，校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωc=4.43rad/s，相位裕量r=49.6o,Mp%=23%,它們均都滿足設(shè)計的要求。二、Simulink在系統(tǒng)校正中的應(yīng)用例6-9一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2/3/202340第六章控制系統(tǒng)的校正自動控制理論要求設(shè)計一校正裝置，使校正后的系統(tǒng)具有靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=30s-1，剪切頻率ωc≥2.3rad/s，相位裕量r≥40o圖6-55例6-9中校正后系統(tǒng)的框圖解：經(jīng)計算可求得校正前系統(tǒng)的臨界增益為15，這表示該系統(tǒng)不穩(wěn)定。基于校正前系統(tǒng)的ωc≥11.45rad/s，因本系統(tǒng)ωc要求不高，因此可采用滯后校正裝置對該系統(tǒng)進(jìn)行了校正。應(yīng)用例6-3中所述的設(shè)計步驟，求得滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的框圖如圖6-55所示。1）應(yīng)用Simulink構(gòu)建校正系統(tǒng)的動態(tài)框圖，如圖6