《測量學》第一章緒論

主講人：李秋實測量學李秋實黑龍江省專升本指定教材：《土木工程測量》——機械出版社主編：朱愛民郭宗河第1章緒論＊第2章水準測量＊第3章角度測量＊第4章距離丈量和直線定向＊第5章全站儀＊第6章測量誤差基本知識 ＊第7章小區(qū)域控制測量＊第8章大比例尺地形圖測繪＊第9章地形圖應用＊第10章測設的基本工作＊第11章建筑工程測量第12章道路工程測量第13章橋梁與隧道工程測量第14章全球定位系統(tǒng)GPS技術＊第15章攝影測量與遙感第16章地理信息系統(tǒng)李秋實第1章緒論

第一節(jié)測量學概述第二節(jié)地球的形狀和測量基準第三節(jié)測量的坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)第四節(jié)水平面代替水準面的分析第五節(jié)測量工作概述李秋實第一節(jié)測量學概述測量學:測量學是研究地球的形狀和大小及確定地面（包括空中、地下和海底）點位置的科學。李秋實任務:包括測定和測設兩方面1、測定（測繪）是指使用測量儀器和工具，通過觀測和計算，得到一些列測量數(shù)據(jù)，把地球表面的地形圖。作用:供經(jīng)濟建設、規(guī)劃設計、科學研究和國防建設使用。2、測設（放樣）是將圖紙上規(guī)劃設計好的建筑物、工程構造物的位置在地面上標定出來。作用：為施工提供依據(jù)（由地面到圖紙）（由圖紙到地面）李秋實測量學的分科普通測量學: 研究將地球表面局部地區(qū)的地貌及人工構造物繪成大比例尺地形圖的基本理論和方法的科學，是測量學的基礎。大地測量學: 研究地球表面大區(qū)域的點位測定以及整個地球的形狀、大小和地球重力場測定的理論和方法的科學。攝影測量學: 研究利用攝影或遙感技術獲取被測地表物體的信息(影形或數(shù)字)，進行分析處理，繪制成地形圖或數(shù)字模型的理論和方法的科學工程測量學: 研究工程建設在規(guī)劃、設計、施工、運行、管理等各階段進行的測量工作的理論和方法的科學。制圖學: 研究地球表面的點、線經(jīng)過投影變換后繪制成滿足各種不同要求的地圖、海圖的科學。李秋實第二節(jié)

地球的形狀和大小李秋實通常認為的地球形狀李秋實李秋實地球的自然表面有：高山、丘陵、平原、盆地及海洋等，另外還有大量的人工構造物，就整個地球而言，海洋的面積約占71%，陸地面積約占29%。地球的自然表面極不規(guī)則，世界最高的珠穆朗瑪峰高達8844.13m，最深的馬里亞納海溝深達11022m。水準面：（無數(shù)個）由于地球表面71%被海水所覆蓋，所以可以把海水所覆蓋的形體看作地球總的形狀，（只有重力作用，無潮汐、風浪影響），設想以一個靜止不動的海水面延伸通過大陸、島嶼，形成一個包圍地球的封閉曲面，這個曲面就稱為水準面。特點：

1、封閉 2、處處與重力方向垂直 3、不規(guī)則李秋實大地水準面（唯一）:水準面的特性是它處處與鉛垂線成正交，符合這一特性的水準面有無數(shù)個，其中通過平均海水面的那個水準面稱為大地水準面。李秋實參考橢球面: 如果將地球表面上的圖形投影到大地水準面上，將對測量計算和繪圖帶來很多困難，甚至難以進行，為此選用一個非常接近大地水準面，并可用數(shù)學表達的規(guī)則幾何面來代替大地水準面，這個規(guī)則幾何面稱為旋轉橢球面，也稱參考橢球面。李秋實目前，國際上公認的數(shù)值為長半軸a＝6378.137km短半軸b＝6356.752km扁率f＝(a-b)/a＝1/298.253由于參考橢球體的扁率很小，當測區(qū)不大時，可將地球當作圓球，其半徑近似值為R＝（a+a+b）/3＝6371km

李秋實第三節(jié)

測量的坐標系和高程系統(tǒng)李秋實坐標系的建立有了參考橢球面和大地水準面就有了坐標系建立的基礎。測量工作的基本任務是確定地面點的空間位置，通常是確定地面點在參考橢球面上的投影位置——坐標,以及地面點到大地水準面的鉛垂距離——高程。李秋實我國目前常用的坐標系統(tǒng)有：1、地理坐標系統(tǒng)2、空間直角坐標系統(tǒng)3、高斯平面直角坐標系統(tǒng)4、獨立平面直角坐標系統(tǒng)李秋實地理坐標系大地坐標系是表示地面點在參考橢球面上的位置，它的基準是法線和參考橢球面。如圖1.2所示，表示為P(L,B,H0)李秋實空間直角坐標系空間任一點的坐標表示為(X,Y,Z)，坐標原點在總地球質心或參考橢球中心，Z軸與平均自轉軸相重合，指向某一時刻的平均北極點，X軸指向平均自轉軸與平均格林威治天文臺所決定的子午面與赤道面的交點Ge，而Y軸與XOZ平面垂直，且與X軸，Z軸構成右手坐標系。李秋實高斯平面直角坐標系統(tǒng):

設想用一個橫橢圓柱套在參考橢球外面，并與某一子午線相切（該子午線稱為中央子午線）地球的赤道面的投影與橢圓柱面相交成一條直線，其與中央子午線正交；圓柱的中心軸CC’通過參考橢球中心O并與地軸NS垂直；將中央子午線東西各一定經(jīng)差范圍內的地區(qū)投影到橫橢圓柱面上，再將該橫橢圓柱面展平即稱為投影面，如圖1.4所示。高斯投影又稱為橫軸橢圓柱投影。李秋實李秋實為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干范圍不大的帶，稱為投影帶，常用帶寬為6°，3°，分別稱為6°投影和3°投影。6°投影

3°投影李秋實國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)為了便于區(qū)別某點位于哪一個投影帶內，在橫坐標值前冠以投影帶帶號，這種坐標稱為國家統(tǒng)一坐標。 我國規(guī)定將X坐標軸向西平移500km，即所有點的Y坐標值均加上500km。即：相對關系x=X，y=Y+500；李秋實我國位于北半球，在高斯平面直角坐標系內，X坐標均為正值，而Y坐標值有正有負。例如，P點的高斯平面直角坐標Xp=3275611.188m；Yp=―376543.211m，若該點位于第19帶內，則P點的國家統(tǒng)一坐標表示為xp=3275611.188m；yp=19123456.789m。（500000-376543.211=123456.789）李秋實4.獨立坐標系統(tǒng)（平面直角坐標）:當測區(qū)的范圍較小時，可以把測區(qū)的球面當作平面看待，用平面直角坐標來確定點位。李秋實高程系統(tǒng)絕對高程: 地面點到大地水準面的鉛垂距離，簡稱高程，又稱海拔。相對高程: 地面點到假設高程基準面的鉛垂距離。李秋實1、絕對高程基準面為大地水準面2、相對高程基準面為水準面3、水準原點：我國在青島設立驗潮站，進行長期觀測，取黃海平均海水面作為高程基準面：1956年黃海高程系統(tǒng)（中華人民共和國水準原點高程72.289m）1985年國家高程基準（中華人民共和國水準原點高程72.260m）李秋實地面上兩點高程之差稱為高差，以h表示。A、B兩點的高差為:hAB=HB－HA=HB′－HA′高程解算:HB=HA+hAB李秋實測量學>緒論>地球曲率對測量工作的影響

第四節(jié)地球曲率對測量工作的影響（用水平面代替水準面的限度）李秋實水準面上的距離為D；在水平面上的距離為D’；兩者之差為△D，則△D＝D’－D＝R（tanθ－θ）（tanθ＝θ+1/3θ3

θ=D/R）則

323DDRD=223DDDRD=地球曲率對水平距離的影響李秋實距離

D(km)距離誤差ΔD(cm)相對誤差ΔD/D100.81:12200002512.81：20000050102.71：49000100821.21：49000因此，在10km的范圍內，即面積約320km2內，以水平面代替水準面所產(chǎn)生的距離誤差可以忽略不計。

李秋實地球曲率對水平角的影響球面三角形的三個內角之和為：α＋β＋γ＝180o＋ε″ε″＝Sρ″/R2（R=6371km,ρ″=206265″）當S=320km2(即R=10km)時ε″=1.6″李秋實地球曲率對高程的影響李秋實測量學>緒論>地球曲率對測量工作的影響

D(km)0.112510Δh(cm)0.08831196785以水平面代替水準面，在1km的距離內高程誤差就有8cm。因此，當進行高程測量時，即使距離很短也必須考慮水準面曲率（即地球曲率）的影響。

李秋實測量學>緒論>測量工作概述第五節(jié)

測量工作基本概念李秋實基本原則:（1） 布局上：由整體到局部 精度上：由高級到低級 次序上：先控制后碎部（2）對測量工作的每個工序，堅持“邊工作邊檢核”?；驹瓌t在測繪地形圖和施工放樣上的應用（1）測繪地形圖（2）施工放樣李秋實控制測量分為：平面控制測量： 平面控制測量又分為三角測量、導線測量和GPS測量。高程控制測量： 高程控制測量分為水準測量、三角高程測量、氣壓高程測量和GPS高程測量。碎步測量 以控制點為依據(jù)，以較低的精度測定控制點至碎部點（地形特征點