七年級數(shù)學(xué)下冊不等式與不等式組練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁七年級數(shù)學(xué)下冊不等式與不等式組練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．關(guān)于x的不等式ax<-b的解集x<2，則關(guān)于y的不等式by>a的解集為____2．已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是__________．3．已知，則負(fù)整數(shù)_____．4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是____．5．已知函數(shù)y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自變量）的圖象只經(jīng)過二、四象限，則m＝_____．6．若方程的解使關(guān)于的不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是________．二、單選題7．在二元一次方程12x＋y＝8中，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（

）．A． B． C． D．8．已知的解中最大的整數(shù)解為3，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則；③若a+b＜0，且，則；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)＞0；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列解方程變形：①由3x＋4＝4x－5，得3x＋4x＝4－5；②由，去分母得2x－3x＋3＝6；③由，去括號得4x－2－3x＋9＝1；④由，得x＝3．其中正確的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a應(yīng)滿足（

）A． B． C．且 D．且12．已知方程，且關(guān)于x的不等式只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（

）A． B． C． D．三、解答題13．在數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A所對應(yīng)的數(shù)是a，點B所對應(yīng)的數(shù)是1．已知A，B兩點的距離小于3，請你利用數(shù)軸．（1）寫出a所滿足的不等式；（2）數(shù)﹣3，0，4所對應(yīng)的點到點B的距離小于3嗎.14．解方程：．15．比較大小：(1)和4；(2)和．參考答案：1．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式ax<-b的解集x<2，∴，，，，關(guān)于y的不等式by>a的解集為，，∴關(guān)于y的不等式by>a的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，確定的符號以及是解題的關(guān)鍵．2．m＜且m≠0##m≠0且m＜【分析】根據(jù)判別式△＞0時一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根求解不等式即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=（2m-3）2-4m（-2+m）=-4m+9＞0，且m≠0，解得：m＜且m≠0，故答案為：m＜且m≠0．【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式、解一元一次不等式，熟練掌握一元二次方程根與判別式的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，注意二次項系數(shù)不為0．3．，，．【分析】直接根據(jù)絕對值的概念可得a的取值范圍，然后列舉出負(fù)整數(shù)即可．【詳解】∵，∴．∵為負(fù)整數(shù)，∴為，，．故答案為：，，．【點睛】此題主要考查絕對值的概念及一元一次不等式組的整數(shù)解，正確理解絕對值的概念是解題關(guān)鍵．4．．【分析】根據(jù)題目中方程組的的特點，將兩個方程作差，即可用含a的代數(shù)式表示出，再根據(jù)，即可求得的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：①-②，得∵∴，解得，故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式，二元一次方程組的解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5．-3【分析】根據(jù)解析式是關(guān)于x的一次函數(shù)，只經(jīng)過二、四象限可知函數(shù)為正比例函數(shù)，k＜0，b=0,列方程與不等式求解即可．【詳解】解：函數(shù)y＝（2m﹣4）x+m2﹣9是關(guān)于x的一次函數(shù)，∵函數(shù)y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自變量）的圖象只經(jīng)過二、四象限，∴，解得，∵m=3＞2舍去，m=-3＜2,滿足條件，∴m=-3，故答案為-3．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)，解不等式，直接開平方法解一元二次方程，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)，解不等式，直接開平方法解一元二次方程是解題關(guān)鍵．6．【分析】先解分式方程得，再把代入不等式計算即可．【詳解】去分母得：解得：經(jīng)檢驗，是分式方程的解把代入不等式得：解得故答案為：【點睛】本題綜合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)運算法則．7．C【解析】略8．B【分析】根據(jù)的解中最大的整數(shù)解為3，則是不等式的解，則，同時不是不等式的解，則，從而求解．【詳解】解：∵的解中最大的整數(shù)解為3，∴是不等式的解，則，又∵同時不是不等式的解，則，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．9．C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，有理數(shù)的運算法則依次判斷即可．【詳解】∵0沒有倒數(shù)，∴①錯誤．∵﹣1＜m＜0，∴＜0，＞0，∴②錯誤．∵a+b＜0，且，∴a＜0，b＜0，∴a+3b＜0，∴|a+3b|＝﹣a﹣3b．∴③正確．∵|m|≥﹣m，∴|m|+m≥0，∴④正確．∵c＜0＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0正確，∴⑤正確．故選：C．【點睛】本題考查絕對值，倒數(shù)，不等式的性質(zhì)，有理數(shù)的運算法則，正確掌握相關(guān)法則是求解本題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行逐一求解判斷即可．【詳解】解：①由3x+4=4x-5，得3x-4x=-5-4；方程變形錯誤，不符合題意；②由，去分母得2x-3x-3=6；方程變形錯誤，不符合題意；③由，去括號得4x-2-3x+9=1；正確，符合題意；④由，得x=．方程變形錯誤，不符合題意；綜上，正確的是③，只1個，故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．11．D【分析】方程為一元二次方程，故a≠0，再結(jié)合根的判別式：當(dāng)≥0時，方程有實數(shù)根；即可求解．【詳解】解：∵原方程為一元二次方程，且有實數(shù)根，∴a≠0，≥0時，方程有實數(shù)根；∴，解得：a≤1，∴且，故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練地掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．當(dāng)≥0時，方程有實數(shù)根，當(dāng)<0時，方程無實數(shù)根．12．D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，代入不等式組確定出b的范圍即可．【詳解】解：分式方程去分母得：3-a-a2+4a=-1，即a2-3a-4=0，分解因式得：（a-4）（a+1）=0，解得：a=-1或a=4，經(jīng)檢驗a=4是增根，分式方程的解為a=-1，當(dāng)a=-1時，由a＜x≤b只有4個整數(shù)解，得到3≤b＜4．故選：D．【點睛】此題考查了解分式方程，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．(1)?2<a<4;(2)小于3【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離為這兩個數(shù)差的絕對值，列出不等式并解出結(jié)果．【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：|a?1|<3，得出?2<a<4，(2)由(1)得：到點B的距離小于3的數(shù)在?2和4之間，∴在?3，0，4三個數(shù)中，只有0所對應(yīng)的點到B點的距離小于3.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離為兩個數(shù)差的絕對值，以及解不等式，難度適中．14．x＝或x＝﹣【分析】利用絕對值的性質(zhì)，將方程轉(zhuǎn)化為或，再分情況討論：當(dāng)3x+1＞0時可得到|3x+1|=3x+1；當(dāng)3x+1＜0時可得到|3x+1|=-3x-1，分別求出對應(yīng)的方程的解即可．【詳解】解：原方程式化為或，當(dāng)3x+1＞0時，即x＞﹣，由得，∴x＝﹣與x＞﹣不相符，故舍去；由得，∴x＝，符合題意；當(dāng)3x+1＜0時，即x＜﹣，由得，∴x＝與x＜﹣不相符，故舍去；由得，∴x＝﹣，