用充分條件與必要條件

命題“若a>－3，則a>－6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2

C．3D．4解析：原命題為真命題，從而其逆否命題也為真命題；逆命題：若a>－6，則a>－3為假命題，則否命題也為假命題．答案：B復(fù)習(xí)檢測(cè)1.若p則q為真，記作_____________;2.p是q的充分不必要條件的含義：————。p是q的必要不充分條件的含義：—————。p是q的充要條件的含義：—————。p是q的既不充分也必要條件的含義：————。若p則q為假，記作_____________.預(yù)習(xí)檢測(cè)推出去是充分推回來是必要推不出去就不充分推不回來就不必要口訣：3.指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：兩個(gè)角是對(duì)頂角，

q：兩個(gè)角相等（5）p：兩個(gè)三角形面積相等

q：兩個(gè)三角形全等解（1）由即知：p是q的充分條件，q是p的必要條件．（2）p是q的充分條件，q是p的必要條件．（3）p是q的充分條件，q是p的必要條件．（4）ｑ是ｐ的充分條件，ｐ是ｑ的必要條件．（5）q是p的充分條件，p是q的必要條件．4.指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？(1)p:x2=9q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形

q:三角形有一個(gè)角等于60o(3)p:三角形的三條邊相等

q:三角形的三個(gè)角相等(1)p是q的必要不充分條件(2)p不是q的充分條件也不是必要條件(3)p是q的充分條件,q是p的必要條件答案（1）（2）（3）5.

“P:a<b”是“q:<1

”的

條件。6.已知下列四個(gè)個(gè)命題（1）.p:aQ,q:aR.(2).P:x-1>0,q:-1>0.(3).p:a=2,q:=4.

(4).P:兩個(gè)三角形相似，q:兩個(gè)三角形全等

其中p是q的充分不必要條件的有＿＿＿＿＿＿＿_(dá)_。

7.寫出x>1的一個(gè)充分不必要條件寫出x>1的一個(gè)必要不充分條件寫出x>1的一個(gè)不充分不必要條件寫出x>1的一個(gè)既充分又必要條件

8.若A是B的充要條件，B是C和D的必要條件，E是D的充分條件，E是A的充要條件，則E是B的＿＿＿＿＿＿＿條件，

C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿條件，

A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿條件，

D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件。ABCDEEBCAADCD充要條件充分不必要充要條件必要不充分1．(2010·陜西高考)“a＞0”是“|a|＞0”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件再學(xué)習(xí)一解析：因?yàn)閨a|＞0?a＞0或a＜0，所以a＞0?|a|＞0，但|a|＞0

a＞0，所以a＞0是|a|＞0的充分不必要條件．答案：A2．設(shè)全集U＝{x∈N*|x≤a}.集合P＝{1,2,3}

Q＝{4,5,6}，則a∈[6,7)是?UP＝Q的 (

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件解析：若a∈[6,7)，則U＝{1,2,3,4,5,6}，則?UP＝Q，若?UP＝Q，則U＝{1,2,3,4,5,6}，結(jié)合數(shù)軸可得6≤a＜7.答案：C3．設(shè)有如下三個(gè)命題：甲：m∩l＝A，m，l?α，m，l?β；乙：直線m，l中至少有一條與平面β相交；丙：平面α與平面β相交．當(dāng)甲成立時(shí)，乙是丙的________條件．解析：由題意乙?丙，丙?乙．故當(dāng)甲成立時(shí)乙是丙的充要條件．答案：充要(3)p：{x||x|＝x}＝{x|x≥0}＝A，q：{x|x2＋x≥0}＝{x|x≥0或x≤－1}＝B，∵A

B，∴p是q的充分不必要條件．5.用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinA>sinB是A>B的___________條件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的

________條件。注：定義法（圖形分析）充分條件、必要條件、充要條件的判定：(1)定義法①分清條件和結(jié)論②找推式：判斷“p?q”及“q?p”的真假；③下結(jié)論：根據(jù)推式及定義下結(jié)論．小結(jié)1(2)等價(jià)轉(zhuǎn)化法條件和結(jié)論帶有否定性詞語的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆否命題來判斷．注意：從集合的角度理解，小范圍可以推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，則┐p是┐q的(

)(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,

則非p是非q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件AA再學(xué)習(xí)二3、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},

那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B必要不充分條件

C充分不必要D不充分不必要B4、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)必要不充分條件是()

A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A注：集合法5、a＞b成立的充分不必要的條件是（）

A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D6.關(guān)于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集為R的充要條件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C7、已知p,q都是r的必要條件，

s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）P是q的什么條件？充要條件充要條件必要條件變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件8．（1）設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的_____________條件。（2）x>2的一個(gè)必要而不充分條件是_________。(3)條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的_________條件。(4)的___________條件。(5)設(shè)p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_______條件，r是t的________條件。必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要1．已知直線l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條件是a＝______.解析：由1×3－a×(a－2)＝0得a＝3或－1，而a＝3時(shí)，兩條直線重合，所以a＝－1.答案：－1課堂訓(xùn)練2.已知p：－4<x－a<4，q：(x－2)(x－3)<0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為______．答案：－1≤a≤63．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}

S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍．3．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}

S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．在有些含字母參數(shù)的數(shù)學(xué)命題中，可以借助p和q間“條件”的關(guān)系，確定相應(yīng)等式(或不等式)，從而建立關(guān)于參數(shù)的方程(或不等式)，進(jìn)而求得參數(shù)的取值范圍．小結(jié)21．(2010·江西高考)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的 (

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件解析：由ac2＞bc2?a＞b，但由a＞b推不出ac2＞bc