管理數(shù)量方法與分析基礎概念

管理數(shù)量方法與分析連分析數(shù)據(jù)決策1、基礎概念3、時間序列4、統(tǒng)計指數(shù)2、概率6、決策7、成本、風險、不確定性舉例5、線性規(guī)劃8、排隊論9、成本、產(chǎn)出、效益10、標桿管理數(shù)量方法與分析1、基礎概念數(shù)據(jù)分組170184175190164181173176165182171159178169175188160177178179數(shù)據(jù)身高（cm）

單項分組170184175190164181173176165182171159178169175188160177178179組距分組<160160-170170-180>=1801591601701641651691751731711751761781771781791841901811821881、基礎概念變量數(shù)列變量數(shù)列變量值出現(xiàn)次數(shù)值的羅列次數(shù)疊加一一對應單項數(shù)列170164173165171159169175160變量值出現(xiàn)次數(shù)111111112184190181176182178188177179112111111變量值出現(xiàn)次數(shù)組距數(shù)列14105變量值出現(xiàn)次數(shù)<160160-170170-180>=180組距數(shù)列（幾個概念）組數(shù)=4組別組距=10組上限180組下限17014105變量值出現(xiàn)次數(shù)<160160-170170-180>=180總計20頻率0.050.20.50.251頻數(shù)向上累計頻數(shù)15=1+415=1+4+1020=1+4+10+5向下累計頻數(shù)20=10+5+4+119=10+5+415=10+55變量數(shù)列的分布圖身高（cm）人數(shù)（個）17016417316517111691751601841901811761821781881771792159150160170180190身高（cm）人數(shù)（個）510150160170180190身高（cm）人數(shù)（個）510柱狀圖直方圖折線圖1、基礎概念分布中心分布中心距離所有變量值最近的位置算數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)最有代表性的數(shù)算術(shù)平均數(shù)（簡單/未分組）23142算數(shù)平均數(shù)=2+3+1+4+25數(shù)值算術(shù)平均數(shù)（加權(quán)/單項數(shù)列）3142算數(shù)平均數(shù)3*1+1*1+4*1+2*25變量值頻數(shù)1112=頻率0.20.20.20.4=3*0.2+1*0.2+4*0.2+2*0.4算術(shù)平均數(shù)（組距數(shù)列）14105變量值出現(xiàn)次數(shù)<160160-170170-180>=1801、將組距數(shù)列轉(zhuǎn)換為單項數(shù)列變量值160+1702170+1802160-102180+1022、同上中位數(shù)（未分組，奇數(shù)）中位數(shù)=223142數(shù)值數(shù)據(jù)從小到大排列后，中間位置的數(shù)排列后12234中位數(shù)（未分組，偶數(shù)）中位數(shù)=23142數(shù)值數(shù)據(jù)從小到大排列后，中間位置的數(shù)排列后12234552+322+32中位數(shù)（單項數(shù)列）160170180190變量值頻數(shù)5023048012015020向上累計頻數(shù)1、求向上累計頻數(shù)50280760880900中位數(shù)（單項數(shù)列）向上累計頻數(shù)50280760880900160170180190變量值150150160170180190變量值頻數(shù)（個）100折線圖20030040050060070080090010002、中位數(shù)位置=9002介于280和760間3、中位數(shù)=

160？170中位數(shù)（組距數(shù)列）150-160160-170170-180>=190變量值頻數(shù)50230480120<15020向上累計頻數(shù)1、求向上累計頻數(shù)50280760880900中位數(shù)（組距數(shù)列）2、中位數(shù)位置=9002介于280和760間3、中位數(shù)=160~170中的某個值150-160160-170170-180>=190變量值<150向上累計頻數(shù)50280760880900150160170180190變量值頻數(shù)（個）100折線圖2003004005006007008009001000中位數(shù)（組距數(shù)列）280760450？4、中位數(shù)=?=160+AB760-280450-280ABCDEFDFBC=AFABAB=10*眾數(shù)（未分組）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)23142數(shù)值眾數(shù)=2眾數(shù)（單項數(shù)列）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)=頻數(shù)最大的數(shù)眾數(shù)=170160170180190變量值頻數(shù)5023048012015020眾數(shù)（組距數(shù)列）160170180190變量值頻數(shù)5023048012015020構(gòu)造以F?為對稱中心，腰經(jīng)過A、D的等腰三角形150160170180190變量值頻數(shù)（個）50折線圖100150200250300350400450500？ABCDF眾數(shù)=？=160+10*AB+CDAB平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)變量值頻數(shù)（個）眾數(shù)=平均數(shù)=中位數(shù)ABMA+B=2M=M+M

中位數(shù)，平分面積平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)變量值頻數(shù)（個）眾數(shù)中位數(shù)這里，為什么平均數(shù)>中位數(shù)？平均數(shù)小于中位數(shù)的數(shù)值個數(shù)和大于中位數(shù)的數(shù)值個數(shù)一樣，都是n個數(shù)一樣的情況下，比較數(shù)值，小于中位數(shù)的數(shù)普遍在中位數(shù)附近，但大于中位數(shù)的數(shù)有許多是遠大于中位數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)變量值頻數(shù)（個）眾數(shù)中位數(shù)這里，為什么平均數(shù)<中位數(shù)？平均數(shù)小于中位數(shù)的數(shù)值個數(shù)和大于中位數(shù)的數(shù)值個數(shù)一樣，都是n個數(shù)一樣的情況下，比較數(shù)值，大于中位數(shù)的數(shù)普遍在中位數(shù)附近，但小于中位數(shù)的數(shù)有許多是遠小于中位數(shù)的1、基礎概念離散程度極差（全距）最大值-最小值23142數(shù)值極差=4-1=3四分位1213151617數(shù)值Q2數(shù)據(jù)從小到大排列后，將數(shù)據(jù)分割為4等份的3個數(shù)182022241、求整個數(shù)組的中位數(shù)=Q2四分位1213151617數(shù)值Q2數(shù)據(jù)從小到大排列后，將數(shù)據(jù)分割為4等份的3個數(shù)1820222413+15220+2222、對左半邊數(shù)組求中位數(shù)=Q1Q1四分位1213151617數(shù)值Q2數(shù)據(jù)從小到大排列后，將數(shù)據(jù)分割為4等份的3個數(shù)1820222413+15220+2223、對右半邊數(shù)組求中位數(shù)=Q3Q1Q3平均差（簡單/未分組）23142數(shù)值1、求算數(shù)平均數(shù)==2.42+3+1+4+25平均差（簡單/未分組）23142原數(shù)值2、構(gòu)造新的數(shù)組|原數(shù)值-算數(shù)平均數(shù)|0.40.61.41.60.4新數(shù)值平均差（簡單/未分組）3、平均差=新數(shù)組的算數(shù)平均值0.40.61.41.60.4新數(shù)值0.4+0.6+1.4+1.6+0.45平均差（加權(quán)/單項數(shù)列）步驟1、3求算數(shù)平均值的方式不同其余一樣標準差（根方差）

1、構(gòu)造新的數(shù)組(原數(shù)值-算數(shù)平均數(shù))22、對新數(shù)組求算數(shù)平均數(shù)3、再開平方根，得標準差123方差1、方差=標準差2！對變量線性變換得到的新變量其方差為舊變量作同樣線性變換

偏度變量值頻數(shù)（個）變量值頻數(shù)（個）偏度小偏度大峰度變量值頻數(shù)（個）變量值頻數(shù)（個）峰度小峰度大1、基礎概念相關(guān)系數(shù)協(xié)方差

12345數(shù)值x54321數(shù)值y1、求x和y的算數(shù)平均數(shù)，均為3協(xié)方差2、構(gòu)造新的數(shù)組（原數(shù)值x-x的算數(shù)平均數(shù)）*（原數(shù)值y-y的算術(shù)平均數(shù)）12345原數(shù)值x54321原數(shù)值y新數(shù)值-4-10-1-4協(xié)方差3、協(xié)方差=新數(shù)組的算數(shù)平均值=-2新數(shù)值-4-10-1-4協(xié)方差12345數(shù)值x23456數(shù)值y協(xié)方差=