大學物理下第13章變化的電磁場

第十三章變化的電磁場電流磁場電磁感應感應電流

1831年法拉第閉合回路變化實驗產(chǎn)生產(chǎn)生?問題的提出13-1電磁感應定律一、法拉第電磁感應定律R12εGmΦ當回路1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應電流。1、產(chǎn)生感應電流的幾種情況①磁棒插入或抽出線圈時，線圈中產(chǎn)生感生電流；②通有電流的線圈替代上述磁棒，線圈中產(chǎn)生感生電流；③兩個位置固定的相互靠近的線圈，當其中一個線圈上電流發(fā)生變化時，也會在另一個線圈內(nèi)引起電流；④放在穩(wěn)恒磁場中的導線框，一邊導線運動時線框中有電流。感應電流與原電流(磁通）本身無關(guān)，而是與原電流（磁通）的變化有關(guān)。電動勢形成產(chǎn)生當通過回路的磁通量變化時，回路中就會產(chǎn)生感應電動勢。2.線圈內(nèi)磁場變化1.導線或線圈在磁場中運動實質(zhì)：導體回路中產(chǎn)生的感應電動勢的大小，與穿過導體回路的磁通量對時間的變化率成正比。感應電動勢的方向楞次定律感應電動勢大小2、電磁感應定律⑶在t1到t2時間間隔內(nèi)通過導線任一截面的感應電量對N匝線圈—磁通鏈感應電流討論：⑴⑵感應電荷量正比于通過回路所圍面積磁通量的改變量，反比于回路的電阻，與磁通量的變化快慢無關(guān)。二、楞次定律(判斷感應電流方向)感應電流的效果反抗引起感應電流的原因?qū)Ь€運動感應電流阻礙產(chǎn)生磁通量變化感應電流產(chǎn)生阻礙閉合回路中感應電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止或補償引起感應電流的磁通量的變化。判斷感應電流的方向：

①判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場的方向；③按右手法則由感應電流磁場的方向來確定感應電流的方向。按照楞次定律的要求確定感應電流的磁場的方向；②根據(jù)原磁通量的變化,例:無限長直導線共面矩形線圈求:已知:解:在無限長直載流導線旁有相同大小的四個矩形線圈，分別作如圖所示的運動。判斷回路中是否有感應電流。思考線圈內(nèi)磁場變化兩類實驗現(xiàn)象感生電動勢動生電動勢產(chǎn)生原因、規(guī)律不相同都遵從電磁感應定律導線或線圈在磁場中運動感應電動勢非靜電力動生電動勢G?一、動生電動勢動生電動勢是由于導體或?qū)w回路在恒定磁場中運動而產(chǎn)生的電動勢。產(chǎn)生13-2動生電動勢與感生電動勢+++++++++++++++++++++1、動生電動勢的成因?qū)Ь€內(nèi)每個自由電子受到的洛侖茲力為它驅(qū)使電子沿導線由a向b移動。由于洛侖茲力的作用使b

端出現(xiàn)過剩負電荷，

a端出現(xiàn)過剩正電荷。非靜電力電子受的靜電力平衡時此時電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢差。洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.方向ab在導線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場+++++++++++++++++++++導體相當于電源，為正極，為負極；洛侖茲力是非靜電力。由電動勢定義運動導線ab產(chǎn)生的動生電動勢為2、動生電動勢的公式非靜電力定義為非靜電場強所指的方向即為動生電動勢的正極。

討論：①一般情況上的動生電動勢整個導線L上的動生電動勢

導線是曲線

,磁場為非均勻場。②關(guān)于動生電動勢的夾角問題不產(chǎn)生動生電動勢∥若導線上各長度元上的速度、各不相同3、能量轉(zhuǎn)換關(guān)系①洛侖茲力不作功電子在隨棒一起運動的同時，受洛侖茲力的作用有一沿棒向下運動；則也有一洛侖茲力，合力為：②能量轉(zhuǎn)換導體中的電能是外界的機械能轉(zhuǎn)換而來的。均勻磁場非均勻磁場計算動生電動勢分類方法平動轉(zhuǎn)動例已知:求:+++++++++++++L均勻磁場平動解：4、動生電動勢的計算+++++++++++++L典型結(jié)論特例++++++++++++++++++++++++++++++均勻磁場閉合線圈平動+++++++++++++++++++R求：動生電動勢。例有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動。已知：作輔助線，形成閉合回路方向：解：方法一+例有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動。已知：求：動生電動勢。解：方法二++++++++++++++++++R方向：解：方法一取微元方向均勻磁場轉(zhuǎn)動例如圖，長為L的銅棒在磁感應強度為的均勻磁場中，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。求：棒中感應電動勢的大小和方向。方法二作輔助線，形成閉合回路OACO符號表示方向沿AOCAOC、CA段沒有動生電動勢例一直導線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運動。求：動生電動勢。abIl解：方法一方向非均勻磁場方法二abI作輔助線，形成閉合回路CDEF方向思考abI做法對嗎？對嗎？二、感生電動勢和感生電場由于磁場發(fā)生變化而激發(fā)的電動勢電磁感應非靜電力洛侖茲力感生電動勢動生電動勢非靜電力1、感生電動勢變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，稱為渦旋電場或感生電場。記作或注意：①彌漫在整個空間，不僅局限在磁場變化的區(qū)域內(nèi)；③真空，電介質(zhì)一樣。②在空間總存在，若有回路則形成由法拉第電磁感應定律由電動勢的定義3、感生電場的環(huán)路定理2、麥克斯韋假設(shè)感生電場的環(huán)路定理說明：S

是以

L

為邊界的任一曲面。

的法線方向應選得與曲線

L的積分方向成右手螺旋關(guān)系是曲面上的任一面元上磁感應強度的變化率不是積分回路線元上的磁感應強度的變化率討論:B.的性質(zhì)：是無源場∴是渦旋電場，其電力線為無頭無尾的閉合曲線。A.此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。C.若在空間既有感生電場，又有靜電場，則：與構(gòu)成左旋關(guān)系。D.設(shè)空間有一磁場，方向

在其中取一回路，與的環(huán)繞的方向相反感生電場電力線無源場由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生線是“有頭有尾”的，是一組閉合曲線起于正電荷而終于負電荷線是“無頭無尾”的感生電場（渦旋電場）靜電場（庫侖場）具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力動生電動勢感生電動勢特點磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場中運動導致回路中磁通量的變化閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)生變化導致回路中磁通量變化原因由于S的變化引起回路中m

變化非靜電力來源感生電場力洛侖茲力由于

的變化引起回路中m變化4、感生電場的計算例1

局限于半徑R

的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場，方向如圖。磁場的變化率求：圓柱內(nèi)、外的分布。方向：逆時針方向討論負號表示與成左手系與

L

積分方向切向同向與

L

積分方向切向相反在圓柱體外，由于B=0上于是雖然

上每點為0，在但在

上則并非如此。由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，而柱體內(nèi)上故方向：逆時針方向例2

有一勻強磁場分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，已知：方向如圖.求：分析：同前題，的方向為逆時針解:電動勢的方向由C指向D用法拉第電磁感應定理求解所圍面積為：磁通量問題：是否可以在圓周上任找一點連成三角形，進行計算？討論CD導體存在時，電動勢的方向由C指向D加圓弧連成閉合回路

矛盾？12123由楞次定理知：感生電流的方向是逆時針方向……..41和4

的大小不同，說明感生電場不是保守場，其作功與路徑有關(guān)的方向逆時針D

4C1練習求桿兩端的感應電動勢的大小和方向問題：點的電勢誰高？o.(填>、<或=)連接oA、oB組成回路,由得知。AB

(2)如圖所示的長直導線中的感生電動勢:o.R問題:圓柱形空間區(qū)域內(nèi)存在著均勻磁場，(1)對直導線AB和彎曲的導線AB：利用渦旋電場對電子進行加速三、電子感應加速器電子束電子槍靶四、渦電流（趨膚效應）大塊的金屬在磁場中運動，或處在變化的磁場中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應電流，這種電流在金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱為渦電流或渦流。鐵芯交流電源渦流線

趨膚效應——渦電流或渦流這種交變電流集中于導體表面的效應。渦電流的熱效應利用渦電流進行加熱利1、冶煉難熔金屬及特種合金2、家用如：電磁灶3、電磁阻尼鐵芯交流電源渦流線弊熱效應過強、溫度過高，易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故減少渦流：1、選擇高阻值材料2、多片鐵芯組合L——自感系數(shù)，單位：亨利（H）一、自感由于回路自身電流、回路的形狀、或回路周圍的磁介質(zhì)發(fā)生變化時，穿過該回路自身的磁通量隨之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象。1、自感現(xiàn)象磁通鏈數(shù)13-3自感和互感與回路的大小、形狀、匝數(shù)及周圍的介質(zhì)有關(guān)1)L的意義：2、自感系數(shù)與自感電動勢自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流時，通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。若

I=1A，則L的計算

2)自感電動勢若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的磁導率不變討論:

2.

L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身?！姶艖T性自感的計算步驟：Slμ例1、試計算長直螺線管的自感。

已知：匝數(shù)N,橫截面積S,長度l,磁導率Slμ單位長度的自感為：例2

求一無限長同軸傳輸線單位長度的自感.

已知：R1

、R2，兩圓筒之間充滿μ的磁介質(zhì)。II例3

求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1

、R2、h、N、dr二、互感應2、互感系數(shù)與互感電動勢1)互感系數(shù)(M)因兩個載流線圈中電流變化而在對方線圈中激起感應電動勢的現(xiàn)象稱為互感應現(xiàn)象。1、互感現(xiàn)象若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。實驗指出：實驗和理論都可以證明：2）互感電動勢：互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導率有關(guān)?；ジ邢禂?shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互影響程度。互感系數(shù)在數(shù)值上等于當?shù)诙€回路電流變化率為每秒一安培時，在第一個回路所產(chǎn)生的互感電動勢的大小?；ジ邢禂?shù)的物理意義（a）順接（b）逆接自感線圈的串聯(lián)例1

有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上。

已知：0、N1

、N2、l、S

求：互感系數(shù)稱K為耦合系數(shù)耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一。在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈2，稱為無漏磁。在一般情況下例2.如圖所示,在磁導率為的均勻無限大磁介質(zhì)中,一無限長直載流導線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共N匝,其尺寸見圖示,求它們的互感系數(shù).解:設(shè)直導線中通有自下而上的電流I,它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為互感為互感系數(shù)僅取決于兩回路的形狀,相對位置,磁介質(zhì)的磁導率．Idr例3如圖所示，一半徑為

的很小的金屬環(huán)，在初始時刻與一半徑為（>>）的大金屬圓環(huán)共面且同心。在大圓環(huán)中通以恒定的電流，方向如圖，如果小圓環(huán)以角速度

繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為，求大環(huán)中的感應電動勢。解：小環(huán)在大環(huán)的磁場中轉(zhuǎn)動大環(huán)對小環(huán)的互感為考察在開關(guān)合上后的一段時間內(nèi)，電路中的電流增長過程：由全電路歐姆定律13-4磁場能量電池BATTERY一、自感磁能電源所作的功電源克服自感電動勢所做的功電阻上的熱損耗計算自感系數(shù)可歸納為三種方法1.靜態(tài)法:2.動態(tài)法:3.能量法:二、磁場的能量磁場能量密度：單位體積中儲存的磁場能量wm螺線管特例：任意磁場例如圖.求同軸傳輸線之磁能及自感系數(shù).

已知：R1

、R2

、l、可得同軸電纜的自感系數(shù)為將兩相鄰線圈分別與電源相連，在通電過程中電源所做功線圈中產(chǎn)生焦耳熱反抗自感電動勢做功反抗互感電動勢做功互感磁能自感磁能互感磁能三、互感磁能麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831----1879)麥克斯韋是19世紀英國偉大的物理學家、數(shù)學家。麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學、統(tǒng)計物理學、光學、力學、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，將電學、磁學、光學統(tǒng)一起來，是19世紀物理學發(fā)展的最光輝的成果，是科學史上最偉大的綜合之一。13-5麥克斯韋電磁場理論麥克斯韋是運用數(shù)學工具分析物理問題和精確地表述科學思想的大師，他非常重視實驗，由他負責建立起來的卡文迪什實驗室，在他和以后幾位主任的領(lǐng)導下，發(fā)展成為舉世聞名的學術(shù)中心之一。他善于從實驗出發(fā)，經(jīng)過敏銳的觀察思考，應用嫻熟的數(shù)學技巧，從縝密的分析和推理，大膽地提出有實驗基礎(chǔ)的假設(shè)，建立新的理論，再使理論及其預言的結(jié)論接受實驗檢驗，逐漸完善，形成系統(tǒng)、完整的理論。麥克斯韋嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和科學研究方法是人類極其寶貴的精神財富。

一、位移電流

靜電場的性質(zhì)：——說明靜電場是有源場——說明靜電場是保守力場恒定磁場的性質(zhì)：——說明恒定磁場是非保守力場——說明恒定磁場是無源場1、恒定電、磁場的性質(zhì)2、變化的電磁場

對于變化的磁場，麥克斯韋提出了“有旋電場”假說，根據(jù)法拉第電磁感應定律可以得到普遍情況下電場的環(huán)路定理另外，當時的理論和實驗都表明電場的高斯定理和磁場的高斯定理在變化的電、磁場中依然成立。因此，問題的焦點就集中在磁場的安培環(huán)路定理在變化的電、磁場中是否還適用？如不適用應如何修正。恒定磁場中，安培環(huán)路定理可以寫成:問題在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下,安培環(huán)路定理是否正確?式中是穿過以Ｌ回路為邊界的任意曲面Ｓ的傳導電流。包含電阻、電感線圈的電路,電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流是否連續(xù)？II++++++3、位移電流S2IIS1++++++L對L所圍成的S1面矛盾顯然，H的環(huán)流不再是唯一確定的了。這說明安培環(huán)路定律在非恒定場中須加以修正。對L所圍成的S2面+++++++++II實驗分析

電容器充放電時傳導電流和極板上電荷、極板間電場存在什么樣的關(guān)系呢？如充電時同向同向+++++++++II如放電時反向同向通過演示現(xiàn)象觀察可知：回路中的傳導電流和極板間的電位移對時間的變化率有密切的關(guān)系！放電時，極板間變化電場的方向仍和傳導電流同向。+++++++++II充電時，極板間變化電場的方向和傳導電流同向。結(jié)論：由高斯定理:即+++++++++II做一高斯面則式中:傳導電流若把最右端電通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。通過對傳導電流和極板間的通量之間關(guān)系的推導，可以得出一個重要的結(jié)論：在非恒定的情況下，的地位與電流密度j

相當。定義（位移電流密度）通過電場中某截面的位移電流強度截面的電位移通量對時間的變化率。等于通過該電場中某點位移電流密度矢量矢量對時間的變化率。等于該點電位移麥克斯韋假設(shè)

:變化的電場象傳導電流一樣能產(chǎn)生磁場,從產(chǎn)生磁場的角度看,變化的電場可以等效為一種電流.二、全電流和全電流定律全電流通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導電流、運流電流和位移電流的代數(shù)和.在任一時刻,電路中的全電流總是連續(xù)的.1、全電流2、全電流定律位移電流的實質(zhì)麥克斯韋位移電流假說指出不僅傳導電流可以在空間激發(fā)磁場，位移電流同樣可以在空間激發(fā)磁場。位移電流假說的核心：變化的電場可以激發(fā)磁場。而且，變化的電場和它激發(fā)的磁場在方向上的右手螺旋關(guān)系。麥克斯韋的有旋電場假說和位移電流假說為建立統(tǒng)一的電磁場理論奠定了理論基礎(chǔ)。位移電流與傳導電流的比較:傳導電流位移電流自由電荷的定向移動電場的變化通過導體產(chǎn)生焦耳熱真空中無熱效應可以存在于真空、導體、電介質(zhì)中只能存在于導體中傳導電流和位移電流方向相同，在激發(fā)磁場上是等效．(Hd為Id產(chǎn)生的渦旋磁場)左旋右旋對稱美例、半徑為R,相距l(xiāng)(l<<R)的圓形空氣平板電容器,兩端加上交變電壓U=U0sint,求電容器極板間的:(1)位移電流;(2)位移電流密度的大小;(3)位移電流激發(fā)的磁場分布B(r),r為圓板的中心距離.解(1)由于l<<R,故平板間可作勻強電場處理,根據(jù)位移電流的定義另解平行板電容器的電容代入上式,可得同樣結(jié)果.(2)由位移電流密度的定義或者(3)因為電容器內(nèi)I=0,且磁場分布應具有軸對稱性,由全電流定律得靜電場穩(wěn)恒磁場變?nèi)?、麥克斯韋方程組麥克斯韋在系統(tǒng)地總結(jié)了前人電磁學理論的基礎(chǔ)上，提出了渦旋電場和位移電流假說，這是他對電磁理論最偉大的貢獻。這兩個假說的核心思想是：

變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場；變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場。從而在人類科學史上第一次揭示了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，建立了完整的電磁場理論體系，而這個理論體系的核心就是麥克斯韋方程組。麥克斯韋認為靜電場的高斯定理和磁場的高斯定理也適用于一般電磁場.所以,可以將電磁場的基本規(guī)律寫成麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組的微分形式某點的、的散度某點的、的旋度麥克斯韋方程組的積分形式反映了空間某區(qū)域的Ｄ、Ｅ、Ｂ、Ｈ、Ｉ、ｑ間的關(guān)系。方程組的微分形式反映了空間某點

Ｄ、Ｅ、Ｂ、Ｈ、j、

間的關(guān)系。由麥克斯韋方程組的微分形式可以證明電磁波的存在。對于各向同性介質(zhì)，有麥克斯韋方程組物理意義：1、通過任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。2、電場強度沿任意閉曲線的線積分等于以該曲線為邊界的任意曲面的磁通量對時間變化量的負值。3、通過任意閉合面的磁通量恒等于零。4、穩(wěn)恒磁場沿任意閉合曲線的線積分等于穿過以該曲線為邊界的曲面的全電流。麥克斯韋方程組的意義：(1)概括、總結(jié)了一切宏觀電磁現(xiàn)象的規(guī)律。(2)預見了電磁波的存在。變化的磁場激發(fā)電場變化的電場激發(fā)磁場

電磁場這樣交替激發(fā)，就可以離開場源而在空間作為一個整體傳播開去，從而形成電磁波。i根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場和磁場滿足

即變化的電場可以激發(fā)變化的磁場，變化的磁場又可以激發(fā)變化的電場，這樣電場和磁場可以相互激發(fā)并以波的形式由近及遠,以有限的速度在空間傳播開去，就形成了電磁波。電磁波:13-6電磁波的波動方程一、電磁波的波動方程無限大均勻介質(zhì)或真空中，空間內(nèi)無自由電荷，也無傳導電流。則麥克斯韋方程組介質(zhì)性質(zhì)方程：由麥克斯韋方程組的微分形式可以證明電磁波的存在。微分形式又所以同理可得：令則上兩式成為電磁場的波動方程電磁場的傳播速度在真空中：對于僅沿x方向傳播的一維平面電磁波，有解上兩微分方程得：沿X軸正方向傳播的單色平面電磁波的波動方程1、電磁波的傳播速度真空中實驗測得真空中光速光波是一種電磁波二、電磁波的性質(zhì)（1）電磁波是橫波,構(gòu)成正交右旋關(guān)系.vEH平面電磁波示意圖（2）電磁波是偏振波,都在各自的平面內(nèi)振動,且是同位相的，同頻率的。（3）在同一點的E、H值滿足下式:在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中,平面電磁波的性質(zhì)概括如下:2、平面電磁波的性質(zhì)一、電磁場的能量能量密度電場磁場電磁場電磁波所攜帶的能量稱為輻射能.13-7電磁場的能量和動量二、電磁場的能流密度(又叫輻射強度)單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量(S)坡印廷矢量能流密度矢量在平面余弦電磁波中：波的能流密度為：①仍是周期函數(shù)；②在一個周期中的時間平均值為三、電磁場的動量相對論中：真空中平面電磁波，其單位體積的動量（動量密度）大?。簞恿繛槭噶浚蕟挝惑w積內(nèi)一個不計電阻的ＬＣ電路，就可以實現(xiàn)電磁振蕩，故也稱ＬＣ振蕩電路。13-8電磁波的輻射一、電磁振蕩1、振蕩電路理想的LC電路的電磁振蕩如下圖:赫茲1888年用振蕩電路證實了電磁波的存在.如何獲得變化的電場呢？LC回路中電荷和電流的變化規(guī)律電容器兩極板間電勢差自感線圈內(nèi)電動勢任一時刻2、無阻尼自由振蕩的振蕩方程電荷和電流作簡諧振動，周期性變化振蕩角頻率振蕩頻率電場磁場3、電磁振蕩的能量無阻尼自由振蕩的能量守恒。解決途徑：(1)提高回路振蕩頻率LC回路能否有效地發(fā)射電磁波

(1)振蕩頻率太低LC電路的輻射功率

(2)電磁場僅局限于電容器和自感線圈內(nèi)LC回路有兩個缺點：(2)實現(xiàn)回路的開放4、LC振蕩回路與振蕩電偶極子從LC振蕩電路到振蕩電偶極子可見，開放的ＬＣ電路就是大家熟悉的天線！當有電荷（或電流）在天線中振蕩時，就激發(fā)出變化的電磁場在空中傳播。天線的物理模型是振蕩偶極子。振蕩電偶極子:

電矩作周期性變化的電偶極子...qq+..q+q.q+q+q-..q電偶極子的輻射過程振蕩電偶極子等效于一振蕩電流元二、偶極子發(fā)出的電磁波電偶極子的輻射場各向同性介質(zhì)中，可由波動方程解得振蕩偶極子輻射的電磁波球面電磁波方程對于振蕩電偶極子輻射波,可導出(自證推導)平均輻射強度:上式表明:1)輻射具有方向性2)S與4成正比rpxyzP偶極子周圍的電磁場xyz....aabb定性地描述電偶極子附近的電場線的變化

赫茲----德國物理學家

赫茲對人類最偉大的貢獻是用實驗證實了電磁波的存在。赫茲還通過實驗確認了電磁波是橫波，具有與光類似的特性，如反射、折射、衍射等，并且實驗了兩列電磁波的干涉，同時證實了在直線傳播時，從而全面驗證了麥克斯韋的電磁理論的正確性。并且進一步完善了麥克斯韋方程組，使它更加優(yōu)美、對稱，得出了麥克斯韋方程組的現(xiàn)代形式。電磁波的傳播速度與光速相同，三、赫茲實驗

1888年，成了近代科學史上的一座里程碑。赫茲的發(fā)現(xiàn)具有劃時代的意義，它不僅證實了麥克斯韋發(fā)現(xiàn)的真理，更重要的是開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)的新紀元。赫茲對人類文明作出了很大貢獻，正當人們對他寄以更大期望時，他卻于1894年元旦因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫”。此外，赫茲又做了一系列實驗。他研究了紫外光對火花放電的影響，發(fā)現(xiàn)了光電效應，即在光的照射下物體會釋放出電子的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)，后來成了愛因斯坦建立光量子理論的基礎(chǔ)。赫茲實驗原理：將兩段共軸的黃銅桿作為振蕩偶極子的兩半，A、B中間留有空隙，空隙兩邊桿的端點上焊有一對光滑的黃銅球。將振子的兩半聯(lián)接到感應圈的兩極上，感應圈間歇地在A、B之間產(chǎn)生很高的電勢差。當黃銅球間隙的空氣被擊穿時，電流往復振蕩通過間隙產(chǎn)生電火花。由于振蕩偶極子的電容和自感均很小，因而振蕩頻率很高，從而向外發(fā)射電磁波。但由于黃銅桿有電阻，因而其上的振蕩電流是衰減的，故發(fā)出的電磁波也是衰減的，感應圈以每秒的頻率一次又一次地使間隙充電，電偶極子就一次一次地向外發(fā)射減幅振蕩電磁波。赫茲用下面的實驗證實了電偶極子產(chǎn)生的電磁波振子發(fā)射諧振器接收感應圈目前人類通過各種方式已產(chǎn)生或觀測到的電磁波的最低頻率為，其波長為地球半徑的倍。而電磁波的最高頻率為，它來自于宇宙的

r射線。四、電磁波譜1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ1GHZ1T1km1m1cm11nmA01μmX射線紫外線可見光紅外線微波高頻電視調(diào)頻廣播雷達無線電射頻電力傳輸射線γ頻率波長電磁波的應用從1888年赫茲