GPS測量的誤差來源

五、GPS測量的誤差來源張廣馳廣東工業(yè)大學(xué)1GPS定位技術(shù)與應(yīng)用本章思路誤差分類描述誤差產(chǎn)生的原因消除、減弱誤差的方法廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用25.1

GPS測量誤差的分類GPS測量的誤差來源于GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號的傳播過程、地面接收設(shè)備等等。與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差：GPS衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星鐘誤差相對論效應(yīng)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用3與衛(wèi)星信號傳播有關(guān)的誤差電離層折射誤差對流層折射誤差多路徑效應(yīng)與接收機有關(guān)的誤差觀測誤差接收機鐘誤差載波相位觀測的整周未知數(shù)天線相位中心位置偏差廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用4其他誤差來源地球自轉(zhuǎn)的影響地球潮汐改正為了便于理解，將各種誤差的影響投影到觀測站至衛(wèi)星的距離上，用相應(yīng)距離誤差來表示，稱之為等效距離誤差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用5誤差的分類：系統(tǒng)誤差（主要誤差源）軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差、大氣折射誤差偶然誤差多路徑效應(yīng)、觀測誤差消除、削弱誤差的措施：建立誤差模型，對觀測量進(jìn)行修正；將誤差作為未知數(shù)，同其他未知數(shù)一起求解；將不同觀測站對相同衛(wèi)星進(jìn)行的同步觀測值求差；廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用65.2與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差衛(wèi)星的星歷誤差衛(wèi)星鐘誤差相對論效應(yīng)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用75.2.1GPS衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差：衛(wèi)星星歷所提供的衛(wèi)星空間位置與實際位置的偏差。也稱為衛(wèi)星軌道誤差。衛(wèi)星星歷誤差是系統(tǒng)誤差，是定位的主要誤差來源之一。衛(wèi)星空間位置由地面監(jiān)測系統(tǒng)根據(jù)衛(wèi)星測軌結(jié)果計算得到。由于衛(wèi)星受到多種攝動力影響，地面監(jiān)測站難以精確測定各種攝動力的作用規(guī)律。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用81、星歷誤差的來源GPS衛(wèi)星星歷分為廣播星歷和實測星歷。廣播星歷：用戶從衛(wèi)星電文中獲得廣播星歷；提供17個星歷參數(shù)，每小時更新一次；廣播星歷是外推星歷，存在較大誤差（各種攝動力對衛(wèi)星的影響）廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用9實測星歷是根據(jù)實測資料進(jìn)行測后處理而直接得出的星歷，也稱為精密星歷。需要在位置精確已知的點上跟蹤衛(wèi)星，并且在觀測后1～2周才能得到，對導(dǎo)航和動態(tài)定位沒有意義，對靜態(tài)精密定位具有重要作用?？梢酝ㄟ^區(qū)域性的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獲得高精度星歷，許多國家、組織都建立了自己的GPS衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)，進(jìn)行獨立定軌工作。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用102、星歷誤差對定位精度的影響對單點定位的影響在GPS單點定位中，衛(wèi)星位置被認(rèn)為是已知的。廣播星歷誤差對測量站坐標(biāo)的影響達(dá)到幾十米到一百米。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用11對相對定位的影響相對定位利用了相鄰測量站星歷誤差的相關(guān)性，采用觀測量求差的方法來削弱星歷誤差的影響。星歷誤差對相對定位的影響遠(yuǎn)小于對絕對定位的影響。用下式估計星歷誤差對相對定位的影響：dD是定位誤差，D是兩觀測站間距離，d是星歷誤差，是衛(wèi)星到測量站的距離。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用12因此，相對定位受星歷誤差影響較小。即使存在SA技術(shù)的干擾，廣播星歷誤差達(dá)到100m，取衛(wèi)星高度為20000km，相對定位的測量誤差在(0.1~1.3)10-6之間，可以滿足測量工程的需求。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用133、削弱星歷誤差的方法1）建立衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨立測軌不受美國政府降低衛(wèi)星星歷精度行為的影響；可以向?qū)崟r動態(tài)定位用戶提供無干擾的預(yù)報星歷、向靜態(tài)用戶提供高精度的后處理星歷。我國已在上海、長春、西安、烏魯木齊、昆明等地建立了測軌站，精度約為3米。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用142）采用軌道改進(jìn)法基本思想：把衛(wèi)星軌道參數(shù)作為未知數(shù)進(jìn)行求解。a.半短弧法：將受攝動力影響較大的軌道切向、徑向、法向三個改正數(shù)作為位置參數(shù)，同測量站坐標(biāo)一起求解。計算量較小，能把軌道誤差減少到10m以內(nèi)。b.短弧法：將6個軌道參數(shù)作為未知數(shù)，同測量站坐標(biāo)一起求解。能明顯提高定位精度，但計算工作量較大。3）同步求差法：使用相對定位的原理。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用155.2.2衛(wèi)星鐘誤差GPS測量是以精密測時為基礎(chǔ)的：衛(wèi)星位置是隨時間變化的，衛(wèi)星軌道坐標(biāo)必須與時刻相對應(yīng)才有意義。衛(wèi)星到測站的距離，是通過測量信號傳播時間確定的。因此，GPS測量精度與時鐘誤差有密切的關(guān)系。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用16GPS衛(wèi)星配備了高精度的原子鐘（銫、銣原子鐘），穩(wěn)定度高。然而，衛(wèi)星鐘面時間和GPS系統(tǒng)時間之間存在偏差。若量值在1ms以內(nèi)，等效距離誤差為300km！衛(wèi)星鐘的時間偏差：t0是參考時刻，a0、a1、a2分別是t0時刻的鐘差、鐘速、鐘速的變率。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用17衛(wèi)星會通過衛(wèi)星電文把上述信息告訴用戶，使等效距離誤差不超過6m。進(jìn)一步提高定位精度的方法：接收機間求一次差分，可以消除衛(wèi)星鐘鐘差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用185.2.3相對論效應(yīng)要保證定位的高精度，還需要考慮相對論效應(yīng)——相對運動帶來的時間誤差。相對論效應(yīng)取決于衛(wèi)星的運動速度和重力位，以衛(wèi)星鐘誤差的形式表現(xiàn)出來。分別討論狹義、廣義相對論的效應(yīng)。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用19狹義相對論效應(yīng)：

衛(wèi)星鐘頻率為其中，Vs為衛(wèi)星在慣性坐標(biāo)系中運動的速度，f是同一時鐘在慣性坐標(biāo)系中的頻率。代入數(shù)據(jù)，Vs=3874m/s得到：鐘變慢了。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用20廣義相對論效應(yīng)：Ws是衛(wèi)星所處位置的重力位，WT為地面測量站的重力位。把地球看成質(zhì)點：忽略日、月引力位，代入具體數(shù)字，得：鐘變快了！廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用21總的影響：因此，由于相對論效應(yīng)，衛(wèi)星上的時鐘比放在地面時頻率變快了。解決相對論效應(yīng)的最簡單方法：預(yù)先把頻率調(diào)低。衛(wèi)星鐘的標(biāo)準(zhǔn)頻率：10.23MHz出廠時，把頻率改為10.22999999545MHz衛(wèi)星運動軌道是橢圓，運行速度并不恒定，相對論效應(yīng)的影響不是常數(shù)，經(jīng)修正仍存在殘差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用225.3與衛(wèi)星信號傳播有關(guān)的誤差電離層折射誤差對流層折射誤差多路徑效應(yīng)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用235.3.1電離層折射誤差1、電離層及其影響電離層是離地面高度為50～1000km之間的大氣層。在太陽光的強烈照射下，電離層中的中性氣體分子被電離，產(chǎn)生大量的正離子和自由電子。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用24按照距離地面高度不同，將電離層劃分為D、E、F1、F2等4個電離區(qū)。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用25（1）D區(qū)高度為50～90km，因強烈的X射線和輻射電離產(chǎn)生。主要吸收中波無線電波，對GPS信號不產(chǎn)生延時。（2）E區(qū)高度為90～140km，由弱X射線電離產(chǎn)生。對GPS信號有較小的時延影響。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用26（3）F1區(qū)高度為140～210km。F1區(qū)和E區(qū)的共同影響，約占GPS電離層時延影響的10%。（4）F2區(qū)高度為210km～1000km，主要由原子氧電離而產(chǎn)生。是對GPS信號產(chǎn)生最大時延影響的區(qū)域。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用27當(dāng)GPS信號通過電離層時，信號路徑會發(fā)生彎曲，傳播速度也會發(fā)生變化。用信號傳播時間乘以真空中光速得到的距離會產(chǎn)生偏差，由電離層引起的偏差叫電離層折射偏差。電離層是彌散性介質(zhì)（色散介質(zhì)）。電磁波在這種介質(zhì)內(nèi)傳播時，速度與頻率有關(guān)。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用28電離層的群折射率為GPS信號的群速為Ne為電子密度群速：多個頻率合成的電磁波，其合成波的波峰（或波谷）隨時間變化而一定的速度。相速：單一頻率的電磁波，其波峰（或波谷）隨時間變化而移動的速度。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用29設(shè)信號傳播時間為t，衛(wèi)星至接收機的真實距離S：對于GPS信號，電離層距離改正在天頂方向最大可達(dá)50m，在接近地平線方向可達(dá)150m。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用30沿著信號傳播路徑S’對電子密度Ne積分，得到電子總量電離層折射量偽距2、減弱電離層影響的措施方法1：利用雙頻觀測量使用雙頻接收機，可以利用雙頻觀測量有效的削弱電離層傳播傳播誤差。令那么對于GPS衛(wèi)星的兩個載波頻率f1=1575.42MHz,f2=1226.60MHz，有廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用31因為S1=S2兩式相減得所以，利用下面公式可以求出電離層折射改正量廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用32偽距測量之差方法2：利用電離層延遲改正模型提出原因：滿足單頻接收機用戶需要；在電離層電子含量很大，衛(wèi)星高度角較小時，使用雙頻接收機求出的電離層改正量仍然可能存在較大誤差；定位精度更高；廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用33電離層改正模型：把白天的電離層延遲看成是余弦波的正數(shù)部分，把晚上的電離層延遲看成是一個常數(shù)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用34白天任一時刻t的電離層延遲：DC=5ns，是晚間的延遲量；TP=14h(地方時)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用35n和n由衛(wèi)星通過衛(wèi)星電文告訴用戶P’和P’為P’點的經(jīng)緯度UT為觀測時刻的世界時上式描述的Tg是從天頂方向傳來的電離層延遲。當(dāng)衛(wèi)星不在天頂方向時，電離層延遲為E為衛(wèi)星高度角總結(jié)：電離層延遲改正模型是一個經(jīng)驗估算公式，在全球范圍內(nèi)使用同一的參數(shù)，只能反映全球的平均狀況，與各地實際情況有一定差異，能消除60%的電離層折射影響。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用36方法3：同步觀測值求差利用兩臺接收機同步觀測相同的衛(wèi)星，然后用觀測值求差當(dāng)兩臺接收機距離比較近時非常有效。方法4：選擇有利觀測時段在晚上進(jìn)行觀測廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用375.3.2對流層折射誤差1、對流層及其影響對流層是高度為50km以下的大氣層，大氣狀態(tài)復(fù)雜。對流層直接與地面接觸，溫度隨高度上升而降低。溫度不均引起大氣密度不均，對GPS信號產(chǎn)生折射，使得距離測量產(chǎn)生偏差，這叫做對流層折射。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用38對流層折射對觀測值的影響分成兩部分：干分量取決于大氣的溫度和壓力對觀測值的影響占90%影響量可以利用大氣資料計算濕分量取決于大氣濕度和密度無法靠地面觀測站觀測大氣參數(shù)來確定影響量是誤差的主要來源之一廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用392、對流層折射改正模型對流層折射對GPS信號傳播影響十分復(fù)雜，通常只能采用改正模型進(jìn)行修正。三種主要的改正模型：霍普菲爾德（Hopfield）公式薩斯塔莫寧（Saastamoinen）公式勃蘭克（Black）公式廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用401）霍普菲爾德公式其中Ts為測站的絕對溫度，Ps為測站氣壓，es為測站水氣壓，hs為測站高程，hd為對流層外緣高度，E為衛(wèi)星高度角廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用41對流層折射改正值為：2）薩斯塔莫寧公式廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用423）勃蘭克公式其中rs為測站的地心半徑廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用433、減弱對流層折射影響的主要措施（1）在觀測站測定氣象參數(shù)，使用對流層改正模型；（2）引入描述對流層影響的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中一并求得；（3）利用同步觀測量求差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用445.3.3多路徑效應(yīng)1、多路徑效應(yīng)產(chǎn)生的原因接收機除了接收直接來自衛(wèi)星的信號外，還可能接收到經(jīng)過反射、折射后到達(dá)的信號，兩種信號疊加，會引起天線相位中心位置的遷移，產(chǎn)生觀測誤差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用45信號的地面反射和地物反射廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用46實驗結(jié)果表明，多路徑效應(yīng)對測碼偽距影響可達(dá)米級。如果存在大量的反射，可能導(dǎo)致接收衛(wèi)星信號丟失，使載波相位觀測量產(chǎn)生周跳。多路徑效應(yīng)對偽距測量的影響大于對載波相位測量的影響。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用472、削弱多路徑效應(yīng)的措施1）選擇合適的站址因為多路徑效應(yīng)與反射物離測站距離有關(guān)，具有隨機性，無法用模型改正，選址措施應(yīng)使用以下原則：a.遠(yuǎn)離大面積平靜的水面；b.不宜選擇在山坡、山谷、盆地中；c.遠(yuǎn)離高層建筑物；d.避免在天線附近使用無線電設(shè)備；廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用482）對接收機天線的要求a.接收機天線對于極化特性不同的反射信號應(yīng)該具有較強的抑制作用。b.在天線中設(shè)置抑徑板廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用49對抑徑板半徑的要求：r是抑徑板半徑，h是接收天線相位中心至抑徑板的距離，Z是高度角廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用505.4與接收機有關(guān)的誤差觀測誤差接收機時鐘誤差載波相位觀測的整周未知數(shù)誤差天線相位中心位置偏差廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用515.4.1觀測誤差主要包括：觀測信號分辨誤差、接收機天線安置誤差。1、信號分辨誤差對于偽隨機碼，信號分辨誤差約為碼片長度的1%。P碼，頻率10.23MHz，碼片長度為29.3m，觀測誤差為0.293m；C/A碼，頻率1.023MHz，碼片長度293m，觀測誤差為2.93m；廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用52對于載波，信號分辨誤差約為載波波長的1%L1載波，頻率1575.42MHz，波長19.05cm，分辨誤差1.905mm；L2載波，頻率1226.60MHz，波長24.45cm，分辨誤差2.445mm；2、天線安置誤差接收機天線相位中心與觀測站中心位置不一致（定位結(jié)果是天線相位中心的位置?。V東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用535.4.2接收機鐘誤差接收機一般采用石英鐘，穩(wěn)定度為10-9；接收機鐘差達(dá)到1s，等效距離誤差為300m減弱接收機鐘誤差的方法：使用更精確的時間源，如外接原子鐘；把接收機鐘差作為未知數(shù)，與位置坐標(biāo)一起求解；在衛(wèi)星間求差，消除接收機鐘差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用545.4.3載波相位觀測的整周未知數(shù)整周未知數(shù)是否正確，影響載波相位觀測的精