高等過程控制-第5章純滯后

第五章純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)

第一節(jié)、對(duì)象特性對(duì)控制質(zhì)量的影響

第二節(jié)、補(bǔ)償純遲延的常規(guī)控制第三節(jié)、預(yù)估補(bǔ)償控制1第一節(jié)對(duì)象特性對(duì)控制質(zhì)量的影響控制作用被調(diào)量干擾作用熱工對(duì)象W0λ（s）W0μ（s）干擾通道控制通道

控制質(zhì)量是用衰減率或衰減比n、動(dòng)態(tài)偏差ym（）、靜態(tài)偏差y（）或e（）、控制時(shí)間ts等

。描述對(duì)象特性的特征參數(shù)是放大系數(shù)K

、時(shí)間常數(shù)Tc（T）、遲延時(shí)間τ（n）。2WT(S)W*0(S)VTVm（擾動(dòng)）控制器為比例控制規(guī)律其放大系數(shù)為KP

干擾通道和控制通道的放大系數(shù)為K

、K0

干擾通道和擾動(dòng)通道的時(shí)間常數(shù)為T、T3一、干擾通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響1．放大系數(shù)K對(duì)控制質(zhì)量的影響

∴在單位階躍擾動(dòng)下,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值：

干擾通道的放大系數(shù)K越大,在擾動(dòng)作用下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)偏差、穩(wěn)態(tài)誤差(靜態(tài)偏差)越大。

4一、干擾通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響2．時(shí)間常數(shù)T對(duì)控制質(zhì)量的影響

設(shè)K=1,且擾動(dòng)通道為一階慣性環(huán)節(jié)

擾動(dòng)通道的時(shí)間常數(shù)越大越好,這樣可使系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕度提高，動(dòng)態(tài)偏差減小。

n增加,使閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)偏差減小5一、干擾通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響3．遲延時(shí)間對(duì)控制質(zhì)量的影響

當(dāng)擾動(dòng)通道存在遲延τ時(shí),則相當(dāng)于一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)了一個(gè)遲延環(huán)節(jié)

擾動(dòng)通道遲延時(shí)間τ的存在僅使被調(diào)量在時(shí)間軸上平移了一個(gè)τ值即過渡過程增加了一個(gè)τ時(shí)間。并不影響系統(tǒng)的控制質(zhì)量。

6一、干擾通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響7一、干擾通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響4．多個(gè)擾動(dòng)對(duì)控制質(zhì)量的影響

擾動(dòng)進(jìn)入系統(tǒng)的位置離輸出(被調(diào)量)越遠(yuǎn),對(duì)系統(tǒng)控制質(zhì)量影響就越小。

8二、控制通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響（一）放大系數(shù)Ko對(duì)控制質(zhì)量的影響

控制通道的放大系數(shù)KP·Ko

是一種互補(bǔ)關(guān)系，如果KP保持不變，Ko增大時(shí)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕度下降，被調(diào)量的動(dòng)、靜態(tài)偏差增大，控制系統(tǒng)的過渡過程的時(shí)間將加長(zhǎng)。9二、控制通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響（二）時(shí)間常數(shù)、遲延時(shí)間對(duì)控制質(zhì)量的影響

（1）n階慣性對(duì)象對(duì)控制質(zhì)量的影響討論時(shí)間常數(shù)T和階次n

控制通道的時(shí)間常數(shù)T如果增大,系統(tǒng)的反應(yīng)速度慢,工作頻率將下降,系統(tǒng)的過渡過程的時(shí)間將加長(zhǎng)，減小控制通道的時(shí)間常數(shù)，能提高控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量。

慣性對(duì)象階次n越大對(duì)被調(diào)量的影響越慢，調(diào)節(jié)的也越慢，使控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)偏差、控制過程的時(shí)間增大，穩(wěn)定性裕度減小。

10二、控制通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響（二）時(shí)間常數(shù)、遲延時(shí)間對(duì)控制質(zhì)量的影響

（1）n階慣性對(duì)象對(duì)控制質(zhì)量的影響11二、控制通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響（二）時(shí)間常數(shù)、遲延時(shí)間對(duì)控制質(zhì)量的影響

（2）有遲延對(duì)象對(duì)控制質(zhì)量的影響討論時(shí)間常數(shù)Tc和遲延時(shí)間為τ

當(dāng)控制通道有遲延時(shí),遲延時(shí)間對(duì)調(diào)節(jié)是不利的，控制質(zhì)量主要取決于遲延和時(shí)間常數(shù)的比值τ/Tc,比值越大則控制質(zhì)量越差。

時(shí)間常數(shù)越大,動(dòng)態(tài)偏差、控制過程的時(shí)間減小，穩(wěn)定性裕度增大，時(shí)間常數(shù)Tc增大能提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量。12二、控制通道的特征參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響（二）時(shí)間常數(shù)、遲延時(shí)間對(duì)控制質(zhì)量的影響

（2）有遲延對(duì)象對(duì)控制質(zhì)量的影響13第二節(jié)補(bǔ)償純遲延的常規(guī)控制一般/T<0.3,稱具有一般純滯后過程，常規(guī)控制即可；

/T>0.3,稱具有大純滯后過程(大遲延系統(tǒng))，常規(guī)控制難奏效。/T之比越大越不容易控制。（1）微分先行控制方案：微分作用串聯(lián)在反饋回路上減小超調(diào)量，改善動(dòng)態(tài)性能14（2）中間反饋控制方案微分作用是獨(dú)立的，能在被控制量變化時(shí)及時(shí)根據(jù)其變化的速度大小起附加校正作用，微分校正作用與PI調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)無關(guān)，只在動(dòng)態(tài)時(shí)起作用，而在靜態(tài)時(shí)或在被控制量變化速度恒定時(shí)就失去作用。15PID、微分先行和中間反饋三種控制方案的比較方案整定參數(shù)超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間PIDδ=3.2Ti＝7TD＝01.455min微分先行δ=3.2Ti＝7TD＝1.4T1＝11.2650min中間反饋δ=3.2Ti＝7TD＝0.4KD＝11.3154min可以看到，微分先行和中間反饋控制都能有效地克服超調(diào)現(xiàn)象，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，有一定使用價(jià)值。被控對(duì)象傳遞函數(shù)16第三節(jié)預(yù)估補(bǔ)償控制一、Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)脑鞸mith預(yù)估補(bǔ)償方案主體思想就是消去特征方程中的e－τs項(xiàng)

17Smith補(bǔ)償系統(tǒng)分析能消除大遲延對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響，使調(diào)節(jié)過程的品質(zhì)與過程無遲延環(huán)節(jié)時(shí)的情況一樣，只是在時(shí)間坐標(biāo)上向后推遲了一個(gè)時(shí)間τ。

18可以推導(dǎo)出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

可見隨動(dòng)控制經(jīng)預(yù)估補(bǔ)償，其特征方程中已消去了e－τs項(xiàng)，即消除了純遲延對(duì)系統(tǒng)控制品質(zhì)的不利影響。分子中的e－τs僅僅將系統(tǒng)控制過程曲線在時(shí)間軸上推遲一個(gè)τ，所以預(yù)補(bǔ)償完全補(bǔ)償了純遲延對(duì)過程的不利影響。19

對(duì)于定值控制，由上式可知，閉環(huán)傳遞函數(shù)由兩項(xiàng)組成。第一項(xiàng)為擾動(dòng)對(duì)被控參數(shù)的影響；第二項(xiàng)為用來補(bǔ)償擾動(dòng)對(duì)被控參數(shù)影響的控制作用。由于第二項(xiàng)有遲延τ，只有t＞2τ時(shí)產(chǎn)生控制作用，當(dāng)t≤2τ時(shí)無控制作用。所以Smith預(yù)估補(bǔ)償控制應(yīng)用于定值控制其效果不如隨動(dòng)控制。

20二、Smith預(yù)估補(bǔ)償控制

1.抗干擾的Smith預(yù)估器在史密斯補(bǔ)償回路中增加一個(gè)反饋環(huán)節(jié)Wf(s)

若要完全不受干擾f(s)的影響，則只要上式中分子為零，即

21

如果Wf(s)完全滿足條件，系統(tǒng)可完全跟蹤設(shè)定值，而且對(duì)干擾f(s)還可以無差地進(jìn)行補(bǔ)償。只是Wf(s)完全實(shí)現(xiàn)不是很容易的，尤其在對(duì)象用高階微分方程來描述時(shí)更是如此。22問題：過程的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際過程特性之間又有誤差，模型的誤差會(huì)隨時(shí)間累積起來。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用增益自適應(yīng)補(bǔ)償方案。

2.增益自適應(yīng)補(bǔ)償方案23理想情況下，模型準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)過程，A/B=1，與Smith方案相同。非理想情況下，模型與過程有誤差，A/B≠1，根據(jù)比值來提供一個(gè)自動(dòng)校正預(yù)估器增益的信號(hào)D4

。結(jié)果表明（推導(dǎo)略）特征方程中不含純遲延24

3.觀測(cè)補(bǔ)償器控制方案

25閉環(huán)特征方程可得若WK（s）的模足夠小，閉環(huán)特征方程成為

表明系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與觀測(cè)器有關(guān)，而與時(shí)滯大小無關(guān)。