高中地理高考一輪復(fù)習(xí) 用經(jīng)緯線定最短航線教學(xué)設(shè)計

課題用經(jīng)緯線定最短航線微課時間8分鐘主講人富平中學(xué)許玉芳教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解數(shù)學(xué)中球面距離的定義，利用地理已有知識儲備，來判斷地球上兩點間的最短航線的走向。能力目標(biāo)：建立空間立體感，真正理解兩點間最短航線的走法。情感目標(biāo)：在實際問題中探索新知識，成功解決問題。重難點重點：培養(yǎng)空間立體感，迅速找到大圓的劣弧，再進(jìn)行同一緯線、同一經(jīng)線上的點最短航線的判讀。難點：真正理解兩點間最短航線的走法。學(xué)情分析【已有知識基礎(chǔ)】已學(xué)習(xí)經(jīng)緯線的基礎(chǔ)知識?！敬嬖趩栴}及挑戰(zhàn)】本節(jié)面向的是文科生，部分同學(xué)因為空間思維差在常規(guī)教學(xué)中不能真正理解的問題。教法設(shè)計講授法、動畫演示法教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程教師活動設(shè)計意圖【引入】今天我們來學(xué)習(xí)用經(jīng)緯線定最短航線?！緦?dǎo)課】在世界地圖上我們發(fā)現(xiàn)飛機航線并不是直線而是曲線，影響飛機航線的原因有很多，如地形、氣象、空管限制等，其實還有一個最重要的原因----圖中曲線絕大多數(shù)就是實際飛行中的最短航線?！締l(fā)式講授】在空間中從M到N的最短航線就是過MN的線段，但是地球是個球體，地球上兩點間的最短距離應(yīng)為球面上的最短距離，所以最短航線應(yīng)該是條弧線?！狙菔局v解】觀察圖中任意一個過MN的平面與球面的交線形狀都為圓，最短航線應(yīng)是圓上的劣弧。過MN與球面相交的平面可以有無數(shù)個，切的圓有無數(shù)個，劣弧有無數(shù)條，哪條劣弧才是最短的呢？同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考劣弧MN長度與圓的大小之間有什么關(guān)系？我們可以看出過MN的圓越大，劣弧MN的長度越短。所以，MN之間的最短航線應(yīng)該是過MN的大圓上的劣弧?！締l(fā)式講授】我們前面學(xué)過地球上有三種大圓：赤道、晨昏圈、經(jīng)線圈形狀都是大圓，他們的共同點是圓心都在球心！所以過MN與球心的平面與地球球面的交線為大圓，大圓上的劣弧就是最短航線！【小結(jié)】地球上兩點間的最短航線為球面最短距離，即經(jīng)過亮點的大圓劣弧長度，抓住大圓劣弧四個關(guān)鍵字去記憶，這里的大圓要過球心?！境修D(zhuǎn)】下面我們用地理的方法研究最短航線----用經(jīng)緯線定最短航【活動】拿出手里準(zhǔn)備好的近似球體的橙子，在上下兩端分別為北極南極，中間這條做出赤道。我們在北半球做任意一條緯線圈，上面標(biāo)出A、B兩點，求A、B之間的最短航線。有同學(xué)想當(dāng)然的認(rèn)為是沿著A、B之間的緯線，是這樣的嗎？我們通過活動來探討一下。我們利用剛才得出的最短航線是大圓劣弧，首先先做出大圓，沿著A、B球心平面切開橙子，大圓上A、B間的劣弧就是最短航線。把橙子復(fù)原，兩條線哪條更短？這條更短，這條是大圓劣弧，另一條是A、B間的緯線。如圖所示，最短航線比A、B所在緯線是不是向北凸了呢？自己動手在南半球找同一緯線上的兩點，觀察大圓劣弧與兩點間的緯線相比，向哪個方向凸？我們一起來對照一下:這條是大圓劣弧，另一條是兩點間的緯線，最短航線比兩點所在緯線是不是向南凸了。我們得出第一條結(jié)論【小結(jié)】1.同一緯線上的兩點，其最短航線：北半球向北凸，南半球向南凸【活動】我們來看第二種情況，連接南北極任意做一條經(jīng)線，經(jīng)線上選取兩點，A、B在同一條經(jīng)線上時，經(jīng)過兩點的大圓的最短航線在哪里?先做大圓，過A、B球心平面切開橙子，你在切的時候是不是沿A、B所在的經(jīng)線向下切的？說明A、B所在經(jīng)線就在大圓上，大圓劣弧就在該經(jīng)線上！想想這是為什么，這是因為我們剛才提到過經(jīng)線圈的形狀就是大圓!我們得出第二條結(jié)論【小結(jié)】2.同一經(jīng)線上的兩點，其最短航線就在該經(jīng)線上?！練w納總結(jié)】1.同一緯線上的兩點，其最短航線：北半球向北凸，南半球向南凸2.同一經(jīng)線上的兩點，其最短航線就在該經(jīng)線上。【習(xí)題訓(xùn)練】略【結(jié)束語】好了，今天我們學(xué)習(xí)簡單地用經(jīng)緯線定最短航線，你學(xué)會了嗎？明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。引出最短航線得到最短航線的確定方法通過活動加深對球體的空間印象，能理解并動手找出大圓劣弧，自己歸納出結(jié)論。鞏固練習(xí)教學(xué)反思【優(yōu)點】微課視頻引導(dǎo)學(xué)生拿橙子跟隨視頻指導(dǎo)，通過自己動手發(fā)現(xiàn)用經(jīng)緯線定最短航線的規(guī)律?；顒舆^程中