應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)試題和答案

六、計算題：〔要求寫出計算公式、過程，結(jié)果保存兩位小數(shù)410分〕1、某快餐店對顧客的平均花費(fèi)進(jìn)展抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽12.62.895.45%的置信水平估量該快餐店顧客的總體平均花費(fèi)數(shù)額的置信區(qū)間；〔φ〔2〕=0.9545〕n49態(tài)分布對總體均值進(jìn)展區(qū)間估量。S2nS2n:2

Z0.02275

2 平均誤=

2.87

0.4S2n極限誤差S2n

0.40.82據(jù)公式 xZ

S2nxS2n25.4511.13.〕3、從某一行業(yè)中隨機(jī)抽5家企業(yè)，所得產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品產(chǎn)量〔臺產(chǎn)品產(chǎn)量〔臺i生產(chǎn)費(fèi)用〔萬元i4013050140501457015080156xi要求：①、利用最小二乘法求出估量的回歸方程；②、計算判定2xi附：5i1

( x)2

5i1

(yy)2392.8 x58 y142i3

5i1

x217900 5ii1i

y2104361 5ii1

xy42430i i①計算估量的回歸方程： nxyxy=5424302907213060=0.5671 nx2(x)2

517900290

5400y

x

0.567

58=111.314 – ×0 n 1 ny=111.314+0.56x②計算判定系數(shù)：R2

2(xx)21(yy)2

0.567210800.884392.8產(chǎn)品名稱/產(chǎn)品名稱/萬元報告期產(chǎn)量比寫字臺基期45.4報告期53.614.0椅子30.033.813.5書柜55.258.58.6計算以下指數(shù)：①拉氏加權(quán)產(chǎn)量指數(shù)；②帕氏單位本錢總指數(shù)。4①拉氏加權(quán)產(chǎn)量指數(shù)q1q=

pq0 01.1445.41.13530.01.08655.2111.60%pq 45.430.055.20 0②帕氏單位本錢總指=

pq1

53.633.858.5 100.10%(二)qq 1.1445.41.13530.01.086(二)q1pq0 00一、填空題〔1分，共10題〕1、我國人口普查的調(diào)查對象是 ，調(diào)查單位是 。2、 頻數(shù)密度 =頻數(shù)÷組距，它能準(zhǔn)確反映頻數(shù)分布的實際狀況。3、分類數(shù)據(jù)、挨次數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)都可以用餅圖條圖 圖來顯示。4、某百貨公司連續(xù)幾天的銷售額如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，則其下四分位數(shù)是4、某百貨公司連續(xù)幾天的銷售額如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，則其下四分位數(shù)是。2023年1GDP=32023年3GDP=3GDP年度化增長率為。6、某機(jī)關(guān)的職工工資水平今年比去年提%，職工人數(shù)增加2%，則該企業(yè)工資總額增長了7.1% 。7、對回歸系數(shù)的顯著性檢驗，通常承受的是 t 檢驗。8、設(shè)置信水=1-α，檢驗P值拒絕原假設(shè)應(yīng)當(dāng)滿足的條件是 p<a 。99183年移動平均，修勻后的時間序列中剩下的數(shù)據(jù)16個。1具有我國國籍并在我國境內(nèi)長住的人〔指自然人〕、每一個人2、頻數(shù)密度 6、7.1%3、餅圖、條形 7、t4、286.5 8、P<α5、44% 9、16二、單項選擇題〔在每題314分〕1、爭論如何對現(xiàn)象的數(shù)量特征進(jìn)展計量、觀看、概括和表述的理論和方法屬于 ( )②、描述統(tǒng)計學(xué)①、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué) ③、推斷統(tǒng)計學(xué)②、描述統(tǒng)計學(xué)2、假設(shè)某總體次數(shù)分布呈稍微左偏分布，則成立的有 〔 〕②、xMMe②、xMMeoe o甲乙①、乙組x 的代表性高于甲組3、比較兩組工作成績覺察甲乙①、乙組x 的代表性高于甲組

，x ＞x甲

③、x>M >Mo e，由此可推斷 ( )③、甲、乙組的工作均衡性一樣

②、甲組x 的代表性高于乙組4、通常所說的指數(shù)是指 〔 〕③、簡單現(xiàn)象總體綜合變動的相對數(shù)①、個體指數(shù) ②、動態(tài)相對數(shù)③、簡單現(xiàn)象總體綜合變動的相對數(shù)5、抽樣誤差大小 〔 〕①、不行事先計算，但能掌握②、能夠掌握，但不能消滅 ③、能夠掌握和消滅6、某人持有一種股票，連續(xù)三年皆獲益，但三年的收益率皆不同，要計算這三年的平均收益率應(yīng)承受的方法為③、幾何平均數(shù)〔 〕③、幾何平均數(shù)①、算術(shù)平均數(shù) ②、中位數(shù)7某企業(yè)生產(chǎn)屬連續(xù)性生,為了檢查產(chǎn)品質(zhì),在每天生產(chǎn)過程中每隔一小時抽取一件產(chǎn)品進(jìn)展.種抽樣方式是 ( )③、等距抽樣①、簡潔隨機(jī)抽樣 ②、分層抽樣③、等距抽樣8、在假設(shè)檢驗中，H :500, H :500，則此檢驗是 〔 〕0 1①、左側(cè)檢驗②、右側(cè)檢驗 ③、雙側(cè)檢驗①、左側(cè)檢驗①、100%9、季節(jié)指數(shù)刻畫了時間序列在一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征。在乘法模型中，季節(jié)指數(shù)是以其平均數(shù)等①、100%②、400% ③、1200%10、某專家小組成員的年齡分別①、45 ②、4011、假設(shè)直線回歸方程中的回歸系1為負(fù)數(shù)，則 ( )②、r為負(fù)數(shù)①、r為0 ③、②、r為負(fù)數(shù)12、當(dāng)分布數(shù)列中各變量值的頻率相等時 ( )①、該數(shù)列眾數(shù)等于中位數(shù)②、該數(shù)列眾數(shù)等于算術(shù)均值③、該數(shù)列無眾數(shù)1、某次考試學(xué)生的考試成X近似聽從正態(tài)分布X~N7,64，則可認(rèn)為有大68.26的學(xué)生考試成績布的范圍是 ( )①、(70，80) ③14、某班有40名學(xué)生，其中男女學(xué)生各占一半，則該班學(xué)生的成數(shù)方差為 ( )25%①、50% ③20%25%1234567②②①③②③③891011121314①①③②③②②1 23456 7①②①②①②③①③①③①②③②③①②③三、多項選擇題：〔每題2分?！尝佟⑦m用性②、時效性1①、適用性②、時效性③、準(zhǔn)確性2、以下命題正確的有 〔 〕①、樣本容量與置信水平與正比①、樣本容量與置信水平與正比②、樣本容量與總體方差成反比③、樣本容量與邊際誤差成反比①、算術(shù)平均數(shù)③、調(diào)和平均數(shù)①、算術(shù)平均數(shù)③、調(diào)和平均數(shù)②、移動平均數(shù)4、某商業(yè)企業(yè)今年與去年相比，各種商品的價格總指117.5%，這一結(jié)果說明 ( )①、商品零售價格平均上漲17.5% ②、商品零售量平均上漲17.5%③、由于價格提高使零售額增長17.5%5、指出以下表述中哪些確定是錯誤的 ( )①、①、1001.3xr1.1②、3042.5xr0.8③、1805xr0.66、區(qū)間估量 ( )②、考慮了抽樣誤差大小③、能說明估量結(jié)論的牢靠程度②、考慮了抽樣誤差大?、邸⒛苷f明估量結(jié)論的牢靠程度7、回歸分析中 ( )①、①、t檢驗是雙側(cè)檢驗②、F檢驗是檢驗回歸方程的顯著性四、推斷題：〔推斷命題的正誤，對的，在題干前的括號內(nèi)打√號；錯的，在題干前的括號內(nèi)打×號。10題，每題1分?！?2345678910××××√×√√××〔 Y〕1、統(tǒng)計要說明現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，必需要先搜集該總體中的全部個體的數(shù)據(jù)?！?Y〕2、詢問調(diào)查屬于定性方法，它通常圍繞一個特定的主題取得有關(guān)定性資料?！?Y〕3、箱線圖主要展現(xiàn)分組的數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布。〔 N〕4、異眾比率主要用于衡量中位數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度?！病病睳 〕5、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差通常有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類。N〕6、假設(shè)一組數(shù)據(jù)的均值450，則全部的觀測值都450四周?！?Y〕7、移動平均不僅能消退季節(jié)變動，還能消退不規(guī)章變動?！?N〕8P值＜α，H0。〔 Y〕9r=0說明兩個變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。〔 Y〕10、方差分析是為了推斷多個總體的方差是否相等而進(jìn)展的假設(shè)檢驗。五、簡要答復(fù)以下問題〔26〕2方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間0.00105320.00052732.916671.34E-053.88529組內(nèi)0.000192120.000016總計0.00124514A有三個水平。⑴寫出原假設(shè)及備擇假設(shè)；TA

,f ,fA

答案 ⑴原假設(shè)H : 0 1 2 3備擇假設(shè)H 1 i⑵SST=0.001245 SSA=0.001053 SSE=0.000192 fTMSA=0.000527 MSE=0.000016 n15P=1.34E-05

14 fA

2 fe

12=32.91667>F

2,123.88529A六、計算題：〔要求寫出計算公式、過程，結(jié)果保存兩位小數(shù)410分〕15005032戶贊成，18戶反對?！?〕求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水95.45%〔Z=2〕α/20%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)展調(diào)查？〔=0.08〕1n0.64n0.640.3650E= 2

2

13.58%置信區(qū)間為64%13.58% 即50.42%,77.58%(2)n

2

p1p

0.2

100E2 0.082應(yīng)抽取100戶進(jìn)展調(diào)查。29周的營業(yè)額數(shù)據(jù)：周序號123456789營業(yè)額473470481449544601587644660承受指數(shù)平滑法〔0.〕推測第十周的營業(yè)額=555.1〕〕假設(shè)經(jīng)過計算，平滑系數(shù)=0.5=3847.3，平滑系數(shù)=0.3=5112.9，問用哪一個平滑系數(shù)推測更適宜？F10

Y9

(1)F9F Y9 8F

(1)F8(1)Y

(1)2F10 9 8 80.56600.50.5644(10.5)2555.19629.80〕平滑系數(shù)=0.5=3847.3＜平滑系數(shù)α=0.3=5112.92 用平滑系數(shù)=0.5推測更適宜。3、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)x對銷售量y12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸1A1422708.6C2.17E-09殘差10220238.07B總計111642866.67參數(shù)估量表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202310.07109119.977492.17E-09①求A、B、C的值；②銷售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動引起的？③銷售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？④寫出估量的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。⑤檢〔a=0.05〕〔1〕A=SSR/1=1422708.6 B=SSE/(n-2)=220238.07/10=22023.807C=MSR/MSE=1422708.6/22023.807=64.6221

SSR

1422708.60

86.60%SST 1642866.67說明銷售量的變差中88.60%是由于廣告費(fèi)用的變動引起的。R20.8660(3)R R20.8660(4)估量的回歸方程：363.68911.420231x回歸系數(shù)?1.4202311.420231個單位。1〔5〕檢驗線性關(guān)系的顯著性：H0：10H,線性關(guān)系顯著。出口價出口量4出口價出口量基期p0報告期p1基期q0報告期q1甲1001508082乙801408001000丙1201206065〕計算拉氏出口量指數(shù)(2計算帕氏出口價指數(shù)pq

1008280100012065 96000(1)Iq

01pq

100808080012060 792000 0p(2)I 11p pq01

15082140100012065160100166.77%1008280100012065 96000統(tǒng)計學(xué)試卷及答案〔三〕一、推斷題1．統(tǒng)計學(xué)是一門方法論科學(xué)〔 〕統(tǒng)計數(shù)據(jù)誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差?！病嘲此惺艿挠嬃砍叨炔煌梢詫⒔y(tǒng)計數(shù)據(jù)分為時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)〕用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù)。〕假設(shè)數(shù)據(jù)呈左偏分布，則眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系為：均值＜中位數(shù)＜眾數(shù)〔通過散點圖可以推斷兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系。〕全部可能樣本均值的數(shù)學(xué)期望等于總體均值。影響時間序列的因素可分為：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)章變動四種狹義的統(tǒng)計指數(shù)是用來說明那些不能直接加總的簡單現(xiàn)象綜合變動的一種特別相對數(shù)〕〔1．D2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.B15.BD100所中學(xué)的高中生1．為了估量全國高中生的平均身高0個城市選取100所中學(xué)進(jìn)展調(diào)查。在該項爭論中樣本是〔〕。A100所中學(xué) B20個城市 C全國的高中生2．一名統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的學(xué)生為了完成其統(tǒng)計作業(yè)，在《統(tǒng)計年鑒》中5D100所中學(xué)的高中生C截面數(shù)據(jù)A分類數(shù)據(jù) B挨次數(shù)據(jù) DC截面數(shù)據(jù)某連續(xù)變量數(shù)列，其首組50以下。又知其鄰近組的組中值75，則首組的組中值為〔〕B25A24 C26 DB25兩組數(shù)據(jù)相比較〔〕。A標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度也就大 B標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度就小C離散系數(shù)大的離散程度也就大D5．在以下指數(shù)中，屬于質(zhì)量指數(shù)的是〔〕。A產(chǎn)量指數(shù)BCD6．定基增長速度與環(huán)比增長速度的關(guān)系為〔〕。C1C11D定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的連乘100〕7．某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長108%，則其產(chǎn)品單位本錢降低了〔〕。A1.8%B2.5% C20% DA1.8%0量需要擴(kuò)大到原來的〔〕。C4倍A2倍 B3倍 D5C4倍x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為，這說明兩個變量之間是〔〕A低度相關(guān)關(guān)系B完全相關(guān)關(guān)系C高度相關(guān)關(guān)系D完全不相關(guān)10．合理施肥量與農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間的關(guān)系是〔〕。A函數(shù)關(guān)系B相關(guān)關(guān)系C沒有關(guān)系D正比例關(guān)系11．在回歸分析中，描述因變yx的方程稱為〔〕。BA回歸方程 C估量的回歸方程 DB平均指標(biāo)是用來反映一組數(shù)據(jù)分布的〔〕的指標(biāo)。CA相關(guān)程度 B離散程度 DCCxz2 n在正態(tài)總體方差時，在小樣本條件下，總體均Cxz2 nxz2

2 nnBxtnn2

Dxz

s22n在其他條件不變的狀況下，降低估量的置信水平，其估量的置信區(qū)間將〕。BA變寬 C保持不變 DB在同等條件下，重復(fù)抽樣誤差和不重復(fù)抽樣誤差相比〔〕。A兩者相等 B前者大于后者 C前者小于后者 D無法推斷三、多項選擇題CD挨次數(shù)據(jù)E按計量尺度不同，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為三類即〔 〕CD挨次數(shù)據(jù)E統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容包括〔 〕。A確定調(diào)查目的BA確定調(diào)查目的B確定調(diào)查對象和調(diào)查單位CD調(diào)查所承受的方式和方法E反映分類數(shù)據(jù)的圖示方法包括〔 〕。AB直方圖 C圓餅圖 D累積頻數(shù)分布圖 E莖葉圖4．具有相關(guān)關(guān)系的有〔 〕。AA工號和工作效率 B受教育程度與收入水平C子女身高和父母身高DB某商店各月的銷售額CDB某商店各月的銷售額C某企業(yè)歷年產(chǎn)品產(chǎn)量AD某企業(yè)某年內(nèi)各季度產(chǎn)值ECDE 2.ABCDE 3.AC 4.BCD 5.BCD五、計算分析題11111。求總體均值95%的置信區(qū)間。〔t 0.025解：n=8總體聽從正態(tài)分布未知，樣本抽樣分布聽從t分布t 8)2.3650.025x x800(x(xx)2n1s

103.462nE2n

s 2.3653.46

2.898=10-2.89=7.11=10+2.89=12.898總體均值的95%的置信區(qū)間為[7.11,12.89]度〔%〕環(huán)比度〔%〕環(huán)比-定基度〔%〕環(huán)比定基年份19971998199920232023鋼產(chǎn)量〔千噸〕200240360540756試依據(jù)上表資料填出表中數(shù)字?！擦粢鉀]有的數(shù)字劃“—”，不準(zhǔn)有空1〕商品名稱計量單位價商品名稱計量單位價格p〔元〕銷售額〔元〕基期報告期基期報告期 p0q0 p1q1 p0q1甲臺q0100q1120p080p182乙件2503001820丙噸4006004050合計————試計算：〕〕〕三種商品的銷售量綜合指數(shù)；計算結(jié)果保存2〕19919954分〕年份19911992199319941995個人收入〔萬元〕6470778292消費(fèi)支出〔萬元〕5660667588要求：〔1〕計算個人收入與消費(fèi)支出之間的相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量之間的關(guān)系強(qiáng)度；用個人收入作自變量，消費(fèi)支出作因變量，求出估量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義100(？：計算結(jié)果保存4)答案：統(tǒng)計學(xué)試卷〔三〕標(biāo)準(zhǔn)答案一、推斷題〔10分〕1．√2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.√ 9.√10.√五、計算分析題〔50〕某企業(yè)連續(xù)五年鋼產(chǎn)量資料如下：年份19971998199920232023鋼產(chǎn)量〔千噸〕200240360540756環(huán)比〔—〕〔120〕〔150〕〔150〕〔140〕定基〔100〕〔120〕〔180〕〔270〕〔378〕環(huán)比〔—〕〔20〕〔50〕〔50〕〔40〕定基〔0〕〔20〕〔80〕〔170〕〔278〕某企業(yè)三種產(chǎn)品的銷售資料如下表所示：商品計量銷售量價格〔元〕銷售額〔元〕名稱單位2023年2023年2023年 2023年pq pqpq00 1101qqp p0101甲臺1001208082〔8000〕〔9840〕〔9600〕乙件2503001820〔4500〕〔6000〕〔5400〕丙噸4006004050〔16000〕〔30000〕合計—————〔28500〕〔45840〕解：〔1〕三種產(chǎn)品銷售額增長狀況：pq

45840相對數(shù)：商品銷售額指Kpq

11pq

28500

160.84%0 0確定數(shù)：pq