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磁力功磁力矩的功1.磁力的功2.磁力矩的功1(1)高斯定理:通過(guò)任意閉合曲面S的磁感應(yīng)通量恒等于零。意義:——穩(wěn)恒磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)證明:電流元形成的磁場(chǎng)以電流元為軸呈軸對(duì)稱(chēng)性,元磁通形成閉合環(huán)流,該環(huán)流或者與閉合曲面不相交,或者與之相交偶數(shù)次,形成的元通量均顯然為零。疊加原理2推論:1o穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線無(wú)始無(wú)終。即:在磁場(chǎng)的任何一點(diǎn)上磁感應(yīng)線既不是起點(diǎn)也不是終點(diǎn)。2o磁場(chǎng)中以任一閉合曲線L為邊界的所有曲面的磁通量相等。曲面
S1、S2均以L為邊界LS1S23以無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)為例:1.閉合回路l包圍電流若I反向,則42.閉合回路l不包圍電流的環(huán)流為零。3.同時(shí)有若干個(gè)穩(wěn)恒電流存在結(jié)論:式中Ii
表示環(huán)路l
所包圍電流代數(shù)和.——安培環(huán)路定理53.同時(shí)有若干個(gè)穩(wěn)恒電流存在電流流向與積分環(huán)繞方向滿足右手螺旋法則時(shí)I為正,反之為負(fù),電流不穿過(guò)回路時(shí),I=0。B的環(huán)流不等于零,磁場(chǎng)是非保守場(chǎng),有旋場(chǎng)。1.閉合回路l包圍電流2.閉合回路l不包圍電流討論:5.電流正負(fù)的規(guī)定6.磁場(chǎng)的性質(zhì)4.B由空間所有電流貢獻(xiàn),而B(niǎo)的環(huán)路積分僅與穿過(guò)環(huán)路的電流有關(guān)。6靜電場(chǎng)環(huán)路定理:靜電場(chǎng)高斯定理:4穩(wěn)恒磁場(chǎng)的性質(zhì)高斯定理:無(wú)源場(chǎng)安培環(huán)路定理:有旋場(chǎng)比較靜電場(chǎng):無(wú)旋場(chǎng)7有源場(chǎng)1>畫(huà)示意圖,分析磁場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性2>選取積分路徑L,應(yīng)滿足以下條件:
環(huán)路必須過(guò)所求的場(chǎng)點(diǎn)L盡量簡(jiǎn)單(圓形、矩形)或:一部分B=0(或),另部分3>計(jì)算.L上各點(diǎn)大小相等,方向;利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的分布方法:8例1兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I,圖示有三種環(huán)路,每種環(huán)路的等于多少?9對(duì)環(huán)路a:對(duì)環(huán)路b:對(duì)環(huán)路c:解:根據(jù)安培環(huán)路定理10例2如圖,兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到截面處處相等的鐵環(huán)上,穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出,則B沿L的積分為何?11解12例3求半徑為R、均勻分布有電流I的無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面內(nèi)外的磁場(chǎng)分布。13BI解:載流圓柱面的磁場(chǎng)的特點(diǎn):由安培環(huán)路定理,選磁力線方向?yàn)榄h(huán)路L的積分方向,有:磁場(chǎng)軸對(duì)稱(chēng)-距軸線相同r處的B大小相等,
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