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文檔簡介

1.布里淵區(qū)定義

在倒格空間中以任意一個(gè)倒格點(diǎn)為原點(diǎn)，做原點(diǎn)和其他所有倒格點(diǎn)連線的中垂面(或中垂線)，這些中垂面(或中垂線)將倒格空間分割成許多區(qū)域，這些區(qū)域稱為布里淵區(qū)。

布里淵區(qū)

第一布里淵區(qū)(簡約布里淵區(qū))：圍繞原點(diǎn)的最小閉合區(qū)域；

第n+1布里淵區(qū)：從原點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過n個(gè)中垂面(或中垂線)才能到達(dá)的區(qū)域(n為正整數(shù))。對于已知的晶體結(jié)構(gòu)，如何畫布里淵區(qū)呢?2.布里淵區(qū)作圖法晶體結(jié)構(gòu)布拉維晶格倒格點(diǎn)排列

中垂面(中垂線)區(qū)分布里淵區(qū)倒格基矢正格基矢

例1：下圖是一個(gè)二維晶體結(jié)構(gòu)圖，畫出它的第一、第二、第三布里淵區(qū)。第一布里淵區(qū)第三布里淵區(qū)第二布里淵區(qū)布里淵區(qū)的面積=倒格原胞的面積

高序號布里淵區(qū)的各個(gè)分散的碎片平移一個(gè)或幾個(gè)倒格矢進(jìn)入簡約布里淵區(qū)，形成布里淵區(qū)的簡約區(qū)圖。第一區(qū)第二區(qū)第三區(qū)布里淵區(qū)的簡約區(qū)圖布里淵區(qū)的擴(kuò)展區(qū)圖第一區(qū)第二區(qū)第三區(qū)第四區(qū)第五區(qū)第六區(qū)第七區(qū)第八區(qū)第九區(qū)第十區(qū)二維正方晶格的布里淵區(qū)的簡約區(qū)圖倒格仍為矩形。

例2：畫出下面二維矩形格子的第一和第二布里淵區(qū)的擴(kuò)展區(qū)圖和簡約區(qū)圖，設(shè)矩形邊長分別為。解:第一區(qū)第二區(qū)例3：畫出面心立方第一布里淵區(qū)。設(shè)面心立方晶格常量為a。解：面心立方正格基矢：倒格基矢:面心立方的倒格是邊長為4/a體心立方。倒格基矢：已知體心立方正格基矢:XLK例4：畫出體心立方第一布里淵區(qū)。設(shè)體心立方晶格常量為a。解：正格基矢：倒格基矢：體心立方倒格是邊長為4/a的面心立方。已知面心立方正格基矢：HPN正方形正格簡約布里淵區(qū)形狀面心立方正方形十四面體(截角八面體)體心立方十二面體簡約布里淵區(qū)體積(面積)布里淵區(qū)的形狀由晶體結(jié)構(gòu)

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