高二物理競賽機(jī)械能守恒定律課件

守恒定律推演各種可能形式的外力對系統(tǒng)做功A外系統(tǒng)內(nèi)的保守力做功系統(tǒng)內(nèi)的非保守力做功A保內(nèi)A非保內(nèi)+AA外A保內(nèi)+A非保內(nèi)A外+A非保內(nèi)Ek+pE()0Ek+0Ep()EE0末態(tài)機(jī)械能E初態(tài)機(jī)械能E0機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理Ek0Ek：勢能概念()pE0Ep：證：

時(shí)刻m對O的角動(dòng)量大小為tLrvmddtrrmsinqrmddtsmddtsh2mAddt即LAddt2mhmsd+dtt()t)(qAdOrdrr+dr21Addrh21sdhdt瞬間位矢掃過的微面積因行星受的合外力總指向是太陽，角動(dòng)量守恒。L（稱為掠面速率）則LAddt2m常量位矢在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等[例]兩人質(zhì)量相等,位于同一高度,各由繩子一端開始爬繩,繩子與輪的質(zhì)量不計(jì),無摩擦.哪個(gè)先達(dá)頂?解:以兩人及輪為系統(tǒng),O為參考點(diǎn),逆時(shí)針為正即兩人同時(shí)到達(dá)頂點(diǎn).法二:(角動(dòng)量守恒)系統(tǒng)所受的外力矩矢量和為零,則角動(dòng)量守恒討論:1.若其中一個(gè)人不動(dòng),外力矩情況依然,內(nèi)力矩對角動(dòng)量無貢獻(xiàn),因而角動(dòng)量守恒.即輕者先到達(dá)2。若m1≠m2則第三宇宙速度從地球發(fā)送脫離太陽引力所需最小初動(dòng)能mm212vm21v2+m21vse2vv2+vse2第三宇宙速度1hms7360h11附一：第三宇宙速度從地球發(fā)射質(zhì)點(diǎn)脫離太陽引力所需最小速度m21v2v(第二宇宙速度)脫離地球引力需初動(dòng)能從僅脫離太陽引力需初動(dòng)能rsem21v2se(vseG2Msrse)利用地球公轉(zhuǎn)速度ve同向發(fā)射,vsevevseG2MeRe受益后的系統(tǒng)：()RM地球,,質(zhì)點(diǎn)m條件：不考慮空氣阻力及系統(tǒng)外力太陽,eMserse地球公轉(zhuǎn)軌道公轉(zhuǎn)速度ve日地距earthsunsunm拋體的軌跡與能量的關(guān)系

橢圓(包括圓)

拋物線

雙曲線經(jīng)典黑洞附二：“黑洞”的牛頓力學(xué)淺釋某恒星質(zhì)量為半徑為。欲擺脫該恒星的引力，質(zhì)點(diǎn)的逃逸速度應(yīng)滿足mvRMG21mv2MmR得v22GMR若此恒星的密度很大，以至于vcR2GM2c為光速則逃逸速度c這意味著連光也逃不脫如此高密度的天體的引力，成為“黑洞”黑洞新證據(jù)

據(jù)美聯(lián)社

2004年

2月19

日報(bào)道，歐洲和美國天文學(xué)家宣布，他們借助X射線太空望遠(yuǎn)鏡，在一個(gè)距地球大約7億光年的星系中觀測到了耀眼的X射線爆發(fā)。這一強(qiáng)大的X射線爆發(fā)是黑洞撕裂恒星的確鑿證據(jù)。黑洞撕裂恒星恒星被“四分五裂”恒星被“四分五裂”天文學(xué)家首次觀測到

據(jù)天文學(xué)家的描述，他們在代號為“RX-J1242-11”的星系中央地帶觀測到了這場“生死決斗”。黑洞的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的一億倍，而該恒星與太陽的質(zhì)量差不多。摘自《人民日報(bào)》和平號有控墜落“和平號”空間站的有控墜落“和平號”空間站的有控墜落v2MrGerGMe空間站橢圓軌道的扁率，與運(yùn)行間站在近地點(diǎn)時(shí)到地心的距離為r速度有關(guān)。設(shè)地球質(zhì)量為空vMe

的取值范圍是v逐步減小，并在預(yù)設(shè)位置達(dá)下限v開始墜落、燒毀、余燼落入安全區(qū)。，附三：附三：續(xù)和平號第一次逆向點(diǎn)火制動(dòng)二第次逆向點(diǎn)火制動(dòng)三第次逆向點(diǎn)火制動(dòng)

空間站在橢圓軌道上運(yùn)行，若近地點(diǎn)至地心的距離為，在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率為，橢圓軌道的扁率與的大小有關(guān)。的取值范圍是在運(yùn)行中，若間歇向前噴發(fā)燃?xì)猓嫦螯c(diǎn)火制動(dòng)）減小運(yùn)行速度，可逐步改變橢圓軌道扁率,進(jìn)入預(yù)期的低軌道，然后更精確地控制最后一次逆向點(diǎn)火制動(dòng)時(shí)間和姿態(tài)，使，令其按預(yù)定地點(diǎn)落入稠密大氣層墜毀。rvv2GMerGMervGMervv原因之二在宇宙中有密度為的塵埃,這些塵埃相對慣性參考系是靜止的.有一質(zhì)量為的宇宙飛船以初速穿過宇宙塵埃,由于塵埃粘貼到飛船上,致使飛船的速度發(fā)生改變.求飛船的速度與其在塵埃中飛行時(shí)間的關(guān)系.(設(shè)想飛船的外形是面積為S的圓柱體)

解塵埃與飛船作完全非彈性碰撞,把它們作為一個(gè)系統(tǒng),則動(dòng)量守恒.即得已知求與的關(guān)系.解

兩個(gè)質(zhì)子在盛有液態(tài)氫的容器中發(fā)生彈性碰撞.一個(gè)質(zhì)子從左向右運(yùn)動(dòng),與另一個(gè)靜止質(zhì)子相碰撞,碰撞后,兩個(gè)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向相互垂直.磁感強(qiáng)度的方向垂直紙面向里.兩個(gè)質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞練習(xí)二阿特伍德機(jī)求重力加速度輕滑輪1m2m22m0kgh01m1kgh細(xì)繩xXO0m3hsv11h0m3h4從靜態(tài)釋放測得解法提要：系統(tǒng)：2m1m,,,滑輪細(xì)繩h輕滑輪及細(xì)繩的質(zhì)量均忽略；不計(jì)阻力。該系統(tǒng)內(nèi)力做功代數(shù)和為零。外力做功2m1mxgxg12mv212mv212+0系統(tǒng)的動(dòng)能增量g12mv212mv212+x()1m2ms()m22489..練習(xí)二勢能性質(zhì)Mm任意路徑a物體系或質(zhì)點(diǎn)系F保守力mb零勢能點(diǎn)mM相對于處于點(diǎn)位置時(shí)系統(tǒng)所具有的勢能，a等于將m從a點(diǎn)沿任意路徑移到勢能零點(diǎn)，保守力所做的功。勢能的性質(zhì)勢能是物體系中物體間相對位置配置狀態(tài)參量的單值函數(shù)。勢能屬物體系所共有；勢能是相對量，與勢能零點(diǎn)選擇有關(guān)。保守性只有在保守力場中才有；系統(tǒng)性相對性若選點(diǎn)為零勢能點(diǎn)EpaadrhF零勢能點(diǎn)Epb0則，badrhFb(5)保守力與勢能的關(guān)系

——哈密頓算符續(xù)推演

若某一過程中外力和非保守內(nèi)力都不對系統(tǒng)做功，或這兩種力對系統(tǒng)做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能在該過程中保持不變。機(jī)械能守恒定律若A外A非保內(nèi)+0及0或A外A非保內(nèi)0Ek+pE0Ek+0Ep則常量即EE00或EDEE0各種可能形式的外力對系統(tǒng)做功A外系統(tǒng)內(nèi)的保守力做功系統(tǒng)內(nèi)的非保守力做功A保內(nèi)A非保內(nèi)+AA外A保內(nèi)+A非保內(nèi)動(dòng)能定理()Ek0EkpE勢能概念0EpA外+A非保內(nèi)EE0Ek+pE()0Ek+0Ep()末態(tài)機(jī)械能E初態(tài)機(jī)械能E0勢能曲線為勢能零點(diǎn)重力勢能重力勢能選地面0bzEpb0dzEpgmaz0gmazgmh：離地面高度hEphEpgmhO萬有引力勢能萬有引力勢能8為勢能零點(diǎn)Epb0選rb2Epr8mGMdrr1mGMrOEprEp1mGMr彈性勢能彈性勢能為勢能零點(diǎn)Epb00選無形變處bxEpkxdxx012kx2EpxOEp12kx2幾種常見保守力的勢能與勢能曲線勢能含參數(shù)的動(dòng)能損失量值表達(dá)式eEk+2m動(dòng)量守恒v10v12v20vm12m+m1+2m20v2vm1,e2vv1v1020v(v10)()恢復(fù)系數(shù)得v1)(1+e20vv10m12m+()())(1+em12m+20