高二物理競賽角動量守恒 課件

力矩此稱質(zhì)點(diǎn)的角動量定理1、角動量定理角動量的變化率由什么決定？O內(nèi)力的力矩互相抵消．質(zhì)點(diǎn)系令：質(zhì)點(diǎn)所受外力矩矢量和質(zhì)點(diǎn)系的總角動量（各個質(zhì)點(diǎn)角動量的矢量和）。則：推廣到n個質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系：令：質(zhì)點(diǎn)系角動量定理：系統(tǒng)總角動量對時間的變化率等于系統(tǒng)所受外力矩矢量和。2）角動量定理的積分形式對（5）式積分：設(shè)：在合外力矩M的作用下，時間內(nèi)系統(tǒng)的角動量從沖量矩角動量定理（積分形式）作用在質(zhì)點(diǎn)系的角沖量等于系統(tǒng)角動量的增量。寫成分量式:四）角動量守恒定律對一個質(zhì)點(diǎn)系而言，若則：角動量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受外力矩矢量和為零時，質(zhì)點(diǎn)系的角動量保持不變。注意：角動量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律，無論在宏觀上還是微觀領(lǐng)域中都成立。例用角動量守恒定律導(dǎo)出開普勒第二定律--行星單位時間內(nèi)掃過的面積相等。Oabc解：設(shè)行星繞太陽運(yùn)動,在時間內(nèi)，從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，其速率為。t作直線bc垂直于oa，因t很小(行星質(zhì)量為m)例用角動量守恒定律導(dǎo)出開普勒第二定律--行星單位時間內(nèi)掃過的面積相等。Oabc解：設(shè)行星繞太陽運(yùn)動,在時間內(nèi)，從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，其速率為。tt時間內(nèi)掃過的面積(行星質(zhì)量為m)ct時間內(nèi)掃過的面積（證畢）因?yàn)樾行鞘窃谟行牧Φ淖饔孟逻\(yùn)動的，故角動量守恒（L不變），行星的質(zhì)量是常數(shù).所以O(shè)ab近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)解：在彗星繞太陽軌道運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，只受萬有引力作用，萬有引力不產(chǎn)生力矩，系統(tǒng)角動量守恒。由質(zhì)點(diǎn)的角動量定義：即例：彗星繞太陽作橢圓軌道運(yùn)動，太陽位于橢圓軌道的一個焦點(diǎn)上，問系統(tǒng)的角動量是否守恒？近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰大？即近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)近日點(diǎn)r小v大，遠(yuǎn)日點(diǎn)r大v小，

這就是為什么彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為幾十年，而經(jīng)過太陽時只有很短的幾周時間。彗星接近太陽時勢能轉(zhuǎn)換成動能，而遠(yuǎn)離太陽時，動能轉(zhuǎn)換成勢能。例1）計算氫原子中電子繞原子核作圓周運(yùn)動時的角動量。已知：求：L解