高二物理競賽：簡諧振動的運動學(xué)課件

1§8.2簡諧振動的運動學(xué)一、簡諧振動的運動學(xué)方程微分方程運動學(xué)方程A、0

由初始條件所決定1.速度2.加速度2二.描述諧振動的三個特征量1.振幅A

由初始條件決定t=02.周期T

完成一次完全振動所需的時間3周期T：頻率：圓頻率:固有圓頻率：僅由振動系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)所決定頻率彈簧振子固有圓頻率固有振動周期單擺復(fù)擺43.位相和初位相(1)能唯一確定系統(tǒng)運動狀態(tài)，而又能反映其周期性特征的的物理量

=t+0

叫做位相,是描述系統(tǒng)的機械運動狀態(tài)的物理量(2)初位相:t=0時的位相0

(3)位相差兩振動位相之差當(dāng)=2k

,k=0,±1,±2…,兩振動步調(diào)相同,稱同相5當(dāng)=(2k+1)

,k=0,±1,±2...

兩振動步調(diào)相反,稱反相2

超前于1

或1滯后于

2

位相差反映了兩個振動不同程度的參差錯落諧振動的位移、速度、加速度之間的位相關(guān)系6

以

為原點旋轉(zhuǎn)矢量的端點在軸上的投影點的運動為簡諧運動.當(dāng)時三簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法7

以

為原點旋轉(zhuǎn)矢量的端點在軸上的投影點的運動為簡諧運動.時8

旋轉(zhuǎn)矢量的端點在軸上的投影點的運動為簡諧運動.910A-AOOT*A-A用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運動的

圖

（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時間）********11

（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時間）用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運動的

圖12用旋轉(zhuǎn)矢量表示相位關(guān)系x0x0同步x0反相13例：已知如圖示的諧振動曲線，試寫出振動方程.t(s)x(cm)p420-4-21解：方法一設(shè)諧振動方程為

從圖中得：A＝4cmt＝0時，x0＝-2cm，且0＜0，得得再分析，t＝1s時，x＝2cm，>0，14得即＝所以振動方程為方法二：用旋轉(zhuǎn)矢量法求解t(s)x(cm)p420-4-21t=0x15振動三要素：振幅、周期和相位旋轉(zhuǎn)矢量振動方程振動曲線1）諧振動表達(dá)式從對象的運動規(guī)律出發(fā)（電學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律等）2）動力學(xué)方程振動的位移隨時間變化滿足余弦函數(shù)變化關(guān)系16例：一做簡諧振動的彈簧振子，振幅為A=2.0x10-2m,周期為T=0.50s,當(dāng)t=0時，物體在x=-1.0x10-2處，且向正向運動。（1）寫諧振方程（2）由該位第一次回到平衡位置的時間(用旋轉(zhuǎn)矢量法求)解：ox17【例】下圖為一簡諧運動的振動圖象,由此可知:(1)振幅?(2)周期?(3)頻率?(4)0.4s時振子的位移?(5)前0.6s振子通過的路程?(6)0.3s時速度的方向,0.4s時速度的大小?(7)0.5s時加速度方向?x/cmt/s

04-40.20.40.60.81.01.218

【例】彈簧振子在A、B

間作簡諧運動,從t=0計時開始,

經(jīng)過1/4周期后，振子有正方向的最大速度,以下四個圖象正確反映該運動的是:ABABCDxtxtxtxt19ABCDxtxtxtxtT/4v=0vT/4T/4vv=0T/4A、D圖象中,經(jīng)過T/4后振子的速度v=0,則A、D錯.