高二物理競賽波粒二象性課件

第十八章

波粒二象性2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心發(fā)展史普朗克：提出能量子概念愛因斯坦：提出光子學(xué)說玻爾：建立量子論，解釋原子光譜德布羅意：建立波粒二象性概念2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.1熱輻射普朗克能量子假說18.1.1熱輻射（heatradiation）物體在一定時(shí)間內(nèi)輻射能量按波長分布且與溫度相關(guān)的電磁輻射稱為熱輻射。

——高溫物體發(fā)出的是紫外線?！獰霟嵛矬w發(fā)出的是可見光；——低溫物體發(fā)出的是紅外線；

溫度電磁波短波成分發(fā)射能量與溫度相關(guān)

平衡熱輻射：（T不變）E輻射=E吸收當(dāng)物體輻射能量等于它同時(shí)間內(nèi)吸收的輻射能時(shí)，物體溫度保持不變，稱為平衡熱輻射。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心

與l、T有關(guān)。

單色輻出度：(1)激光、日光燈發(fā)光不是熱輻射(是光致發(fā)光)；

(2)限于平衡熱輻射的討論(熱致發(fā)光)。單色吸收比：

a

(l,T)與l、T有關(guān)。吸收比：只與T有關(guān)。

輻射出射度：2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心在熱平衡下，任何物體的單色輻出度與單色吸收比的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，等于同一溫度下黑體的光譜輻出度，是一個(gè)取決于波長和溫度的函數(shù)。基爾霍夫表明：平衡態(tài)時(shí)，黑體的單色輻出度最大，是依賴于物體的溫度和波長的函數(shù)與構(gòu)成黑體的材料形狀無關(guān)的量。基爾霍夫定律

基爾霍夫定律：2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.1.2黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一、黑體（blackbody）

封閉空腔上開一小孔可視為黑體。任何溫度下，對(duì)任何波長有a0(l,T)=1，輻射最強(qiáng)。二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心

0.51.01.52.01050e0

/(10-7W·m-2·m-1)/m可見光5000K6000K3000K4000K輻射規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律!（如圖所示）曲線與橫軸圍的面積就是E0(T)。三、黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心（2）維恩位移定律（1）斯特藩－玻耳茲曼定律斯特藩-波耳茲曼常量維恩常量例18.1太陽最大輻出度的波長m=4.710-7m處，求太陽表面的溫度。把太陽視為黑體，由維恩位移定律，解：1911年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)！2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.2在天文學(xué)中常用斯特藩－玻耳茲曼定律來確定恒星半徑。已知某恒星到達(dá)地球每單位面積上的輻射功率為1.210-8kW·m-2，恒星離地球4.31017m，表面溫度為5200K，若恒星的輻射與黑體形式相似，試求該恒星的半徑。（單位面積單位時(shí)間的輻射能量）解：dR恒星地球2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心b.瑞利-金斯公式短波部分完全不符“紫外災(zāi)難”。長波部分出現(xiàn)偏差。

a.維恩公式e

0

(

l,T)l

1646K18.1.3普朗克量子假說一、經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難從熱力學(xué)理論加上氣體動(dòng)理論的假設(shè)得到從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論推導(dǎo)而得到2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心輻射物質(zhì)中具有帶電的線性諧振子，每個(gè)諧振子只能吸收或發(fā)射不連續(xù)的一份一份的能量。這個(gè)能量正比于振子頻率n

，并且只能是最小能量單元e

0=hn（能量子）的整數(shù)倍。二、普朗克量子假說即振子能量為E=nhn

普朗克黑體輻射公式與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好。不只是解釋黑體輻射的規(guī)律，它第一次向人們揭示了微觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本特征。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心普朗克的假設(shè)解決了黑體輻射的理論困難。普朗克還進(jìn)一步提出了能量子與頻率成正比的觀點(diǎn)，并引入了普朗克常數(shù)h。量子理論現(xiàn)已成為現(xiàn)代理論和實(shí)驗(yàn)的不可缺少的基本理論。普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。

普朗克是德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人，被尊稱為

“量子之父”

1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的獲得者。他的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。

1900年，普朗克拋棄了能量是連續(xù)的傳統(tǒng)經(jīng)典物理觀念，導(dǎo)出了與實(shí)驗(yàn)完全符合的黑體輻射經(jīng)驗(yàn)公式。在理論上導(dǎo)出這個(gè)公式，必須假設(shè)物質(zhì)輻射的能量是不連續(xù)的，只能是某一個(gè)最小能量的整數(shù)倍。普朗克把這一最小能量單位稱為“能量子”。M.Planck德國人1858－19472/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心極端情況下過渡為維恩、金斯公式；當(dāng)波長很短、溫度較低時(shí)，令——維恩公式當(dāng)波長很長，溫度較高時(shí)，——瑞利-金斯公式2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.2光電效應(yīng)愛因斯坦光子假說

18.2.1光電效應(yīng)（photoelectriceffect）陽極陰極石英窗VG當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，金屬中的電子吸收光的能量，可以逸出金屬表面。這一現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。光線經(jīng)石英窗照在陰極上，便有電子逸出——光電子。光電子在電場作用下形成光電流。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心

光電流Im與入射光強(qiáng)成正比，與入射光頻率無關(guān)。截止電壓與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只與入射光的頻率有關(guān)，初動(dòng)能隨頻率線性增加，與光強(qiáng)無關(guān)。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：上述實(shí)驗(yàn)事實(shí)與光的波動(dòng)性相矛盾，波動(dòng)理論無法解釋。頻率限制條件：只有入射光的頻率n大于截止頻率（紅限）n0

時(shí),才有光電效應(yīng)產(chǎn)生。無時(shí)間積累效應(yīng)：n>n0時(shí)，

Dt

<10-9

sIIU0ImUO2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.2.2愛因斯坦光子假說

光不僅在吸收、輻射時(shí)是以能量子的微粒形式出現(xiàn)，而且在傳播中也是以光速運(yùn)動(dòng)的微粒，稱為光量子，簡稱光子。每個(gè)光子的能量為：E=hn

(18.10)2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程Wm為逸出功。1.光子（photon）依據(jù)能量守恒得到2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心（4）一個(gè)光子的全部能量將一次性地被一個(gè)電子所吸收，不需要積累能量的時(shí)間。（1）光強(qiáng)與入射光子數(shù)成正比，光電流與電子數(shù)成正比，即光電流與光強(qiáng)成正比。（2）由愛因斯坦光電效應(yīng)方程，初動(dòng)能隨頻率線性增加，與光強(qiáng)無關(guān)。由相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系E=mc2有m=hn/c2p=mc=h/l光具有波粒二象性。（3）當(dāng)n<Wm/h=n0時(shí)，不產(chǎn)生光電效應(yīng)，說明存在紅限。

3.對(duì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的成功解釋2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.3

小燈泡所耗的功率為P=1W，設(shè)這功率均勻地向周圍輻射出去，平均波長為l=5.010-7m。試求在距離d=10km處，在垂直于光線的面積S=1.0cm2上每秒所通過的光子數(shù)。解：由題意，在所考慮的面積S上，每秒所通過的能量為而，n為每秒通過S面的光子數(shù)，所以即每秒約有20萬個(gè)光子通過。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.4

光電管的陰極用逸出功為Wm=2.2eV的金屬制成，今用一單色光照射此光電管，陰極發(fā)射出光電子，測得截止電壓為|Ua|=5.0V。試求：(1)光電管陰極金屬的光電效應(yīng)紅限波長；(2)入射光波長。解：2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心練習(xí)1:鉀的截止頻率0=4.621014Hz，以波長=435.8nm的光照射，求鉀放出光電子的初速度。解2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心練習(xí)2：求波長為20nm紫外線光子的能量、動(dòng)量及質(zhì)量。解能量動(dòng)量質(zhì)量2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心4.光電效應(yīng)的應(yīng)用利用飽和電流與照射光強(qiáng)的線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)光信號(hào)和電信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換。光電倍增管可使光電陰極發(fā)出的光電子數(shù)增至104～108倍，在探測弱光方面得到廣泛的應(yīng)用。（1）光電管（2）光電倍增管電導(dǎo)攝像管等，可以將輻射圖像轉(zhuǎn)換成或增強(qiáng)為可觀察、記錄、傳輸、存儲(chǔ)和進(jìn)行處理的圖像，廣泛地應(yīng)用于天文學(xué)、空間科學(xué)、X射線放射學(xué)、高速攝影、電視和夜視等領(lǐng)域。（3）光電成像器件2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.2.3康普頓效應(yīng)

一、康普頓效應(yīng)

X射線被物質(zhì)散射后，散射光中出現(xiàn)比入射光波長更長的成分的現(xiàn)象。

二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律散射線為兩種：不變線Dl=l–l0=0

變線Dl=l–

l0

>0Dl隨散射角j的增加而增加，與散射物質(zhì)無關(guān)。變線的強(qiáng)度隨原子序數(shù)的增加而減小?？灯疹D效應(yīng)三、對(duì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的解釋電子做受迫振動(dòng)，頻率不變，波長也不變。經(jīng)典理論2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心②光子假說的解釋光子與散射物質(zhì)中的電子相互碰撞。

a.定性解釋

變線：光子與較自由的電子相互碰撞。

不變線：光子與束縛較緊的電子相碰撞。

b.定量解釋視碰撞前電子是靜止的自由電子。qjhnhn0mu2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心由動(dòng)量守恒定律：消去，得由能量守恒定律：利用得——上式為康普頓散射公式。對(duì)兩邊平方減去上式得2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心兩邊同時(shí)除以返回利用并且2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心四、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義（1）支持了“光量子”概念，進(jìn)一步證實(shí)了

=h

。（2）首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦提出的“光量子具有動(dòng)量”的假設(shè)。（3）證實(shí)了在微觀粒子的相互作用過程中，動(dòng)量和能量守恒定律仍然是成立的。p=E/c=h/c=h/（1）光子與束縛很緊的電子發(fā)生碰撞：a.

相當(dāng)于光子和整個(gè)原子碰撞，原子質(zhì)量大；b.

散射光子的能量（波長）幾乎不改變。（2）可見光光子能量不夠大，原子內(nèi)電子不能視為自由電子，不能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.5

用波長0=110-10m的光子做康普頓實(shí)驗(yàn)。求:（1）散射角

=90o的康普頓散射波長；（2）分配給反沖電子的動(dòng)能。解：（1）（2）根據(jù)能量守恒康普頓散射波長改變量2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心解：(1)練習(xí)3.用于康普頓實(shí)驗(yàn)中X射線波長l=0.2×10-10m當(dāng)散射角為90°時(shí)，求（1）X射線波長的改變量；（2）碰撞電子所獲得的動(dòng)能；（3）電子所獲得的動(dòng)量的大小。(2)2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心(3)練習(xí)3.用于康普頓實(shí)驗(yàn)中X射線波長l=0.2×10-10m當(dāng)散射角為90°時(shí)，求（1）X射線波長的改變量；（2）碰撞電子所獲得的動(dòng)能；（3）電子所獲得的動(dòng)量的大小。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.3原子光譜玻爾原子理論18.3.1原子模型（atomicstructure）

一、湯姆孫原子模型

原子中的正電荷和原子質(zhì)量均勻地分布在半徑為10-10m的球體內(nèi)，電子浸于此球體中，即“葡萄干－蛋糕模型”。以電子在正電體中呈多環(huán)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為特征。二、盧瑟福原子模型原子的中心是原子核，幾乎占有原子的全部質(zhì)量，集中了原子中全部的正電荷。盧瑟福散射2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心電子繞原子核旋轉(zhuǎn)。原子核的體積比原子的體積小得多。原子半徑10-10m原子核半徑10-14

～10-15m

原子有核模型與經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)結(jié)合產(chǎn)生的結(jié)果與下面的事實(shí)發(fā)生矛盾：原子的穩(wěn)定性和原子的線狀光譜。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.3.2原子光譜（atomicspectrum）

原子光譜：原子發(fā)光強(qiáng)度隨波長的分布規(guī)律。是研究原子結(jié)構(gòu)的基本方法。

1853年瑞典人埃格斯特朗測得氫可見光光譜譜線：線狀譜線間隔有規(guī)律1.巴耳末公式（可見光波段）B=3645.610-10m氫原子光譜的經(jīng)驗(yàn)公式2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心2.廣義巴耳末公式（全波段）賴曼線系巴爾末系帕邢系紫外光部分可見光部分紅外光部分2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心（1）原子光譜是分立的線狀光譜；（2）

譜線間相關(guān)，構(gòu)成線系，可用經(jīng)驗(yàn)公式表示；（3）譜線的波數(shù)可以用兩個(gè)光譜項(xiàng)之差表示——

并合原則2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心練習(xí)4.

確定氫原子賴曼線系的最短波長和最長波長，以埃為單位。解：2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.3.3玻爾的原子理論

（1）盧瑟福原子核式模型（2）普朗克、愛因斯坦量子化一、玻爾氫原子理論的基礎(chǔ)問題:

電子做圓周運(yùn)動(dòng)要輻射能量，原子不穩(wěn)定。二、玻爾假設(shè)1.定態(tài)假設(shè)：E1<E2<E3

…2.量子躍遷假設(shè)：3.量子化假設(shè)：n量子數(shù)2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心三、對(duì)氫原子的計(jì)算1.氫原子所服從的方程2.軌道半徑r由（2）式得

代入（1）式

得

玻爾半徑

軌道半徑量子化

2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心得

將半徑代入角動(dòng)量公式

由角動(dòng)量公式得

代入

2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心3.電子速度將半徑代入比c小兩個(gè)數(shù)量級(jí)，相對(duì)論效應(yīng)忽略。運(yùn)動(dòng)速度也是量子化的。當(dāng)n=1時(shí)4.能量代入（3）式

由（1）式得

得

2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心不連續(xù)

能級(jí)基態(tài)能級(jí)激發(fā)態(tài)能級(jí)

當(dāng)電子由較高能態(tài)En躍遷到較低能態(tài)Em時(shí)所輻射的光子頻率為波數(shù)為2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心與里德伯公式比較得與實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)值符合的相當(dāng)好。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心65氫原子能級(jí)圖1234萊曼系（紫外區(qū)）巴耳末系(可見區(qū))帕邢系布拉開系-13.6eV-3.39eV-1.51eV-0.85eVEn主量子數(shù)n由能級(jí)算出的光譜線頻率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致。原子躍遷2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心四、玻爾原子理論的意義：（1）揭示了微觀體系應(yīng)遵循量子化規(guī)律。（2）指出有的經(jīng)典理論已不再適用于原子內(nèi)部的微觀過程，并指出“定態(tài)能級(jí)”和“能級(jí)躍遷”決定譜線頻率的嶄新概念。五、玻爾原子理論的局限性：（1）這一理論是非相對(duì)論的；（2）它沒有給出計(jì)算光譜線強(qiáng)度的方法；（3）它不能解釋多電子原子的光譜；（4）它甚至說明不了氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)；（5）玻爾理論對(duì)軌道角動(dòng)量所給出的定則，不如實(shí)際上所遵從的原則完備。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.8

已知?dú)湓庸庾V的某一線系的極限波長為364.7nm，其中有一譜線波長為656.5nm，試由玻爾氫原子理論，求與該波長相應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能級(jí)的能量。（R=1.097107m-1)解2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.9

處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后，發(fā)射的光譜中，僅觀察到三條巴爾末系光譜線，試求這三條光譜線中波長最長那條譜線波長以及外來光的頻率。波長最長（頻率最低）外來光頻率（輻射光子能量最大）解2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.4實(shí)物粒子的波動(dòng)性18.4.1德布羅意假設(shè)（deBrogliehypothesis）

實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。波的頻率n、波長l與粒子的能量E、動(dòng)量p的關(guān)系分別為此波稱為物質(zhì)波，相應(yīng)波長稱為德布羅意波長。在氫原子中，電子繞核運(yùn)動(dòng)軌道的周長恰好等于整數(shù)個(gè)德布羅意波長，即

2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心所以當(dāng)U=150V時(shí)，l

=10-10m這與X射線的波長大致相同。因此可以通過晶體衍射現(xiàn)象來確定電子波實(shí)際存在的可能性。稱為德布羅意公式（軌道角動(dòng)量量子化條件）如何檢測物質(zhì)波？宏觀物體m=1g，u=1cm/s=h/mu～10-29m微觀物體（電子或質(zhì)子）2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.4.2電子衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)結(jié)果jUMKGI5101520當(dāng)加速電壓U單調(diào)增加時(shí)，電流I不是單調(diào)地增加，而是有一系列的極大值，明顯地表現(xiàn)出有規(guī)律的選擇性。戴維遜-革末單晶衍射。經(jīng)典理論：反射電子流強(qiáng)度↑，無起伏現(xiàn)象。量子理論：電子是波動(dòng)，則根據(jù)布拉格公式理論解釋2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心得及入射電子波波長只有滿足上式的電壓U，電流I才有極大值。湯姆孫多晶衍射實(shí)驗(yàn)衍射圖像衍射圖像戴維遜、湯姆孫共獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)物粒子波動(dòng)性（概率波）

與經(jīng)典波意義不同粒子性（無固定軌道）

與經(jīng)典粒子有區(qū)別微觀粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下表現(xiàn)出波動(dòng)性，而兩種性質(zhì)雖屬于同一體中，卻不能同時(shí)表現(xiàn)出來。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心兩種圖像不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在你的視覺中。著名卡通畫家老婦顯著的鼻子是少女臉龐的側(cè)像，而少女衣領(lǐng)的連扣則是老婦微笑的嘴角。W.E.Hill老婦？少女？2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.10

能量為15eV的光子，被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離發(fā)射一個(gè)光電子，求此光電子的德布羅意波長（電子質(zhì)量m0=9.1110-31kg)解光電子的德布羅意波長2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.4.3不確定關(guān)系（uncertaintyrelation）

在經(jīng)典力學(xué)中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由坐標(biāo)與動(dòng)量來描述。對(duì)于微觀粒子，由于波粒二象性，坐標(biāo)與動(dòng)量不可能同時(shí)準(zhǔn)確測得。它們之間存在一種相互依賴、相互制約的關(guān)系，稱為不確定關(guān)系。一、坐標(biāo)與動(dòng)量的不確定關(guān)系以單縫電子衍射實(shí)驗(yàn)為例中央明紋jdpyx2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心考慮到中央明紋以外的少量電子，jpD

pxD

py則有即推廣到三個(gè)坐標(biāo)，有嚴(yán)格的理論給出不確定關(guān)系（海森堡）不確定關(guān)系使微觀粒子運(yùn)動(dòng)“軌道”的概念失去意義。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心二、能量與時(shí)間的不確定關(guān)系由有即（3）說明了原子能級(jí)寬度與能級(jí)壽命之間的關(guān)系。（2）不確定關(guān)系是微觀粒子具有波動(dòng)性的反映，是波粒二象性的必然結(jié)果,

與儀器精度和測量方法的缺陷無關(guān)。（1）微觀粒子力學(xué)量（如坐標(biāo)、動(dòng)量、勢能、動(dòng)能等）不可能同時(shí)全部都具有確定值。2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.11

設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01kg，槍口的直徑為0.5cm，試用不確定關(guān)系計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的橫向速度。不確定關(guān)系所加限制可以忽略，仍可認(rèn)為有一定的軌道。解：槍口直徑位置不確定量Dx

由2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.12

已知一電子限制在原子中運(yùn)動(dòng)，求此電子速度的不確定量Du。

氫原子中電子的軌道運(yùn)動(dòng)速度約為106m?s-1

在此種情況下，仍保留關(guān)于電子以一定速度沿一定軌道運(yùn)動(dòng)的概念是不行的。解：原子的線度為10-10m數(shù)量級(jí)，原子的線度就是電子位置不確定量，由不確定關(guān)系得2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.13

光子的波長為＝3000埃，如果確定此波長的精確度Δ/

=10-6，試求此光子位置的不確定量。不確定量很大，經(jīng)典力學(xué)用坐標(biāo)確定軌道位置已無效。解：2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心N.玻爾、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布羅意、A.H.康普頓、M.居里、P.A.M狄喇克、A.愛因斯坦、W.K.海森堡、郞之萬、W.泡利、普朗克、薛定諤等第五次索爾維會(huì)議與會(huì)者合影(1927年)2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心第五次索爾維會(huì)議與會(huì)者合影(1927年)愛因斯坦居里夫人普朗克洛侖茲郎之萬德拜布拉格狄拉克泡利海森伯波恩玻爾德布羅意康普頓2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心十七世紀(jì)以來，人們在經(jīng)典理論的統(tǒng)治下，“一切自然過程都是連續(xù)的”這個(gè)概念被所有的人自然地接受。人們生活在宏觀地世界上，對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)不可避免地有一定的局限性。

在研究黑體輻射規(guī)律時(shí)，經(jīng)典理論遇到了困難，普朗克為了解釋實(shí)驗(yàn)和理論之間的矛盾。提出了一個(gè)和經(jīng)典理論格格不入的觀點(diǎn)：能量取值是不連續(xù)的，在自然界中存在著最小的能量單元，=hv，即量子的概念，他指出：自然界中存在著這樣一些變化，它們的發(fā)生是越變的，這個(gè)思想就象一把金鑰匙，打開了微觀世界的大門，普朗克的能量假說對(duì)經(jīng)典物理是一個(gè)巨大的突破，由此量子物理誕生。(1900.12.25)

普朗克初次提出自然界存在不連續(xù)的能量的設(shè)想時(shí)，當(dāng)時(shí)并沒有引起人們的注意，1908年總結(jié)1900年世界120項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)和發(fā)明時(shí)，并沒有提到普朗克的量子假說，這在牛頓力學(xué)和麥?zhǔn)想姶爬碚撜冀y(tǒng)治地位的經(jīng)典理論中不可能想象存在著不連續(xù)的能量，而普朗克本人也只是小心地透漏出這個(gè)不連續(xù)的設(shè)想，他只是為了解釋黑體輻射中遇到的理論與實(shí)際不符的問題，并沒有真正認(rèn)識(shí)到量子概念在物理學(xué)中的地位，他甚至對(duì)自己提出的量子假設(shè)這一劃時(shí)代的理論2/4/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心而感到不安，而在1900年以后的幾年內(nèi)，他總想使自己的觀點(diǎn)和經(jīng)典理論調(diào)和起來，并納入經(jīng)典理論的范圍，但都失敗了。

然而普朗克的功績是永不能抹殺的，20年后(1918年)，普朗克因?yàn)閷?duì)量子理論的貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾獎(jiǎng)，并以他的名字命名常數(shù)h——現(xiàn)代物理學(xué)中最重要的普適恒量，可