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第4章氣體動(dòng)理論任課教師:張艷自然界的任何物體都是由大量的分子或原子構(gòu)成的,分子或原子總在不停的做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。物體的溫度越高,這種運(yùn)動(dòng)越劇烈,所以我們把這種運(yùn)動(dòng)稱為分子的熱運(yùn)動(dòng)。sr0r合力斥力引力dfO10-9m分子力范德瓦耳斯力氣體之間的距離引力可認(rèn)為是零可看做理想氣體§4.1理想氣體的壓強(qiáng)理想氣體狀態(tài)方程:其中,p是氣體壓強(qiáng),V是氣體的體積,M為氣體的質(zhì)量,μ為1mol氣體的質(zhì)量,R是普適氣體恒量,T是氣體的絕對(duì)溫度。理想氣體的壓強(qiáng)公式推導(dǎo)
壓強(qiáng):大量分子碰單位面積器壁的平均作用力
設(shè)N
個(gè)同種分子每個(gè)分子質(zhì)量m
分子數(shù)密度n=N/V速度為
的分子數(shù)密度ni=Ni/V
N=Ni
n=ni器壁取器壁上小面元dA>>分子截面面積第1步:一個(gè)分子碰壁對(duì)dA的沖量設(shè)該分子速度為沖量是第2步:dt時(shí)間內(nèi)所有分子對(duì)dA的沖量第3步:dt時(shí)間內(nèi)所有分子對(duì)dA的沖量第4步:由壓強(qiáng)的定義得出結(jié)果或分子的平均平動(dòng)動(dòng)能壓強(qiáng)公式指出:有兩個(gè)途徑可以增加壓強(qiáng)1)增加分子數(shù)密度n
即增加碰壁的個(gè)數(shù)2)增加分子運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)能即增加每次碰壁的強(qiáng)度還可表示成理想氣體溫度的微觀意義理想氣體的狀態(tài)方程:設(shè)每個(gè)分子的質(zhì)量為m,氣體分子的總個(gè)數(shù)為N,1mol氣體分子的個(gè)數(shù)為N0,代入上式:式中為玻爾茲曼常數(shù)。理想氣體的溫度和分子平均平動(dòng)動(dòng)能的關(guān)系平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)溫度標(biāo)志物體內(nèi)部分子無規(guī)運(yùn)動(dòng)的劇烈程度溫度是統(tǒng)計(jì)概念,只能用于大量分子方均根速率例:00C時(shí)H2分子O2分子13例1一容器儲(chǔ)有氧氣,,壓強(qiáng)為1.01*105帕,溫度為270C,
求:(1)氣體分子的數(shù)密度(2)氧氣的密度(3)分子的平均平動(dòng)
動(dòng)能(4)氣體分子間平均距離解一容積為V=1.0m3的容器內(nèi)裝有N1=1.0×1024
個(gè)氧分子N2=3.0×1024
個(gè)氮分子的混合氣體,混合氣體的壓強(qiáng)
p=2.58×104Pa。(1)由壓強(qiáng)公式,有例求(1)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能;(2)混合氣體的溫度解(2)由理想氣體的狀態(tài)方程得§4.2能量均分定理一、自由度確定一個(gè)物體的空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。單原子分子雙原子分子多原子分子(x,y,z)xyzi=3i=5i=6二、能量均分定理能量均分定理:在溫度為T的平衡態(tài)下,氣體分子每個(gè)自由度上的平均動(dòng)能都相等,且等于kT/2。如果一個(gè)氣體分子的自由度數(shù)為i,其平均總動(dòng)能為:?jiǎn)卧臃肿樱浩骄倓?dòng)能=平均平動(dòng)動(dòng)能i=3剛性雙原子分子:i=5平均總動(dòng)能=平均平動(dòng)動(dòng)能+平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能i=6多原子分子:平均總動(dòng)能=平均平動(dòng)動(dòng)能+平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能三、理想氣體的熱力學(xué)能設(shè)某種氣體的分子自由度為i
,一個(gè)分子的平均動(dòng)能為,1mol氣體含有個(gè)分子,故1mol理想氣體的熱力學(xué)能為:質(zhì)量為M、摩爾質(zhì)量為μ
的理想氣體的熱力學(xué)能是:由上式可知:一定量的某種理想氣體的熱力學(xué)能完全取決于氣體的熱力學(xué)溫度T,與氣體的壓強(qiáng)和體積都無關(guān)?!?.3麥克斯韋速率分布律
單個(gè)分子速率不可預(yù)知,大量分子的速率分布遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律,因而是確定的——麥克斯韋速率分布律。該速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的比例:設(shè)總分子數(shù)N,速率區(qū)間v~v+dv,該速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)dN速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比麥克斯韋速率分布函數(shù)f(v)f(vp)vvpvv+dv面積f(v)f(vp3
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