高中數(shù)學(xué)人教A版5本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 高質(zhì)作品

資陽市2023—2023學(xué)年度高中二年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對(duì)應(yīng)的虛線框內(nèi)。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．某同學(xué)投籃命中率為，則該同學(xué)1次投籃時(shí)命中次數(shù)X的期望為A． B． C． D．2．已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足：，則復(fù)數(shù)A． B． C． D．3．若雙曲線的一條漸近線方程為，則離心率A． B． C． D．4．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則A． B． C． D．5．若從1，2，3，4，5，6，7這7個(gè)整數(shù)中同時(shí)取3個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有A．10種 B．15種 C．16種 D．20種6．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖像如右圖所示，則的圖像最有可能的是 B． C． D．7．已知的分布列為：1設(shè)，則Y的期望A．3 B．1 C．0 D．48．設(shè)，若，則展開式中系數(shù)最大項(xiàng)是A． B． C． D．9．若的定義域?yàn)椋愠闪?，，則解集為A． B．C． D．10．已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與C相交于兩點(diǎn)，則△ABD的面積的取值范圍為A． B．C． D．11．已知對(duì)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是A． B．C． D．12．袋中裝有編號(hào)分別為1，2，3，…，2n的個(gè)小球，現(xiàn)將袋中的小球分給三個(gè)盒子，每次從袋中任意取出兩個(gè)小球，將其中一個(gè)放入盒子，如果這個(gè)小球的編號(hào)是奇數(shù)，就將另一個(gè)放入盒子，否則就放入盒子，重復(fù)上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說法一定正確的是A．盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球與盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球一樣多 B．盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球不多于盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球C．盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球與盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球一樣多 D．盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球多于盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14．的展開式中的系數(shù)為__________．(用數(shù)字作答)15．如圖，圓內(nèi)的正弦曲線，與軸圍成的區(qū)域記為（圖中陰影部分），隨機(jī)向圓內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)，記表示事件“點(diǎn)落在一象限”，表示事件“點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)”，則概率__________．16．直線分別是函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線，垂直相交于點(diǎn)，且分別與軸相交于點(diǎn)，則△PAB的面積為_______．三、解答題：本題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）右焦點(diǎn)為，離心率；（2）實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線．18.（12分）已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為，，，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售．（1）求審核過程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核的概率；（2）現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核，記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．19.（12分）已知函數(shù)．（1）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，求值及的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值．

20.（12分）及格不及格合計(jì)很少使用手機(jī)20626經(jīng)常使用手機(jī)101424合計(jì)302050當(dāng)今信息時(shí)代，眾多高中生也配上了手機(jī)．某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響，隨機(jī)抽取高三年級(jí)50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績(jī)，并制成下面的列聯(lián)表：（1）判斷是否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響？（2）從這50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨(dú)立解出此題的概率分別為，且，若，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記為兩人中解出此題的人數(shù)，若的數(shù)學(xué)期望，問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.21.（12分）已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足.（1）求；（2）若直線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.（12分）已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在區(qū)間上遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：．

資陽市2023—2023學(xué)年度高中二年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 9.D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13． 14.－20 15. 16.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。17．（10分）解析：（1）因?yàn)橛医裹c(diǎn)為，所以雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且，又離心率，所以，，所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：. 5分（2）因?yàn)閷?shí)軸長(zhǎng)為4，所以，即，所以由等軸雙曲線得，當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：， 8分當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 10分18．（12分）解析：（1）記審核過程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核為事件，事件發(fā)生的概率． 4分（2）的可能取值為0，1，2，3．一部手機(jī)通過三道審核可以出廠的概率為， 6分；；；．所以的分布列為：0123 10分?jǐn)?shù)學(xué)期望. 12分（12分）解析：函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由題，所以由是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)得，解得， 3分此時(shí)．所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分（2）因?yàn)?，所以，．所以，?dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為，又，所以在遞減，在遞增， 9分所以的最小值， 10分又，及，所以的最大值為. 12分20．（12分）解析：（1）由列聯(lián)表可得：，所以，有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響. 6分（2）依題：解出此題的人數(shù)可能取值為0,1,2，可得分布列為012 9分所以，又，所以， 10分且，所以二人適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”. 12分（12分）解析：設(shè)由拋物線得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，，,所以由得， 3分（1）拋物線的準(zhǔn)線方程為，由拋物線定義得：，，，所以. 5分（2）顯然直線斜率存在，設(shè)為，則直線方程為，聯(lián)立消去得，所以，即．.........................................①且，所以， 7分代入式子得又點(diǎn)也在拋物線上，所以，即．....................................② 9分由①，②及可解得即， 10分又當(dāng)時(shí)，直線過點(diǎn)，此時(shí)三點(diǎn)共線，由得與共線，即點(diǎn)也在直線上，此時(shí)點(diǎn)必與之一重合，不滿足點(diǎn)為