第1章 測量誤差概述0

第1章概述

主菜單結(jié)束1-1本章闡述測量、測量誤差和準(zhǔn)確度的基本概念。通過學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，使讀者對測量誤差分析、測量結(jié)果評定及其數(shù)據(jù)處理的問題有一個概貌的了解，為學(xué)習(xí)后面章節(jié)的內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)主菜單結(jié)束1-2測量、測量誤差和精確度等名詞術(shù)語

測量問題按不同處理方法的分類

測量問題的測量要素分析

測量誤差來源的分析

測量誤差按誤差性質(zhì)的分類處理

如何評價測量和測量儀器的準(zhǔn)確度的質(zhì)量指標(biāo)

重點與難點主菜單結(jié)束1-3第一節(jié)測量的基本問題

從測量與測量過程的定義，測量的分類、測量的要素來了解測量的基本問題。

主菜單結(jié)束4一、測量與測量過程主菜單結(jié)束1-5測量的定義

以確定量值為目的的一組操作，該操作可以通過手動的或自動的方式來進行。

測量（measurement）測量就是利用實驗手段，把待測量與已知的同類量進行直接或間接的比較，將已知量作為計量單位，求得比值的過程。

從計量學(xué)的角度上講主菜單結(jié)束6測量范疇舉例能夠做到準(zhǔn)確定量的實驗，都屬于測量的范疇。

在實驗室對各種機械工件、光學(xué)材料以及電子器件等反映他們特定的物理化學(xué)屬性的量值進行的精密測量在工廠車間對產(chǎn)品性能的檢驗，在商貿(mào)部門對商品的檢驗在部隊靶場對武器系統(tǒng)的性能進行的試驗和測試在計量部門對測量量具與儀器的檢定、校準(zhǔn)、比對，對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)器具的定值，乃至對整個測量設(shè)備的計量確認(rèn)活動，以及對整個實驗室的認(rèn)可活動

主菜單結(jié)束7只是為了定性確定某對象的物理或化學(xué)屬性的實驗活動，則不宜稱為測量。

非測量舉例在化學(xué)實驗室用分析濾紙觀察溶液的化學(xué)反應(yīng)，以確定溶液的酸堿性等化學(xué)性能，通常稱為定性的化學(xué)實驗，而不叫化學(xué)測量。主菜單結(jié)束8與實施該測量有關(guān)的一組相互關(guān)聯(lián)的資源、活動和影響量統(tǒng)稱為測量過程（measurementprocess）

測量過程包括實施測量中用到的測量設(shè)備、測量程序和操作者，也包括準(zhǔn)備測量所需的資金、技術(shù)和其他設(shè)施等

實施測量是一種操作的活動

在實施測量的整個活動中，不是被測量但對測量結(jié)果有影響的量

測量可以視為一種通過實驗手段來獲得對某客觀事物取得定量信息的過程。

主菜單結(jié)束9二、測量的分類

測量直接測量間接測量工程測量精密測量電量測量非電量測量等權(quán)測量非等權(quán)測量靜態(tài)測量動態(tài)測量主菜單結(jié)束10直接測量

指通過直接測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的量，通過函數(shù)關(guān)系求得被測量值的測量方法。按測量結(jié)果的獲取方式分類指被測量與該標(biāo)準(zhǔn)量直接進行比較的測量，指該被測量的測量結(jié)果可以直接由測量儀器輸出得到，而不再需要經(jīng)過量值的變換與計算。用游標(biāo)卡尺測量小尺寸軸工件的直徑時，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)即是被測工件的直徑間接測量用游標(biāo)卡尺測大尺寸軸工件的直徑，因量程不夠，采用測量弦長與矢高的方法，間接得到工件直徑主菜單結(jié)束11

指在測量過程中被測量可以認(rèn)為是固定不變的。因此，不需要考慮時間因素對測量的影響

指被測量在測量期間隨時間（或其他影響量）發(fā)生變化根據(jù)被測量對象在測量過程中所處的狀態(tài)分類靜態(tài)測量在日常測量中，大多接觸的是靜態(tài)測量。對于這種測量，被測量和測量誤差可以當(dāng)作一種隨機變量來處理動態(tài)測量彈道軌跡的測量、環(huán)境噪聲的測量等。對這類被測量的測量，需要當(dāng)作一種隨機過程的問題來處理。主菜單結(jié)束12

指在測量過程中，測量儀器、測量方法、測量條件和操作人員都保持不變。因此，對同一被測量進行的多次測量結(jié)果可認(rèn)為具有相同的信賴程度，應(yīng)按同等原則對待。

指測量過程中測量儀器、測量方法、測量條件或操作人員某一因素或某幾因素發(fā)生變化，使得測量結(jié)果的信賴程度不同。對不等權(quán)測量的數(shù)據(jù)應(yīng)按不等權(quán)原則進行處理。

根據(jù)測量條件是否發(fā)生變化分類等權(quán)測量不等權(quán)測量主菜單結(jié)束13指電子學(xué)中有關(guān)量的測量。包括表征電磁能的量，信號特征的量，元件和電路參數(shù)的量，網(wǎng)絡(luò)特性的量。

指非電子學(xué)中量的測量。根據(jù)被測量的屬性分類電量測量電流、電壓、功率、電場強度、噪聲等如頻率、相位、波形參數(shù)等如電阻、電容、電感、介電常數(shù)等如帶寬、增益、帶內(nèi)波動、帶外衰減等非電量測量溫度、濕度、壓力、氣體濃度、機械力、材料光折射率等非電學(xué)參數(shù)的測量主菜單結(jié)束14

指對測量誤差要求不高的測量。用于這種測量的設(shè)備和儀器的靈敏度和準(zhǔn)確度比較低，對測量環(huán)境沒有嚴(yán)格要求。因此，對測量結(jié)果只需給出測量值。

指對測量誤差要求比較高的測量。根據(jù)對測量結(jié)果的要求不同分類工程測量精密測量用于這種測量的設(shè)備和儀器應(yīng)具有一定的靈敏度和準(zhǔn)確度，其示值誤差的大小一般需經(jīng)計量檢定或校準(zhǔn)。在相同條件下對同一個被測量進行多次測量，其測得的數(shù)據(jù)一般不會完全一致。對于這種測量往往需要基于測量誤差的理論和方法，合理地估計其測量結(jié)果，包括最佳估計值及其分散性大小。主菜單結(jié)束15三、測量要素

對象與被測量測量資源測量環(huán)境計量單位測量結(jié)果測量設(shè)備測量人員測量方法測量要素主菜單結(jié)束16測量某個圓形工件的直徑測量環(huán)境測量資源測量結(jié)果測量單位和量綱測量對象和被測量mm立式測長儀、測量人員、按規(guī)程接觸測量重復(fù)測量五次（90.001±0.002）mm恒溫防震的實驗室某個圓形工件及其直徑主菜單結(jié)束17第二節(jié)測量誤差的基本概念

這一節(jié)將介紹測量誤差的基本概念，如測量誤差的定義、分類、誤差的來源等。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以讓讀者對測量誤差有個全面的了解。主菜單結(jié)束18一、測量誤差的定義測量誤差（errorofmeasurement）

測量誤差測得值真值＝－真值（truevalue）是指一個特定的物理量在一定條件下所定義的客觀量值，又稱為理論值或定義值。理論真值一般只存在于純理論之中。

三角形內(nèi)角之和恒為180o一個整圓周角為360o主菜單結(jié)束19約定真值(conventionaltruevalue）指定值、最佳估計值、約定值或參考值

是指對于給定用途具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值。這個術(shù)語在計量學(xué)中常用。由國家建立的實物標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）所指定的千克復(fù)原器質(zhì)量的約定真值為1kg，其復(fù)現(xiàn)的不確定度為0.008mg。當(dāng)今保存在國際計量局的鉑銥合金千克原器的最小不確定度為0.004mg誤差是針對真值而言的，真值一般都是指約定真值。

亦稱主菜單結(jié)束20二、誤差的分類誤差絕對誤差相對誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差表示形式性質(zhì)特點主菜單結(jié)束21絕對誤差（absoluteerror）

定義

測得值

被測量的真值，常用約定真值代替

絕對誤差

特點①絕對誤差是一個具有確定的大小、符號及單位的量。單位給出了被測量的量綱，其單位與測得值相同。

②絕對誤差不能完全說明測量的準(zhǔn)確度。

1按表現(xiàn)形式分類主菜單結(jié)束22修正值(correction)

與誤差絕對值相等、符號相反的值，一般用c表示。

在自動測量儀器中，可將修正值編成程序存儲在儀器中，儀器輸出的是經(jīng)過修正的測量結(jié)果。

修正結(jié)果（correctionresult）是將測得值加上修正值后的測量結(jié)果，這樣可提高測量準(zhǔn)確度。

在測量儀器中，修正值常以表格、曲線或公式的形式給出。

修正值主菜單結(jié)束23【例1-1】用某電壓表測量電壓，電壓表的示值為226V，查該表的檢定證書，得知該電壓表在220V附近的誤差為5V，被測電壓的修正值為－5V，則修正后的測量結(jié)果為226+(－5V)=221V。

測得值真值絕對誤差主菜單結(jié)束24定義

被測量的真值，常用約定真值代替，也可以近似用測量值來代替

相對誤差

特點①相對誤差只有大小和符號，而無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。

②

相對誤差常用來衡量測量的相對準(zhǔn)確程度。絕對誤差相對誤差（relativeerror）

相對誤差主菜單結(jié)束25絕對誤差和相對誤差的比較用兩種方法測量兩個工件L1=100mm，L2=80mm，兩種方法的測量誤差分別為前者的相對誤差為

后者的相對誤差為用絕對誤差不便于比較不同量值、不同單位、不同物理量等的準(zhǔn)確度。

主菜單結(jié)束26引用誤差（fiducialerrorofameasuringinstrument）

定義

該標(biāo)稱范圍（或量程）上限引用誤差

儀器某標(biāo)稱范圍（或量程）內(nèi)的最大絕對誤差

引用誤差是一種相對誤差，而且該相對誤差是引用了特定值，即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的，故該誤差又稱為引用相對誤差、滿度誤差。

主菜單結(jié)束27我國電工儀表、壓力表的精確度等級（accuracyclass）就是按照引用誤差進行分級的。當(dāng)一個儀表的等級s選定后，用此表測量某一被測量時，所產(chǎn)生的最大絕對誤差為最大相對誤差為絕對誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱范圍（或量程）上限xm成正比選定儀表后，被測量的值越接近于標(biāo)稱范圍（或量程）上限，測量的相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確

（公式2）（公式1）電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級主菜單結(jié)束28儀表準(zhǔn)確度等級選擇原則

①不應(yīng)單純追求測量儀表精確度越高越好，而應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的級別和標(biāo)稱范圍（或量程）上限合理進行選擇。

②選擇被測量的值應(yīng)大于均勻刻度測量儀表量程上限的三分之二，即

測量的最大相對誤差不超過

即測量誤差不會超過測量儀表等級的1.5倍。主菜單結(jié)束29【例1-2

】

某被測電壓為100伏左右，現(xiàn)有0.5級、量程為300伏和1.0級、量程為150伏兩塊電壓表，問選用哪一塊合適？

【解】由公式2，當(dāng)用0.5級、量程為300伏的電壓表測量時，有

當(dāng)用1.0級、量程為100伏的電表測量時，有

可見，如果量程選擇適當(dāng)，用1.0級電壓表進行測量與用0.5級一樣準(zhǔn)確?？紤]到儀表等級越高，成本越高，故應(yīng)選擇1.0級電壓表進行測量。

主菜單結(jié)束30【例1-3

】檢定一只2.5級、量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在50V處誤差最大，其值為2V，而其他刻度處的誤差均小于2V，問這只電壓表是否合格？由定義，該電壓表的引用誤差為由于所以該電壓表合格?！窘狻恐鞑藛谓Y(jié)束31【例1-4

】

某1.0級電流表，滿度值（標(biāo)稱范圍上限）為100，求測量值分別為100，80和20時的絕對誤差和相對誤差。根據(jù)題意得

由公式1可知，最大絕對誤差為

他們的相對誤差分別為

可見，在同一標(biāo)稱范圍內(nèi)，測量值越小，其相對誤差越大。

【解】主菜單結(jié)束32分貝誤差

在電子學(xué)和聲學(xué)計測量中，常用對數(shù)形式來表示的相對誤差，稱為分貝誤差。對于電流、電壓類電參量，其分貝誤差為

對于功率類電參量，其分貝誤差為

主菜單結(jié)束33系統(tǒng)誤差（systematicerror）

2按性質(zhì)分類在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。

定義特征

在相同條件下，多次測量同一量值時，該誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，按某一確定規(guī)律變化的誤差。

主菜單結(jié)束34用天平計量物體質(zhì)量時，砝碼的質(zhì)量偏差用千分表讀數(shù)時，表盤安裝偏心引起的示值誤差刻線尺的溫度變化引起的示值誤差系統(tǒng)誤差舉例在實際估計測量器具示值的系統(tǒng)誤差時，常常用適當(dāng)次數(shù)的重復(fù)測量的算術(shù)平均值減去約定真值來表示，又稱其為測量器具的偏移或偏畸（bias）。

由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此可以根據(jù)其產(chǎn)生原因，采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減??；也可以在相同條件下對已知約定真值的標(biāo)準(zhǔn)器具進行多次重復(fù)測量的辦法，或者通過多次變化條件下的重復(fù)測量的辦法，設(shè)法找出其系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，對測量結(jié)果進行修正。具體可見第五章。主菜單結(jié)束35隨機誤差（randomerror）

由未能掌握或者不便掌握的微小因素所帶來的誤差。定義特征

在相同測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不能事先預(yù)定方式變化的誤差。但卻有統(tǒng)計規(guī)律性產(chǎn)生原因?qū)嶒灄l件的偶然性微小變化，如溫度波動、噪聲干擾、電磁場微變、電源電壓的隨機起伏、地面振動等。

主菜單結(jié)束36隨機誤差的大小、方向均隨機不定，不可預(yù)見，不可修正。

雖然一次測量的隨機誤差沒有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實驗的方法加以消除。但是，經(jīng)過大量的重復(fù)測量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循某種統(tǒng)計規(guī)律的。因此，可以用概率統(tǒng)計的方法處理含有隨機誤差的數(shù)據(jù)，對隨機誤差的總體大小及分布做出估計，并采取適當(dāng)措施減小隨機誤差對測量結(jié)果的影響。具體見第三章。

隨機誤差的性質(zhì)主菜單結(jié)束37粗大誤差（grosserror）

指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。野值。定義產(chǎn)生原因某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。測量方法不當(dāng)或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯讀數(shù)或單位、記錄或計算錯誤等）測量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機械沖擊和振動等）。由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。具體見第四章。

主菜單結(jié)束38三類誤差的關(guān)系及其對測得值的影響

標(biāo)準(zhǔn)差期望值

均值

某次測得值

奇異值

系統(tǒng)誤差和隨機誤差的定義是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，不能混淆的。但在測量實踐中，由于誤差劃分的人為性和條件性，使得他們并不是一成不變的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。也就是說一個具體誤差究竟屬于哪一類，應(yīng)根據(jù)所考察的實際問題和具體條件，經(jīng)分析和實驗后確定。主菜單結(jié)束39如一塊電表，它的刻度誤差在制造時可能是隨機的，但用此電表來校準(zhǔn)一批其它電表時，該電表的刻度誤差就會造成被校準(zhǔn)的這一批電表的系統(tǒng)誤差。又如，由于電表刻度不準(zhǔn)，用它來測量某電源的電壓時必帶來系統(tǒng)誤差，但如果采用很多塊電表測此電壓，由于每一塊電表的刻度誤差有大有小，有正有負(fù)，就使得這些測量誤差具有隨機性。誤差性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化主菜單結(jié)束40三、誤差的來源

為了減小測量誤差，提高測量準(zhǔn)確度，就必須了解誤差來源。而誤差來源是多方面的，在測量過程中，幾乎所有因素都將引入測量誤差。主要來源

測量設(shè)備誤差

測量方法誤差

測量環(huán)境誤差

測量人員誤差

主菜單結(jié)束41測量設(shè)備誤差

標(biāo)準(zhǔn)器件誤差裝置誤差附件誤差以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標(biāo)準(zhǔn)器件的誤差占總誤差的1/3～1/10。測量裝置在制造過程中由于設(shè)計、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過程中，由于元器件的老化、機械部件磨損和疲勞等因素而使設(shè)備所產(chǎn)生的誤差。

測量儀器所帶附件和附屬工具所帶來的誤差。

設(shè)計測量裝置時，由于采用近似原理所帶來的工作原理誤差

組成設(shè)備的主要零部件的制造誤差與設(shè)備的裝配誤差設(shè)備出廠時校準(zhǔn)與定度所帶來的誤差

讀數(shù)分辨力有限而造成的讀數(shù)誤差

數(shù)字式儀器所特有的量化誤差

元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差主菜單結(jié)束42測量方法誤差指使用的測量方法不完善，或采用近似的計算公式等原因所引起的誤差，又稱為理論誤差如用均值電壓表測量交流電壓時，其讀數(shù)是按照正弦波的有效值進行刻度，由于計算公式中出現(xiàn)無理數(shù)和，故取近似公式，由此產(chǎn)生的誤差即為理論誤差。主菜單結(jié)束43測量環(huán)境誤差指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。對于電子測量，環(huán)境誤差主要來源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等激光光波比長測量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會影響到空氣折射率，因而影響激光波長，產(chǎn)生測量誤差。高精度的準(zhǔn)直測量中，氣流、振動也有一定的影響

主菜單結(jié)束44測量人員誤差測量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測量習(xí)慣等的不同而引起的誤差。為了減小測量人員誤差，就要求測量人員要認(rèn)真了解測量儀器的特性和測量原理，熟練掌握測量規(guī)程，精心進行測量操作，并正確處理測量結(jié)果。

主菜單結(jié)束45第三節(jié)測量精確度的質(zhì)量概述

質(zhì)量和質(zhì)量工程是當(dāng)今人們十分關(guān)注的問題。人們在從事測量活動中，測量質(zhì)量也是人們追求的目標(biāo)。特別是當(dāng)今科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展促使人們的各種經(jīng)濟活動與社會活動都需要在全球范圍內(nèi)進行規(guī)范與協(xié)調(diào)，以保證其正常和有效的交流。這些均體現(xiàn)在國際標(biāo)準(zhǔn)化組織所制定的ISO9000族標(biāo)準(zhǔn)、ISO10012標(biāo)準(zhǔn)以及ISO/IEC17025標(biāo)準(zhǔn)中。本節(jié)主要掌握與測量質(zhì)量有關(guān)的常用名詞術(shù)語以及精確度、正確度和精密度三者之間的關(guān)系。

主菜單結(jié)束46ISO9000:2000標(biāo)準(zhǔn)（《質(zhì)量管理體系———基礎(chǔ)和術(shù)語》）對“質(zhì)量”的定義：一組固有特性滿足要求的程度。測量結(jié)果是否準(zhǔn)確，是衡量該測量質(zhì)量的關(guān)鍵。在測量過程中，所用到的各種測量資源都會在不同程度上影響測量結(jié)果，這些測量資源包括所用到的測量設(shè)備、測量方法、測量環(huán)境、測量人員、實驗室的管理等組成的實驗室測試和校準(zhǔn)能力等，嚴(yán)格講對被測對象的被測量自身的定義的不完善程度也是一種影響測量結(jié)果和測量質(zhì)量的因素。“質(zhì)量”的定義主菜單結(jié)束47ISO10012:2003（《測量管理體系測量過程和測量設(shè)備的要求》）是對測量質(zhì)量保證工作的具體化，要求企業(yè)切實建立起“測量管理體系”，以提高測量準(zhǔn)確度。具體包括：一是所有測量設(shè)備應(yīng)被計量確認(rèn)；二是應(yīng)保證重要的測量過程長期處于受控狀態(tài)。測量管理體系主菜單結(jié)束48ISO/IEC17025:1999（《校準(zhǔn)和檢測實驗室能力的通用要求》）是國際上通用的實驗室認(rèn)可準(zhǔn)則，該標(biāo)準(zhǔn)將影響實驗室檢測和校準(zhǔn)準(zhǔn)確性的因素歸納為7個——人員、設(shè)施和環(huán)境條件、檢測和校準(zhǔn)方法及方法的確認(rèn)、設(shè)備、測量的溯源性、抽樣、檢測和校準(zhǔn)物品的處置等，并分別規(guī)定了具體的技術(shù)要求。影響檢測和校準(zhǔn)準(zhǔn)確性的因素主菜單結(jié)束49例如5.2.1條是對人員的要求：實驗室管理層應(yīng)確保所有操作設(shè)備、從事檢測和（或）校準(zhǔn)以及評價結(jié)果和簽署檢測報告和校準(zhǔn)證書的人員的能力。當(dāng)使用在培員工時，應(yīng)對其安排適當(dāng)?shù)谋O(jiān)督。對從事特定工作的人員，應(yīng)按要求根據(jù)相應(yīng)的教育、培訓(xùn)、經(jīng)驗和（或）可證明的技能進行資格確認(rèn)。影響檢測和校準(zhǔn)準(zhǔn)確性的因素之一主菜單結(jié)束50測量精確度（精度accuracyofmeasurement）表示測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。就誤差分析而言，精確度是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合，誤差大，則精確度低，誤差小，則準(zhǔn)確度高。當(dāng)只考慮系統(tǒng)誤差的大小時，精確度稱為正確度。只考慮隨機誤差的大小時，精確度稱為精密度。正確度（準(zhǔn)確度correctness）精密度（precision）精確度在數(shù)值上一般多用相對誤差來表示，但不用百分?jǐn)?shù)。如某一測量結(jié)果的相對誤差為0.001%，則其精度為10-5。

常用質(zhì)量名詞術(shù)語主菜單結(jié)束51精確度、正確度和精密度三者之間的關(guān)系彈著點全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而隨機誤差大，即精密度低，正確度高。彈著點集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而隨機誤差小，即精密度高，正確度低。