華師大七級(jí)上211有理數(shù)的乘方課件(共27張PPT)

§2.11

有理數(shù)的乘方2021/7/251棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)：古時(shí)候,有個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿(mǎn)足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米？”，國(guó)王哈哈大笑。這位大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”

你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？

2021/7/252國(guó)際象棋棋盤(pán)16粒32?！?4格2021/7/2531、如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形的面積？

棱長(zhǎng)為a的正方體的體積？

回顧&

思考?面積為：a·a

可記作：

a2

讀作：a的平方

aaaaa體積為：a·a·a可記作：

a3

讀作：

a的立方

2021/7/2542、某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。2021/7/25530分鐘

1小時(shí)1.5小時(shí)……1個(gè)小時(shí)后1.5個(gè)小時(shí)2個(gè)小時(shí)5個(gè)小時(shí)2×2×2……×210個(gè)2分裂2次2×2個(gè)3次2×2×2個(gè)4次2×2×2×2個(gè)10次2021/7/256第2個(gè)問(wèn)題中隨著時(shí)間的變化,細(xì)胞分裂出的個(gè)數(shù)越來(lái)越多有2×2×2……×2個(gè)10個(gè)2第1個(gè)問(wèn)題中,邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為：a·a

可記作：

a2

讀作：a的平方

棱長(zhǎng)為a的正方體的體積為：a·a·a

可記作：

a3

讀作：a的立方

2×2個(gè)2×2×2個(gè)2×2×2×2個(gè)記作:

22個(gè)記作:

23個(gè)記作:

24個(gè)記作:

210個(gè)2021/7/257

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a

相乘，可記作

an即

n個(gè)aa·a·a·a……a=an幾個(gè)因數(shù)相乘若都帶有括號(hào)可省略乘號(hào)①5×5×5×5=____②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=____填一填：54(-5)72021/7/258一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘:a·a·····a·an個(gè)這種求幾個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。=anan

指數(shù)底數(shù)冪讀作:a的n次方a的n次冪或乘方的結(jié)果叫做冪。an底數(shù)指數(shù)2021/7/259運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪2021/7/25109、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:33:46PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32021/7/25112×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×2×·

·

·

·

·

·×21002×22×2×22×2×2×2=22=23=24=210?=2100212=想一想

問(wèn):數(shù)8有沒(méi)有指數(shù)?若有你能說(shuō)出它的指數(shù)嗎?

那a呢?2021/7/2512通常指數(shù)為1時(shí)可省略不寫(xiě)

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方例如:8就是81,a就是a12021/7/2513思考：（3）（4）(5)的三個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么(3)(5)這兩個(gè)冪是正數(shù)而(4)的冪是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來(lái)確定它們的正負(fù)呢？

當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。由（1）（2）可知，當(dāng)乘方的底數(shù)是正數(shù)時(shí)，冪都是正數(shù)計(jì)算并觀察例題解：(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-322021/7/2514練習(xí)：選擇“正”或“負(fù)”填空：

1）613

是

數(shù)；

2）(-7)12是

數(shù)

3）(-12)9是

數(shù)；冪的符號(hào)法則正負(fù)正

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0。2021/7/2515

它的底數(shù)是什么？指數(shù)又是什么？讀作什么？

冪的符號(hào)法則

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0。(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16-24=想一想、議一議？

-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次方的相反數(shù)－2×2×2×2=－16

2的4次方的相反數(shù)24，2021/7/2516練一練2021/7/2517

一、把下列乘法的形式寫(xiě)成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；練一練()底數(shù)是負(fù)數(shù)的乘方要加括號(hào)底數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)2021/7/2518二、把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；練一練2021/7/2519

（）①；（）②；（）③；（）④（）⑤；對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)()－5×5×5×54錯(cuò)練一練三、判斷下列各題是否正確：2021/7/25201、2、3、4、5、

6、7、8、9、

110－1952＝－0.001＝-(-27)＝1＝－1=25-(-3)(-3)(-3)(－0.1)(－0.1)(－0.1)練一練四、計(jì)算：解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=＝271031000105解:原式=100000想一想：底數(shù)為-1的冪的規(guī)律議一議:(多舉些例子)底數(shù)為10的冪的規(guī)律-1的奇數(shù)冪是-1，-1的偶數(shù)冪是1103等于1后面加3個(gè)0，105等于1后面加5個(gè)0…；10n等于后面加n個(gè)02021/7/25213的平方是多少？-3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？有沒(méi)有平

方得-9的有理數(shù)？為什么?

答:3的平方9;-3的平方是9;平方得9的數(shù)有2個(gè),即3和-3;沒(méi)有平方得-9的有理數(shù),因?yàn)橐粋€(gè)不等于零的數(shù)的平方表示有2個(gè)相同的數(shù)相乘,根據(jù)乘法的法則:同號(hào)得正,因此平方就為正,而0的平方是0,所以不可能有平方為負(fù)數(shù)的有理數(shù).

思考:2021/7/2522

利用我們本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決開(kāi)頭故事中的問(wèn)題。2021/7/25231632……64格163264格第一格1（粒大米）2=21（粒大米）第三格

第二格4=22（粒大米）第四格第五格32=25（粒大米）8=23（粒大米）16=24（粒大米）第六格……第六十四格（粒大米）？1+21+22+23+24+…+2632632021/7/2524點(diǎn)滴收獲

今天我們都學(xué)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？2021/7/2525小結(jié)乘方是一種新運(yùn)算，它是一種特殊的乘法，特殊點(diǎn)是因數(shù)相同2．記號(hào)a3=a·a·a,反過(guò)來(lái)a·a·a＝a3也成立3．底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的乘方，要加括號(hào),不然就成了另一種運(yùn)算了.4．指數(shù)不超過(guò)3的特殊乘方：a的一次方，a的二次方也可讀作a的平方，a的三次方也可讀作a的立方5．加，減，乘，除，乘方五種運(yùn)算及結(jié)果冪的符號(hào)法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0。2021/7/2526作業(yè)P53習(xí)題2.111、2、4

若一張薄紙可連續(xù)進(jìn)行一次、兩次、三次……對(duì)折，那么對(duì)折30次時(shí)有多高？(已知20張薄紙有1毫米厚)思考:2021/7/2527THEEND2021/7/25289、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。03-2月-2303-2月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。***2/3/20234:33:46PM11、人總是珍惜為得到。03-2月-23**Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。***Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。03-2月-2303-2月-23**03February202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月2023**03-2月-2315、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月23*03-2月-23*03February202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。**2/3/202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。***03-2月-23謝謝大家2021/7/25299、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。03-2月-2303-2月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。***2/3/20234:33:46PM11、人總是珍惜為得到。03-2月-23**Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。***Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。03-2