第六章粉體學(xué)基礎(chǔ)

第六章粉體學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要求掌握粉體的密度空隙率熟悉粒徑、粒度分布概念粒子形態(tài)分類、粒子比表面積、空隙率的計(jì)算粉體的流動性及其表示方法了解粉體、粉體學(xué)概念；粉體的充填性；粉體的吸濕性、潤濕性概述1粉體的基本性質(zhì)2粉體的性質(zhì)3黏附性與黏著性4章節(jié)安排5粉體的壓縮性質(zhì)第一節(jié)概述

3、粒子是指粉體中不能再分離的運(yùn)動單位。但習(xí)慣上，將≤100μm的粒子叫“粉”，＞100μm的粒子叫“粒”。因此，通常說的“粉末”、“粉?！被颉傲Ｗ印倍紝儆诜垠w學(xué)的研究范疇。粒子不一定都是單一結(jié)晶體，而是處于多個粒子聚結(jié)在一起的狀態(tài)。為了區(qū)別單一的粒子和聚結(jié)的粒子，將單一結(jié)晶粒子稱為一級粒子（primaryparticle），將一級粒子的聚結(jié)體稱為二級粒子（secondparticle）。因此，在粉體的處理過程中，以下兩種聚結(jié)體都屬于二級粒子：（1）由范德華力、靜電力等弱結(jié)合力的作用而發(fā)生的不規(guī)則絮凝物（randomfloc）；（2）由粘合劑的強(qiáng)結(jié)合力的作用聚集在一起的聚結(jié)物（agglomerate）。1、粉體是無數(shù)個固體粒子集合體的總稱。2、粉體學(xué)（micromeritics）是研究粉體的基本性質(zhì)及其應(yīng)用的科學(xué)

①具有與液體相類似的流動性；②具有與氣體相類似的壓縮性；③具有固體的抗變形能力。粉體學(xué)是藥劑學(xué)的基礎(chǔ)理論，對制劑的處方設(shè)計(jì)、制劑的制備、質(zhì)量控制、包裝等都有重要指導(dǎo)意義。4、粉體的物態(tài)特征：第二節(jié)粉體粒子的性質(zhì)一、粒子徑與粒度分布二、粒子形狀三、粒子的比表面積對于一個不規(guī)則粒子，其粒子徑的測定方法不同，其物理意義不同，測定值也不同。粉體的粒子大小也稱粒度，含有粒子大小和粒子分布雙重含義，是粉體的基礎(chǔ)性質(zhì)。一、粒子徑與粒度分布1.幾何學(xué)粒子徑根據(jù)幾何學(xué)尺寸定義的粒子徑，一般用顯微鏡法、庫爾特計(jì)數(shù)法等測定。(1)三軸徑：在粒子的平面投影圖上測定長徑l與短徑b，在投影平面的垂直方向測定粒子的厚度h。反映粒子的實(shí)際尺寸。(2)定向徑（投影徑）：Feret徑(或Green徑)：定方向接線徑，即一定方向的平行線將粒子的投影面外接時平行線間的距離。Martin徑：定方向等分徑，即一定方向的線將粒子投影面積等份分割時的長度。Krummbein徑：定方向最大徑，即在一定方向上分割粒子投影面的最大長度。（一）粒子徑一、粒子徑與粒度分布幾何學(xué)粒子徑篩分徑沉降速度相當(dāng)徑（3）圓相當(dāng)徑：面積相當(dāng)徑：等投影面積圓相當(dāng)徑，即與粒子的投影面積相同圓的直徑，常用DH。周長相當(dāng)徑：等投影周長圓相當(dāng)徑，即與粒子的投影圓相同圓的直徑，常用DL。（4）球相當(dāng)徑體積相當(dāng)徑（equivalentvolumediameter)：與粒子的體積相同的球體直徑，常用DV

。表面積相當(dāng)徑（equivalentsurfacediameter)：與粒子的表面積相同的球體直徑,常用DS

。比表面積相當(dāng)徑（equivalentspecificdurfacediameter)：與粒子的比表面積相同的球體直徑,常用DSV

。（一）粒子徑1.幾何學(xué)粒子徑一、粒子徑與粒度分布（一）粒子徑2.沉降速度相當(dāng)徑一、粒子徑與粒度分布在液相中與粒子的沉降速度相同的球形粒子的直徑。據(jù)Stocks方程計(jì)算所得，因此有叫Stocks徑，記作DStk.DStk=[18η

/g

(ρp-ρ1)·h/t

]1/2式中，ρp，ρ1—分別表示被測粒子與液相的密度；η—液相的粘度；h——等速沉降距離；t—沉降時間。又稱細(xì)孔通過相當(dāng)徑。當(dāng)粒子通過粗篩網(wǎng)且被截留在細(xì)篩網(wǎng)時，粗細(xì)篩孔直徑的算術(shù)或幾何平均值稱為篩分徑，記作DA。算術(shù)平均徑：DA=(a+b)/2幾何平均徑：DA=(ab)1/2式中，a—粒子通過的粗篩網(wǎng)直徑；

b—粒子被截留的細(xì)篩網(wǎng)直徑。（一）粒子徑3.篩分徑一、粒子徑與粒度分布

粒度分布（particlessizedistribution)表示不同粒徑的粒子群在粉體中所分布的情況，反映粒子大小的均勻程度。（二）粒度分布一、粒子徑與粒度分布

1.頻率分布與累積分布頻率分布（frequncysizedistribution）表示與各個粒徑相對應(yīng)得粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（微分型）累積分布（cumulativesizedistribution)表示小于（pass）或大于（on）某粒徑的粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（積分型）。一、粒子徑與粒度分布（二）粒度分布

百分?jǐn)?shù)的基準(zhǔn)可用個數(shù)基準(zhǔn)（countbasis）、質(zhì)量基準(zhǔn)（massbasis）、面積基準(zhǔn)（surfacebasis）、體積基準(zhǔn)（volumnbasis）、長度基準(zhǔn)（lengthbasis）等表示。表示粒度分布時必須注明測定基準(zhǔn)，不同的測定基準(zhǔn)，所獲得的粒度分布曲線也不一樣。不同基準(zhǔn)的粒度分布理論上可以互相換算。實(shí)際應(yīng)用較多的是質(zhì)量和個數(shù)基準(zhǔn)分布。一、粒子徑與粒度分布（二）粒度分布是指由不同粒徑組成的粒子群的平均粒徑。中位徑是最常用的平均徑，也叫中值徑，在累積分布中累積值正好為50%所對應(yīng)的粒子徑，常用D50表示。（三）平均粒子徑一、粒子徑與粒度分布粒徑的測定方法與適用范圍測定方法粒子徑(μm)

光學(xué)顯微鏡0.5~電子顯微鏡0.001~篩分法40~

沉降法0.5~200 氣體透過法1~100

氮?dú)馕椒?.03~1庫爾特計(jì)數(shù)法1~600一、粒子徑與粒度分布（四）粒子徑的測定方法是將粒子放在顯微鏡下，根據(jù)投影像測得粒徑的方法，主要測定幾何粒徑。光學(xué)顯微鏡可以測定微米級的粒徑，電子顯微鏡可以測定納米級的粒徑。測定時應(yīng)避免粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測定的誤差。主要測定以個數(shù)、面積為基準(zhǔn)的粒度分布。（四）粒子徑的測定方法1.顯微鏡法（microscopicmethod）一、粒子徑與粒度分布（四）粒子徑的測定方法2.庫爾特計(jì)數(shù)法（coultercountermethod）一、粒子徑與粒度分布將粒子群混懸在電解質(zhì)溶液中，隔壁上有一細(xì)孔，孔兩側(cè)各有電極，電極間有一定電壓，當(dāng)粒子通過細(xì)孔時，細(xì)孔的截面積S，電阻R。利用這種電阻值與粒子體積大小成正比的關(guān)系，將電信號換算成粒徑，以測定粒徑與其分布。測得的是等體積球相當(dāng)徑，粒徑分布以個數(shù)或體積為基準(zhǔn)?；鞈覄⑷閯?、脂質(zhì)體、粉末藥物等可以用本法測定。是液相中混懸的粒子在重力場中恒速沉降時，根據(jù)Stocks方程求出粒徑的方法。Stocks方程適用于100μm以下的粒徑的測定，常用Andreasen吸管法。如右圖，這種裝置固定一定沉降高度，將一定量的混懸液在一定時間間隔內(nèi)取出，測得的粒子徑與粒度分布為重量基準(zhǔn)。Stocks徑的測定方法還有離心法、比濁法、沉淀天平法、光掃描快速粒度測定法等。一、粒子徑與粒度分布（四）粒子徑的測定方法3.沉降法（sedimentationmethod）4.比表面積法（specificsurfaceareamethod）是利用粉體的比表面積隨粒徑的減少而迅速增加的原理，通過粉體層中比表面積的信息與粒徑的關(guān)系求得平均粒徑的方法?？捎梦椒ê屯高^法測定?？蓽y定100μm的粒子，但不能測定粒度分布。一、粒子徑與粒度分布（四）粒子徑的測定方法5.篩分法（sievingmethod）是應(yīng)用最廣的測量方法。常用的測定范圍在45μm以上。方法：將篩子由粗到細(xì)按篩號順序上下排列，將一定量粉體樣品置于最上層中，振動一定時間，稱量各個篩號上的粉體重量，求得各篩號上的不同粒徑重量百分?jǐn)?shù)，獲得以重量為基準(zhǔn)的篩分粒徑分布及平均粒徑。篩號與篩號尺寸：篩號常用“目”表示?！澳俊毕抵冈诤Y面的25.4mm（1英寸）長度上開有的孔數(shù)。如開有30個孔，稱30目篩，孔徑大小是24.5mm/30再減去篩繩的直徑。所用篩繩的直徑不同，篩孔大小也不同。因此必須注明篩孔尺寸。各國的標(biāo)準(zhǔn)篩號及篩孔尺寸有所不同，中國藥典在R40/3系列規(guī)定了藥篩的九個篩號。一、粒子徑與粒度分布（四）粒子徑的測定方法系指一個粒子的輪廓或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖像。定量描述粒子幾何形狀的方法：形狀指數(shù)（shapeindex）和形狀系數(shù)（shapefactor）。將粒子的各種無因次組合稱為形狀指數(shù)，將立體幾何各變量的關(guān)系定義為形狀系數(shù)。二、粒子性狀（一）形狀指數(shù)1.球形度（degreeofsphericility）也叫真球度，表示粒子接近球體的程度。某粒子的球形度越接近于1，該粒子越接近于球。φ=粒子投影面相當(dāng)徑/粒子投影最小外接圓直徑2.圓形度（degreeofcircularity）：表示粒子的投影面接近于圓的程度。

Φc=πDH/L式中，DH—Heywood徑(DH=(4A/π)1/2)；L—粒子的投影周長。二、粒子性狀將平均粒徑為D，體積為Vp，表面積為S的粒子的各種形態(tài)系數(shù)包括：

1.體積形態(tài)系數(shù)Φv=Vp/D3在式中:D—平均粒徑;Vp—體積；S—表面積。顯然，立方體的形狀系數(shù)為1,球體的形狀系數(shù)為π/6。二、粒子性狀（二）形狀系數(shù)2.表面積形態(tài)系數(shù)Φs=S/D2

顯然,球體的表面積形狀系數(shù)為π；立方體的表面積形狀系數(shù)為6。3.比表面積形態(tài)系數(shù)用表面積形狀系數(shù)與體積形狀系數(shù)之比表示。

Φ=Φs/Φv粒子的比表面積形狀系數(shù)越接近于6，該粒子越接近于球體或立方體，不對稱粒子的比表面積形態(tài)系數(shù)大于6，常見粒子的比表面積形狀系數(shù)在6~8范圍內(nèi)。二、粒子性狀（二）形狀系數(shù)粒子的比表面積(specificsurfacearea)的表示方法根據(jù)計(jì)算基準(zhǔn)不同可分為體積比表面積SV和重量比表面積SW。1、Sw=6/dvs，重量比表面積2、Sv=6/dvs，體積比表面積為粒子真密度，dvs體積面積平均數(shù)徑。比表面積是表征粉體中粒子粗細(xì)的一種量度，也是表示固體吸附能力的重要參數(shù)?？捎糜谟?jì)算無孔粒子和高度分散粉末的平均粒徑。不僅對粉體性質(zhì)，而且對制劑性質(zhì)和藥理性質(zhì)都有重要意義。三、粒子的比表面積（一）比表面積的表示方法直接測定粉體比表面積的常用方法有：

1.氣體吸附法本法的基本原理在于：氣體（或液體）可以吸附在粒子表面上，比表面積愈大的粒子所吸附氣體（或液體）的愈多?？捎靡欢囟认?，1g粉體所吸附的氣體體積V

對氣體壓力p

做圖，即可制得吸附等溫線。在一定實(shí)驗(yàn)溫度下,測定一系列p對V的數(shù)值，用p/V（p0-p）對p/p0繪圖，可得直線，由直線的斜率與截距即可求得Vm。三、粒子的比表面積（二）比表面積的測定方法2.氣體透過法氣體通過粉體層時，由于氣體透過粉體層的空隙而流動，所以氣體的流動速度與阻力受粉體層的表面積大?。ɑ蛄Ｗ哟笮。┑挠绊?。氣體透過法只能測粒子外部比表面積，粒子內(nèi)部空隙的比表面積不能測，因此不適合用于多孔形粒子的比表面積的測定。還有溶液吸附、浸潤熱、消光、熱傳導(dǎo)、陽極氧化原理等方法。三、粒子的比表面積（二）比表面積的測定方法第三節(jié)粉體的性質(zhì)粉體的密度系指單位體積粉體的質(zhì)量。由于粉體的顆粒內(nèi)部和顆粒間存在空隙，粉體的體積具有不同的含義。粉體的密度根據(jù)所指的體積不同分為：真密度、顆粒密度、松密度三種。一、密度和空隙率（一）粉體密度1.真密度（truedensity)ρt是指粉體質(zhì)量（W）除以不包括顆粒內(nèi)外空隙的體積（真體積Vt）求得的密度。ρt=w/Vt2.顆粒密度（granuledensity)ρg是指粉體質(zhì)量除以包括開口細(xì)孔與封閉細(xì)孔在內(nèi)的顆粒體積Vg所求得密度。ρg=w/Vg一、密度和空隙率（一）粉體密度3.松密度（bulkdensity)ρb是指粉體質(zhì)量除以該粉體所占容器的體積V求得的密度，亦稱堆密度。填充粉體時，經(jīng)一定規(guī)律振動或輕敲后測得的密度稱振實(shí)密度（tapdensity）ρbt。若顆粒致密，無細(xì)孔和空洞，則ρt=ρg

一般：ρt≥ρg＞ρbt

≥ρb（一）粉體密度一、密度和空隙率1.真密度與顆粒粒度的測定：常用的方法是用液體或氣體將粉體置換的方法。（1）液浸法：采用加熱或減壓脫氣法測定粉體所排開的液體體積，即為粉體的真體積。測真密度時，將顆粒研細(xì)，消除開口與閉口細(xì)孔，使用易潤濕粒子表面的液體；測顆粒密度時，使用與顆粒物質(zhì)接觸角大，難于浸入開口細(xì)孔的液體。一、密度和空隙率（二）粉體密度的測定方法用比重瓶（pycnometer）（如圖）測量真密度步驟如下：①稱空比重瓶質(zhì)量m0，然后加入約瓶容量1/3的試樣，稱其合重mS；②加部分浸液約至瓶體積的2/3處，減壓脫氣約30min，真空度為2kPa；③繼續(xù)加滿浸液加蓋、擦干，稱出（瓶+試樣+液）重maL；④稱比重瓶單加滿浸液的質(zhì)量mL，可按左式計(jì)算顆粒真密度ρt：1.真密度與顆粒粒度的測定（二）粉體密度的測定方法一、密度和空隙率（2）壓力比較法一般用氦氣或空氣來進(jìn)行測定，其原理如下。本方法是根據(jù)Boyle定理建立起來的方法，與浸液法相比，本法可避免樣品的破壞（如潤濕或溶解），常用于藥品、食品等復(fù)雜有機(jī)物的測定。除上述方法外，還有氣體透過法、重液分離法、密度梯度法以及沉降法等。（二）粉體密度的測定方法一、密度和空隙率（2）壓力比較法壓力比較法的原理：

A、B為體積相等、裝有氣密活塞的兩個密閉室。B室不裝試樣時，若加壓P0→P1，則兩室活塞從①移至②時，兩室壓力相同；當(dāng)B室裝入試樣粉體后，重復(fù)同一操作，當(dāng)B室活塞移至③時，兩室壓力P1相等，則③與②之間體積差即為試樣的體積。一、密度和空隙率（二）粉體密度的測定方法2.松密度與振實(shí)密度的測定將粉體裝入容器中所測得的體積包括粉體真體積、粒子內(nèi)空隙、粒子間空隙等。測量容器的形狀、大小、物料的裝填速度及裝填方式等均影響粉體體積。不施加外力時所測得的密度為最松松密度，施加外力而使粉體處于最緊充填狀態(tài)下所測得的密度是最緊松密度。最終振蕩體積不變時測得的振實(shí)密度即為最緊松密度。一、密度和空隙率（二）粉體密度的測定方法空隙率（porosity）是粉體中空隙所占有的比率。由于顆粒內(nèi)、顆粒間都有空隙，相應(yīng)地將空隙率分為總空隙率、顆粒內(nèi)空隙率、顆粒間空隙率等。顆粒的總體積（V）是粉體的真體積（Vt）、顆粒內(nèi)空隙體積（V內(nèi)）、顆粒間空隙體積（V間）之和，即V=Vt+V內(nèi)+V間。因此有：總空隙率ε總=（V內(nèi)+V間）/V=（V-Vt

）/V

顆粒內(nèi)空隙率ε內(nèi)=V內(nèi)/（Vt+V內(nèi)）顆粒間空隙率ε間=V間/V（三）空隙率空隙率也可以通過相應(yīng)的密度計(jì)算而求得，如下表示?？障堵实臏y定方法還有壓汞法、氣體吸附法等，可參閱有關(guān)文獻(xiàn)及說明書。（三）空隙率ε總=（V-Vt）/V=(W/ρb-W/ρt)/W/ρb粉體的流動性（flowability）與粒子的形狀、大小、表面狀態(tài)、密度、空隙率等有關(guān)，加上顆粒之間的內(nèi)摩擦力和粘附力等的復(fù)雜關(guān)系，粉體的流動性無法用單一的物性值來表達(dá)。粉體的流動性對顆粒劑、膠囊劑、片劑等制劑的重量差異影響較大，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)操作處理過程不同時，粉體的流動性（形式）也不同，比如有重力流動、振動流動、壓縮流動、流化流動等，所以流動性的評價方法有所不同。當(dāng)定量地測量粉體的流動性時，最好采用與操作處理過程相對應(yīng)的方法，表6-8列出了流動形式與相應(yīng)流動性的評價方法。本節(jié)介紹常用的幾種方法。

二、粉體的流動性與充填性（一）粉體的流動性粉體的流動性（flowability）與粒子的形狀、大小、表面狀態(tài)、密度、空隙率等有關(guān)，加上顆粒之間的內(nèi)摩擦力和粘附力等的復(fù)雜關(guān)系，粉體的流動性無法用單一的物性值來表達(dá)。粉體的流動性對顆粒劑、膠囊劑、片劑等制劑的重量差異影響較大，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)操作處理過程不同時，粉體的流動性（形式）也不同，比如有重力流動、振動流動、壓縮流動、流化流動等，所以流動性的評價方法有所不同。當(dāng)定量地測量粉體的流動性時，最好采用與操作處理過程相對應(yīng)的方法，表6-8列出了流動形式與相應(yīng)流動性的評價方法。本節(jié)介紹常用的幾種方法。

二、粉體的流動性與充填性（一）粉體的流動性1、粉體流動性的評價與測定方法（1）休止角(angleofrepose)

休止角是粉體堆積層的自由斜面與水平面所形成的最大角。常用的測定方法有注入法、排出法、傾斜角法等，測定方法不同所得數(shù)據(jù)有所不同，重現(xiàn)性差。休止角不僅可以直接測定，而且可以通過測定粉體層的高度和圓盤半徑后計(jì)算而得，即tanθ=高度/半徑。二、粉體的流動性與充填性（一）粉體的流動性1、粉體流動性的評價與測定方法（1）休止角(angleofrepose)

休止角是粒子在粉體堆積層的自由斜面上滑動時所受重力和粒子間摩擦力達(dá)到平衡而處于靜止?fàn)顟B(tài)下測得，是檢驗(yàn)粉體流動性的好壞的最簡便的方法。休止角越小，摩擦力越小，流動性越好，一般認(rèn)為θ≤40°時可以滿足生產(chǎn)上對流動性的需要。粘性粉體（stickypowder）或粒徑小于100～200μm以下粉體粒子間的相互作用力較大而流動性差，所測休止角較大。值得注意的是，測量方法同所得數(shù)據(jù)有所不同（重現(xiàn)性差），所以不能把休止角看作粉體的一個物理常數(shù)。二、粉體的流動性與充填性（一）粉體的流動性1、粉體流動性的評價與測定方法（2）流出速度(flowvelocity)

是將物料加入漏斗中，測量全部物料流出所需的時間，即為流出速度。粉體流動性差時可加入100μm的玻璃球助流。測定自由流動所需玻璃球的量（w%）,以表示流動性。加入量越多流動性越差。流出速度越大，粉體流動性越好。二、粉體的流動性與充填性（一）粉體的流動性1、粉體流動性的評價與測定方法（3）壓縮度(compressibility)

首先將一定量的粉體輕輕裝入量筒后測量最初松體積；然后采用輕敲法（tappingmethod）使粉體處于最緊狀態(tài)，測量最終的松體積；因而可以求得最松松密度ρ0與最緊松密度ρf；最后根據(jù)下式計(jì)算壓縮度CC=(ρf-ρ0)/ρf×100%

式中，C為壓縮度；ρ0為最松密度；ρf為最緊密度。壓縮度是粉體流動性的重要指標(biāo)，其大小反映粉體的凝聚性、松軟狀態(tài)。壓縮度20%以下流動性較好。壓縮度增大時流動性下降；當(dāng)C值增大時，流動性變差；當(dāng)C值增大達(dá)到40%~50%時,粉體將很難從容器中自動流出。二、粉體的流動性與充填性（一）粉體的流動性2、粉體流動性的影響因素及改善方法（1）粒子大?。?）粒子形態(tài)及表面粗糙度（3）密度（4）含濕量（5）助流劑的影響二、粉體的流動性與充填性（一）粉體的流動性1、粉體填充性的表示方法粉體的填充性是粉體集合體的基本性質(zhì)，在片劑、膠囊劑的填充過程中具有重要意義。填充性可用松比容(specific)、松密度(bulkdensity)、空隙率(porosity)、空隙比(voidratio)、充填率(packingfraction)、配位數(shù)(coordinationnumber)來表示。松密度與空隙率反映了粉體的充填狀態(tài)，緊密充填時空隙率小、松密度大。二、粉體的流動性與充填性（二）粉體的充填性2、顆粒的排列模型在粉體的充填中，顆粒的裝填方式影響到粉體的體積與空隙率。粒子的排列方式中最簡單的模型是大小相等的球形粒子的充填方式。Graton-Fraser模型。二、粉體的流動性與充填性（二）粉體的充填性由上表可以了解到：球形顆粒在規(guī)則排列時，接觸點(diǎn)數(shù)最小為6，其空隙率最大（47.6%），接觸點(diǎn)數(shù)最大為12，此時空隙率最?。?6%）。理論上其粒子徑的大小不影響空隙率及接觸點(diǎn)數(shù)，但在一般情況下粒子徑小于某一限界粒徑時，其空隙率大、接觸點(diǎn)數(shù)少。這是因?yàn)榱叫〉念w粒自重小，附著性、聚結(jié)作用強(qiáng)，從而在較少的接觸點(diǎn)數(shù)的情況下能夠被支撐的緣故。3、充填狀態(tài)的變化與速度方程容器中輕輕加入粉體后給予振蕩或沖擊時，粉體層的體積減少。這種粉體體積的減少程度也是粉體的特性之一，與粉體的流動性密切相關(guān)。粉體層密度的變化可由振動次數(shù)與體積變化的關(guān)系求得。充填速度可由久野方程和川北方程分析。久野方程:n/C=1/ab+n/a

川北方程:ln(ρf-ρn)=-kn+ln(ρf-ρ0)式中，ρ0、ρn、ρf分別表示最初(0次)，n次，最終(體積不變)的密度；C為體積的減少度，C=(V0-Vn)/V0；a為最終的體積減少度，a值越小流動性越好；k、b為充填速度常數(shù)，其值越大充填速度越大，充填越容易。在一般情況下，粒徑越大，k值越大。根據(jù)上式，由n/C對n或ln（ρf-ρn）對n作圖，求斜率、截距等，求算有關(guān)參數(shù)，如a，b，k，C。二、粉體的流動性與充填性（二）粉體的充填性4、助流劑對充填性的影響

助流劑的粒徑一般為40μm左右，與粉體混合時在粒子表面附著，減弱粒子間的粘附從而增強(qiáng)流動性，增大充填密度。用量為0.05%-0.1%(w/w)。二、粉體的流動性與充填性（二）粉體的充填性

吸濕性(moistureabsorption)是指固體表面吸附水分的現(xiàn)象。危害：可使粉末的流動性下降、固結(jié)、潤濕、液化等，甚至促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)而降低藥物的穩(wěn)定性。藥物的吸濕性與空氣狀態(tài)有關(guān)。藥物的吸濕特性可用吸濕平衡曲線表示。三、粉體的吸濕性與潤濕性（一）粉體的吸濕性1、水溶性藥物的吸濕性（1）定義：水溶性藥物在相對濕度較低的環(huán)境下，幾乎不吸濕，而當(dāng)相對濕度增大到一定值時，吸濕性急劇增加，一般把這個吸濕量開始急劇增加的相對濕度稱為臨界相對濕度(criticalrelativehumidity,CRH)。在一定溫度下，當(dāng)空氣中相對濕度達(dá)到某一定值時，藥物表面吸附的平衡水分溶解藥物形成飽和水溶液層，飽和水溶液產(chǎn)生的蒸汽壓小于純水產(chǎn)生的飽和蒸汽壓，因而不斷吸收空氣中的水分，溶解，至使整個物料潤濕或液化，含水量急劇上升。

CRH是水溶性藥物的固有特征，是藥物吸濕性大小的衡量指標(biāo)。

CRH越小則越易吸濕；反之，則不易吸濕。三、粉體的吸濕性與潤濕性（一）粉體的吸濕性1、水溶性藥物的吸濕性（2）混合物的吸濕性：

水溶性物質(zhì)的更強(qiáng)，根據(jù)Elder假說，水溶性藥物混合物的CRH約等于各成分CRH的乘積，而與各成分的量無關(guān)。

CRHAB=CRHA·CRHB

使用Elder方程的條件是各成分間不發(fā)生相互作用，因此該假說不適用于含同離子或水溶液中形成復(fù)合物的體系。三、粉體的吸濕性與潤濕性（一）粉體的吸濕性1、水溶性藥物的吸濕性（3）測定CRH的意義：1)CRH值可作為藥物吸濕性指標(biāo)，一般CRH愈大，愈不易吸濕；2)為生產(chǎn)、貯藏的環(huán)境提供參考；3)為選擇防濕性輔料提供參考，一般應(yīng)選擇CRH值大的物料作輔料。（4）CRH值的測定：通常采用粉末吸濕法或飽和溶液法。散劑等粉狀物料的操作室的相對濕度應(yīng)控制在藥物混合物的CRH值以下，以免吸濕而降低藥物粉末的流動性。三、粉體的吸濕性與潤濕性（一）粉體的吸濕性2、水不溶性藥物的吸濕性水不溶性藥物的吸濕性隨著相對濕度的變化而緩慢發(fā)生變化，沒有臨界點(diǎn)。

水不溶性藥物的混合物的吸濕性具有加和性。三、粉體的吸濕性與潤濕性（一）粉體的吸濕性1、潤濕性(wetting)：指固體界面由固-氣界面變?yōu)楣?液界面現(xiàn)象。粉體的潤濕性對片劑、顆粒劑等到固體制劑的崩解性、溶解性等具有重要意義。三、粉體的吸濕性與潤濕性（二）粉體的潤濕性2、固體的潤濕性用接觸角θ表示。將液滴滴到固體表面時，由于潤濕性的不同可出現(xiàn)不同的情況。根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn)，在玻璃板上水易潤濕，水銀不易潤濕。這是因?yàn)樗肿娱g的引力小于水和玻璃間的引力；水銀原子間的引力大于水銀與玻璃間的引力所至。有關(guān)測定結(jié)果是：水在玻璃板上的接觸角θ約等于0°

水銀在玻璃板上的接觸角θ約等于140°

接觸角θ最小值為0°，最大值為180°

接觸角θ越小，潤濕性越好。三、粉體的吸濕性與潤濕性（二）粉體的潤濕性θ=0o，完全潤濕；θ=180o，完全不潤濕；θ=0-90o，能被潤濕；θ=90-180o，不被潤濕。液滴在固體表面上受力達(dá)到平衡時成立Yong’s式：

γsg=γsl+γlgcosθ

式中，γsg,γgl,γSL,θ分別表示固-氣，液-氣，固-液間的界面張力和液滴的切線與固體平面間的夾角，即接觸角。1.將粉體壓縮成平面水平放置后滴上液滴直接由量角器測定。2.在圓筒管里精密充填粉體下端用濾紙輕輕堵住后接觸水面，測定水在管內(nèi)粉體層中上升的高度與時間。根據(jù)Washburn公式計(jì)算接觸角：h2=rtYlcosθ/2η式中，h為t時間內(nèi)液體上升的高度；Yl、η分別為液體的表面張力與粘度；r為粉體層內(nèi)毛細(xì)管半徑。由于毛細(xì)管半徑不好測定，常用于比較相對潤濕性。三、粉體的吸濕性與潤濕性（三）接觸角的測定方法1、粘附性(adhesion)是指不同分子間產(chǎn)生的引力，如粉體粒子與器壁間的粘附。2、凝聚性(cohesion，粘著性)是指同分子間產(chǎn)生的引力，如粉體粒子之間發(fā)生粘附而形成聚集體(randomfloc)。第四節(jié)黏附性與黏著性3、產(chǎn)生粘附性和凝聚性的原因：（1）在干燥狀態(tài)下主要是由于范德華力與靜電力發(fā)揮作用；（2）在潤濕狀態(tài)下主要由于粒子表面存在的水分形成液體橋或由于水分的蒸發(fā)而產(chǎn)生固體橋發(fā)揮作用。這正是吸濕性粉末容易固結(jié)的原因。一般情況下，粒子徑越小的粉體越易發(fā)生粘附與凝聚，因而影響流動性、充填性。以造粒方法加大粒徑或加入助流劑等手段是防止粘附性、凝聚性的有效措施。第四節(jié)黏附性與黏著性壓縮性(compressibility)表示粉體在壓力下體積減少的能力。成形性(compactibility)表示物料緊密結(jié)合成一定形狀的能力。粉體的壓縮性和成形性簡稱壓縮成形性。壓縮成形理論以及各種物料的壓縮特性，對于處方篩選與工藝選擇具有重要意義。固體物料的壓縮成形性（即：使粉體成形并保持一定強(qiáng)度的主要原因）是一個十分復(fù)雜的問題，許多國內(nèi)外學(xué)者在不斷地探索粉體的壓縮成形的機(jī)理，由于涉及因素太多，其機(jī)制尚未完全清楚。第五節(jié)粉體的壓縮性質(zhì)一、粉體的壓縮特性目前比較認(rèn)可的幾種說法概括如下：①粒子受壓時，粒子間的距離很近，從而在粒子間產(chǎn)生范德華力、靜電力等吸引力；②粒子受壓時，其塑性變形使粒子間的接觸面積增大；③粒子受壓破碎時，產(chǎn)生的新生表面有較大表面自由能；④粒子受壓變形時，粒子相互嵌合而產(chǎn)生的機(jī)械結(jié)合力；⑤粒子受壓時，由于摩擦力而產(chǎn)生熱，特別是顆粒間支撐點(diǎn)處局部溫度較高，使熔點(diǎn)較低的物料部分地熔融，解除壓力后重新固化而在粒子間形成“固體橋”；⑥在水溶性粒子的接觸點(diǎn)處析出結(jié)晶而形成“固體橋”。關(guān)于粉體的壓縮特性的研究，主要通過施加壓力帶來的一系列物理量的變化而得到信息。第五節(jié)粉體的壓縮性質(zhì)一、粉體的壓縮特性（一）壓縮力與體積的變化粉體的壓縮過程中伴隨著體積的縮小，固體顆粒被壓縮成緊密的結(jié)合體，然而其體積的變化較復(fù)雜。粉體內(nèi)粒子滑動或重新排列彈性變形塑性變形或破碎以塑性變形為主的固體晶格壓密過程第五節(jié)粉體的壓縮性質(zhì)一、粉體的壓縮特性（一）壓縮力與體積的變化以上這四段過程并沒有明顯界線，也不是所有物料的壓縮過程都要經(jīng)過四段。有些過程可能同時或交叉發(fā)生，一般顆粒狀物料時表現(xiàn)明顯，粉狀物料時表現(xiàn)不明顯。在壓縮過程中，粉體層內(nèi)部發(fā)生的現(xiàn)象如右所示。圖中：(a)行為發(fā)生在ab段；(b)、(c)行為發(fā)生在bc，cd，de段。第五節(jié)粉體的壓縮性質(zhì)一、粉體的壓縮特性（二）壓縮力的傳遞與壓縮循環(huán)圖1、壓縮