第6章脈沖波形的產(chǎn)生

第6章時序邏輯電路本章主要內(nèi)容時序邏輯電路的分析時序邏輯電路的設(shè)計中規(guī)模集成器件的應(yīng)用

一、時序電路的一般化模型組合電路存儲電路Y1YrX1Xi輸入信號輸出信號存儲電路的輸入輸出狀態(tài)QrQ1Z1Zj*電路由組合電路和存儲電路組成。*電路的輸出不僅與當(dāng)時的輸入有關(guān)，而且還與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。6.1時序邏輯電路的基本概念Y(Y1，…Yr)邏輯關(guān)系方程：X(X1，…Xi)Q(Q1，…Qr)Z(Z1，…Zj)Z＝F1(X，Qn)輸出方程組 Y＝F2(X，Qn)激勵方程組Qn+1＝F3(Y，Qn)狀態(tài)方程組各信號之間的邏輯關(guān)系方程組：

組合邏輯電路

X1

Xi

Z1

Zj

存儲電路

Q1

Qr

Y1

Yr

…

…

…

…

…

…

1、從控制時序狀態(tài)的脈沖源來分：時序電路同步：異步：存儲電路里所有觸發(fā)器有一個統(tǒng)一的時鐘源，它們的狀態(tài)在同一時刻更新。

沒有統(tǒng)一的時鐘脈沖，電路的狀態(tài)更新不是同時發(fā)生的。

二、時序電路的分類2、從輸出信號的特點(diǎn)分類：時序邏輯電路莫爾型：米里型：Z=F1

[X,Qn]

Z=F1

[Qn]

三、

時序電路功能的表達(dá)方法輸出方程

Z＝F1(X，Qn)激勵方程Y＝F2(X，Qn)狀態(tài)方程Qn+1＝F3(Y，Qn)1.邏輯方程式時序電路功能的四種描述方法：邏輯方程式、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)圖和波形圖。表達(dá)輸出信號與輸入信號、狀態(tài)變量的關(guān)系表達(dá)了激勵信號與輸入信號、狀態(tài)變量的關(guān)系表達(dá)存儲電路從現(xiàn)態(tài)到次態(tài)的轉(zhuǎn)換

組合邏輯電路

X1

Xi

Z1

Zj

存儲電路

Q1

Qr

Y1

Yr

…

…

…

…

…

…

次態(tài)／輸出現(xiàn)態(tài)X=1X=02、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表3.狀態(tài)圖000110111/11/01/0X/Y1/00/00/00/00/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)／輸出00/011/01111/110/01010/001/00101/000/000X=1X=0現(xiàn)態(tài)次態(tài)／輸出00/011/01111/110/01010/001/00101/000/0X=1X=000狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的輸入變量取值和輸出值4、時序圖

能直觀地描述電路輸入信號、輸出信號及電路狀態(tài)在時間上的對應(yīng)關(guān)系。

時序邏輯電路的四種描述方式是可以相互轉(zhuǎn)換的X=0X=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1CPXQY

Q1Y

210011100110110006.2同步時序邏輯電路的分析一、同步時序邏輯電路的分析方法分析：已知時序電路圖→得出時序電路的邏輯功能。即找出電路的狀態(tài)，輸出的狀態(tài)在輸入變量和時鐘信號作用下的變化規(guī)律。同步時序電路分析步驟寫各觸發(fā)器的驅(qū)動方程寫電路的輸出方程寫觸發(fā)器的狀態(tài)方程作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作時序波形圖得到電路的邏輯功能同步時序電路的分析方法輸入端的表達(dá)式，如T、J、K、D。組合電路的輸出特性方程描述輸入與狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系的表格畫出時鐘脈沖作用下的輸入、輸出波形圖輸出方程：輸出僅與電路現(xiàn)態(tài)有關(guān)，為穆爾型時序電路。驅(qū)動方程：1寫方程式例2求狀態(tài)方程JK觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：3計算、列狀態(tài)表000001010011100101110111001011101111000010100110000011004畫狀態(tài)圖、時序圖狀態(tài)圖5電路功能時序圖有效循環(huán)的6個狀態(tài)分別是0～5這6個十進(jìn)制數(shù)字的格雷碼，并且在時鐘脈沖CP的作用下，這6個狀態(tài)是按遞增規(guī)律變化的，即：000→001→011→111→110→100→000→…所以這是一個用格雷碼表示的六進(jìn)制同步加法計數(shù)器。當(dāng)對第6個脈沖計數(shù)時，計數(shù)器又重新從000開始計數(shù)，并產(chǎn)生輸出Y＝1。例：分析圖示電路的邏輯功能輸出方程：輸出與輸入有關(guān)，為米利型時序電路。同步時序電路，時鐘方程省去。驅(qū)動方程：1寫方程式2求狀態(tài)方程D觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：3計算、列狀態(tài)表45電路功能由狀態(tài)圖可以看出，當(dāng)輸入A＝0時，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的4個狀態(tài)按遞增規(guī)律循環(huán)變化，即：00→01→10→11→00→…當(dāng)A＝1時，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的4個狀態(tài)按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：00→11→10→01→00→…可見，該電路既具有遞增計數(shù)功能，又具有遞減計數(shù)功能，是一個2位二進(jìn)制同步可逆計數(shù)器。畫狀態(tài)圖時序圖寫各觸發(fā)器的驅(qū)動方程寫電路的輸出方程寫觸發(fā)器的狀態(tài)方程作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作時序波形圖得到電路的邏輯功能同步時序電路的分析方法簡單的電路可直接繪出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖無要求可不畫同步時序電路分析6.3同步時序邏輯電路的設(shè)計

同步時序邏輯電路的設(shè)計是分析的逆過程,其任務(wù)是根據(jù)實際邏輯問題的要求，設(shè)計出能實現(xiàn)給定邏輯功能的電路。同步時序電路設(shè)計設(shè)計方法給定邏輯功能寫原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)表狀態(tài)簡化得最小化狀態(tài)表狀態(tài)編碼選觸發(fā)器類型，求狀態(tài)方程、輸出方程、驅(qū)動方程畫邏輯電路圖畫出全狀態(tài)圖，檢查設(shè)計，如不符合要求，重新設(shè)計畫原始狀態(tài)圖

數(shù)據(jù)檢測器>XZCP電路框圖例1設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測器。電路的輸入信號X是與時鐘脈沖同步的串行數(shù)據(jù)，其時序關(guān)系如下圖所示。輸出信號為Z；要求電路在X信號輸入出現(xiàn)110序列時，輸出信號Z為1，否則為0。

同步時序邏輯電路設(shè)計舉例Z

1100101812345676

CP

X

原始狀態(tài)圖

數(shù)據(jù)檢測器>AZCPA——初始狀態(tài);B——A輸入1后;C——A輸入11后;D——A輸入110后。2.）定義輸入輸出邏輯狀態(tài)和每個電路狀態(tài)的含義；3.）按題意畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或列出電路的狀態(tài)表。1.）確定輸入、輸出變量及電路的狀態(tài)數(shù):輸入變量：XABDD0/01/00/01/01/00/10/01/01、邏輯抽象建立原始狀態(tài)圖或狀態(tài)表.狀態(tài)數(shù)：4個輸出變量：Z

2.狀態(tài)化簡列出原始

狀態(tài)轉(zhuǎn)換表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AA

/0B

/0BA

/0C

/0CD/1C/0DA/0B/0ABCD0/01/00/01/01/00/10/01/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)／輸出X=0X=1AA/0B

/0BA/0C/0CA/1C

/0ABCd0/01/00/01/01/00/1等價狀態(tài)兩個（或多個）狀態(tài)在相同輸入條件下，輸出相同，且次態(tài)等價，則稱這兩個（或多個）狀態(tài)為等價狀態(tài)。等價狀態(tài)必須滿足：1.輸出相同2.次態(tài)等價：a.次態(tài)相同b.次態(tài)交錯c.次態(tài)循環(huán)(次態(tài)互為隱含條件）等價關(guān)系具有傳遞性（A,B),(A,C)(B,C)XQn(Qn+1/Z)01AC/1B/1BC/1E/0CB/1E/0DD/1B/1ED/1B/1表5.3.6(a)例5的原始狀態(tài)表XQn(Qn+1/Z)01A’B’/1B’/1B’B’/1C’/0C’C’/1B’/0表5.3.6(b)例5的簡化狀態(tài)表表5.3.7(a)

例6的原始狀態(tài)表表5.3.7(b)

例6的簡化狀態(tài)表XQn(Qn+1/Z)01AA/0B/1BA/1C/0CD/1C/0DA/0C/1

XQn0

1A’A’/0B’/0B’A’/1B’/0狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的簡化1.

觀察法簡化狀態(tài)等價的判別方法：Sn+1/ZnXSn01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG/1E/0GF/1E/0同樣輸入的條件下前提條件：輸出必須相同，然后看次態(tài)是否等價。1）次態(tài)相同或某些次態(tài)和各自的現(xiàn)態(tài)相同2）次態(tài)交錯如F和G，記為[F，G]。3）次態(tài)互為隱含條件A、C等價取決B、D，稱B、D等價是A、C等價的隱含條件。同理，A、C等價是B、D等價的隱含條件。A、C和B、D互為隱含，A與C、B與D等價即[A，C]，[B、D。]B、E等價，記為[B、E]。關(guān)鍵找等價態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的簡化由于[B，E]，而[B，D]，則[D，E]。稱它們?yōu)榈葍r類。相互等價狀態(tài)的集合將[B，D，E]稱為最大等價類。不被其它等價類所包含Sn+1/ZnXSn01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG/1E/0GF/1E/0簡化Sn+1/ZnXSn01ABB/0A/0B/1A/0FF/1B/0得[A，C]、[F，G]、[B，D，E]。簡化的實質(zhì)：尋找所有的最大等價類，將等價態(tài)合并，得最簡狀態(tài)表，以使設(shè)計電路最簡。返回AFB狀態(tài)簡化2.隱含表法簡化系統(tǒng)的比較方法X1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0Sn+1/Zn例子ABCDEFGBCDEFGH第一步作隱含表少尾缺頭1）作隱含表2）順序比較BDAFDGAFAFDFAFBCAFDFBCBDBGAFDGAFBCDF狀態(tài)不等價填“”;狀態(tài)等價填“”;取決隱含條件的--將條件填在格中。狀態(tài)簡化第二步關(guān)連比較ABCDEFGBCDEFGHBDAFDGAFAFDFAFBCAFDFBCBDBGAFDGAFBCDFX1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0Sn+1/Zn例子

繼續(xù)檢查填有隱含條件的那些方格。若檢查發(fā)現(xiàn)所填的隱含條件肯定不能滿足，就在該方格內(nèi)打“×”。ABCDEFGBCDEFGHBDAFDGAFAFDFAFBCAFDFBCBDBGAFDGAFBCDF狀態(tài)簡化第三步尋找最大等價類未打“×”的方格，都代表一個等價狀態(tài)對。由此得到全部等價對：[A，F(xiàn)]、[B，H]、[B，C]、[C，H]。全部最大等價類：[A，F(xiàn)]、[B，C，H]、[D]、[E]、[G]。第四步狀態(tài)合并，得最簡狀態(tài)表Sn+1/ZnX1X2SnA00011110BDEGD/0D/0A/0A/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0A/0B/1A/0E/1A/0G/0G/0A/0A/0用A表示用B表示構(gòu)成等價類[B、C、H]B.狀態(tài)化簡的方法對于復(fù)雜的原始狀態(tài)表可用隱含表進(jìn)行簡化。化簡步驟可分為三步進(jìn)行：順序比較、關(guān)聯(lián)比較、狀態(tài)合并。（1）順序比較 為了使本步驟進(jìn)行得更有規(guī)律性，在化簡中采用隱含表形式。隱含表是一種直角三角形網(wǎng)格，兩直角邊格相同。圖5.3.10是適合于5個狀態(tài)(A、B、C、D、E)的隱含表，每直角邊的格數(shù)為4，水平邊的網(wǎng)格自左至右是A、B、C、D順序標(biāo)準(zhǔn)，垂直邊的網(wǎng)格從上至下是B、C、D、E順序標(biāo)準(zhǔn)。對隱含表所有狀態(tài)進(jìn)行比較。先由水平方向的A同垂直方向的B、C、D、E一一進(jìn)行比較，然后由水平向的B同垂直的C、D、E一一進(jìn)行比較，再由水平向的C與垂直向的D、E比較，最后由D和E進(jìn)行比較。比較的結(jié)果寫在相應(yīng)的格子內(nèi)。圖5.3.10表5.3.6(a)的隱含表BBECBCBE√D×××E×××√ABCD下面對表5.3.6(a)所示的原始狀態(tài)表進(jìn)行順序比較。順序比較含有三種結(jié)果：（1）輸出不相同，在相應(yīng)的格內(nèi)打“×”；如A-D，…；（2）輸出完全相同，次態(tài)相同或成交錯，在相應(yīng)格內(nèi)打“√”，表示等效。如B-C、D-E；（3）輸出完全相同，次態(tài)不相同且非交錯。此時將次態(tài)對填入相應(yīng)的網(wǎng)格中，以便作進(jìn)一步的比較。如在A-B網(wǎng)格中填入BE…（2）關(guān)聯(lián)比較檢查隱含表中所填次態(tài)是否等效。例如，A-B格內(nèi)填的BE，AB是否等效要看BE是否等效，進(jìn)一步查B-E格，發(fā)現(xiàn)BE不等效，故AB不等效，并在AB格內(nèi)打上“/”。又如，AC是否等效要看BC和BE是否等效，已知道BC是等效的，但BE不等效，故AC不等效。并在AC格內(nèi)打“/”。（3）狀態(tài)合并，求得簡化后的狀態(tài)表合并后的狀態(tài)是A，（BC），（DE）

重新命名A′，B′，C′簡化后的狀態(tài)表見下表5.3.8XQn01A’B’/1B’/0B’B’/1C’/0C’C’/1B’/13、狀態(tài)分配令A(yù)=00，B=01，C=11，現(xiàn)態(tài)Q1Q0Q1n+1Q0n+1／YX=0X=10000

/001

/00100

/011

/01100

/111

/04、選擇觸發(fā)器的類型觸發(fā)器個數(shù):兩個。類型：采用對CP下降沿敏感的JK觸發(fā)器。ABCd0/01/00/01/01/00/1

5.求激勵方程和輸出方程現(xiàn)態(tài)Q1Q0Q1n+1Q0n+1／YX=0X=10000

/001

/00100

/011

/01100

/111

/0J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=X狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表及激勵信號K0J0K1J1激勵信號YX0000000××00010100××10100000××1×00111101×0×110001×1×1111110×0K0J0K1J1激勵信號YX0000000××00010100××10100000××1×00111101×0×110001×1×1111110×0

卡諾圖化簡得激勵方程輸出方程（J1、K1、J0、K0、Y為A和觸發(fā)器初態(tài)的函數(shù)）

6.根據(jù)激勵方程和輸出方程畫出邏輯圖激勵方程輸出方程當(dāng)=10時A=0A=1100001110/01/00/01/01/00/10/11/1能自啟動檢查自啟動能力和輸出解：1、畫出狀態(tài)圖。2、確定觸發(fā)器的類型和個數(shù)觸發(fā)器類型：上升沿觸發(fā)的JK邊沿觸發(fā)器。

例2:試設(shè)計一個同步時序電路，要求電路中觸發(fā)器Q0、Q1、Q2及輸出Y端的信號與CP時鐘脈沖信號波形滿足下圖所示的時序關(guān)系。000100010110000001觸發(fā)器個數(shù)：3個3、求出電路的激勵方程和輸出方程；Y

CP

Q1

Q2

Q0

J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=X10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n

00

01

11

10

0

0

0

1

0

1

XX

XJ2

Q1nQ0n

Q2nX

00

01

11

10

0

X

X

X

1

1X

XK2

Q1nQ0n

Q2nXX10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2nK0=1J1=Q0nK1=Q0nJ1J2J0K2K1K00X0X0X1XX10X1XX0X10X1XX11XX10X

求激勵方程的第二種方法求狀態(tài)方程：Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001K0=1J1=Q0n

(3)畫出邏輯圖K2=1K1=Q0n輸出方程:+0.Q0n（4）檢查自啟動能力電路具備自啟動能力10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n000100111110011110101111例3投5角或1元硬幣，1元5角給出一杯飲料；投入2元，給出飲料同時找回一枚5角硬幣。

解：取投幣信號為輸