第3節(jié)時(shí)空理論

§3相對(duì)論的時(shí)空理論已知兩個(gè)慣性系的坐標(biāo)變化關(guān)系：洛侖茲變換。1）相對(duì)以運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)沿軸。2）有共同的時(shí)空原點(diǎn)，即重合時(shí)，一、“同時(shí)”性的相對(duì)性：若有兩個(gè)物理事件，他們的坐標(biāo)為：由洛侖茲變化，他們之間時(shí)間坐標(biāo)的變換可得兩事件在中的時(shí)間間隔為：若兩事件在系同時(shí)發(fā)生，則時(shí)間間隔為：討論：1）在系里觀察同時(shí)發(fā)生的兩事件，在系里看是否同時(shí)發(fā)生，要看的值。當(dāng)：時(shí)，事件2在事件1前方發(fā)生。當(dāng)：時(shí)，事件2與事件1同時(shí)發(fā)生。結(jié)論：1）同時(shí)同地發(fā)生的兩事件，變換坐標(biāo)后，仍然同時(shí)同地發(fā)生。2）發(fā)生在不同地點(diǎn)的兩事件，變換坐標(biāo)后一定不是同時(shí)的。1所以，在客觀事件中，沒有絕對(duì)同時(shí)發(fā)生的兩事件（不同地）。2由此，引出校正表的問題：在相對(duì)裝置靜止的參考系里認(rèn)為是調(diào)好了。在相對(duì)于裝置運(yùn)動(dòng)的參考系里則認(rèn)為沒有標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)論：沒有絕對(duì)的時(shí)間。二、“長(zhǎng)度”的相對(duì)性——運(yùn)動(dòng)的“尺”縮短尺兩端的時(shí)空坐標(biāo)為：事件1事件2在系看，尺是相對(duì)靜止的，長(zhǎng)度稱為尺的固有長(zhǎng)度或“本征長(zhǎng)度”。在系看，尺是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，長(zhǎng)度應(yīng)同時(shí)測(cè)量，即根據(jù)洛侖茲變換，兩事件在系的坐標(biāo)：稱：討論：1）運(yùn)動(dòng)尺度的收縮效應(yīng)是時(shí)空的基本屬性，原因是相對(duì)論者看空間間隔和運(yùn)動(dòng)是相聯(lián)系的。2）運(yùn)動(dòng)尺縮是相對(duì)的：觀察者在系上，同樣看到系上的尺縮。由逆變換可得到：即：運(yùn)動(dòng)的尺縮短3）物體沒有絕對(duì)長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)物體只有本征長(zhǎng)度，原因是同時(shí)的相對(duì)性問題。三、時(shí)間間隔的相對(duì)性——運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的延緩1運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的延緩和重合為事件1和重合為事件2由洛侖茲變換的逆變換中鐘是相對(duì)靜止的其中稱為本征時(shí)間間隔運(yùn)動(dòng)時(shí)間間隔結(jié)論：時(shí)間發(fā)生的間隔是相對(duì)的，以其本征時(shí)間間隔最短，運(yùn)動(dòng)時(shí)間間隔增大討論：1）運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的延緩效應(yīng)是時(shí)空的基本屬性。原因是相對(duì)論看時(shí)間間隔與運(yùn)動(dòng)是聯(lián)系的。2）用洛侖茲正變換處理：3）沒有絕對(duì)的時(shí)間間隔，原因是同時(shí)的相對(duì)性。2運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的延緩是相對(duì)的：事件1：A與A’相遇事件2：A’與B相遇的觀察者認(rèn)為1）最初的鐘就沒有校對(duì)好，二者不同步。系認(rèn)為鐘的示數(shù)比鐘大。這一時(shí)間間隔系的坐標(biāo)表示為：即在系觀察者認(rèn)為事件1的坐標(biāo)為：2）當(dāng)鐘與中相遇時(shí)，指示的時(shí)刻即鐘的時(shí)刻為：可見運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的推遲效應(yīng)是相對(duì)的。四、相對(duì)論的速度變換公式：由洛侖茲變換求全微分上述公式為洛侖茲正變換。逆變換：討論：1）三個(gè)方向的速度變換均與方向速度有關(guān)，速度不僅與位移有關(guān)，且與時(shí)間有關(guān)。2）低速下，此變換可退化為伽里略變化。3）極限速度C。例題：求勻速運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中的光速。光在順?biāo)鞯乃俣龋汗庠谀嫠鞯乃俣龋号c菲索實(shí)驗(yàn)速度相同，這是相對(duì)論必然結(jié)果五、因果律與時(shí)空結(jié)構(gòu)：1問題的提出：在系內(nèi)若，事件1先于事件2發(fā)生在系內(nèi)若則有：事件2先于事件1發(fā)生發(fā)生在同一慣性系內(nèi)的兩事件，原因在結(jié)果之前。變換坐標(biāo)系后，原因和結(jié)果是倒置的。相對(duì)論時(shí)空觀是否會(huì)沖擊因果律？2因果律是絕對(duì)的：關(guān)聯(lián)事件：有因果關(guān)系或可以建立因果關(guān)系的事件都稱為關(guān)聯(lián)事件。非關(guān)聯(lián)事件：沒有因果關(guān)系或不能建立因果關(guān)系的事件都稱為非關(guān)聯(lián)事件。因?yàn)椋馑貱是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的極限速度，所以凡是用光速以及低于光速的速度相聯(lián)系的事件的因果律是絕對(duì)的。非關(guān)聯(lián)事件不存在因果律。則，事件的“早”“晚”是相對(duì)的。3相對(duì)論的時(shí)空結(jié)構(gòu)：兩事件的時(shí)空間隔：由間隔不變性，可將事件分為三類：1）兩事件可用光信號(hào)聯(lián)系：2）兩事件可用低于光信號(hào)聯(lián)系：3）兩事件不可能用任何信號(hào)聯(lián)系：凡是的事件可看作類光事件。凡是的事件可看作類時(shí)事件。凡是的事件可看作類空事件。因?yàn)椋?，間隔的劃分是絕對(duì)的。在圖上表示出來。事件在原點(diǎn)上。1）若事件與事件構(gòu)成類光事件，則P事件在光錐上。2）若與事件構(gòu)成類時(shí)事件，則，事件在光錐內(nèi)。事件在上半光錐，事件先于事件，是的絕對(duì)將來。事件在下半光錐，事件先于事件，是的絕對(duì)過去。3）若與事件構(gòu)成類空事件，則，事件在光錐之外。討論：1）這種四維空間，稱為敏科夫斯基空