第三章本量利分析

第三章本－量－利分析

管理會計學1本－量－利分析的基本假設2

本－量－利分析的基本假設是本－量－利分析的基礎，但它實際上是在一定程度上為簡化研究而提出來的，實踐中往往很難完全滿足這些基本假設。3該假設包括“期間假設”和“業(yè)務量假設”兩層意思。注意理解“期間假設”和“業(yè)務量假設”各自的含義以及它們之間的相互依存關系。相關范圍假設4期間假設與業(yè)務量假設之間是一種相互依存的關系。這種“依存性”表現(xiàn)為在一定期間內業(yè)務量往往不變或者變化不大，而一定的業(yè)務量又是從屬于特定的期間。換句話說，不同期間的業(yè)務量往往發(fā)生了較大變化，特別是不同期間相距較大時更是如此，而當業(yè)務量發(fā)生很大變化時，出于成本性態(tài)分析的需要，不同的期間也就由此劃分了。

5（1）

固定成本不變假設；（2）變動成本與業(yè)務量呈完全線性關系假設；（3）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關系假設。模型線性假設6本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對比關系。但如第二章和前條假設中所指出的，產量這一業(yè)務量的變動無論是對固定成本，還是對變動成本都可能產生影響，這種影響當然也會影響到收入與成本之間的對比關系。所以當站在銷售數(shù)量的角度進行本—量—利分析時，就必須假設產銷關系平衡。產銷平衡假設7本假設是指在一個多品種生產和銷售的企業(yè)中，各種產品的銷售收入在總收入中所占的比重不會發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產銷的品種結構發(fā)生較大變動，勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的“非預計”性出入,對于本－量－利分析的四個基本假設不但應牢固掌握其各自的含義，還應該深入理解其相互之間的聯(lián)系。品種結構不變假設8本－量－利分析9

盈虧臨界點是指企業(yè)的經營規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤等因素之間的函數(shù)關系，預測企業(yè)在怎樣的情況下達到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點分析10

具體而言，盈虧臨界點分析主要包括三個方面的內容：盈虧臨界點的基本計算模型、盈虧臨界圖以及相關因素變動對盈虧臨界點的影響。11

要求掌握按實物量計算和按金額計算這兩種計算盈虧臨界點的方法以及盈虧臨界點作業(yè)率的概念，理解安全邊際的概念并且能夠在給定條件下計算安全邊際以及安全邊際率。盈虧臨界點的基本計算模型12通用模型：利潤＝銷售量×（銷售價格-單位變動成本）-固定成本（作用在于舉一反三）13按實物量計算盈虧臨界點的基本模型：盈虧臨界點銷售量＝14按金額計算盈虧臨界點的基本模型：盈虧臨界點銷售額＝15盈虧臨界點作業(yè)率是指盈虧臨界點的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計算公式為：盈虧臨界點作業(yè)率＝×100％16安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額，它也可以用相對數(shù)來表示，即安全邊際率：安全邊際率＝×100％17盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點分析反映在直角坐標系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對于傳統(tǒng)式、貢獻毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點，并且能夠運用圖形進行分析。盈虧臨界圖18固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點虧損區(qū)間盈利區(qū)間19貢獻毛益盈虧分界點固定成本變動成本收入利潤貢獻毛益式20盈虧分界點利潤線利潤貢獻毛益固定成本虧損區(qū)利潤利量式21虧損單價單位變動成本利潤單位成本利潤單位式22

要求在固定成本、單位變動成本、銷售單價以及品種結構等因素發(fā)生單一變化時能夠計算新的盈虧臨界點，并理解上述各因素變動方向與盈虧臨界點變動方向的關系：相關因素變動對盈虧臨界點的影響23固定成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，固定成本的減少會導致盈虧臨界點的降低；單位變動成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，單位變動成本的減少會導致盈虧臨界點的降低；24銷售價格的上升會導致盈虧臨界點的降低，銷售價格的下降會導致盈虧臨界點的升高；當產品品種結構發(fā)生變化時，盈虧臨界點的變動方向取決于以各種產品的銷售收入比例為權數(shù)的加權平均貢獻毛益率的變化情況。當加權平均貢獻毛益率提高時，盈虧臨界點會相應降低，反之，當加權平均貢獻毛益率降低時，盈虧臨界點會相應升高。25當企業(yè)同時生產多種產品時，由于不同產品的盈利能力也各不相同，因此品種結構的變動會引起盈虧點的變動。如何求多品種下的盈虧點？現(xiàn)舉例說明多品種下的盈虧點分析26方法一：例：某企業(yè)固定成本共313500元，同時生產甲、乙、丙三種產品。每種產品的產量分別為45000件，45000件和30000件，單位產品的有關資料如圖：甲乙丙單價（元）變動成本（元）單位貢獻毛益（元）貢獻毛益率（%）107.52.525532402.511.56027第一步：計算各產品的銷售收入比重銷售量（件）銷售收入（元）銷售比重（%）甲乙丙合計4500045000300004500002250007500075000060301010028第二步：計算加權貢獻毛益率貢獻毛益率（%）銷售比重（%）加權貢獻毛益率（%）甲乙丙合計254060603010100151263329第三步：計算綜合盈虧零界點綜合盈虧零界點=313500/33%=950000元

該零界點的含義是什么?

在現(xiàn)有品種結構下,要實現(xiàn)盈虧點三種產品的銷售總額要達到多少才能不虧損?

30第四步：計算實現(xiàn)盈虧平衡的銷售量總銷售額銷售比重（%）銷售額單價銷售數(shù)量甲乙丙合計950000603010100570000285000950001052.557000570003800031如果品種結構改變，由現(xiàn)在的6：3：1改變?yōu)?：4：2，則加權貢獻毛益率將為38％，盈虧零界點將為825000元。32方法二：可以將現(xiàn)有的銷售作為一個組合來看待，本期的銷售是一個產品組合，該組合為1件丙產品，1.5件甲產品和1.5件乙產品組成,銷售一個組合的價格為:1×2.5+1.5×10+1.5×5=25元該組合的變動成本為:1×1+1.5×7.5+1.5×3=16.75元該組合的單位貢獻毛益為:25-16.75=8.25元33該組合的盈虧點為:313500/8.25=38000件即銷售38000個組合才能達到盈虧平衡,此時的丙銷售量為38000件;甲和乙銷售量=38000*1.5=57000件34實現(xiàn)目標利潤分析實際上是盈虧臨界點分析的延伸和擴展，其基本模型為：實現(xiàn)目標利潤分析35

實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝實現(xiàn)目標利潤的銷售額＝36由于稅后利潤=利潤×（1-所得稅稅率）因此利潤=稅后利潤/（1-所得稅稅率）代入實現(xiàn)目標利潤的計算公式，得：實現(xiàn)稅后目標利潤的模型37

實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝實現(xiàn)目標利潤的銷售額＝38對相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響，需掌握單因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響以及多因素同時變動對實現(xiàn)目標利潤的影響。39

本－量－利關系中的敏感性分析主要研究兩個方面的問題：一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關因素變化對利潤變化的影響程度。因此需要掌握以下兩方面的內容：本－量－利關系中的敏感性分析40有關因素臨界值的確定臨界值的定義銷售量臨界值的含義是什么有幾種形式的臨界值41

銷售量臨界值＝銷售單價臨界值＝單位變動成本臨界值＝銷售單價－固定成本臨界值＝

銷售量×（銷售單價－單位變動成本）42例題：某小型企業(yè)產銷一種產品，當前固定成本為50000元，產品單價50元，單位變動成本25元，當前月量銷售3000件。企業(yè)目標利潤為40000元。企業(yè)目前的生產能力為3500件，但如果全部出售需降價4％。根據(jù)測算，企業(yè)可通過提高生產率而降低單位變動成本，但僅僅能夠降低到23元，固定成本也存在降低的空間。問題：如何實現(xiàn)目標利潤？二、目標利潤多因素決策43分析問題：當前情況當前可實現(xiàn)利潤=3000（50-25）-50000=25000（元）可變條件：銷售量（3500件）價格（-4％）單位變動成本（23元/件）固定成本44多因素決策的基本方法目標利潤的實現(xiàn)依賴于

銷售量（正指標）、單價（中性指標）、單位變動成本（逆指標）、固定成本（逆指標）方法：根據(jù)企業(yè)的產品特點和生產條件，按照難易順序來制定實現(xiàn)目標利潤的措施。45若其他因素不變，預計目標利潤為40000元。則實現(xiàn)目標利潤的銷售量為：①增加產量，擴大銷售至3500件?？蓪崿F(xiàn)利潤=3500×[50×（1-4%）-25]-50000=30500(元)大于當前利潤，未達到目標利潤。解決問題：措施一（擴大銷售）46②降低單位變動成本至23元/件?？蓪崿F(xiàn)利潤=3500×[50×（1-4%）-23]-50000=37500(元)

仍未達到目標利潤。

解決問題：措施二（降低單位變動成本）47③降低固定成本，應降低為3500×[50×（1-4%）-23]-40000=47500(元)可實現(xiàn)目標利潤。結論：當產銷量增至3500件，降價4%，單位變動成本降至23元，固定成本降低2500元，才能保證目標利潤40000元實現(xiàn)。

解決問題：措施三（降低固定成本）48本—量—利關系中的敏感性分析主要是研究兩方面的問題：一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關因素變化對利潤變化的影響程度。

有關因素敏感系數(shù)的確定49敏感系數(shù)=目標值變動百分比/因素值變動百分比50固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動成本的敏感系數(shù)＝－銷售價格的敏感系數(shù)＝銷售量的敏感系數(shù)＝51兩點規(guī)律性的結論：第一，關于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負號，表明該因素的變動與利潤的變動為相向關系；為正號則表明是同向關系。第二，關于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“P”，所以其相互間的大小關系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應具體分析。52