第二章聲學(xué)基本知識(shí)

環(huán)境噪聲控制工程環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院Chapter2

聲波的基本性質(zhì)及傳播規(guī)律

2.1

聲音的產(chǎn)生及描述方法2.2

聲波的疊加2.3

聲波的頻率和噪聲的頻譜2.4

聲波的反射、投射和衍射2.5聲源的輻射2.6聲波在傳播過(guò)程中的衰減2.1聲音的產(chǎn)生及描述方法物體的振動(dòng)是產(chǎn)生聲音的根源。

聲波是一種機(jī)械波，聲波的產(chǎn)生和傳播：聲源的振動(dòng)、聲源周圍存在彈性介質(zhì)。2.1聲音的產(chǎn)生及描述方法聲源：我們把產(chǎn)生聲音的振動(dòng)物體稱作聲源。分類：固體聲源、液體聲源和氣體聲源。聲源的振動(dòng)彈性媒介振動(dòng)聲波空氣、固體、液體2.1.1

聲音的產(chǎn)生聲波：這種向前推進(jìn)著的空氣振動(dòng)稱為聲波。聲場(chǎng)：有聲波傳播的空間叫聲場(chǎng)。聲音傳播的實(shí)質(zhì)：聲音傳播是指物體振動(dòng)形式的傳播。2.1.2描述聲波的基本物理量振幅位移位移：物體離開(kāi)靜止位置的距離稱為位移，最大的位移叫振幅，振幅的大小決定了聲音的大小。周相2.1.2描述聲波的基本物理量1.周期：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)每往復(fù)一次所需要的時(shí)間，單位為秒（s）。2.聲波頻率：一秒鐘內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的次數(shù)，單位為赫茲(Hz)。頻率范圍(Hz)<2020-20000>20000聲音次<500500-2000>2000超低頻聲中頻聲高頻定義聲音頻聲聲2.1.2描述聲波的基本物理量3.波長(zhǎng)：聲波兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離叫做波長(zhǎng)，或者說(shuō)聲源每振動(dòng)一次，聲波的傳播距離。2.1.2描述聲波的基本物理量4.聲速：振動(dòng)在媒質(zhì)中傳播的速度。媒質(zhì)特性的函數(shù)，取決于該媒質(zhì)的彈性和密度；聲速會(huì)隨環(huán)境的溫度有一些變化。媒質(zhì)名稱空氣水混凝土玻璃鐵鉛軟木硬木聲速3441372304836535182121933534267表21.1℃時(shí)聲速近似值（m/s）總結(jié):描述聲波的基本物理量聲壓p=(P-P0)帕斯卡（Pa）波長(zhǎng)λ=c/f米（m）周期T秒（s）頻率f=1/T赫茲（Hz）聲速c米每秒（m/s）空氣中c=331.45+0.61t340m/s2.聲壓靜態(tài)壓強(qiáng)1.聲壓和聲壓級(jí)

a.瞬時(shí)聲壓：某一瞬間的聲壓。

b.有效聲壓（pe）：在一定時(shí)間間隔中將瞬時(shí)聲壓對(duì)時(shí)間求方均根值即得有效聲壓。

1.聲壓和聲壓級(jí)：聲音種類聲壓聲音種類聲壓正常人耳能聽(tīng)到最弱聲2×10-5織布車間2普通說(shuō)話聲（1m遠(yuǎn)處）2×10-2柴油發(fā)動(dòng)機(jī)、球磨機(jī)20公共汽車內(nèi)0.2噴氣飛機(jī)起飛200日常生活中聲音的聲壓數(shù)據(jù)(Pa)3.聲能量、聲能密度定義：聲場(chǎng)中單位體積媒質(zhì)所含有的聲能量。

介質(zhì)的振動(dòng)動(dòng)能介質(zhì)產(chǎn)生膨脹和壓縮形變勢(shì)能

3.聲能量、聲能密度

對(duì)于在自由空間內(nèi)傳播的平面聲波而言：

聲能密度：

平均聲能密度：

4.聲功率、聲強(qiáng)a.聲功率:聲源在單位時(shí)間內(nèi)輻射的總能量，單位是瓦。意義：聲功率是衡量聲源聲能量輸出大小的基本物理量；聲功率可用于鑒定各種聲源。b.聲強(qiáng):在聲傳播方向上單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積的聲能量，稱為聲音的強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱為聲強(qiáng)，單位是瓦每平方米

。4.聲功率、聲強(qiáng)1.聲強(qiáng)級(jí):該聲音的聲強(qiáng)與參考聲強(qiáng)的比值取以10為底的對(duì)數(shù)再乘10，即：2.1.3聲強(qiáng)級(jí)、聲壓級(jí)和聲功率級(jí)聲強(qiáng)級(jí)單位：分貝。2.聲壓級(jí):該聲音的聲壓與參考聲壓的比值取以10為底的對(duì)數(shù)再乘20，即：聲壓級(jí)單位：分貝。

2.1.3聲強(qiáng)級(jí)、聲壓級(jí)和聲功率級(jí)3.聲功率級(jí)聲功率級(jí)單位：分貝。2.1.4聲壓級(jí)和聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系：2.2聲波的疊加

1.聲壓的疊加不同位置的聲源，發(fā)出的聲波分布傳播到介質(zhì)中的同一點(diǎn)上，該質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)聲源共同影響而振動(dòng)，兩個(gè)聲波在該點(diǎn)疊加。

2.2聲波的疊加

2.聲波的疊加如果，兩個(gè)聲波頻率相同，振動(dòng)方向相同，且存在恒定的相位差。則：由疊加原理可知：由三角函數(shù)可知：2.2聲波的疊加2.2聲波的疊加

2.2.1相干波和駐波A、聲波的干涉現(xiàn)象:

兩列波的頻率相同，振動(dòng)方向相同和具有恒定相位差的聲波，合成聲仍是同一頻率的振動(dòng)，在空間某一些位置的振動(dòng)始終加強(qiáng)，在另一些位置的振動(dòng)始終減弱，這種現(xiàn)象稱為聲波的干涉現(xiàn)象。能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的聲波稱為相干波，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的聲源稱為相干聲源。聲波的干涉現(xiàn)象B:駐波：聲壓值隨空間位置不同有極大值和極小值的周期波。2.2.2不相干波：

不相干波：多個(gè)聲波或頻率互不相同，或者是相互之間并不存在固定的相位差，或者是兩者兼有等，這些聲波是互不相干的。2.2.3級(jí)的概念日常生活中會(huì)遇到強(qiáng)弱不同的聲音。這些聲音的強(qiáng)度變化范圍相當(dāng)寬。人說(shuō)話聲功率：10-5W；火箭發(fā)射時(shí)：109W。數(shù)值相差較大，故用對(duì)數(shù)標(biāo)度。對(duì)被量度量與基準(zhǔn)量的比值求對(duì)數(shù)，這個(gè)對(duì)數(shù)值稱為被量度量的“級(jí)”。**級(jí)的運(yùn)算

a.級(jí)的疊加（公式法）當(dāng)n個(gè)聲源互不干涉時(shí)：當(dāng)n=2時(shí)，a.級(jí)的疊加（公式法）

由于：代入上式：a.級(jí)的疊加：當(dāng)n個(gè)聲源時(shí)，表示為聲壓級(jí)：a.級(jí)的疊加（查表、圖法）：

令：則：代入下式中：可得：a.級(jí)的疊加（查表、圖法）：

令：a.級(jí)的疊加：△Lpa.級(jí)的疊加：

求出總聲壓的有效值當(dāng)n個(gè)聲源發(fā)生干涉時(shí)：先求出瞬時(shí)聲壓求出總聲壓級(jí)b.級(jí)的相減儀器測(cè)的噪聲聲源真實(shí)噪聲背景噪聲b.級(jí)的相減b.級(jí)的相減：

在某點(diǎn)測(cè)得幾個(gè)噪聲源單獨(dú)存在時(shí)的聲壓級(jí)分別為84dB、87dB、90dB、95dB、96dB、91dB、85dB、80dB，求這幾個(gè)噪聲源同時(shí)存在時(shí)該點(diǎn)的總聲壓級(jí)是多少？有一聲源，在某一點(diǎn)測(cè)得各中心頻率的聲壓級(jí)如下，求該點(diǎn)的總聲壓級(jí)？中心頻率/Hz63125250500100020004000聲壓級(jí)/dB707780889095842.3聲波的頻率和噪聲的頻譜：a.頻譜圖：以頻率為橫軸，以聲壓（幅值或相位）為縱軸，繪出的圖叫聲音的頻譜圖。常見(jiàn)噪聲的頻譜圖2.3.2倍頻程：b.

頻程：為方便起見(jiàn)，通常將寬廣的音頻變化范圍劃分為若干個(gè)較小的頻段，稱為頻段或頻程。2.3.2倍頻程：n=1稱為倍頻程n=2稱為2倍頻程n=1/3稱為1/3倍頻程在實(shí)際的噪聲測(cè)量中，常把可聽(tīng)聲的頻率20~20000Hz按倍頻程或1/3倍頻程進(jìn)行劃分，分別有11個(gè)和31個(gè)頻率段，然后測(cè)得每一頻率段的中心頻率對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)，從而了解噪聲的頻率特性。2.4聲波的反射、透射、折射和衍射聲波在空間傳播時(shí)會(huì)遇到各種障礙物，或者遇到兩種媒質(zhì)的界面。這時(shí)，依據(jù)障礙物的形狀和大小，會(huì)產(chǎn)生聲波的反射、透射、折射和衍射。聲波的這些特性和光波非常相似。2.4.1、垂直入射聲波的反射和透射p2u2piprptⅠρ1c1Ⅱρ2c20xp1u1p1=p2u1=u2p1=pi+pru1=ui+urp2=ptu2=ut（1）反射系數(shù)和透射系數(shù)聲壓的反射系數(shù)的定義為反射聲壓與入射聲壓的比值。聲壓的透射系數(shù)為透射聲壓與入射聲壓的比值。當(dāng)聲波垂直入射時(shí)的反射系數(shù)和透射系數(shù)

當(dāng)聲波垂直入射時(shí)，聲壓的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以表示為：聲強(qiáng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以表示為：能量守恒定律：斜入射聲波的入射、反射、折射aθpiptpr（2）聲波的反射定律與折射定律aθ入射聲波、反射聲波與折射聲波的傳播方向應(yīng)該滿足Snell定律：a.反射定律：b.折射定律：a.聲壓的反射系數(shù)和透射系數(shù)在邊界上，兩面的聲壓與法向的質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該連續(xù)，即：可以導(dǎo)出：b.聲強(qiáng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)：c.吸聲系數(shù)定義：我們將入射聲波在界面上失去的聲能（包括透射到媒質(zhì)2中去的聲能）與入射聲能之比稱為吸聲系數(shù)。rp

的數(shù)值與入射方向有關(guān)，因此α也與入射的方向有關(guān)。2.4.2聲波的散射與衍射1.聲波的散射在聲波傳播過(guò)程中，遇到的障礙物表面較粗糙或者障礙物的大小與波長(zhǎng)差不多，則當(dāng)聲波入射時(shí)，就產(chǎn)生各個(gè)方向的反射，這種現(xiàn)象稱為散射。聲波的散射既與障礙物的形狀有關(guān)，又與入射聲波的頻率有關(guān)。2.4.3聲波的散射與衍射2.聲波的衍射：在聲波傳播過(guò)程中，遇到的障礙物或孔洞時(shí)，如果聲波的波長(zhǎng)比障礙物尺寸大得多，聲波會(huì)繞過(guò)障礙物而使傳播方向改變，這種現(xiàn)象稱為聲波的衍射。聲波的衍射2.5聲源的輻射2.5.1.聲場(chǎng)a.聲場(chǎng)的概念：聲場(chǎng)是指?jìng)鞑ヂ暡ǖ目臻g。按聲場(chǎng)的性質(zhì)可以將聲場(chǎng)分為：自由聲場(chǎng)；擴(kuò)散聲場(chǎng)；半自由聲場(chǎng)

b.聲場(chǎng)的分類自由聲場(chǎng)：均勻、各向同性的流體媒質(zhì)中，若聲場(chǎng)不受邊界的影響，或者聲場(chǎng)的邊界在無(wú)窮遠(yuǎn)處，這時(shí)的聲場(chǎng)叫自由聲場(chǎng)。半自由聲場(chǎng)：如果存在一個(gè)全反射面，反射面上方不存在邊界的影響，則稱為半自由聲場(chǎng)。擴(kuò)散聲場(chǎng)：也稱為混響聲場(chǎng)，聲波在室內(nèi)等封閉空間內(nèi)傳播時(shí)，存在許多反射面，聲波經(jīng)過(guò)壁面和室內(nèi)物體多次反射，不斷改變傳播方向，使室內(nèi)聲的傳播完全處于無(wú)規(guī)狀態(tài)。

自由聲場(chǎng)（FreeSoundField）消聲室自由聲場(chǎng)（FreeSoundField）消聲室2.5.2點(diǎn)聲源在自由空間中的輻射如果聲源尺寸與它輻射的聲波波長(zhǎng)相比很小，則可看成點(diǎn)聲源或球面聲源，它向周圍介質(zhì)輻射球面聲波。

聲強(qiáng)級(jí)聲壓級(jí)約等于聲強(qiáng)級(jí)則：從r1處傳播到r2處時(shí)聲強(qiáng)或聲壓衰減量為：聲源的指向性：聲源發(fā)出的聲波，在各個(gè)方向上的聲壓分布并不一定相同，這種隨方向分布的不均勻性，稱為聲源的指向性。指向性因數(shù)：在離聲源中心不同距離處，測(cè)量球面上各點(diǎn)的聲強(qiáng)，求得所有方向上的平均聲強(qiáng)，將某一方向上得聲強(qiáng)與其相比就是該方向的指向性因數(shù)：考慮到聲源的指向性，需要對(duì)聲壓級(jí)的計(jì)算公式進(jìn)行修正，自由聲場(chǎng)中在某一方向θ上的聲壓級(jí)公式可表示為：DI是指指向性因數(shù)，聲源的指向性與聲源的尺寸有關(guān)。聲源的指向性與頻率相關(guān)。例：測(cè)得離點(diǎn)聲源較遠(yuǎn)的10米的聲壓級(jí)為60dB,求該聲源聲功率W。解：點(diǎn)聲源發(fā)出的聲波為球面波，球面積由聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)的關(guān)系

2.5.2.點(diǎn)聲源在自由空間中的輻射點(diǎn)聲源在半自由自由聲場(chǎng)輻射的一般為半球面波，波陣面面積可表示為：

對(duì)無(wú)指向性聲源：對(duì)指向性指數(shù)為D1的聲源：2.5.4半自由空間的線聲源r0≤L/π，線聲源視為無(wú)限長(zhǎng)線聲源：r0>L/π，線聲源視為點(diǎn)聲源。對(duì)于半自由聲場(chǎng)LAr0幾種典型聲源的輻射特性聲源類型輻射特性聲壓空間分布輻射效率點(diǎn)聲源無(wú)指向性均勻高線聲源有一定的指向性聲偶極子有很強(qiáng)的方向性不均勻低平面聲源復(fù)雜的指向性分布2.6

聲波在傳播中的衰減1.擴(kuò)散引起的衰減（Ad）2.空氣吸收引起的附加衰減（Aatm）3.地面吸收的附加衰減（Ar）4.聲屏障衰減（Ab）5.氣象條件的影響（Am

）1.空氣吸收引起的附加衰減空氣吸收：聲波在空氣中傳播時(shí)，因空氣的粘滯性和熱傳導(dǎo)，在壓縮和膨脹過(guò)程中，使一部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能而損耗，稱為空氣吸收。這種吸收稱為經(jīng)典吸收。弛豫吸收：所謂弛豫吸收是指空氣分子轉(zhuǎn)動(dòng)或振動(dòng)時(shí)存在固有頻率，當(dāng)聲波的頻率接近這些頻率時(shí)要發(fā)生能量交換。能量交換的過(guò)程都有滯后現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為弛豫吸收。2.6聲波在傳播過(guò)程中的衰減1.空氣吸收引起的附加衰減對(duì)于噪聲控制工程，可以采用下面的半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算空氣吸收衰減。在20℃時(shí)：

聲波的頻率，Hz相對(duì)濕度傳播距離，m2.6聲波在傳播過(guò)程中的衰減

1.空氣吸收引起的附加衰減對(duì)于不同溫度，可采用下式來(lái)估算：

與20℃相差的攝氏溫度β=4×10-6

2.地面吸收的附加衰減當(dāng)?shù)孛媸欠莿傂员砻鏁r(shí)：地面吸收將會(huì)對(duì)聲傳播產(chǎn)生附加衰減，但短距離（30-50m）其衰減可以忽略，