等式的性質(zhì)【知識精講+備課精研+高效課堂】 七年級數(shù)學上冊 教學課件(人教版)

學習目標理解、掌握等式的性質(zhì).能正確應用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號等式的左邊等式的右邊問題引入√√√√√

下列各式中哪些是等式？；；；④3；；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；；.用等號表示相等關系的式子叫做等式.我們可以用a=b表示一般的等式.什么是等式？問題引入觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡問題引入天平兩邊同時天平仍然平衡.加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立.換言之，如果a=b，那么a±c=b±c.

等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等.等式的性質(zhì)1知識精講觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么？知識精講觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么？知識精講觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么？知識精講觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么？知識精講等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.知識精講

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以或同乘100.例1

(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5.(4)怎樣從等式得到等式a=b?典例解析例2已知mx=my，下列結論錯誤的是（）A.x=y

B.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amy【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項只有m≠0時才成立，故A錯誤，故選A．A【點睛】此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個字母時，只有這個字母確定不為0時，等式才成立.典例解析(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?(1)從x=y能不能得到，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以9能，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以-3不能，a可能為0針對練習例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)

x+7=26

解:得

方程兩邊同時減去7，x+7=26－7－7

于是=x19

(2)

－5x=20

兩邊同時除以－5，得解:

方程

化簡，得

x=－4-5x÷(－5)=

20

÷(－5)注意：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a”的形式.典例解析解：方程兩邊同時加上5，得

化簡，得

方程兩邊同時

乘（-3），得x=－27x=－27是原方程的解嗎?(3)例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.典例解析

(1)x+6

=17;

(2)-3x

=15;

(4)

(3)2x-1

=-3;

解：(1)兩邊同時減去6，得x=11.(2)兩邊同時除以-3，得x=-5.(3)兩邊同時加上1，得2x=-2,

兩邊同時除以2，得x=-1.(4)兩邊同時加上-1，得

兩邊同時乘以-3，得x=9.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

針對練習A2.

下列各式變形正確的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b1.下列說法正確的是（）

A.等式都是方程B.方程都是等式

C.不是方程的就不是等式D.未知數(shù)的值就是方程的解B達標檢測3.

下列變形，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.若，則a=b

C.若a2=b2，則a=bD.若，則x=－2B4.填空:

(1)將等式x－3=5的兩邊都_____得到x=8，這是根據(jù)等式的性質(zhì)__；(2)將等式的兩邊都乘以___或除以___得到x=－2，這是根據(jù)等式性質(zhì)___;加3122達標檢測減y1除以x2(3)將等式x+y=0的兩邊都_____得到x=－y，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___；(4)將等式xy=1的兩邊都______得到，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___．達標檢測

5.

應用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗:

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；(3)-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3；(2)x=20；

(4)x=－4.達標檢測6.

已知關于x的方程和方程3x－10=5的解相同，求m的值.解：方程3x－10=5的解為x=5，將其代入方程，得到，解得m